2022-2023年北师大版六年级上册数学教案

xxxxx中心小学集体备课教案北师大版小学第11册数学教案 2011年9月北师大版小学数学六年级上册教学计划

一、教学内容

本册教学内容分为五大板快：（一）、数与运算。1.第二单元“百分数的应用”。2.第四单元“比的认识”。（二）、空间与图形。1.第一单元“圆”。2.第三单元“图形的变换”。3.第六单元“观察物体”。（三）、统计与概率。第五单元“统计”。（四）综合应用：数学与体育、生活中的数。（五）整理与复习。

三、教学目的和要求：１.通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。2.在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。3.经历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案；结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。4．经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系。在实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本性质化简比。能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应用。5.认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式条形统计图和折线统计图的特点。能根据需要选择复式条形统计图、复式折线统计图有效地表示数据。6.学生能正确辨认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。感受观察范围随观察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现象。四、教学措施：1.鼓励学生在现实情境中体验和理解数学2.鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流3.重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能力。4.创造性地使用教材。五、教学课时安排单元课时起止时间单元课时起止时间第一单元圆：14课时第二单元百分数的应用11课时第三单元图形的变化：4课时整理与复习（一）：3课时数学与体育：2课时第四单元比的认识：10课时第1、2、3周第4、6周第7周第8周第9周第10、11周第五单元统计：5课时整理与复习（二）：2课时生活中的数：5课时第六单元观察物体6课时看图找关系：2课时总复习：5课时机动时间：3课时第12、13周第13周第14、15周第16周第17周第18、19周第一单元

圆教学计划一．本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的几种简单的几何图形如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。二．本单元的教学内容

P2～22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积等。三．本单元的教学目标

1.知识与技能结合生活实际认识圆及圆的对称性，认识半径、直径，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。结合具体情境，探索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想。结合欣赏与设计的过程，体会圆在图形设计中的作用，能用圆规设计简单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力。能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。

2.过程与方法通过观察、操作、猜测、想象、验证、讨论、图案设计等活动，发展空间观念。

3.情感、态度、价值观积累认识图形的学习经验，体会等积变化、转化等熟悉思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。四．本单元重难点和关键

1.教学重点：认识圆，掌握圆的基本特征，理解同一圆中半径和直径的关系。理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能正确的计算圆的周长与面积。

2.教学难点：理解圆的周长与面积计算公式的推导过程。对圆周率“π”的真正理解；圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：（1）加强动手操作，培养学生自主探索能力。（2）注重知识的前后联系，体会“”化曲为直“”化圆为方“的转化思想。（3）能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主要的计算公式。五．本单元的教学课时内容课时数1、圆的认识（一）22、圆的认识（二）13、欣赏与设计14、圆的周长35、数学阅读16、圆的面积27、练习一28、检测2共14课时教案教学内容：圆的认识（一）教学目标：1.在想象与验证、观察与分析、动手操作、合作交流等活动中认识、掌握圆的特征。

2.在开放式画圆的情景中，会用圆规等工具画圆。3.在问题解决过程中，不断探求事物的本质特征和事特的合理。4．通过观察操作发展空间概念。教学重点：通过动手操作认识圆，掌握圆的特征。教学难点：（1）认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等。”（2）会用圆规画圆。教学法：讲授法、探究巩固法教学准备：圆的模型、圆规、三角板、投影仪、投影片教学课时：1课时教学设计：一．圆的认识1.生活中哪些地方可看到圆形？与学过的图形比有什么不同？（你觉得这些图形美吗？）

二．展开1.

讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）2.

画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：

把圆对折、打开、任意换方向再对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）

（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。（3）整理：圆心通常用字母O表示；圆的直径通常用字母d表示，怎样才是直径呢？（一组判断）（给出圆上、圆内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，到这一点呢？……“任意一点”；（要学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度怎样？所有的半径都相等。你怎么知道的？有几条直径你知道吗？长度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名称，了解了它的特征，（练习：哪些是圆？）根据圆心到圆上任意一点都相等，画出圆。怎么画？

5.画圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出来的？（小组交流，想出更多的画圆方法）；

（3）展示：（要求简练的语言、并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相同。

两支笔：确定长度，转纸一周。

圆规：一头定点、另一头（有铅芯或墨水的一头）旋转一周：

定r、定O、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间的距离就是半径？（每一种方法都能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的尺，固定一个孔，另一头绕一周用圆规画半径为2厘米、直径为6厘米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么决定的？（半径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有什么不同？这又是由什么决定的（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、半径与直径的作用是确定圆的大小）三、练习：1、指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2、任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径四、总结通过本节课的学习，你学到了哪些有关圆的知识？五、作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：圆的认识（一）教学目标：1、进一步掌握圆的基本特征，熟悉圆的各部分名称。。2、能用圆的知识解释生活中的简单现象。教学重点：能用圆的知识解释生活中的简单现象。教学难点：进一步在解释生活现象中体会圆的本质特征。教学法：引导探究、练习巩固教学准备：硬纸板、投影、圆规、一副三角板教学课时：1课时教学设计：一、复习1、说说什么是直径、半径？并在圆上指出半径、直径和圆心。2、说说画图的步骤，并画一个圆？二、探究、交流1、讨论：车轮为什么都是圆形的？用方的可以吗？圆形有什么好处？2、演示圆形和方形的运动痕迹。3、小结：正方形的中心点到边上各点的距离不全相等，这样的车轮滚动时不平稳。而圆心到圆上各点的距离相等，所以车轮滚动时比较平稳。4、想一想：解释下列现象并说为什么。可以上网查一查。三、练习a)

画一个指定半径的圆b)

画一个圆心自定的圆c)

在没有圆规的情况下，你能用哪些方法画圆？四、

总结师：通过本节课的学习，你有什么体会？指名回答后，教师指出：我们要善于应用所学的数学知识解决生活中的实际问题。五、

作业

修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：圆的认识（二）教学目标：1、通过折纸活动，探索并发现圆是轴对称图形。2、使学生进一步掌握圆的特征体会圆的对称性。.3、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。教学重点;发现圆是轴对称图形；理解同一个圆里直径与半径的关系。教学难点：理解同一个圆里直径与半径的关系。教学法：导练法、迁移法、例证法教学准备圆规、圆形纸片、剪刀、三角板教学课时：1课时教学设计：一、

