【中考数学试题】湖北省咸宁市2009年

湖北省咸宁市2009年初中毕业生学业考试数学试卷考生注意：1．本试卷共8页，24小题；满分120分；考试用时120分钟．2．答题前，请将密封线内的项目填写清楚、完整．沉着、冷静，相信你能行！参考公式：抛物线（是常数，）的顶点坐标是．一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）每小题给出的4个选项中只有一个符合题意，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内．1．的绝对值是（）A． B． C．4 D．2．5月18日某地的最低气温是11℃，最高气温是27℃，下面用数轴表示这一天气温的变化范围正确的是（）111127７1127７1127７1127７A． B． C． D．3．下列运算正确的是（）A．B．C．D．4．温家宝总理在2009年政府工作报告中提出，今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币，用科学记数表表示“8500亿”为（）A． B． C． D．5．方程的解为（）A． B． C． D．6．下列说法正确的是（）A．某一种彩票中奖概率是，那么买1000张该种彩票就一定能中奖B．打开电视看CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛是必然发生的事件C．调查某池塘中现有鱼的数量，宜采用抽样调查D．极差不能反映数据的波动情况AOyxNM（第7题）7．如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则点的坐标为（）AOyxNM（第7题）A． B．（第８题）C． D．（第８题）8．如图，桌面上的模型由20个棱长为的小正方体组成，现将该模型露在外面的部分涂上涂料，则涂上涂料部分的总面积为（）A．B．C．D．二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中的横线上．9．在函数中，自变量的取值范围是____________．10．分式方程的解是_____________．11．同时掷两枚硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为____________．CＢＤＥA（第13题）12．已知、是抛物线上位置不同的两点，且关于抛物线的对称轴对称，则点、的坐标可能是_____________．（写出一对即可）CＢＤＥA（第13题）13．为庆祝祖国六十华诞，某单位排练的节目需用到如图所示的扇形布扇，布扇完全打开后，外侧两竹条、夹角为，的长为，贴布部分的长为，则贴布部分的面积约为____________．（取3）（第1４题）输入+3输出为偶数为奇数14．如图所示的运算程序中，若开始输入的值为48，我们发现第1次输出的结果为24，第2次输出的结果为12，（第1４题）输入+3输出为偶数为奇数ADFCＢＯＥ（第16题）15．反比例函数与一次函数的图象交于点和点．由图象可知，对于同一个，若，则的取值范围是______________．ADFCＢＯＥ（第16题）16．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于．下列四个结论：；②以为圆心、为半径的圆与以为圆心、为半径的圆外切；③设则；④不能成为的中位线．其中正确的结论是_____________．（把你认为正确结论的序号都填上）三、专心解一解（本大题共8小题，满分72分）请认真审题，冷静思考．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分6分）先将代数式化简，再从的范围内选取一个合适的整数代入求值．18．（本题满分8分）某企业开发的一种罐装饮料，有大、小件两种包装，3大件4小件共装120缺罐，2大件3小件共装84罐．每大件与每小件各装多少罐？19．（本题满分8分）如图，将矩形沿对角线剪开，再把沿方向平移得到．（1）证明；CBAD（第19题）（2）若，试问当点在线段上的什么位置时，四边形是菱形，并请说明理由．CBAD（第19题）20．（本题满分9分）在一次“爱心助学”捐款活动中，九（1）班同学人人拿出自己的零花钱，踊跃捐款，学生捐款额有5元、10元、15元、20元四种情况．根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．（1）该班共有_____________名同学，学生捐款的众数是______________；（2）请你将图②的统计图补充完整；（图①（图①）（第20题）20元20%15元32%10元5元110152048121620人数/人捐款额/元（图②）6161021．（本题满分9分）如图，中，，以为直径的交于点，过点的切线交于．（1）求证：；ADCBEOADCBEO（第21题）22．（本题满分10分）问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法．若三边的长分别为、、（），请利用图的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．探索创新：（3）若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．（图（图①）（图②）（第22题）ACB23．（本题满分10分）某车站客流量大，旅客往往需长时间排队等候购票．经调查统计发现，每天开始售票时，约有300名旅客排队等候购票，同时有新的旅客不断进入售票厅排队等候购票，新增购票人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示；每个售票窗口票数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示．某天售票厅排队等候购票的人数（人）与售票时间（分）的函数关系如图所示，已知售票的前分钟开放了两个售票窗口．（1）求的值；（2）求售票到第60分钟时，售票厅排队等候购票的旅客人数；1431240300143124030078ax/分y/人OOO（图①）（图②）（图③）（第23题）x/分y/人x/分y/人24．（本题满分12分）如图①，在平面直角坐标系中，为坐标原点，边长为的正三角形的边在轴的正半轴上．点、同时从点出发，点以1单位长/秒的速度