数学课堂教学的观摩与评析

数学课堂教学的观摩与评析听评课中的种种现象：一.听课过程任务化二.评课过程形式化只听不记，只记不听，只听不议发言者少，旁观者多三.评课内容表面化四.评课结论两极化五.评课效果零散化学生活动关注较少课堂现象透视不够虚假、讲好话的评课方式否定、伤自尊的评课方式如何观摩数学课堂：一.提前“备课”，熟悉教学内容。了解课型知道目标、重难点、知识结构前后联系，总体把握听课内容确定观察的重点和主题

二、聚精会神，听课做到“四到”1.耳到听教学过程、教材处理听思路是否清晰、学生是否听懂听启发是否得当，是否以学生为主体听学生的讨论回答及反馈2.眼到看教师主导作用的发挥：教学基本功，教材的钻研，教法的选择，学法的指导看学生主体作用的发挥：课堂气氛，练习板演，思考发言，分析问题，解决问题3.心到边听边思考边评点想一想：教学特色，教学目标，教学结构教学思想，教学重点，教学难点教学方法，学生的主动性积极性4.手到记录教学程序，教学步骤，主要教学内容，板书设计，重难点的指引记录师生交流的可取细节及交流情况三、进入“角色”，体会教师讲课。(1)进入“学生”角色,从学生角度听课(2)进入“教者”角色，从教师角度听课(3)进入“学习者”角色，从指导者角度听课四、记好记录，写好听课心得（一）听课记录的形式：（1）简录（2）详录（3）课堂实录（二）听课记录要记的内容：（1）记教学过程：复习思考，创设情境，探究新课，巩固反思，小结练习（2）记课堂中的亮点与不足（3）记课堂中的细节：教学过程中的细小环节和情节；成功的教学离不开精彩的细节；细节的处理反映教师的基本素质案例评析：

课堂中短短的两句话折射出两位教师对教材不同的处理能力：1教师甲：离开了指数函数的概念和性质，使这个中间量“1”成为一个从天而降的神秘物，变得无依无靠，不可捉摸。2教师乙：引导学生回到指数函数的概念中去，回到基本原理中去，不仅找到了解题的思路，而且使思考过程更合理，更高效。3“题型+技巧”与“概念+数学思想方法”“题型+技巧”:得不偿失“概念+数学思想方法”:根本大法（4）记教师的教学基本功板书教态语言操作（5）记教学点评与心得一种是间评二种是总评本节课的主要优点或经验或特色是什么？本节课的主要特点或不足或需要探讨的问题是什么？你的建议是什么？如改进教学的建议，推广经验的建议等。案例2:听课记录

D:\我的文档\桌面\教学案例\案例2.doc提倡一个习惯：保存并研究听课记录取人之长，为我所用数学课堂教学的评析案例3：中外专家对一节课的不同评析

王老师是上海某中学的数学骨干教师，学科功底扎实，教学水平高。2004年的某一天，一个由中外专家组成的教育考察团听了王老师的一节课，因事先作了精心的准备，王老师的公开课开始是比较顺利的。但课进行到一半的时候，王老师提出的一个问题引发了学生激烈的讨论和热烈的争辩，讨论时间大大超过了预设的教学时间。此教学环节的突变导致下课铃响的时候，王老师没能按照预设的教案完成教学任务。课后，考察团专家讨论评价这节课，中外专家的评课意见却大相径庭。中国专家认为：太遗憾了，本节课没能完成教学任务，因此不成功；外国专家认为：这是他们在中国听到的最好的一节课，因为它激活了学生的思维。案例3评析：1、本案例反映了评课指导思想（评价理念）在评课中的先导地位

2、本案例反映了两种评课指导思想：“以教论教”，“以学论教”；强调“以学论教”

3、看学生是否学得主动、轻松和愉快，是否学会，是否会学是评课最重要的标准一.评课的基本理念：1.以学评教通过学生的学习行为表现考察教师的教学行为综合分析学生的“学”和教师的“教”才能正确判断是否有效促进了学生的学习

2.既要促进学生的发展（课程目标），也要促进教师的发展（观念、知识技能）；

3.既要注重学生的直接经验，也要注重间接经验；4.既要尊重教材（编写的整体顺序、呈现方式），更要关注学生的认知规律（认知起点确定、认识的方法，不仅是思维，也包括动手）；5.既要关注来自学科自身的问题情境，更要关注来自学生现实的实际问题情境；

