西师版五年级下册全册知识点

西师版五年级下册全册知识点西师版五年级下册全册知识点西师版五年级下册全册知识点V:1.0精细整理，仅供参考西师版五年级下册全册知识点日期：20xx年X月西师版小学五年级下册数学复习资料一、分数将一个物体或者许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或者几份的数，叫做分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份的数，叫做分数单位。分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是（），没有最小的分数单位。被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，除号相当于分数线，商相当于分数值。被除数÷除数=如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以表示为：a÷b=（b≠0）分母相同的两个分数，(分子大)的分数比较大。分子相同的两个分数，(分母小)的比较大。分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1（真分数<1）。分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于1（假分数≥1）。分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。只有公因数1的两个数叫做互质数。用短除法求两个数的最大公因数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数连乘起来．如果小数是大数的因数，那么这两个数的最大公因数是小数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数是1。把一个分数化成同它相等且分子、分母比原来小的分数的过程叫做约分。分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。几个数公有的倍数叫做这几个数公倍数，其中最小的一个，叫做这个数的最小公倍数。用短除求两个数的最小公倍数：先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始)，一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来．如果大数是小数的倍数，那么这个两个数的最小公倍数是大数；如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数是它们的乘积。把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。利用分数的基本性质，可以对分数进行约分和通分。分数化小数：用分子除以分母（除不尽时通常保留两位小数），小数化分数：把小数点去掉作分子，有几位小数，就在1后面添几个0作分母，能约分的要约成最简分数。一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不再有别的质因数，那么这个分数就能化成有限小数；如果分母中除了2和5以外还有别的质因数，这个分数就不能化成有限小数。两个数的最大公大因数乘最小公倍数等于这两个数的乘积。二、长方体、正方体长方体和正方体都有（6）个面，（12）条棱，（8）个顶点。长方体6个面都是长方形（特殊的情况下有两个相对的面都是正方形），相对的两个面完全相同。正方体6个面都是正方形，6个面都相等。长方体12条棱中，相对的4条棱相等。长方体的12条棱按长度可以分成3组，即：（4条长，4条宽，4条高）.正方体的12条棱都相等。相交于一个顶点的三条棱，叫做长方体的长、宽、高。正方体是特殊的长方体，是长、宽、高都相等的长方体。长方体的棱长和=长×4+宽×4+高×4=（长+宽+高）×4长=总棱长÷4-宽-高宽=总棱长÷4-长-高高=总棱长÷4-长-宽正方体的棱长和=棱长×12棱长=总棱长÷12一个物体所有面的面积之和叫做它的表面积。长方体的表面积是长方体6个面的面积之和。正方体的表面积是正方体6个面的面积之和。长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2即S=(ab+ah+bh)×2正方体的表面积=棱长×棱长×6=一个面面积×6即S=a×a×6=6一个面面积=表面积÷6物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。常用的体积单位有m3dm3cm31m3=1000dm31dm3=一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容积。计量容积常用体积单位.计量液体的体积，常用升（L）和毫升（mL）。1L=1000mL1dm3=1L1cm3长方体的体积=长×宽×高即：V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长即：V=a×a×a=长（正）方体的体积=底面积×高即：V=Sh长方体的高=体积÷底面积11.占地面积是底面积，即长×宽。三、方程1、表示两个a相乘.即a×a读作a的平方2a表示两个a相加。表示三个a相乘.读作a的三次方或者a的立方。表示相等关系的式子叫做等式。等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不能作除数），得到的结果仍然是等式，这就是等式的性质。含有未知数的等式叫做方程。使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。求解方程的过程叫做解方程。解方程可以根据等式的性质或四则运算各部分的关系，即一个加数=和—另一个加数被减数=差+减数减数=被减数—差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商小学数学几何形体周长面积计算公式：

