2021-2022学年黑龙江省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)

2021-2022学年黑龙江省成考高升专数学(理)自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.关于参数t的方程的图形是A.圆B.双曲线C.拋物线D.椭圆

2.

3.

4.

5.

6.设甲：y=f(x)的图像有对称轴;乙：y=f(x)是偶函数，则()。A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲是乙的必要条件但不是充分条件

7.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

8.某学生从7门课程中选修4门，其中甲、乙、丙三门课程至少选修两门，则不同的选课方案共有（）A.A.4种B.18种C.22种D.26种

9.若a=(1，5，-2)，b=(m，2，m+2)，且a⊥b，则m的值为()A.0B.6C.-6D.1

10.函数的单调增区间是()

二、填空题(10题)11.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

12.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

13.

14.

15.

16.在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，那么这两个数为__________

17.

18.

19.直线3x+4y-12=0与x轴，y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为______________

20.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

三、简答题(10题)21.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

22.(本小题满分12分)

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

25.

26.(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

28.

(本小题满分13分)

29.

(本小题满分12分)

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.设函数f(x)=ex-x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)求f(x)的极值.

32.

33.建筑-个容积为8000m3，深为6m的长方体蓄水池，池壁每m2的造价为15元，池底每m2的造价为30元.(Ⅰ)把总造价y(元）表示为长x(m)的函数；(Ⅱ)求函数的定义域.

34.已知等差数列前n项和Ｉ.求这个数列的通项公式Ⅱ.求数列第六项到第十项的和。

35.已知数列{an}的前n项和Sn=nbn，其中{bn}是首项为1，公差为2的等差数列.(I)求数列{an}的通项公式

36.设函数f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的单调区间；(Ⅱ)求出一个区间(a，b)，使得f(x)在区间（a，b)存在零点，且b-a＜0.5.

37.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

38.

39.(Ⅰ)求(Ⅱ)求C的离心率.

40.

参考答案

1.C由参数方程知为抛物线，可用消参法去参数t。为顶在原点的抛物线。

2.B

3.B

4.C

5.B

6.D本题考查了充分条件和必要条件的知识点。图像有对称轴的不一定是偶函数，但偶函数的图像一定有对称轴y轴，故选D。

7.B

8.C

9.B由a⊥b可得a·b=0，即(1，5，-2)·(m，2，m+2)=m+5×2-2(m+2)=-m+6=0，解得m=6.

10.A

11.

12.

13.

14.

15.【答案】3【解析】该小题主要考查的知识点为二次函数的最小值.【考试指导】

16.

17.

18.y=x+3【解析】该小题主要考查的知识点为切线方程.【考试指导】

19.

20.{x｜x<2或x>3)

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.(Ⅰ)设水池长xm，则宽为池壁面积为2×6(x+8000/6x)，池壁造价：15×12(x+8000/6x)，池底造价:(8000×3)/6=40000总造价：y=15×12(x+8000/6x)+40000=180x+24