6.既要注重传统教学手段的运用，也要注重现代技术，特别是计算机技术的应用。

二.一堂好课的标准(没有定论）——华东师范大学终身教授叶澜女士的看法：（1）一堂好课应该是有意义的课

是一堂扎实的课，而不是图热闹的课（2）一堂好课应该是有效率的课

是一堂充实的课，有内容的课（3）一堂好课应该是有生成性的课。

是一堂丰实的课，内容丰富，多方活跃，给人以启迪

（4）一堂好课应该是常态下的课

是一堂平实的课。不管谁在听课，要做到心中只有学生（5）一堂好课应该是真实的课

是一堂有缺憾的课三.一堂好的数学课基本指标有三个:1.真实的学习过程：

不能虚假作秀、追求表演

学生从不懂到懂，不会到会，模糊到清晰，

错误到正确，失败到成功

教师循循善诱，真诚帮助，严格要求，规范训练

真实的，才是最美的、最精彩的2.科学的学习方式：实事求是：该听讲就听讲，该探究就探究讲究实效：从实际出发，不搞形式主义，把促进学生综合素质发展落到实处3高超的教学艺术：

组织艺术

引导艺术

合作艺术

激励艺术

语言艺术

板书艺术

练习设计艺术

“顺应”和“同化”艺术四.评课的基本原则（一）主题性原则从实际出发进行有重点的评课留心教师关注最多的话题做到新老有别，各有侧重（二）因人而异的原则新教师评课重点应放在备课，上课的基本思路是否清晰，教学基本功是否扎实上，重在引导激励他们尽快步入正轨对于老教师以较高的标准要求，在充分挖掘优点的基础上，总结出一两条新鲜的经验加以推广，鼓励教师积极堔索，勇于创新注意教师的性格和能力的差异，进行不同的指导和反馈（三）讲求语言艺术的原则评课的语言：准确鲜明，逻辑严密，形象生动，感情深厚评课要以特色为主，建设为辅,一般七分特色,三分建议评价应以概括性评语和专项性评语相结合善于将批评的语言转化为商议的语言（四）实事求是的原则说真话,说实话,结合听课记录,做到有理有据（五）激励性原则从调动教师的积极性出发给教师理论上的指导，方法上的点拨，过程上的反馈，多一点宽容，少一点指责，多一点鼓励，少一点教训要充分尊重,

肯定进步成绩要指出问题，

有理有据有度要真诚交流，不武断下结论要积极建议，

唤醒激励引领综上：（六）“两个关注”原则“两个关注”原则:关注知识的发生、发展过程；关注学生的思维过程新课标明确指出:在数学教学中要强调对数学本质的认识，努力揭示数学概念，法则，结论的发展过程和本质。数学课要讲逻辑推理，更要讲道理，通过典型例子的分析和学生的思维活动，使学生理解数学概念和结论逐步形成的过程，体会其中蕴涵的数学思想方法高中数学的教学任务有两条主线：一条是数学知识的教学，一条是数学思想方法的教学“思想”是概念的灵魂，是“数学素养”的源泉，是从知识到能力的桥梁；“过程”是“思想”的载体，是领悟概念本质的平台，是思维训练的通道，是培养数学能力的土壤。（七）“两个中心”原则“以问题为中心，以学生为中心”是新课程倡导的核心理念注意分析教师的提问是否具有针对性，导向性；难易是否适度，是否经得起推敲，便于我们很好地把握教师理解和处理教材的能力。问题是数学教学的心脏五.数学课堂评析内容：（一）从教学目标上分析1.从教学目标制订来看，要看是否全面、具体、

适宜。全面:能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定具体:知识目标要有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点适宜:确定的教学目标，能以课标为指导，体现年段、年级、单元教材特点，符合学生年龄实际和认识规律，难易适度

案例4：“基本不等式”的教学目标教师甲：1.知识与技能：要求学生探索基本不等式的证明过程，了解其几何意义，会解决简单的最值问题。2.过程与方法：通过实例探究抽象基本不等式，体会数形结合的思想方法。3.情感态度价值观：通过不同角度探究，培养学生积极严谨的学习态度和勇于探索的求知精神。教师乙：

1.借助弦图，实际问题，经历基本不等式模型的猜想过程，提高观察能力，数学抽象能力。

2.探索基本不等式的证明方法，掌握基本不等式的代数结构及其使用条件。

3.会用基本不等式解决简单的实际问题（注重建模过程）案例评析：教师甲：教学目标反映了内容的特点，关注到显性目标和隐性目标，但表达不确切，把“培养学生积极严谨的学习态度和勇于探索的求知精神”这样的“放之四海而皆准”的目标作为一节课的目标不具体，而且混淆了课程目标与课堂教学目标的关系。教师乙：在正确理解内容的基础上，认真仔细的分析了教材的编写意图，目标全面具体，对教学有真正的定向作用，在课堂教学中紧紧围绕目标展开教学，就能使课堂真正做到高效。2.从目标达成来看，要看教学目标是不是明确地体现在每一教学环节中，教学手段是否都紧密地围绕目标，为实现目标服务案例5：一则笑话：“0”的认识

上课开始，老师在黑板上画了一个“0”，问：小朋友们，知道老师在黑板上画的是什么吗？学生急忙举手回答：“零”。老师似乎不满意其回答，暗示起坐下。启发道：谁再动动脑筋，0又像什么？生2：像轮胎。老师：你真会动脑筋，想得非常好。生3：“0”像太阳。生4：“0”像十五的月亮。生5：“0”像西瓜。与此同时，教室里的学生都是抡起手臂把桌子敲得震山响，纷纷抢着发言，各种想象应有尽有。（老师分别予以表扬，表扬他们有丰富的想象力。）活跃的课堂的气氛持续了将近20分钟。学生所描述的都是有关“0”像什么。

