初中数学数据的收集、整理与描述

第第页共17页初中数学数据的收集、整理与描述2019年5月14日（考试总分：208分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计12小题，共计48分）1、（4分）为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获20条鱼，在每条鱼身上做好记号后，把这些鱼放归鱼塘.再从鱼塘中打捞100条鱼，如果在这100条鱼中有5条鱼是有记号的，则估计该鱼塘中的鱼数约为（）A.300B.380C.400D.4202、（4分）希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（）医生慝{m-/V:人医生慝{m-/V:人公务员被调查的学生有200人被调查的学生中喜欢教师职业的有40人被调查的学生中喜欢其他职业的占40%D•扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°3、（4分）为了了解某次运动会名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，就这个问题而言，下列说法正确的是（）名运动员是总体B.每名运动员是个体C.W名运动员是抽取的一个样本D.这种调查方式是抽样调查4、（4分）为了解初三学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并绘制成折线统计图（如图所示），那么关于该班45名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）

众数是9小时B.中位数是9小时C.平均数是9小时D.锻炼时间不低于9小时的有14人5、（4分）阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生•如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级学生人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表.根据图表中的信息，可知该校学生平均每人读课外书的本数是（）图书种类频数频率科普知识840B名人传记8160.34漫画丛记A0.25其他1440.06A.2本B.3本C.4本D.5本6、（4分）某池塘中放养了鲫鱼1000条，鲮鱼若干条，在几次随机捕捞中，共抓到鲫鱼200条，鲮鱼400条，估计池塘中原来放养了鲮鱼（）A.500条B.1000条C.2000条D.3000条7、（4分）为了解某校」I'名学生的视力情况，从中随机调查了I'名学生的视力情况，下列说法正确的是（）该调查的方式是抽样调查B.该调查的方式是普查C.名学生是样本D.样本容量是3'名学生8、（4分）某校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理.若数据在4.85〜5.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在4.85〜5.15范围内的人数有（）A.600人B.300人C.150人D.30人9、（4分）一个容量为63的样本，最大值为172，最小值为149,若取组距为3,则可以分成（）A.6组B.7组C.8组D.9组10、（4分）下列调查中，样本最具有代表性的是（）在重点中学调查全市高一学生的数学水平调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书拥有量为了了解武汉市老人的身体健康状况，选取公园内锻炼的】位老人作调查了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双的学生的睡眠时间11、（4分）下面调查适合利用选举的形式进行数据收集的是（）谁在电脑福利彩票中中一等奖10月1日是什么节日谁在某地2013年中考中取得第一名谁最适合当文艺委员12、（4分）下列说法正确的是（）A、要调查人们对“低碳生活”的了解程度，宜采用普查方式B、一组数据：3,4,4,6，8,5的众数和中位数都是3C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%D、若甲组数据的方差S2=0.128,乙组数据的方差是S2=0.036，则乙组数据比甲组数据稳定TOC\o"1-5"\h\z甲乙二、填空题（本题共计10小题，共计40分）13、（4分）某校为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为.14、（4分）刘强同学为了调查全市初中生人数，他对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查：城区人口约3万，初中生人数约1200.全市人口实际约300万，为此他推断全市初中生人数为12万.但市教育局提供的全市初中生人数约8万，与估计数据有很大偏差.请你根据所学的统计知识，找出其中错误的原因.15、（4分）某一著名影视演员，Y个月收入万元，假设每月的收入是稳定的，那么II个月收入万元.16、（4分）甲、乙、丙三台机床生产直径为60mm的螺丝，为了检验产品质量，从三台机床生产的螺丝中各抽取了20个测量其直径，进行数据处理后，发现三组数据的平均数都是60mm,它们的方差依次为黒血2,蔓“JI58,略=僅他，根据以上提供的信息，你认为生产螺丝的质量最好的是机床.TOC\o"1-5"\h\z17、（4分）将容量为50的样本分成6组，其中，第1、2、3、4、5组的频率之和是0.96,那么第6组的频数是.18、（4分）某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体，样本是，样本容量是.19、（4分）新吴区举行迎五一歌咏比赛，组委会规定：任何一名参赛选手的成绩x需满足60<XV100，赛后整理所有参赛选手的成绩如下表.根据表中提供的信息得到n=.换军皿60II200,1TOC\o"1-5"\h\z20、（4分）期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为21.（4分）下表是对某地生活垃圾处理情况的分析，可以选择统计图进行分析比较.处理方式回收利用填埋焚烧所占百分比4%23%73%22、（4分）为了了解荆州市2017年3.6万名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：①这3.6TOC\o"1-5"\h\z万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生数学中考成绩是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本；④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）.三、解答题（本题共计10小题，共计120分）（12分）某市2011〜2016年轨道交通日均客运量统计如图所示.根据统计图中提供信息，预估2017年该市轨道交通日均客运量约多少万人次？你的预估理由是什么？

