《命题》基础练习 省赛获奖

PAGE7命题一、基础过关1．下列语句中是命题的是 A．土豪，我们做朋友吧B．数学老师真帅！C．待我长发及腰时，太阳才能从东边落下D．我想问问李雷和韩梅梅到底是不是班花和班草2．下列语句中是命题的为 ①空集是任何集合的子集；②若>1，则>2；③3比1大吗④若平面上两条直线不相交，则它们平行；⑤eq\r－22＝－2；⑥>15A．①②⑥ B．①②④C．①④⑤ D．①②④⑤3．下列说法正确的是 A．命题“sinα＋β＝sinα＋sinβα，β是任意角”是真命题B．语句“最高气温30℃时我就开空调”C．“四边形是菱形”是真命题D．语句“当a>4时，方程2－4＋a＝0有实根”是假命题4．已知a、b为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且a⊥α，b⊥β，则下列命题中的假命题是 A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a、b相交，则α、β相交D．若α、β相交，则a、b相交5．下列命题：①m2＋2－1＝0是一元二次方程；②抛物线y＝a2＋2－1与轴至少有一个交点；③互相包含的两个集合相等；④空集是任何集合的真子集．其中真命题有A．1个 B．2个C．3个 D．4个6．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是 A．l1⊥l2，l2⊥l3⇒l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3⇒l1⊥l3C．l1∥l2∥l3⇒l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点⇒l1，l2，l3共面二、能力提升7．下列命题：①若y＝1，则、y互为倒数；②对角线垂直的平行四边形是正方形；③平行四边形是梯形；④若ac2>bc2，则a>b其中真命题的序号是________．8．已知命题：弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．若把上述命题改为“若p，则q”的形式，则p是______________，q是________________．9．给出下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，是真命题的是________．填序号10．判断下列语句是否是命题，并说明理由：1若＋y是有理数，则，y均为有理数．2一条直线l与平面α不是平行就是相交．32＋2－3<011．把下列命题写成“若p，则q”的形式，并判断其真假：1等腰三角形的两个底角相等．2当＝2或＝4时，2－6＋8＝0；3正方形是矩形又是菱形；4方程2－＋1＝0有两个实数根．三、探究与拓展12．把下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f＝3＋log2的图象与g的图象关于________对称，则函数g＝________注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形

参考答案1．B2．D3．D4．D5．A6．B7．①④8．一条直线是弦的垂直平分线这条直线经过圆心且平分弦所对的弧9．②④10．解1当＝eq\r2，y＝－eq\r2时，＋y是有理数．为假，是命题．2直线l与平面α的位置有三种：平行、相交和在平面内．为假，是命题．3在未赋值之前，不能判断其真假．不是命题．11．解1若一个三角形是等腰三角形，则两个底角相等，真命题．2若＝2或＝4，则2－6＋8＝0，真命题．3若一个四边形是正方形，则它既是矩形，又是菱形，为真命题．4若一