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常见导数整理大全表(C)′=0,x∈(-∞,+∞),C∈R为常数[∁ƒ(x)]′=∁ƒ′(x(xn)′=n(xμ)′=μ(x−1)′=-(x)′=1(ax)′=axlna(ex)'=(logax)'=loga(lnx)'=1(sinx)'=cosx(cosx)'=-sinx,x∈(-∞,+∞),(tanx)'=1cos2x=sec2x(cotx)'=−1sin2x(secx)'=sinxcos2x=secx(cscx)'=−cosxsin2x=-cscx(shx)'=[12(ex(chx)'=[12(ex+e−x(thx)'=(ex−e−xex+e(cthx)'=(ex+e−xe(schx)'=2ex+e−x'=(xhx)'=(2ex−e−x(arcsinx)'=1cos(arcsinx)=11−x2,x(arccosx)'=−1sin(arccosx)=−(arctanx)'=1sec2(arctanx)=(arccotx)'=−1csc2(arccotx(arcsecx)'=1secarcsecxtanarcsecx=1︱(arccscx)'=−1cscarccscxcotarccscx=或当所取反函数不同时(arcsecx)'=1secarcsecxtanarcsecx=1x(arccscx)'=−1cscarccscxcotarccscx=−1(arshx)'=[lnx+(archx)'=[lnx+x2或(archx)'=lnx−x2(arthx)'=[12(arcthx)'=12lnx+1x−1(arsechx)'=ln1+或(arsechx)'=−ln1(arcschx)'=ln即(arcschx)'=ln和(arcschx)'=ln常用函数的高阶导数(n≥1)(C)(n)[∁ƒ(x)](n)=(xm)(n)当m=n时,(xm)(n)=(xμ)(n)(x−1)(n)(ax)(n)=(lna(akx)(n)=(klna(ekx)(n)=k(xex)(n)=(logax)(n)(lnx)(sink
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