用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、

圆是轴对称图形1、引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。三、

半径与直径的关系(1)

让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)

小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。四、

练习1、老师出题学生口答2、填表3、画圆的对称轴五、

总结通过本节课的学习，你又学到了哪些圆的知识？六、

作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：欣赏与设计教学目标：1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。教学重点结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。教学难点：在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。教学法：导练法、迁移法、例证法教学准备：实物投影教学课时：1课时教学设计：一、引入话题师：这节课，我们将结合欣赏与设计图案的过程，进一步巩固对所学图形特征的认识。二、欣赏图案1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、议一议看到这些图案你有什么感受和体会？3、欣赏三、设计图案1、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？2、展示交流3、书中第2题方法同上4、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。四、巩固练习先让学生自学课本第10页数学万花筒中的内容，再让学生按照图示的方式试一试，画出一个圆。在此基础上，组织学生进行全班展示和交流。五、全课小结六、作业布置修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11——12页“圆的周长”。教学目标：1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。教学重点;1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。教学难点：探索发现圆的周长与直径的关系，能正确的计算圆的周长。教学法：演示讲解法，引导探究法，实践活动法教学准备：多媒体课件、剪刀、硬纸板教学课时：1课时教学设计：一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米师：同学们看，比赛开始了——

紧张的比赛结束了。今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。得出：围成圆的曲线的长叫圆的周长。二

自主合作，探究新知（1）发现测量圆的周长的不同方法师：下面请同学们把准备的圆拿出来，那“圆的周长指的是哪一部分的长”，同桌互相比画一下。师：好，想一想圆的周长怎样测量？（给学生独立思考的时间）师：把你的好方法在小组内交流一下。（上台交流测量的方法）生：我们的方法是用线绕圆一周，然后量出线的长度就是圆的周长，生：我们小组觉得直接用米尺绕圆一周就可以读出圆的周长。生：我们把圆沿着尺子滚动一周，这一周的距离就是圆的周长，生：我们小组还有不同的方法，我们是用线量出圆周长的一半在乘以2，就可以求出圆的周长。师板：线绕、滚动、拉直化曲为直（2）探究发现圆周率和圆的计算公式师：我们同学真是太棒了，在这么短的时间内找到这么多的好方法。那我们能不能用这些方法测量出圆形跑道的周长是多少？生：不行，圆太大了，测量不出来！师：哦，太大了不容易测量。那大家看，老师画一个小圆，你能不能帮老师测量出来它的周长？生：有些圆的周长没办法用绕线和滚动的方法测量出来师：

那咱们能找到一种更简便、更科学的办法来解决这个问题吗？师：我们知道正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，那么圆的周长和什么有关系呢?生：圆的周长和圆的直径有关系，直径越长圆越大,所以周长也就越大,师：有道理！那大家来猜一猜,周长和直径有怎样的关系?生：周长是直径的2倍,生：他们一样长,生：我觉得这个圆的周长是直径的3倍,（4倍）（3.5倍）师：大家猜得可真起劲呀！那到底圆的周长和直径有什么关系呢?怎么才能知道？生：动手量一量,算一算,师：说的真好，这可是解决问题的好办法——动手做来验证一下。同学们想试试吗？每组拿出大小不同的三个圆，你们可以用自己喜欢的方法去测量。听好要求：1、小组同学作好分工,选好测量员、记录员、汇报员。2、记录员要及时地把测量员测量的数据记录在书上的表格里。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。3、可以用科学计算器帮忙算一算周长和直径的商。师：好，现在我们来交流一下你们的实验结果。生：实物展台交流。

师：大家仔细观察分析,看能发现什么?周长厘米直径厘米周长与直径的商（保留两位小数）生：我发现了这三个圆的大小虽然不一样,但圆的周长和直径的商都是三点几。生：所有圆的周长都是直径的3倍多一些,师：看来大家的发现都一样,那我们再来看看电脑小博士是不是也发现了这样的规律?（课件直观展示三倍多一点）生：圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.师：说得真好。圆不论大小,它的周长都是直径的三倍多一些.这是个固定不变的数，!你们的这个发现和许多大数学家的发现不谋而合,师：人们通常把圆的周长和直径的这个比值叫做圆周率,用字母∏表示。（板书：圆的周长÷直径=圆周率）师：关于圆周率，大家都知道什么？你说，生：我知道我国古代有个数学家较祖冲之好象和圆周率有关系，师：老师也收集了一些有关的资料，大家想看吗？看屏幕，这就是祖冲之，（课件介绍祖冲之

）师：我们通过圆的周长除以直径得到了“π”也就是圆周率（板书：C÷d=π）你能通过圆的直径求它的周长吗？用字母表示出来。通过半径能求圆的周长吗？生回答、师板书：C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r三

拓展练习，实践应用（1）计算跑道的周长。师：（课件显示比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米（2）判断。（３）巩固练习：A、1.判断并说明理由：

π=3.14

（

）2.选择正确的答案:

大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是:

(

)

a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率;

b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率;

c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。B、做P12下面T1：填表T2：教师指名读题后，可以让学生说一说题中要求的问题实际上是求什么？注意算式与单位。四

拓展练习课后延伸师：阿凡提看到同学们帮他解决了这个大难题，非常高兴。可是，可恶的国王阴谋没有得逞，心里很不服气，他又冥思苦想出了个新花招，设计出了新型跑道，要和阿凡提再展开一场比赛同学们想不想看看新跑道是什么样子师：（课件出示新跑道）国王看到阿凡提毫不犹豫的答应了，心里真是乐开了花，心想，阿凡提呀，聪明人也有犯糊涂栽跟头的时候，我绕里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，这个第一肯定是我的了。师：请同学们课后去研究。五、板书设计圆的周长圆的周长÷直径＝圆周率C÷d=π→C=πd→C÷π=dd=2r→C=2πr→C÷2π=r修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：圆的周长练习课教学目标：1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之间关系，熟记公式。2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学重点;熟记公式教学难点：能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。教学法：小黑板、投影教学准备：小黑板、投影教学课时：1课时教学设计：一．引入