即将下课，老师进行着课堂小结。老师：小朋友们，我们这节课学了什么？生1：我们学习了“0”，我知道“0”像鸡蛋、像地球、还像……学生还想说，老师马上暗示其坐下，让其他的学生回答。生2：我知道了“0”像太阳。生3：我还知道“0”像车轮胎。连续叫了4个学生，学生的回答都是“0”像什么。老师只能作罢，草草说了有关“0”的作用与意义，就宣布下课了。案例4评析：第一，本节课虽然注重对学生想象思维的启发，贴近生活，但偏离了数学教学的目标，数学知识成了生活例子的附庸。第二，三维目标的有机统一是教学促进学生进而保证教学有效性的内在机制，教学应保证基础性目标与发展性目标的有机统一。本案例割裂了三维目标。第三，有效的教学目标：符合课程标准；符合学科独特价值；符合学生认知水平；符合课改要求。（二）从处理教材上作出分析

案例5：

复数的引入：D:\我的文档\桌面\教学案例\案例5.doc案例5评析：第一，方案（一）符合数学的认识规律却脱离了学生的认知起点；方案（二）引用数学上的趣味故事，故事引起学生极大的兴趣，符合学生的认知规律且紧扣教材

第二，方案（一）坚持以纲为本，以本为本，体现了教教材；方案（二）创造性地使用了教材，体现了用教材教而不是教教材，教材处理不同效果显然也不同（三）从教学程序上分析

1.看教学思路设计

一是要看教学思路设计符不符合教学内容实际，符不符合学生实际二是要看教学思路的设计是不是有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受三是看教学思路的层次，脉络是不是清晰四是看教师在课堂上教学思路实际运作效果

案例

6：函数的单调性教学思路D:\我的文档\桌面\教学案例\案例

6.doc案例6评析：通过7个问题（1）创设情境，提出问题（2）探究发现，建构概念（3）自我尝试，运用概念（4）回顾反思，深化概念。这些问题，不断地在已有问题上逐步深入，层层推进，线索清晰，过程严密，体现了教师教学的艺术性。

2.看课堂结构安排计算授课者的教学时间：①计算教学环节的时间分配②计算教师活动与学生活动时间分配③计算学生的个人活动时间与学生集体活动时间的分配④计算优差生活动时间⑤计算非教学时间（四）从教学方法和手段上分析

⑴看是不是量体裁衣，优选活用

案例7：高三数学复习课:平面向量的数量积（片断）D:\我的文档\桌面\教学案例\案例7.doc案例7评析：1.巧用变式促进了学生基础知识的掌握和解题技能技巧的形成2.轻松的探究过程提高了学生的思维能力，培养了学生的创新意识3.优化例题，充分挖掘例题的功能及导向作用⑵看教学方法的多样化

评课中要彻底解决四个“一”：①一讲到底，满堂灌②一练到底，满堂练③一看到底，满堂看④一问到底，满堂问

⑶看教学方法的改革与创新

⑷看现代化教学手段的运用

要看教师是否适时、适当地使用现代化教

学手段过分“新，奇，趣”，就会绚丽多彩而偏离教学主题，热闹浮躁而远离理性思考。（五）从教师教学基本功上分析

⑴看板书好的板书:首先，设计科学合理，依纲扣本其次，言简意赅，有艺术性再次，条理性强，字迹工整美观，板画娴熟案例8评析：

教师用简要的数学文字语言符号语言，把研究问题的思维过程及从数据中得到的规律写在黑板上，起到了概括作用。这些板书也是本节课要把握的知识点所在，起到了画龙点睛的作用，也体现了内容美与形式美的和谐统一。⑵看教态⑶看语言⑷看操作眼语自然明亮、坚定灵活脸语自然大方、亲切严肃手语自然明确，适时适度，静动结合准确清楚，精当简炼，生动形象有启发性高低适宜，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化（六）从教学效果上分析

一、是否真正激发了学生的学习欲望，学生思维是否活跃，气氛是否热烈

二、是否充分了解学生以前的知识拥有量和学习能力三、是否有充裕的时间让学生们思考与参与四、是学生受益面大，不同程度的学生在原有基础上都有进步五、课堂结束后，学生是否会把学习继续进行下去评课结束要撰写评课反思

叶澜教授说：“一个教师写一辈子教案，不一定成为名师；如果一个教师写三年反思，有可能成为名师。”六.课例点评课例一:平面向量的概念教学案例\课例一平面向量的概念.doc课例一点评：“向量的概念”的教学,有两种对立的意见本节课最大的亮点是“新”，给人耳目一新的感觉（一）“游戏式”的教学方式使学生完全感觉不到是在研究数学问题，而是在“玩”（二）概念