2021-2022学年云南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)

2021-2022学年云南省成考高升专数学(理)第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

3.已知角α的顶点与直角坐标系的原点重合始边在X正半轴上，终边经过点(，一1)，则sinα的值是（）A.A.-1/2

B.

C.1/2

D.

4.设集合M＝{0，1，2，3，4)，N＝{1，2，3)，T＝{2，4，6)，则集合(M∩T)∪N＝（）A.A.{0，1，2，3，4，6}B.{1，2，3，4}C.{2，4}D.{2，4，6}

5.

6.

7.

8.已知α、β为锐角，cosα>sinβ则，

9.两个盒子内各有3个同样的小球，每个盒子中的小球上分别标有1，2,3三个数字，从两个盒子中分别任意取出一个球，则取出的两个球上所标数字的和为3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/3

10.已知，则=（）

A.-3

B.

C.3

D.

二、填空题(10题)11.已知数列{an}的前n项和为，则a3=______。

12.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

13.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，A1A与B1D1所成的角的度数为________

14.已知i,j,k为单位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，则a×b=______.

15.函数yslnx+cosx的导数y′=_______

16.

17.设某射击手在一次射击中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

18.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

19.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

20.

三、简答题(10题)21.

22.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

23.

(本小题满分12分)

24.

(本小题满分12分)

25.(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.(本小题满分12分)

设一次函数f(x)满足条件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

28.

(本小题满分12分)

29.

30.

(本小题满分12分)

已知等比数列{αn}的各项都是正数，α1=2，前3项和为14．

(1)求{αn}的通项公式；

(2)设bn=log2αn，求数列{bn}的前20项的和．

四、解答题(10题)31.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

32.已知a、b、c成等比数列，x是a、b的等差中项，y是b、c的等差中项，证明a/x+c/y=2.

33.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

34.电流强度I随时间t变化的函数关系式是I=Asinωt，设ω=l00π(弧度/秒），A=5(安培).(Ⅰ)求电流强度I变化周期与频率；(Ⅱ)当t=0,1/200,1/100,3/200/1/50(秒)时，求电流强度I(安培）；(Ⅲ）画出电流强度1随时间t变化的函数的图像.

35.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

36.

37.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1、AB上的点，且BE1⊥EF(Ｉ)求∠CEF的大小(Ⅱ)求二面角C1-BD-C的大小（考前押题2）

38.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h(Ⅰ)求点A到△A’BC所在平面的距离d;(Ⅱ)在满足d=l的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值.

39.

40.在边长为a的正方形中作-矩形，使矩形的顶点分别在正方形的四条边上，而它的边与正方形的对角线平行，问如何作法才能使这个矩形的面积最大？

参考答案

1.C

2.C

3.A

4.BM∩T＝（2，4），则集合(M∩T)∪N＝{1，2，3，4}．(答案为B)

5.B

6.B

7.A

8.A由cona>sinβ,诱导公式

9.B

10.C

11.9

12.【答案】（-4，13)【解析】该小题主要考查的知识点为平面向量.【考试指导】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

13.

14.0由向量的内积坐标式，坐标向量的性质得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

15.

16.

17.

18.

19.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

20.[2，+∞)

21.

22.

23.

24.

25.解

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.

本题在求定义域过程中.为了满足