1.启发提问：要画一个指定大小的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习

先问：要求所画圆的半径分别为3.5㎝、2㎝时，圆规两脚之间的距离取几？要求圆直径为5㎝呢？要求圆周长为18.84㎝呢？然后指名板演，其余各自做在草稿纸上。做好后，让板演者说说解答思路。在学生讲思路的同时相应地在黑板上写出r=、r=、d=2r、d=、C=2πr、C=πd、等公式。最后指出“C”表示的是什么长度？（书面描、涂，只要选择其中一个圆。）4、思考：什么决定圆的大小？什么决定圆的位置？5.揭示课题。二、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生活中很多时候所得到的数据基本上不是准确的，3、判断题。三．总结本节课你学到了什么？四．作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：6教案教学内容：圆的周长补充练习课教学目标：1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学重点;综合运用知识的能力教学难点：综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。教学法：练习法、实践活动法教学准备：投影仪教学课时：1课时教学设计：一．引入

1.圆的周长与直径有什么关系？

2.周长公式C=2πr、C=πd

3.背诵3.14的2倍到9倍的值。

4.揭示课题。二．展开

1.投影出示补充练习

先让学生自己画图，帮助自己搞懂圆的直径=正方形边长，然后使学生能求出半径，算式是100÷4÷2=12.5（㎜）；最后还可以让学生算算这个圆的周长是多少。

2.投影出示练习

理解题意，自行车车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度，然后根据周长公式列出算式350÷（3.14×0.5）≈223（m）。

3.独立完成P13练习在练习中要注意：第10题在练习前，要让学生思考，要量出一张圆形纸片的直径，有什么办法吗？（对折，量出直径长度。）要量出一块圆木的直径，有什么办法？（先用绳子围一周，量出周长，再算出直径。）再出示题目，先思考树的周长是多少？再独立求出这树的直径。三．总结修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：圆周率的历史（数学阅读课）教学目标：结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感。教学重点;体会人们探索圆周率的过程及方法的演变。教学难点：结合课本内容经历收集、整理资料的过程，在交流中深入了解圆周率的历史。教学法：谈话法、讨论法教学准备：课件、资料教学课时：1课时教学设计：情境引入课件回放教材14页第一幅图。画外音：轮子是古代的重要发明，由于轮子的普遍应用，人们很容易想到这样一个问题：一个轮子滚一圈可以滚多远？它与轮子的直径之间有没有关系？有着怎样的关系呢？小组活动。1、把课前收集的资料集中，并按时间顺序进行整理，然后分小组做成报告。2、全班交流。各小组派代表进行交流。阅读，交流。1、独立阅读教材提供的资料。2、小组交流①从资料中“我”了解到了什么？（可以说说每幅图所展示的内容。）②看完资料后有什么感受？四、深入探究。1、古希腊的阿基米德和我国魏晋时期的刘徽在探究圆周率方面有什么相同，有什么不同？说说祖冲之在探究圆周率方面所取的成就从及这一成就获得的国际声誉。电子计算机的出现给计算圆周率带来了怎样的突破性进度？有着怎样的作用？交流收获。布置作业：根据本节的阅读、交流，写一篇小报告，题目自拟。（参考题：我知道的圆周率）修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：北师大版小学数学第十一册第一单元P16——18“圆的面积”教学目标：了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。教学重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。教学难点：理解圆面积的推导过程，能利用圆面积的知识解决一些简单的实际问题。教学法：讲授、谈话、演示、操作教学准备：投影仪，CAI课件，等分好的圆形纸片。教学课时：1课时教学设计：创设情境。提出问题（投影出示P16中草坪喷水插图）师：请同学们观察这幅插图，说说从图中你能发现数学知识吗？学生观察并讨论，然后指名回答。生1：我能发现喷水头转动一周所走过的地方刚好是一个圆形。生2：对，这个圆形的半径就是喷头喷水的距离，也就是5米；周长也就是喷水所走过的路线；生3：我补充一点，这个圆形的中心就是喷头所在的地方。师：同学们说得很好。晴大家说说这个圆形的面积指的是哪部分呢？生4：被喷到水的草坪大小就是这个圆形的面积。师：说得很好，今天这节课我们就来学习如何求喷水头转动一周浇灌的面积有多大。（板书：圆的面积）探究思考。解决问题1、估计圆面积大小师：请大家估计半径为5米的圆面积大约是多大？（让同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小）------用数方格的方法求圆面积大小投影出示P16方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。指明反馈估算结果，并说明估算方法及依据。生1、我是根据圆里面的正方形来估计的，外面方格图面积为10×10=100平方米，圆里面的正方形面积大约为50平方米，那么这个圆形的面积大约在50——100平方米之间；生2：我是用数方格的方法来估计的。我把这个圆形平均分成4份，其中一份大约为20平方米，那么这个圆形的面积约有80平方米；生3：还可以通过计算来得到圆的面积。圆形外面的正方形可以看作边长为2r的正方形，面积就是2r×2r＝4r2而圆形里面的正方形可以看作由4个小三角形拼成的正方形，三角形的直角边长为r，则一个三角形的面积是r×r÷2=1/2r2,；那么四个三角形的面积即是4×1/2r2=2r2，那么圆形面积大约为3r2，师：同学们的估计很有道理，但是在实际生活中往往要有一个精确的结果，我们接下来就来讨论一个能计算圆面积的方法。探索规律由旧知引入新知师：大家还记得我们以前学习的平行四边形、三角形、梯形面积分别是由哪些图形的面积来的吗？（学生回答，教师订正。那么圆形的面积可由什么图形面积得来呢。探索圆面积公式师：拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？（同学们开始操作，教师巡视）生：我拼成的图形接近一个平行四边形，平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。师：说得很好，大家看看自己拼成的图形与刚才这个同学说的是否一样呢？生：我拼成的图形更接近于长方形，这个长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。（学生在说的同时教师注意板书）师：现在请大家来观察一下刚才两个同学拼成的图形，哪个更接近长方形呢？生：等分为32份的更接近长方形。师：大家想象一下，如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？生：等分的份数越多，就越接近长方形。师：下面请大家观察黑板上的板书，你能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。（生说，教师板书）生1：因为拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底×高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2×半径即可。生2：因为拼成的长方形的长也就是圆形周长的一半，长方形的宽就是圆形的半径。而长方形面积=长×宽，那么那么圆形面积=圆周长的1/2×半径即可。师：用字母怎么表示圆面积公式呢？生：S=∏·R·R生：还可以写作S=∏·R2师：这说明求圆的面积只需要知道半径即可，那我只告诉你们圆的直径又如何求出圆的面积呢，请大家自己把这个公式写出来。教师板书。应用圆面积公式师：现在请大家用圆面积公式计算喷水头转动一周可以浇灌多大面积的农田。（学生独立解答，知名回答）应用圆面积公式解决实际问题P18，NO·1学生独立解答，集体订正的时候要求学生说出每一步计算过程和依据。P18，NO·2让学生理解题意后，鼓励学生在头脑中想象，猜一猜结果，然后在地上画一个半径是1米的圆，让学生看看，并试着站一站。在估计半径是10米的圆大约有几个教室大的时候，可以让学生先估计再算一算。小结师：谁能用自己的话说说圆面积的推导过程。六、布置作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：圆面积公式的应用教学目标：1.进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2.了解求圆环面积的方法，能计算简单的有关圆的组合图形的面积。教学重点：掌握求圆面积的三种不同情况。教学难点：正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。教学法：导练法、迁移法、例证法教学准备：小黑板、投影仪教学课时：1课时教学设计：一．引入

