一元一次不等式与一次函数(2)课件

北师大•

八年级《数学(下)》课首第五章对函数的再探索青岛版•

九年级《数学(下)》§5.2一次函数与一元一次不等式（2）O-1-2-3123123-1-2-3x4yy1=2xy2=-x+3例3.某企业生产的一种产品，每件的出厂价为1万元，其成本为0.55万元，平均每生产一件产品产生1吨废渣.为达到环保需求，需要对废渣进行脱酸、脱氮处理，现有两种方案可供选择：方案一:由企业对废渣进处理，每吨费用为０.０５万元，并且每月设备维护损耗费为２０万元.方案二:将废渣送废渣处理厂，每吨废渣需付０.１万元.例题讲解（１）设企业每月生产ｘ件产品，月利润为ｙ万元，分别求上述两种方案中ｙ与ｘ之间的函数解析式。（２）如果你是企业负责人，你怎样选择处理方案，既达到环保要求又能获得较大利润？例题讲解当时，解得：ｘ＞４００因此，当ｘ＞４００时，类似地，可求出当ｘ＝４００时，当ｘ＜４００时，这就是说，当月产量大于４００件时，选择方案一所获得利润较大；例题讲解当月产量等于４００件时，两种方案所获得利润相同；当月产量小于４００件时，选择方案二所获得利润较大。例题讲解例４.计划把甲种货物１２４０吨和乙种货物８８０吨用同一列火车运出，已知列出挂有Ａ，Ｂ两种车厢共４０节，Ａ型车厢每节费用为６０００元，Ｂ型列车每节费用为８０００元.（１）设运送这批货物的总费用为ｙ万元，列车挂Ａ型车厢ｘ节，写出ｙ与ｘ之间的函数关系式；（２）每节Ａ型车厢最多可以装甲种货物３５吨或乙种货物１５吨，每节Ｂ型车厢最多可装甲种货物２５吨或乙种货物３５吨，装货时按此要求安排Ａ，Ｂ两种例题讲解车厢的节数.共有哪几种安排车厢的方案？（３）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？解：（１）因为列车挂Ａ型车厢ｘ节，所以挂Ｂ型车厢（４０－ｘ）节.依题意，ｙ与ｘ之间的函数关系式为（３）由函数ｙ可知，ｙ随ｘ的增大而增大。因此，当ｘ＝２６时运费最省.这时ｙ＝－０.２×２６＋３２＝２６.８（万元）.所以，挂２６节Ａ型车厢和１４节Ｂ型车厢运费最省。最小运费为２６.８万元.课堂小结1.利用条件求函数解析式；2.求不同的自变量时函数的值.

（注意不同情况的考虑）由y2＞y1得,6000(1-20%)x

＞6000+6000(1-25%)(x-1)解得x＞5,即所买电脑台数超过5台时到科技市场购买更优惠振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是______________________威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是___________________y1=6000+6000(1-25%)(x-1)y2=6000(1-20%)x(1)什么情况下到科技市场购买更优惠?生活中的数学生活中的数学由y1＞y2得,6000(1-20%)x

＜6000+6000(1-25%)(x-1)解得x＜5,即所买电脑台数小于5台时到威尼斯数码广场购买更优惠

振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

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振兴学校计划购买若干台电脑，老师现从科技市场和威尼斯数码广场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，并且多买都有一定的优惠。

科技市场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25%.那么商场的收费y1(元)与所买电脑台数x之间的关系式是______________________威尼斯数码广场的优惠条件是：每台优惠20%.那么乙商场的收费y2(元)与所买电脑台数x之间的关系式是___________________y1=6000+6000(1-25%)(x-1)y2=6000(1-20%)x某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元.经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠;乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用,其余游客八折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

解:该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则y1=

200×0.75x,即y1=

150xy2=

200×0.8(x-1),即y2=

160x-160由y1=

y2,，得150x=160x-160，解得x=16由y1＞

y2,，得150x＞160x-160，解得x＜16由y1＜

y2,，得150x＜160x-160，解得x＞16因为参加旅游的人数为10~25人,所以当x=16时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当17≤x≤25时，选择甲旅行社费用较少；当10≤x≤15时，选择乙旅行社费用较少。练一练再创新高某公司在甲、乙两个仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A县10辆，B县8辆。已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元。（1）设从仓库乙调往A县的农用车x辆，求总运费y关于x的函数关系式；（2）若要求总运费不超过900元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？考点分析：一次函数与一元一次不等式的应用。专题：优选方案问题。分析：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，则从乙厂调运了（120-x）吨饮用水，然后根据题意毎天需从社区外调运饮用水120吨与某天调运水的总运费为26700元列方程组即可求得答案；解：（1）设从甲厂调运了x吨饮用水，从甲厂调运了（120-x）吨饮用水，由题意得：20×12x+14×15（120﹣x）=26700

，解得：x=50，120-x=70∵50≤80，70≤90，∴符合条件，∴从甲、乙两水厂各调运了50吨、70吨饮用水；（2）从甲厂调运饮用水x吨，则需从乙调运水（120﹣x）吨，∵x≤80，且120﹣x≤90，∴30≤x≤80，总运费W=20×12x+14×15（120﹣x）=30x+25200，∵W随X的增大而增大，∴当x=30时，W最小=26100元，∴每天从甲厂调运30吨，从乙厂调运90吨，每天的总运费最省．分析：（2）首先根据题意求得一次函数W=20×12x+14×15（120﹣x），又由甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