2021-2022学年重庆市成考高升专数学(理)自考真题(含答案)

2021-2022学年重庆市成考高升专数学(理)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.设sina=1/2，α为第二象限角，则cosα=（）A.A.-√3/2B.-√2/2C.1/2D.√3/2

3.函数的定义域是（）

A.{x|x≥-1}B.{x|x≤1}C.{x|-1≤x≤1}D.{x|≤-1}

4.

5.已知x轴上的-点B与点A(5，12)的距离等于13,则点B的坐标为

A.(10,0)B.(0,0)C.(10,0)或（0,0)D.(-10,0)

6.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

7.若|a|=6,|b|=2,＜a,b＞=120°,则a*b=（）A.-6B.6C.3D.-3

8.5个人站成一排照相，甲乙两个恰好站在两边的概率是

9.

10.

（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)11.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

12.过点(1，-2)且与直线3x+y-1=0垂直的直线方程为___________________。

13.

14.函数f(x)=cos2x+cos2x的最大值为________

15.

16.将二次函数y=1/3(x-2)2-4的图像先向上平移三个单位，再向左平移五个单位，所得图像对应的二次函数解析式为___________.

17.直线3X+4y-12=0与X轴、Y轴分别交于A，B两点，0为坐标原点，则△OAB的周长为__________.

18.如果二次函数的图像经过原点和点(-4，0)，则该第二次函数图像的对称轴方程为__________．

19.

20.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，则cos（α/2）的值等于______.

三、简答题(10题)21.

(本小题满分12分)

22.

(本小题满分13分)

23.(本小题满分12分)

某服装店将进价为40元一件的衬衫，按50元一件售出时，能卖出500件，如果这种衬衫每件涨价1元，其销售量就减少10件，商店为了获得大利润，问售价应为多少?

24.(本小题满分12分)

25.(本小题满分13分)

三角形两边之和为10，其夹角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求这个三角形周长的最小值．

26.(本小题满分12分)

设两个二次函数的图像关于直线ｘ=1对称，其中一个函数的表达式为Y=ｘ2+2x－1，求另一个函数的表达式

27.(本小题满分12分)

28.

29.

(本小题满分12分)

30.

四、解答题(10题)31.

32.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面边长为a，侧棱长为h。求Ｉ.求点A到△A’BC所在平面的距离d;Ⅱ.在满足d=1的上述正三棱柱中，求侧面积的最小值。

33.已知数列的前n项和S求证：是等差数列，并求公差与首项.

34.已知函数f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域及单调区间；

(Ⅱ)求函数f(x)在区间[1，4]上的最大值与最小值

35.

36.

37.

38.

39.设直线y=x+1是曲线的切线，求切点坐标和a的值.

40.

参考答案

1.A

2.A

3.C当1-x2≥0时，函数有意义，所以函数的定义域为{x|-1≤x≤1}.

4.A

5.C

6.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

7.A求两个向量的数量A*b=|a|*|b|cos＜a,b＞=6*2*cos120°=12*(-1/2)=-6.

8.A

9.A

10.D

11.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.12.x-3y-7=0解析：本题考查了直线方程的知识点。因为所求直线与直线3x+y-1=0垂直，故可设所求直线方程为x-3y+a=0；又直线经过点(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，则a=-7，即所求直线方程为x-3y-7=0。

13.

14.

15.

16.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4图像向上平移3个单位得：：y=1/3(x-2)2-1的图像再向左平移5个单位，得y=1/3(x-2+5)2-1的图像.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.解设衬衫每件提高X元售出时，利润为Y元，此时卖出的件数为500—10x件，获得收入是(50+X)(500一10x)元，则利润Y=(50+X)(500—10x)一40(500—10x)=一fOx2+400x+5000=—10(x—20)2+9000，所以当X=20时，利润Y取得最大值9000元，此时售价为50+20=70元