1.提问：要求圆的面积，必须知道什么条件？如果已知圆的直径、周长，能求出这个圆的面积吗？那么怎样求半径？根据学生的回答板书：r=、r=。

2.面积呢？[板书：S=πr2=π（）2=π（）2]

3.揭示课题。二．展开

1.教学补充例【1】，投影出示

先请学生分析题意，并问：已知什么？要有用哪个面积公式？然后根据学生的回答列式解答。最后小结。

2.尝试试一试。指名板演并说说是怎样算的？三．巩固四．总结说说本节课你学到了什么？五．作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：练习一教学目标：1、进一步理解和掌握圆的周长和面积的计算方法，能熟练地计算圆的周长和面积。2、能用圆的知识解决生活中的简单实际问题。教学重点：能正确计算圆的周长和面积。教学难点：综合应用所学知识熟练解决简单问题。教学法：谈话、练习法教学准备：投影仪教学课时：1课时教学设计：一．引入1.问：这个单元我们一起学习了哪些知识？师生一起归纳、整理本单元所学内容。

2.揭示课题。二．展开

1.求圆面积的练习

先小黑板出示P20练习1——2再指名板演，然后让板演者说说计算过程。最后再次复习圆面积在各种条件下的计算公式：S=πr2=π（）2=π（）2

2.综合应用。

投影出示P20练习3——4

先4人小组中讨论，并解答，然后在全班同学面前汇报，特别要说清思考过程，最后，教师讲解。

三．总结本节课你学到了什么？四．作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：练习一教学目标：通过练习，加深对圆的周长和面积含义的理解，进一步掌握圆的周长和面积的计算方法。能灵活运用本单元研究得出的知识解答问题。

3.提高动手操作能力和实践能力，通过图形的组合，发展学生的空间想象能力。教学重点;加深对圆的周长和面积含义的理解并会计算。教学难点：提高运用所学知识解决简单问题的能力，培养学生的空间能力。教学法：练习法、讨论法、实践活动法教学准备：计算器教学课时：1课时教学设计：一．复习1、什么叫半径？什么叫直径？怎样求圆的周长？怎样求圆的面积？二．指导练习指导学生完成练习一中的第7题至第12题。第7题。先指导学生理解题意，引导学生认识表中各个数据所表示的含义，并指出，计算时可以用计算器。接着，让学生独立解决问题，并组织交流。第8题先指导学生分析题意，让学生理解：根据“圆的面积与长方形的面积相等”这句话，可以先求出圆的面积，再计算长方形的宽。接着，让学生独立解决（允许学生用计算器进行计算），并与同伴交流想法。在此基础上，教师组织全班学生进行交流。第9题先让学生估计，接着让学生独立解决问题，再组织全班交流，本题答案可参考如下：第10题先引导学生解决：要解决这个问题应先求出车轮转一圈的长度，再计算1000米转多少圈。接着，让学生独立解决问题（允许学生用计算器进行计算）。在此基础上，教师组织全班学生进行交流。本题解答过程可参考如下：第11题先让学生画出图来，直接看出结果并不相等，接着让学生进行计算、比较，在此基础上，教师组织全班学生进行交流。第12题第一小题，先引导学生理解：要求图中阴影部分的面积，只要用长方形的面积减去圆的面积即可。第二小题先让学生尝试解决问题，接着组织学生交流算法。巩固练习先让学生自学课本第22页“你知道吗”，接着让学生根据书上螺旋线的画法，尝试画螺旋线。学生画完后，教师组织学生进行全班展示、交流。全课小结本节课你学到了什么？布置作业修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：小学数学六年级圆测试题2课时一、填空。1．看图填空。（单位：厘米）r=（）cmr=（）cmr=（）cm长方形的周长d=（）cmd=（）cmd=（）cm是（）cm2．一个车轮的直径为50cm，车轮转动一周，大约前进（）m。3．当圆规两脚间的距离为5厘米时，画出圆的周长是（）厘米。4．一个圆的半径扩大2倍,它的周长扩大()倍,面积扩大()倍。5．一个环形的外圆直径是10cm,内圆直径是8cm,它的面积是()cm2。6.用一根12.56分米的铁丝弯成一个圆形铁环（接口处不计），铁环的直径是（）分米，面积是（）平方分米。7．圆的周长计算公式是：（）或（）圆的面积计算公式是：（）。8.完成下表。二、判断正误。1、直径总比半径长。（）2、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（）3、一个圆的面积和一个正方形的面积相等,它们的周长也相等。（）4、半圆的周长是这个圆的周长的一半。（）5、两端都在圆上的所有线段中，直径是最长的一条。（）三、选择。1、下面各图形中，对称轴最多的是（）。A、正方形B、圆C、等腰三角形2、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时,分针走过了（）cm。A、31.4B、62.8C、3143、一个圆的周长是31.4分米，它的面积是（）平方分米。A、78.5B、15.7C、3144、圆周率π（）3.14。A、大于B、等于C、小于5、一个半圆，半径是r，它的周长是（）。A、π÷4B、πrC、πr+2r四、根据对称轴画出给定图形的轴对称图形。五、计算下面图形的面积。（单位：厘米）