24、（12分）某中学在一次法律知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）将所得得数据整理后，画出频率分布直方图，已知图中从左到右的三个小组的频率分别为0.04,0.06，0.82，第二小组的频数为3.（1）本次测试中抽样的学生有多少人？⑵分数在90.5〜100.5这一组的频率是多少？有多少人？（3）若这次成绩在80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少?频率（12分）实验中学为了了解该校学生课外阅读情况，随机抽查了50名学生，统计他们平均每周课外阅读时间t（周课外阅读时间t（h）枨据时间的长短分为A，B，C，D四类.下面是根据所抽杳的人数绘制了不完整的统计表.其中a、b了不完整的统计表.其中a、b、c和d是满足aVbVcVd的正整数，请解答下面的问题:50名学生平均每天课外时间统计表类别阅读A时间t(h)60.570.580.590.5100.5分数2<tV时间t(h)60.570.580.590.5100.5分数2<tV31<tV2t>3人数5a5b5c5d（1）写出表格中a+b+c+d的值.并求表格中的a、b、c、d的值;（2）如果每分钟阅读200个字，每天坚持课外阅读时间为0.5h,—年（365天）能阅读多少本（10万字/本）书籍？（12分）某中学团委会开展书法、诵读、演讲、征文四个项目（每人只参加一个项目）的比赛，初三（1）班全体同学都参加了比赛，为了解比赛的具体情况，小明收集整理数据后，绘制了以下不完整的折线统计图和扇形统计图，根据图表中的信息解答下列各题：（1）初三⑴班的总人数为—，扇形统计图中“征文”部分的圆心角度数为—度;请把折线统计图补充完整；平平和安安两个同学参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”，求出他们参加的比赛项目相同的概率.27、(12分)某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类.在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表)和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图•请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：各种图书频数频率自然科学4000.20文学艺术10000.50社会百科m0.25哲学n(1)表中m=_，n=_；在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适?根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议.28、(12分)指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量.从一批电视机中抽取20台，调查电视机的使用寿命.从学校七年级中抽取30名学生，调查学校七年级学生每周用于做数学作业的时间.29、(12分)阅读下列材料：春节是中华民族最隆重的传统佳节，同时也是中国人情感得以释放、心理诉求得以满足的重要载体，是中华民族一年一度的狂欢节和永远的精神支柱.春节放鞭炮，作为我国人民欢度春节的习俗，历史悠久•这种活动，虽然可以给节日增添欢乐的气氛，但放鞭炮释放的烟尘，溅出的火星，容易造成环境污染，引起火灾，一些烈性爆竹每年还会

造成一些人身伤害•随着社会文明的进步，不燃放或少燃放烟花爆竹已经成为越来越多居民的主动选择，远离雾霾、过绿色春节正在从理念变为现实.据统计：北京市从除夕零时至正月初五24时，2014年烟花爆竹销售量约为251000箱，比去年同期下降37.7%;2015年烟花爆竹销售量约为171000箱，比去年同期下降32%；2016年烟花爆竹销售量约为169000箱，比去年同期下降1.2%；2017年烟花爆竹销售量约为122000箱，比去年同期下降27.8%.（以上数据来源于北京市政府烟花办）根据以上材料解答下列问题：（1）利用统计图或统计表将2014-2017年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量表示出来；（2）根据绘制的统计图或统计表中提供的信息，预估2018年北京市除夕零时至正月初五24时烟花销售量约，你的预估理由；（3）请你献计献策，提供一些既能庆祝传统佳节又能较好的保护环境的庆佳节的方式30、（12分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况.他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表.（2）补全频数分布直方图.（3）绘制相应的频数分布折线图.（4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？am百倉比am百倉比600^<800r5%sao=!K<fooo615%1000=JI<.120045%g22赵r*40LOO%（12分）七中育才学校为调查本校学生周末平均每天学习所用时间的情况，随机调查了50名同学，下图是根据调查所得数据绘制的统计图的一部分，请根据以上信息，解答下列问题：（1）请把统计图补充完整；（2）在这次调查的数据中，学习所用时间的众数是，中位数是，平均数是（3）若该校共有1000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天学习时间在3小时内（含

