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七年级-学而思-第三讲-有理数的乘除-乘方七年级-学而思-第三讲-有理数的乘除-乘方七年级-学而思-第三讲-有理数的乘除-乘方V:1.0精细整理,仅供参考七年级-学而思-第三讲-有理数的乘除-乘方日期:20xx年X月第03讲有理数的乘除、乘方考点·方法·破译1.理解有理数的乘法法则以及运算律,能运用乘法法则准确地进行有理数的乘法运算,会利用运算律简化乘法运算.2.掌握倒数的概念,会运用倒数的性质简化运算.3.了解有理数除法的意义,掌握有理数的除法法则,熟练进行有理数的除法运算.4.掌握有理数乘除法混合运算的顺序,以及四则混合运算的步骤,熟练进行有理数的混合运算.5.理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方运算的符号法则,进一步掌握有理数的混合运算.经典·考题·赏析【例1】计算⑴⑵⑶⑷⑸【解法指导】掌握有理数乘法法则,正确运用法则,一是要体会并掌握乘法的符号规律,二是细心、稳妥、层次清楚,即先确定积的符号,后计算绝对值的积.解:⑴⑵⑶⑷⑸【变式题组】01.⑴⑵⑶⑷⑸02.3.04.【例2】已知两个有理数a、b,如果ab<0,且a+b<0,那么()A.a>0,b<0B.a<0,b>0C.a、b异号D.a、b异号且负数的绝对值较大【解法指导】依有理数乘法法则,异号为负,故a、b异号,又依加法法则,异号相加取绝对值较大数的符号,可得出判断.解:由ab<0知a、b异号,又由a+b<0,可知异号两数之和为负,依加法法则得负数的绝对值较大,选D.【变式题组】01.若a+b+c=0,且b<c<0,则下列各式中,错误的是()A.a+b>0B.b+c<0C.ab+ac>0D.a+bc>002.已知a+b>0,a-b<0,ab<0,则a___________0,b___________0,|a|___________|b|.03.(山东烟台)如果a+b<0,,则下列结论成立的是()A.a>0,b>0B.a<0,b<0C.a>0,b<0D.a<0,b>004.(广州)下列命题正确的是()A.若ab>0,则a>0,b>0B.若ab<0,则a<0,b<0C.若ab=0,则a=0或b=0D.若ab=0,则a=0且b=0【例3】计算⑴⑵⑶⑷【解法指导】进行有理数除法运算时,若不能整除,应用法则1,先把除法转化成乘法,再确定符号,然后把绝对值相乘,要注意除法与乘法互为逆运算.若能整除,应用法则2,可直接确定符号,再把绝对值相除.解:⑴⑵⑶⑷【变式题组】01.⑴⑵⑶⑷02.⑴⑵⑶03.【例4】(茂名)若实数a、b满足,则=___________.【解法指导】依绝对值意义进行分类讨论,得出a、b的取值范围,进一步代入结论得出结果.解:当ab>0,;当ab<0,,∴ab<0,从而=-1.【变式题组】01.若k是有理数,则(|k|+k)÷k的结果是()A.正数B.0C.负数D.非负数02.若A.b都是非零有理数,那么的值是多少?

03.如果,试比较与的大小.【例5】已知⑴求的值;⑵求的值.【解法指导】表示n个a相乘,根据乘方的符号法则,如果a为正数,正数的任何次幂都是正数,如果a是负数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.解:∵⑴当时,当时,⑵当时,当时,【变式题组】01.(北京)若,则的值是___________.02.已知x、y互为倒数,且绝对值相等,求的值,这里n是正整数.【例6】(安徽)2007年我省为135万名农村中小学生免费提供教科书,减轻了农民的负担,135万用科学记数法表示为()A.0.135×106B.1.35×106C.0.135×107D.1.35×107【解法指导】将一个数表示为科学记数法的a×10n的形式,其中a的整数位数是1位.故答案选B.【变式题组】01.(武汉)武汉市今年约有103000名学生参加中考,103000用科学记数法表示为()A.1.03×105B.0.103×105C.10.3×104D.103×10302.(沈阳)沈阳市计划从2008年到2012年新增林地面积253万亩,253万亩用科学记数法表示正确的是()A.25.3×105亩B.2.53×106亩C.253×104亩D.2.53×107亩【例7】(上海竞赛)【解法指导】找出的通项公式=原式====99【变式题组】A.B.C.D.02.(第10届希望杯试题)已知求的值.演练巩固·反馈提高01.三个有理数相乘,积为负数,则负因数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.1个或3个02.两个有理数的和是负数,积也是负数,那么这两个数()A.互为相反数B.其中绝对值大的数是正数,另一个是负数C.都是负数D.其中绝对值大的数是负数,另一个是正数03.已知abc>0,a>0,ac<0,则下列结论正确的是()A.b<0,c>0B.b>0,c<0C.b<0,c<0D.b>0,c>004.若|ab|=ab,则()A.ab>0B.ab≥0C.a<0,b<0D.ab<005.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值为2,则代数式的值为()A.-3B.1C.±3D.-3或106.若a>,则a的取值范围()A.a>1B.0<a<1C.a>-1D.-1<a<0或a>107.已知a、b为有理数,给出下列条件:①a+b=0;②a-b=0;③ab<0;④,其中能判断a、b互为相反数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个08.若ab≠0,则的取值不可能为()A.0B.1C.2D.-209.的值为()A.-2B.(-2)21C.0D.-21010.(安徽)2010年一季度,全国城镇新增就业人数289万人,用科学记数法表示289万正确的是()A.2.89×107B.2.89×106C.2.89×105D.2.89×10411.已知4个不相等的整数a、b、c、d,它们的积abcd=9,则a+b+c+d=___________.12.(n为自然数)=___________.13.如果,试比较与xy的大小.14.若a、b、c为有理数且,求的值.15.若a、b、c均为整数,且.求的值.培优升级·奥赛检测01.已知有理数x、y、z两两不相等,则中负数的个数是()A.1个B.2个C.3个D.0个或2个02.计算归纳各计算结果中的个位数字规律,猜测的个位数字是()A.1B.3C.7D.503.已知,下列判断正确的是()A.abcde<0B.ab2cd4e<0C.ab2cde<0D.abcd4e<004.若有理数x、y使得这四个数中的三个数相等,则|y|-|x|的值是()A.B.0C.D.05.若A=,则A-1996的末位数字是()A.0B.1C.7D.906.如果,则的值是()A.2B.1C.0D.-107.已知,则a、b、c、d大小关系是()A.a>b>c>dB.a>b>d>cC.b>a>c>dD.a>d>b>c08.已知a、b、c都不等于0,且的最大值为m,最小值为n,则=___________.09.(第13届“华杯赛”试题)从下面每组数中各取一个数将它们相乘,那么所有这样的乘积的总和是___________.第一组:第二组:第三组:10.一本书的页码从1记到n,把所有这些页码加起来,其中有一页码被错加了两次,结果得出了不正确的和2

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