六、解决问题你能行。1、

长方形的宽是多少厘米？2、一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽13、你能在下图的正方形中画一个面积最大的圆吗？如果剪去这个最大的圆，剩下部分的面积是多少？4、保龄球的半径大约是1dm，球道的长度为18cm，保龄球从一端滚到另一端，至少要滚动多少周？5、一块草地的形状如下图的阴影部分，它的周长和面积各是多少？6、有一个周长62.8米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米第二单元百分数的应用单元计划一、单元教学的目标在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意、义，加深对百分数意义的理解。能利用百分数的有关知识以及方程解决一些实际问题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。二、教学内容：百分数的应用、运用方程解决简单的百分数问题。三、教学重点：能运用所学知识解决有关百分数的实际问题。四、教学难点：运用方程解决简单的百分数问题。五、单元课时：11课时第二单元百分数的应用百分数应用（一）2百分数应用（二）2百分数应用（三）2百分数应用（四）2练习二、机动3教学内容：百分数应用（一）1、在具体的情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。求一个数比另一个数多课时（少）百分之几的应用题。尝试法幻灯片、小黑板(一)复习1．口答。①4是5的百分之几?②5是4的百分之几?2．基础训练。指出下列各题中，哪一个是单位“1”的量，谁与单位“1”的量相比？(1)男生人数是女生人数的百分之几?(2)实际产量是计划的百分之几?(3)某实验田普通水稻的平均产量是每公顷5．6吨，采用杂交技术后，水稻的平均产量为每公顷7吨，杂交水稻每公顷的产量是普通水稻的百分之几？普通水稻每公顷的产量是杂交水稻的百分之几？3．引入新课。投影演示：将基础训练第(3)题的两个问题改为：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？杂交水稻比普通水稻每公顷减少百分之几？同学们是否会做?引出课题：“求一个数比另一个数多(少)百分之几的应用题”(二)教学新课1．问题：杂交水稻比普通水稻每公顷增产百分之几？(1)让学生读题后(2)指导学生边审题边画出线段图师生共同分析：问题是求谁是谁的百分之几?杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?板书：增产的数量÷普通水稻的产量(7－5．6)÷5．6=1．4÷5．6=0.25＝25％或7÷5．6=1．25=125％125％-100％2．问题②杂交水稻比普通水稻每公顷增产多少吨怎么求呢?提问：谁是单位“1”的量?谁与单位“l”的量相比?怎样计算?板书：少的数量÷普通水稻3．提问：这道例题还有其他的解法吗?师生共同讨论。让学生说说算理。(三)巩固练习1.下列各题，每小题均回答三个问题：a．谁是单位“1”b．谁与单位“1”(1)男工人数比女工多百分之几?(2)今年每公亩的产量比去年增产百分之几?(3)汽车速度比火车速度慢百分之几?(4)红花朵数比黄花朵数少百分之几?2．4比5少百分之几?5比4多百分之几?3．五(1)班有男生25人，女生20人。求男生人数是女生的百分之几?女生人数是男生的百分之几?男生人数比女生多百分之几?女生人数比男生少百分之几?(注意单位“1”4．列式计算课本第24页“练一练”。(四)教学小结提问：今天我们又学了百分数应用题，它的结构特征如何?如何求相差数的百分率？教学内容：百分数应用（一）练习课通过练习使学生进一步熟练地掌握求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。分析求一个数比另一个数的多课时（或少）百分之几的的应用题的数量关系。解答这一类应用题的能力。导学法幻灯片、小黑板(一)明确本节练习课的内容和目的进一步理解解答这类应用题的关键是弄清谁是谁的百分之几，谁是单位“1”的量。(二)基本练习1．口答。5是4的百分之几?4是5的百分之几?5比4多百分之几?4比5少百分之几?2．只列式不计算。①张师傅一家去年人均收入6500元，今年人均收入增加了500元，增加了百分之几?去年人均收入是今年的百分之几?500÷65006500÷(6500+500)②张师傅一家今年人均收入7000元，比去年增加了500元，比去年增加了百分之几?今年人均收入是去年的百分之几?500÷(7000—500)7000÷(7000—500)学生列式后，师生进一步讨论：这两题分别是谁和谁比?谁是单位“1”(三)变式练习1．根据问句，说出谁和谁比，谁是单位“1”①松树棵数是柳树棵数的百分之几?②汽车速度比自行车速度快百分之几?③降价了百分之几?④增产了百分之几?⑤超过计划的百分之几?2．判断。(让学生用手势表示“√”或“×”)①因为5比4多25％，所以4比5少25％。()②100克水中加10克盐，盐占盐水的10％。()③玲玲已做对了45道口算题，还有5道没做对，那么正确率是90％。()3．选择正确算式。(用手势表示)(1)小明有故事书5本，小兰有故事书8本，小兰比小明多百分之几?()(2)购买同一刑号的电脑，今年售价0.8万元，去年售价1.2万元，今年售价比去年降低了百分之几？EQ\F(1.2-0.8,1.2)；EQ\F(1.2-0.8,0.8)；EQ\F(1.2,0.8)－1；1－EQ\F(0.8,1.25)；(四)发展练习1．比较每组中两道题的联系与区别，并列式。第一组：(1)甲数是50，乙数比甲数少10，乙数比甲数少百分之几?(2)甲数是50，乙数是40，乙数比甲数少百分之几?第二组：(1)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际比计划多生产百分之几?(2)某厂原计划生产200台机床，实际比计划多生产20台，实际生产的台数是计划的百分之几?2．根据算式补充问题。六(2)班有男生25人，女生23人，?(1)23÷25，?(2)23÷(23十25)，?(3)25÷(23-+-25)，?(4)(25—23)÷25，?(5)(25—23)÷23，?(五)教学小结一个数是另一个数的百分之几的应用题的解题方法。课时（六）作业