3小时）的同学共有多少人?32、（12分）为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，从全校的七、八、九三个年级级部中各抽3,6,9,…班，调查这些班里所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，这种抽样调查是否合适，为什么？一、单选题（本题共计12小题，共计48分）1、（4分）【答案】C【解析】5•・•l'：n：xl00%=5%,.•・20—5%=400（条）.故选：C.2、（4分）【答案】C【解析】被调查的学生数为40-20%=200（人），故此选项正确，不符合题意；根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为：200x15%=30人，则被调查的学生中喜欢教师职业的有：200-30-40-20-70=40（人），故此选项正确，不符合题意；70被调查的学生中喜欢其他职业的占：汁；x100%=35%，故此选项错误，符合题意；“公务员”所在扇形的圆心角的度数为：（1-15%-20%-10%-35%）x360°=72°，故此选项正确，不符合题意。故选Co3、（4分）【答案】D【解析】」心「名运动员的年龄是主体,错误，每名运动员的年龄是个体,错误，从2000人中抽查】'”'名运动员的年龄是一个样本，错误这种调查方式是抽样调查，正确故选D.4、（4分）【答案】D【解析】由图可知，锻炼9小时的有18人，所以9在这组数中出现18次为最多，所以众数是9，把数据从小到大排列，中位数是第23位数，第23位是9,所以中位数是9，平均数是（7x5+8x8+9x18+10x10+11x4）-45=9，所以平均数是9，锻炼时间不低于9小时的有18+10+14=42人，由以上可知A、B、C都对，故D错，故选D.5、（4分）【答案】A【解析】因为八年级的人数是408人，占34%，所以求得全校人数有：408三34%=1200（人），B=1-0.34-0.25-0.06=0.35，由816-0.34=2400得图书总数是2400本，所以

