泉州市2020-2021学年九年级(上)期末数学试题及答案

PAGE\*Arabic112020~2021学年度上学期泉州市初中教学质量监测初三数学一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题1．下列x的值能使二次根式有意义的是()A．－2 B．－1 C．0 D．12．若，则的值为()A． B． C． D．3．与是同类二次根式的是()A． B． C． D．4．“翻开华东师大版数学九年级上册，恰好翻到第50页”，这个事件是()A．必然事件 B随机事件 C不可能事件 D确定事件5．用配方法解方程x2－4x+2=0时，配方结果正确的是()A．(x+2)2=－2 B．(x+2)2=2 C．(x－2)2=－2 D．(x－2)2=26．若△ABC∽△AB'C，且面积比为4：9，则其对应边上的高的比为(()第7题A． B． C． D．第7题7．如图，点G是△ABC的重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，则DG与GE的关系为()A．DG=GE B．DG＞GE C．DG＜GE D．DG=GE第9题8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，则下列选项正确的是()第9题A．sinA+sin＜1 B．sinA+sin＜1C．sinA+sinB＝1 D．sinA+sinB≤19．我国古代数学著作(九章算术》有题如下：“今有邑方二百步，各中开门．.出东门一十五步有木，问出南门几何步而见木？”大意是：今有正方形小城ABCD的边长BC为200步，如图，各边中点分别开一城门，走东门E15步外有树Q．问出南门F多少步能见到树Q（即求点F到点P的距离）（注：步古代的计量单位）答：()A．366步 B．466步 C．566步 D．666步10．已知a、b是关于x的一元二次方程x2－6x－n+1=0的两个根，若a、b、5为等腰三角形的边长，则n的值为()A．－4 B．8 C．－4或－8 D．4或－8(第Ⅱ卷非选择题共110分)二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的相应位置11．计算：2cos45°=_______．12．一元二次方程x2－16=0的根是_______．13．已知某斜坡AB的坡度i=1：，则斜坡AB的坡角的大小为_______．第14题第15题14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C是以点C为位第14题第15题似中心的位似图形，则其相似比是_______．15．将一副直角三角尺按如图所示放置，∠A=60°，∠CBD=45°，AC=2，则BD的长为_______．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，以AC为边作正△ACD，直线CD与直线AB相交于点E，则=_______．三、解答题（本题共9小题，共86分，把答案填在答题卡的相应位置17．(8分)计算：×－＋(＋1)(－1)．18．(8分)解方程：2x2－5x－2=0．19．(8分)如图所示，一幅长与宽之比为4：1的矩形山水画，欲在其周围镶上一圈宽度为1dm的边框，经测算，镶边后的图画（含白纸边框）的面积为504dm2，求原矩形山水画的面积．20．(8分)如图是某动车站出口处自动扶梯示意图，自动扶梯AB的倾斜角为31°，在自动扶梯下方地面外测得扶梯顶端A的仰角为62°，B、D之间的距离为6m．求自动扶梯的垂直高度AC．（sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60，sin62°≈0.88，cos62°≈0.47，tan62°≈1.88，精确到0.1m）21．(8分)如图，A、B、C三点均在边长为1的小正方形网格的格点上．（1）请在BC上标出点D，连接AD，使得△ABD∽△CBA；（2）试证明上述结论：△ABD∽△CBA．22．(10分)已知关于x的一元二次方程x2－(m+2)x+3(m－1)=0．（1）请判断这个方程的根的情况，并说明理由；（2）若这个方程的一个实根大于1，另一个实根小于0，求m的取值范围．23．(10分)在数轴上有一动点M，其平移的方向和距离由以下规则决定：在一个不透明的袋子里装有三个小球，球面上分别标注数字“5”、“－3”、“－3”，它们除数字不同外没有任何区别．试验者先随机摸出一球，记下数字后，将小球放回袋中充分搅匀，再随机摸出一球，并将两球标注的数字之和m作为本次试验的结果．当m>0时，动点M沿数轴正方向平移m个单位；当m<0时，动点M沿数轴负方向平移│m│个单位．（1）试用画树状图或列表法，求每次试验时动点M平移的方向为数轴正方向的概率；（2）若动点M从原点出发，按以上规则连续平移，且以每次平移结束的位置作为下一次平移的起始位置．当试验次数足够多时，请以试验结果m的平均数为依据判断：动点M更可能位于原点的左侧或右侧?并说明理由．24．(13分)在平面直角坐标系中，直线y=－2x+4与x轴、y轴分别相交于A、B两点，C为AB的中点，点D在线段OB上(BD<OD)，连接CD，将△BCD绕点C逆时针旋转得到△BCD，旋转角为(0°<<180°)，连接BB′、B′D．（1）求AB的长；（2）如图，当点D′恰好落在y轴上时，B′C交y轴于点E，求证：△BEB′∽△CED′；（3）当点D的坐标为(0，3)，且∠ODB′=∠OBA时，求点B′的坐标．25．(13分)如图，在△ABC中，AB=3，点E、D分别是AB边上的三等分点，CD⊥AB于点D，点P是AC边上的一个动点，连接PE、EC，