教学内容：百分数应用（二）1、进一步理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。2、能解决求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。分析求“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。解答这一类应用题的能力。尝试法幻灯片、小黑板一、口答：1、一个数的15%是80，这个数是多少？2、一个数的24%是900，这个数是多少？二、准备题先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再在（）里填上适当的数。1、李大伯家去年养猪头数比前年增加20%，去年的头数是前年的（）2、火车的速度比汽车快45%，火车的速度是汽车的（）三、教学新课1、出示例题2、尝试解题3、汇报交流解题思路：方法一先求增加的多少万公顷，再求2001年总共有多少万公顷。方法二先求2001年水稻的种植面积是2000年的百分之几，再求2001年杂交水稻的种植面积是多少公顷。4、小结四、巩固练习。1、试一试：可以先求购买这套票能多少元，可以先求实际花了多少钱，再用30元减去花的钱数，就是节省了多少元；或者先求节省的钱数所占的百分率再和30相乘，，这里还要弄清八折指的是现价是原价的80%。2、练一练1——5独立完成后，汇报交流。五、总结。六、作业

教学内容：百分数应用（二）的练习课通过练习使学生进一步熟练地掌握“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。分析“比一个数增加（减少）百分之几的数”的应用题的数量关系。解答这一类应用题的能力。导学法幻灯片、小黑板基础练习先说出下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。一批钢材运走80%，还剩下百分之几？甲车速度比乙车快EQ\F(,)EQ\F(2,7)，甲车速度是乙车的几分之几？练习1、（1）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。上半年创利多少万元？（2）兴业公司今年计划创利450万元，上半年已完成了EQ\F(,)EQ\F(5,9)。下半年创利多少万元就能完成计划？2、（1）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，每台提价多少元？（2）一种彩色电视机原价每台2400台，现在每台售价比原价提价10%，现在每台售价多少元？3、食堂六月份用粮2500千克，七月份用粮比六月份减少EQ\F(2,25)，七月份用粮多少千克？4、汽车销售市场上月原计划销售汽车850辆，实际比原计划多销售26%，多销售多少辆？三、文字题1、比24千克多50%是多少千克？2、比24千克少50%是多少千克？3、比4EQ\F(1,5)米多EQ\F(1,3)是多少米？4、比4EQ\F(1,5)米少EQ\F(1,3)是多少米？四、总结：这节课你有什么收获？五、作业

教学内容：百分数的应用（三）利用百分数的意义列出方程解决实际问题，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。解答这一类应用题的能力。尝试法幻灯片、小黑板一、创设情境，谈话引入。二、教学新课。1、下表是笑笑的妈妈记录的家庭消费情况。年份1985年1995年2005年食品支出总额占家庭总支出的百分比65%58%50%其他支出总额占家庭总支出的百分比35%42%50%师提问：1、从这个统计表中你获得哪些信息？2、比较这个家庭支出情况的有关数据，你发现了什么？（通过比较学生发现食品支出总额占家庭总支出的百分比在逐年减少，而其他支出总额占家庭总支出的百分比在逐年增多，可见我们国家的经济不断发展，我们的生活水平越来越高。）3、如果1985年食品支出比其他支出多210元。你知道这个家庭的总支出是多少元吗？（1）列式计算：210÷（65%-35%）或65%X-35%X=210（2）说说解题思路。（3）你能提出新的问题，并解决吗？三、强化练习。第27页试一试第28页练一练1—5四、总结：这节课你有什么收获？五、作业

教学内容：百分数应用（三）的练习课通过练习使学生进一步熟练地掌握“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的解题方法；提高解答这类题的能力。分析“一个数的百分之几是多少，求这个数”的应用题的数量关系。解答这一类应用题的能力导学法幻灯片、小黑板一、基础练习先说说下面各题把什么数量看作单位“1”，再回答问题。（1）一种羊毛衫现在的单价比原来降低了EQ\F(1,8)。现在单价是原来的百分之几？（2）小云的邮票张数比小军少20%。小云的邮票张数是小军的百分之几？二、列式计算1、多少吨的EQ\F(7,12)是3．5吨？2、多少千米的50%是24千米？3、多少米的EQ\F(1,3)是EQ\F(5,6)米？4、多少千克的18%是6EQ\F(3,10)千克？三、1、修路队修一条路，已经修好24千米，占全长的40%，这条路长多少千米？2、甲村修一条水渠，已经修好80%，还剩下160米没有修。这条水渠长多少米？3、东东看一本科幻小说，第一天看了全书的10%，第二天看了全书的30%，两天共看了80页，这本书共有多少页？4、玩具厂五月份比四月份多生产儿童玩具2500件，多生产了20%。玩具厂四月份生产玩具多少件？四、总结：你有什么收获？五、作业

教学内容：百分数的应用（四）1、能利用百分数的有关实际问题，提高解决实际问题的能力。2、结合储蓄等活动，学习合理理财，逐步养成不乱花钱的好习惯。利息和税款的计算对对所涉时间的理解 尝试教学法、练习法幻灯片、小黑板谈话导入师：你收到过压岁钱吗？你是怎样支配的？（如果学生没有提到银行，则由教师引导揭题）探究新知利息师：这节课我们一起走进银行，解决银行中与我们有联系的数学问题。师：你了解银行的一些什么知识？师：如果陈杰存入银行1000元钱，银行的年利率是0.65%，存一年有多少利息？二年呢？五年呢？师根据生口答进行板书师：我们该怎样计算利息？你能用一个公式表示吗？（师板书）2、利息税从1999年11月1日起，个人在银行存款所得利息应按20%纳税，这就是利息税。国家将这部分税收用于社会福利事业。算一算陈杰1年、2年、5年各应缴多少利息税？3、自学例题4、巩固练习。（1）小调查：先让学生做调查，然后思考存两年有多少种存法？估计一下哪种存法的利息多，再实际计算。最后全班交流。（2）练一练1——35、总结：你这节课有何收获？6、作业

教学内容：百分数的应用（四）的练习课1、提高分析分数（百分数）乘法应用题数量关系的能力，并能比较熟练地解答分数（百分数）乘法应用题。2、增强学生依法纳税的法律意识。利息和税款的计算对所涉时间的理解尝试教学法、练习法幻灯片、小黑板揭题师：这节课我们继续研究分数（百分数）应用题。基本练习复习：说说什么叫做利息、本金、利息税？求利息和利息税怎么求？练习试一试：这是一个富有挑战的实际题目，先课前引导学生调查银行最近的利率。提问：两年有多少种存法，然后让学生估一估哪种存法的利息多，最后实际计算。综合练习1、第30页练习1---3生独立解答，反馈。介绍自己的解题思路、分析数量关系。校对2、编题师：请根据自己的实际情况，编写一道类似的应用题。生独立编写应用题，并进行交流，评价。并根据所编的应用题进行解答。总结这节课有何收获？五、作业设计

