2021年四川省成考高升专数学(理)二模(含答案)

2021年四川省成考高升专数学(理)二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.过点P(5,0)与圆x2+y2-4x-5=0相切的直线方程是（）

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

2.A.A.

B.

C.

D.

3.A.8x-4y+25=0B.8x+4y+25=0C.8x-4y-25=0D.8x+4y-25=0

4.

5.A.A.－6B.－4C.0D.10

6.等差数列{αn}中，前4项之和S4=1，前8项之和S8=4，则α17+α18+α19+α20=（）A.A.7B.8C.9D.10

7.8名选手在有8条跑道的运动场进行百米赛跑，其中有2名中国选手.按随机抽签方式决定选手的跑道，2名中国选手在相邻的跑道的概率为()A.1/2B.1/4C.1/8D.1/16

8.

9.

10.函数y=2sinxcosx的最小正周期是（）。A.π/2B.4πC.2πD.π

二、填空题(10题)11.若5条鱼的平均质量为0.8kg，其中3条的质量分别为0.75kg，0.83kg和0.78kg，则其余2条的平均质量为________kg.

12.

13.各棱长都为2的正四棱锥的体积为__________．

14.设离散型随机变量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于

15.

16.

17.函数的图像与坐标轴的交点共有______个.

18.函数y=sinx+cosx的导数yˊ__________．

19.

20.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

已知等差数列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求数列{αn}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{αn}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

22.

(本题满分13分)

23.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

24.

(本小题满分12分)

25.

(本小题满分13分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分13分)

28.

(本小题满分12分)

29.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

30.(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.

33.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

34.

35.已知等比数列{an}中，a1=16，公比q=(1/2)

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)若数列{an}的前n项的和Sn=124，求n的值

36.建筑一个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元。（Ｉ）把总造价y（元）表示为长x(m)的函数（Ⅱ）求函数的定义域。

37.

38.(Ⅰ)求曲线：y=Inx在(1，0)点处的切线方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增减性.

39.

40.(本小题满分13分)已知椭圆C的长轴长为4，两焦点分别为F1(-，0)，F2(，0)。(1)求C的标准方程;(2)若P为C上一点，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

参考答案

1.B将圆的-般方程配方得出圆的标准方程.x2+y2-4x-5=0→(x-2)2+y2=9=32,则点P(5,0)在圆上只有-条切线（如图），即x=5.

2.D

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.B

9.C

10.D该小题主要考查的知识点为函数的最小正周期.【考试指导】

11.【答案】0.82【解析】该小题主要考查的知识点为平均数.【考试指导】5条鱼的总重为5×0.8=4(kg)，剩余2条鱼的总重为4-0.75-0.83-0.78=1.64(kg)，则其平均重量为1.64/2=0.82(kg).

12.

13.

14.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=8915.

16.

17.【答案】2【解析】该小题主要考查的知识点为函数图像与坐标轴的交点.【考试指导】

18.

【考点指要】本题考查导数知识．函数和的导数等于导数的和．

19.

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21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.证明：(1)由已知得

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29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.(1)因为a3=a1q2，即16=a1×(1/4)，得a3=64，所以，该数列的通项公式为an=64×(1/2)