长方形的周长=（长+宽）×2即C=(a+b)×2

正方形的周长=边长×4即C=4a

长方形的面积=长×宽即S=ab

正方形的面积=边长×边长即S=a.a=三角形的面积=底×高÷2即S=ah÷2

平行四边形的面积=底×高即S=ah

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2即S=（a＋b）h÷29、常见的数量关系速度×时间=路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度单价×数量=总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷工作时间＝工作效率总数量÷总份数=平均数四、分数加减1、同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减，结果要化成最简分数。2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算，结果要化成最简分数。3、分数不同，分数单位不同，不能直接进行加减。4、假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，整数商作带分数的整数部分，余数作带分数的分子，原来的分母作带分数的分母。5、分数加减混合运算与整数加减混合运算的运算顺序相同，统计运算从左到右以此计算；先算乘除再算加减；有括号的先算括号里，再算括号外。6、简算方法：同分母先相加，凑整。a+b=b+aa-b-c=a-(b+c)a-b+c=a-(b-c)a+b+c=a+(b+c)五、折线统计图：折线统计图可以清楚的看出数量的增减变化幅度或变化趋势。六、典型题1、把单位“1”平均分成9份，取其中的7份，用分数表2、把3米长的铁丝平均分成5段，每段是全长的（），每段是（）米。3、0．6=EQ\F(3,（）)=12÷（）=EQ\F(（）,35)9÷（）=EQ\F(3,5)=EQ\F(（）,40)=（）（小数）4、3m2=()dm2700ml=()l2.08dm3=()cm3=()l500dm2=()m5、EQ\F(1,5)○EQ\F(7,20)EQ\F(2,3)○0．6110ml○10L0.4m3○400lEQ\F(7,15)○EQ\F(13,30)EQ\F(11,24)○EQ\F(9,16)12、EQ\F(3,4)的6、分子加上12，要使分数的大小不变，分母应（）。7、如果A=2×2×2×3,B=2×2×3×5,那么他们两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。8、12和18的最大公因数是（），最小公倍数是（）。9、在EQ\F(a,7)中，a是非0自然数，当a（）时，它是真分数，当a（）时，它是假分数，当a（）时，能化成整数。10、把24分解质因数是（）。11、比EQ\F(1,7)大而比EQ\F(6,7)小的，分母是7的分数有（）个。12、把15千克盐溶解在45千克水中，盐占盐水的（13、把一条长65厘米的红布和一条长45厘米的绿布裁成相同的小段，刚好裁完，每段有多少厘米？

14、甲是乙的5倍，则甲乙的最大公因数是（），最小公倍数是（）15、把EQ\F(6,7)化成小数，求小数点后面100位是（）16、在分数EQ\F(6,9)、EQ\F(7,12)、EQ\F(1,8)、EQ\F(3,25)、EQ\F(2,11)、EQ\F(7,63)、EQ\F(6,24)中，能化成有限小数的是（）。17、一根绳子先剪EQ\F(3,5)米，再剪EQ\F(3,2)，剩下2·4米，这根绳子一共长多少米？

18、一个长方体的棱长总和是60厘米，长是6厘米，宽是4厘米，这个长方体的表面积是（），体积是（）。19、一个棱长是8分米的正方体玻璃水箱，里面装有4.5分米的水，当把一个不规则的石块完全放入水中后，水面上升到6分米，这块石块的体积是（）。20、用4立方米的黄沙铺在占地6．4平方米的沙坑里，可以铺（）米厚。21、一个正方体的棱长总和是36cm,它的表面积是（）。22、把一瓶0.32ml的水倒入一个底面积是80平方厘米的长方体容器中，水的高度是（）。23、一个长方体的长扩大2倍，宽和高不变，它的体积（）。24、把若干个1立方厘米的小正方体摆成一个大正方体，至少需要（）个。25、把棱长是8cm的正方体铁块，熔铸成一个横截面是20cm226、用3个同样大小的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比原来3个正方体的表面积之和少了36cm2,求原来每个正方体的表面积是（）。27、一个游泳池的长是40米，宽是20米，深是2米，这个游泳池的占地面积是（）。28、一个长方体盒子，长1分米，宽5厘米，高是12厘米，如果围着它贴上一圈商标纸（上下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方厘米？

29、一种电冰箱的包装箱，长60厘米，宽50厘米，高140厘米，做一个这样的包装箱至少要用多少平方米的纸板？

30、一个长方体的粮仓堆满粮食，这个粮仓的长是2米，宽是1．5米，高是2．1米，（1）这个粮仓的占地面积是多少平方米？（2）如果每立方米的稻谷重500千克，这个粮仓一共有多少千克粮食？

31、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现将水倒入一个长0．8米，宽0．6米，高0．7米的玻璃缸中，水深多少？

32、一间房间的长10米，宽是8米，高是4米，要粉刷房间的屋顶和四面墙壁，除去门窗的面积是28平方米，粉刷的面积是多少平方米？

33、把一个棱长是6分米的正方体容器，里面装满水，现在到入一个长0.8米，宽0.6米，高0.7米的缸中，（厚度不计）水深是多少？

34、把一根60厘米的铁丝做成一个正方体框架，它的表面积是多少体积是多少35、一块长方体木料长80厘米，宽40厘米，高10厘米，把它截成棱长是4厘米的小正方体，能截取多少个？

36、在一张长120厘米，宽80厘米的长方形纸板的四个角各减去一个无盖的小正方形，做成一个无盖的纸盒，求这个纸盒的体积。37、一块棱长是6厘米的正方体铁块浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了1．5厘米，长方体容器的底面积是（）。38.一间教室的占地是54（）一桶油5（）一瓶眼药水3（）39、一支钢笔的价钱是a元，比一支圆珠笔贵6元，一支圆珠笔的价钱是（），3支钢笔的价钱是（），5支圆珠笔的价钱是（）。40、要使56÷（8-x）有意义，这里的x不能等于（），要使这个式子的得数是7，这里的x是（）。41、EQ\F(8,9)减去EQ\F(1,6)与EQ\F(2,3)的和，差是多少？4、一个数的7倍加上3．5，和是14，求这个数。42、甲乙两地相距1320千米，一辆客车和一辆汽车同时从甲乙两抵相对开出，6小时相遇，客车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？

等量关系是：方程为：43、王阿姨买了3袋盐和2袋味精，一