教学内容：百分数的应用的练习课1、能正确地分析分数（百分数）乘法应用题的数量关系，并列式计算。2、提高运用知识解决实际问题的能力。求一个数的几（百）分之几是多少的实际应用。分析分数（百分数）应用题的方法。导练法幻灯片、小黑板一、基础练习1、解方程第31页第2题：学生先独立解题，校对。2、第31页第1题：先让学生独立完成，然后校对。对于计算学生总是比较怕，所以教学时教师应针对学生的情况稍作指导。二、应用题练习第31页第3——11题学生先独立解题，然后校对。并让学生说说解题思路。三、思考题先让学生根据题中的信息先算出在两个超市用掉的钱，再来比较在哪个超市买比较划算。四、总结：在这节练习课你有什么收获？五、作业

第三单元：图形的变换教学计划教材分析：1、设计意图学习图形变换的主要目的是引导学生从运动变化的角度去探索和认识空间与图形，发展学生的空间观念。三年级时，学生已经结合实例初步感知了生活中的平移、旋转和轴对称现象，认识了轴对称图形，能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形，能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向或竖直方向平移后的图形；四年级时，结合实例观察，学生了解了一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程，能在方格纸上将简单图形旋转90°。本单元学习的图形变换内容是在上述基础上的进一步发展，是平移、旋转和轴对称知识的综合运用。通过具体实例的展示，使学生知道一个简单图形经过旋转、平移或轴对称，能形成一个较复杂的图形，并能运用图形的变换在方格上设计图案。本单元主要通过两个活动引导学生展开学习：图形的变换、图案设计。2、主要内容图形的变换图案设计数学欣赏单元教学目标：1.知识与技能（1）通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念。（2）.经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。（3）.结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。2、过程与方法结合观察、操作、想象，体会图形变换的过程，发展空间观念。3、情感、态度与价值观在探索与发现图形变换的过程中，增强对图形与变换的兴趣，并进一步感受对称美，感受平移和旋转在生活中的作用。

课时安排：本单元建议教学课时数9课时。内容课时数1、图形的变换12、图案设计23、数学欣赏1整理与复习（一）2数学与体育3评价建议：本单元知识技能的评价主要围绕以下两点：一是要能有条理地表达一个简单图形经平移、旋转或作轴对称图形的过程；二是能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。评价时，应注意选择的基本图形不要太复杂，变换过程应在方格纸上进行。教案教学内容：图形的变换，课本第35页例题及“试一试”；课本第36页“练一练”。教学目标：1、通过观察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过程，体验图形的变换，发展空间观念。2、借助方格纸上的操作和分析，有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程。3、利用七巧板在方格纸上变换各种图形，进一步提高学生的想象能力。教学重点;通过观察、操作活动，说出图形的平移或旋转的变换过程。教学难点：1、学生对轴对称的理解。轴对称是图形变换的一种方法。2、学生对于旋转的度数的把握。教学法：谈话法、操作法、讨论法教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、每人准备一张方格纸，4张大小相等的等腰直角三角形（硬纸）、一副七巧板教学课时：1课时教学设计：一、创设情境师：在以前的学习中我们已初步认识了平移和旋转，下面请同学们用一个三角形在方格纸上边摆边说，说说什么是平移、什么是旋转。学生在自己的方格纸上操作交流，然后请几位学生展示。师：同学们我们在分析图形的变换时，不仅要说出它的平移或旋转情况，还要说清楚是怎样平移或旋转的，这样就能清楚地知道它的变换过程。师：同学们的交流很好，下面请同桌的两个同学互相合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变换，并说一说它的变换过程。（学生进行自己的设计与操作，师巡视指导）师：同学们做得很好。下面请几个同学上来演示他们设计的图形，并说一说它是怎样变换图形的。如果是经过旋转组成的图案，每旋转一次，都应说一说是什么图形绕着哪一点旋转的？二、

尝试练习：

师：接下来，请同学们观察下图，边观察边思考，并拿出课前准备好的方格纸和三角形，分别给四个三角形标上A、B、C、D，自己摆一摆，移一移，转一转，进行图形的变换，然后按照下面老师提出的四个问题，与同桌同学进行交流。（1）四个三角形A、B、C、D如何变换得到“风车”图形？（2）“风车”图形中的四个三角形如何变换得到长方形？（3）长方形中的四个三角形如何变换得到正方形？（4）正方形中的四个三角形如何变换回到最初的图形？学生自己操作，同桌交流图形变换的方法，教师巡视指导。师：刚才同学们做得很认真，现在我们一起来交流，让同学们说出各自不同的方法，只要方法正确，老师应给予肯定。三、拓展练习师：同学们，这节课我们学了哪些知识？（图形的变换）。刚才你们都用了哪些学具来摆图形呢？（三角形）。刚才同学们只用了2个或4个三角形来摆图形，变换出来的图形不多而且较简单。你们想不想变换出更多更美的图形呢？（想）。下面，先请你们观察老师变换的这个图形。（师出示图）师：请同学们动手摆一摆，再说一说左图的七巧板是如何平移或旋转得到右图的。学生操作并回答变换过程。师：下面请拿出你们喜欢的七巧板，4人小组合作，在方格纸上摆一摆，变一变，看哪个小组的同学变换的图形最多最美。记住，哪个同学变换好一个图形，就与组里的同学说一说，你是怎样变换图形的。学生分4人小组合作，在方格纸上用七巧板变换图形，教师巡视指导。师：同学们，下课的时间到了，有许多同学没来得及把自己想好的图形变换出来，没关系，回去后，我们还可以继续摆，继续变，继续与同学们一起交流。四、课堂小结：1、

同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？2、

教师激励学生，提出希望。修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：图案设计（第一课时）教学目标：1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点;能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学法：谈话法、操作法、讨论法教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学课时：1课时教学设计：一、创设情境欣赏生活中美丽的图案：2、你看到的这些生活中的美丽图案，你有何感想？揭示课题：今天，我们来制作美丽的图案。二、观察、分析图案：