全校学生平均每人阅读：2400=1200=2（本）•故选A.6、（4分）【答案】C【解析】由题意得：鲤鱼与鲢鱼之比为：200：400=1：2,•.•鲤鱼1000条，・•・鲢鱼条数是：1000x2=2000.故答案选：C.7、（4分）【答案】A【解析】该调查的方式是抽样调查,正确，该调查的方式是普查，错误，普查要求每一个人都应该被调查，_山、「名学生是样本,错误,2000名学生的视力情况是总体，样本容量是I小'名学生，错误，样本容量是I小'.故选A.8、（4分）【答案】B【解析】该校七年级学生视力在4.855.15范围内的人数=1000x0.3=300（人）.故选B.9、（4分）【答案】C【解析】在数据中，最大值为172，最小值为149，它们的差是172-149=23，若取组距为3,由于上：；故可以分成8组.故选C.10、（4分）【答案】D【解析】了解班上学生的睡眠时间，调查班上学号为双的学生的睡眠时间调查具有广泛性、代表性，故D符合题意；故选D.11、（4分）【答案】D【解析】根据选举形式的特点，只有选项D符合题意.故选：D12、（4分）【答案】D【解析】A、由于涉及范围太广，故不宜采取普查方式，故本选项错误；B、数据3,4,4,6,8,5的众数是4,中位数是4.5，故本选项错误；C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率是50%，故本选项错误；D、方差反映了一组数据的波动情况，方差越小数据越稳定，故本选项正确.故选D.二、填空题（本题共计10小题，共计40分）13、（4分）【答案】100【解析】为了了解初二年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了100名学生，样本容量为100,故答案为：100.14、（4分）【答案】错误的原因可能是样本在总体中所占比例太小；或样本不具代表性、广泛性、随机性；只要答对其中一项即可【解析】由于全市初中生既有农村的、又有城市的，故在选取样本时要既有农村人口，又有城市人口，而刘强同学只对自己所在城区人口和城区初中生人数作了调查，所以此样本不具有代表性.故答案为：所取样本不具有代表性.15、（4分）【答案】I：【解析】3个月收入300万元，则每月收入为100万元，所以11个月收入为11x100万元=1100万元.故答案为1100.16、（4分）【答案】乙【解析】由于在这三台机床中，乙的方差最小，所以乙机床生产的螺丝质量最好.故答案为乙.17、（4分）【答案】2【解析】频数分布表中，频率之和等于1.则第6组的频率为：1-0.96=0.04；频数=样本容量x频率=50x0.04=2.18、（4分）【答案】七年级新生的身高情况所抽出的40名新生的身高情况40【解析】某校要了解七年级新生的身高情况，在七年级四个班中，每班抽10名学生进行检测，在这个问题中，总体是七年级新生的身高情况，样本是所抽出的40名新生的身高情况，样本容量是40,故答案为：七年级新生的身高情况，所抽出的40名新生的身高情况，40.19、（4分）【答案】0.3【解析】T60<M70，可知其分数段内的频数为30,频率为0.15,・•・30—0.15=200（人），.n=200.n=200=0.3,故答案为：0.3.20、（4分）【答案】10【解析】先求出不及格人数所占的百分比，然后乘以总人数即可21、（4分）【答案】扇形【解析】由统计图的特点可知：想用统计图记录垃圾的处理比例，就用扇形统计图故答案为：扇形.22、（4分）【答案】①②③④【解析】这3.6万名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；每个考生数学中考成绩是个体，正确；从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；样本容量是200，正确；故答案为：①②③④.三、解答题（本题共计10小题，共计120分）23、（12分）【答案】答案不唯一，见解析【解析】答案不唯一，参考答案①:如：1038，按每年年平均增长人数近似相等进行估算，参考答案②：980,因为2014〜2015年发生数据突变,故按照2015〜2016增长进行估算，参考答案③：1140，按照2014〜2015年的变化数据进行估算.（因为题目问法比较灵活，只要答案在980至1140之间，理由合理均可给分）24、（12分）【答案】（1）50（2）4（3）90%【解析】（1）根据题意得：3—0.06=50（人），则本次测试中抽样的学生有50人；（2）分数在90.5〜100.5这一组的频率为1-（0.04+0.06+0.82）=0.08，则这组的学生为50x0.08=4（人）；（3）根据题意得:0.82+0.08=0.9=90%,则优秀率不低于90%。25、（12分）【答案】（1）a+b+c+d=10,a=1，b=2，c=3，d=4；（2）22本（也可以是21本）【解析】5a+5b+5c+5d=50,a+b+c+d=10..aVbVcVd,.*.a>1,b>2,c>3,d>4,.*.a+b+c+d>10,a=1,b=2,c=3,d=4；（2）0.5x60x200x365700000=21.9^22（或21）（本）.126、（12分）【答案】（1）48,45；（2）作图见解析；（3）二4【解析】（1）.演讲人数12人，占25%,・・・九（2）全班人数为：12+25%=48（人）；45；（2）所画折线统计图如下图所示；74135296307413529630CJOJ1L1-1-（3）分别用A、B、C、D表示书法、诵读、演讲、征文，所画树状图如下:•・•共有16种等可能的结果，他们参加的比赛项目相同的有4种情况，41・•・他们参加的比赛项目相同的概率为：7=丁.16427、（12分）【答案】（1）500,0.05；（2）图见解析；（3）估算“哲学”类图书应采购500册较合适；（4）鼓励学生多借阅哲学类的书.【解析】试题分析：（1）用阅读“自然科学”类图书的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，再用总人数乘以0.25得到m的值，接着用1分别减去其他三组的百分比可得到n的值；补全统计图；利用样本估计总体，用1万乘以“哲学”类所占的百分比即可;可从阅读“哲学”类图书的人数较少提建议.试题解析：(1)400=0.20=2000,m=2000x0.25=500,n=1-0.20-0.5-0.25=0.05；故答案为500,0.05；如图，10000x0.05=500(册)，即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；鼓励学生多借阅哲学类的书.28、(12分)【答案】(1)总体:这批电视机的使用寿命.个体:这批电视机中每台电视机的使用寿命.样本:这批电视机中被抽取的20台电视机的使用寿命.样本容量:20(2)总体:该校七年级学生每周用于做数学作业的时间.个体:该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间.样本:被抽取30名学生每周用于做数学作业的时间.样本容量:30【解析】(1)总体：这批电视机的使用寿命；个体：这批电视机中每一台电视机的使用寿命；样本：被抽取的20台电视机的使用寿命；样本容量：20；

（2）总体：该校七年级学生每周用于做数学作业的时间；个体：该校七年级每个学生每周用于做数学作业的时间；样本：被抽取的30名学生每周用于做数学作业的时间；样本容量：30.刪丄勒"理Jt电出酔尊葺时副廐讪划旌匚忡