1、课件展示教材中的花瓣图案。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？小组内进行交流.小组代表汇报研究结果。（汇报花瓣图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）你还有其他方法吗？教师小结：其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、设计图案。1、独立完成书37页练一练1题、2题。2、小组合作设计图案。（组长汇报交流的结果。）（1）作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。（2）学生评价：选对你印象最深的作品进行评价，比一比看谁评价得好。五、课堂小结：同学们，这节课你们互相学习、互相合作，又学到了不少的知识，给大家说一说这节课你又学到了哪些知识？有什么感想？教师激励学生，提出希望。板书设计：修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：图案设计（第二课时）教学目标：1、经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程，能运用图形的变换在方格纸上设计图案。2、结合图案设计的过程，进一步体会平移、旋转和轴对称在设计图案中的作用，体验图形的变换过程，发展空间观念。3、结合欣赏和设计美丽的图案，感受图形世界的神奇。教学重点能够有条理地表达一个简单图形平移、旋转或作轴对称图形的过程。教学难点：能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。教学法：谈话法、操作法、讨论法教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学课时：1课时教学设计：练一练第1题本题是鼓励学生观察分析图形的变换，进一步认识平移、旋转或轴对称教学时，鼓励学生先用图片在方格纸上移一移、转一转，独立观察，再进行交流。图形A向下平移5格得到图形B。图形E回下平移2格，再向右平移4格，图形F先绕点O顺时针方向旋转90度，再向上平移2格，再向右平移6格。第2题本题的目的是鼓励学生在方格纸上自己制作变换后的图形。如果学生直接画有困难，可以剪一个相同的纸片通过操作帮助思考。教学时，先让学生根据题目要求独立画，教师根据学生练习情况进行有针对性的指导，要注意让学生说说每次变换的方法，让学生把自己的思考过程表达出来。由于这个图形比较复杂，部分学生在旋转90度时会有较大的困难，教师要注意指导。第3题本题是鼓励学生运用平移、旋转或轴对称在方格纸上进行图案设计，进一步体会一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程，提高知识的综合运用能力。教学时，先让学生选好一个基本图形，注意基本图形不要太复杂，然后再考虑怎样变换。在进行设计时，应先充分地让学生根据自己的想象进行，然后再交流，交流的重点是说说图形是如何平移、旋转或作轴对称图形的。如果学生直接想象有困堆，可以指导学生先剪一个基本图形，边操作边设计，积累操作经验，逐步发展空间观念。对于学生的设计作品，教师要组织展示与交流。板书设计：图形A向下平移5格得到图形B。图形E回下平移2格，再向右平移4格，图形F先绕点O顺时针方向旋转90度，再向上平移2格，再向右平移6格。修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：数学欣赏教学目标：1、通过选择生活中有趣而美丽的图案，供学生欣赏，培养学生的审美意识、认识数学的美、体会图形世界的神奇。2、引导学生尝试绘制美丽的图案等操作活动，使学生获得研究图形的经验。体验学习数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣。教学重点;欣赏生活中美丽的图案，培养审美意识。教学难点：绘制美丽图案的方法。教学法：谈话法、操作法、讨论法教学准备：三角尺、直尺、彩笔、圆规、硬纸板、剪刀、图钉、胶带。教学课时：1课时教学设计：一、创设情境1、欣赏生活中美丽的图案：播放视频或（图案图片）——（包装盒上的图案、门上的图案、建筑物上的造型图案、商标图案、……等）2、你看到的这些生活中的美丽图案，你想说什么？在你的周围你还见到了哪些有趣的图案？揭示课题：今天，我们来欣赏和制作美丽的图案。二、

欣赏美丽的图案：

1、展示教材中的图案（也可以选择一些其他的图案）。让学生观察后说一说这些图案是如何得到的，是由哪个基本图形通过怎样的变换方式得到的？6.小组内进行交流.7.小组代表汇报研究结果。（汇报你发现的这些图案分别是由哪个基本图形变换过来的?通过怎样的操作得来的?）8.多媒体动画演示图案形成的过程.9.教师小结。其实很多美丽的图案都是由基本的图形通过变换而来的，只要我们细心观察，就可以找到其规律。三、绘制美丽的图案。小组内讨论下面美丽图案是由哪个基本的图形通过怎样的变换而来的?绘制的步骤应该是什么?要绘制的图案：2、组长汇报交流的结果。3、演示绘制的步骤，并阅读课本上绘制的方法；绘制的步骤：讨论绘制时应该注意的问题。操作活动:开始绘制图案活动，教师巡回参与指导。四、作品展示和评价作品展示：把学生画的图案全部张贴在教室的四周，全体学生下座位参观作品。学生评价：选对你印象最深的作品进行评价（可以是画得好的，也可以是画得不好的）。比一比看谁评价得好。板书设计：修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：课本第40页整理与复习（一）“你学到了什么”。教学目标：1、通过整理与复习，使学生进一步巩固这三个单元所学的知识，提高整理知识的能力；2、能根据这三个单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力教学重点;进一步巩固圆、百分数的应用、图形的变换这三个单元所学的知识，提高掌握水平。教学难点：进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。教学法：练习、整理教学准备：投影教学课时：1课时教学设计：一、回顾所学回顾这三个单元所学的知识，说说你学到了什么？你呢说说这些知识与前面几册学过的相关内容有什么联系吗？请你把所学的知识写罗列出来。你能对这些知识进行归类吗？二、整理知识师帮助学生梳理出知识内容之间的前后联系，并将整理的内容写下来。对于学生呈现出来的好的作品，教师应让学生介绍整理的方法，以培养他们反思和整理知识的能力。

将整理的知识写在书本上。三、提出疑难点师：在这一阶段的学习中，你遇到了什么困难？你是怎样克服这些困难的？针对学生提出的疑难问题，教师进行针对性的指导。

四、提出问题、解决问题根据学到的知识，你能提出什么数学问题？五、全课小结修订案20学年度季修订案20学年度季教学反思：教学反思：教案教学内容：课本第41至42页“练一练”。教学目标：1、通过整理与复习，使学生进一步巩固