2021-2022学年湖南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)

2021-2022学年湖南省成考高升专数学(理)自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.圆心在点(5，0)且与直线3x＋4y＋5＝0相切的圆的方程是（）A.A.x2＋y2－10x－16＝0

B.x2＋y2－10x－9＝0

C.x2＋y2－10x＋16＝0

D.x2＋y2－10x＋9＝0

2.

3.已知全集U=R,A={x|x≥1}，B={x|-1＜x≤2}则UB=()A.{x|x≤2}B.{x≤2}C.{x|-1＜x≤2}D.{x|-1＜x＜1}

4.

5.已知直线l1:x+2=0和l2:,l1与l2的夹角是

A.45°B.60°C.120°D.150°6.若0<lga<1gb<2，则（）。A.1<b<a<100

B.0<a<b<1

C.1<a<b<100

D.0<b<a<1

7.函数y=cos4x的最小正周期为（）

A.

B.

C.π

D.2π

8.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

9.

10.

二、填空题(10题)11.以点(2，-3)为圆心，且与直线X+y-1=0相切的圆的方程为__________

12.从-个正方体中截去四个三棱锥，得-正三棱锥ABCD，正三棱锥的体积是正方体体积的_________.

13.某同学每次投篮命中的概率都是0.6，各次是否投中相互独立，则该同学投篮3次恰有2次投中的概率是______。

14.方程它的图像是15.设离散型随机变量的分布列如下表，那么的期望值等于16.17.经验表明，某种药物的固定剂量会使心率增加，现有8个病人服用同一剂量的这种药，心率增加的次数分别为131514108121311,则该样本的样本方差为________18.已知值等于

19.函数f(x)=x2-2x+1在x=l处的导数为______。

20.已知A(2,1),B(3,-9)直线L:5x+y-7=0与直线AB交于P点，点P分AB所成的比为三、简答题(10题)21.(本小题满分12分)

分别求曲线y=-3x2+2x+4上满足下列条件的点

(1)过这些点的切线与x轴平行；

(2)过这些点的切线与直线y=x平行．

22.

(本小题满分13分)

23.

(本小题满分13分)

24.(本小题满分12分)

25.

(本小题满分12分)

26.

(本小题满分12分)

27.

(本小题满分12分)

在(aχ+1)7的展开式中，χ3的系数是χ2的系数与χ4的系数的等差中项，若实数a>1，求a的值．

28.

(本小题满分12分)

29.

30.

(本小题满分12分)

四、解答题(10题)31.

32.A、B、C是直线L上的三点，P是这条直线外-点，已知AB=BC=a,∠APB=90°,∠BPC=45°.求：(Ⅰ)∠PAB的正弦；(Ⅱ)线段PB的长；(Ⅲ)P点到直线L的距离.

33.

34.已知{an}为等差数列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20项和S20.

35.某工厂每月生产x台游戏机的收入为R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函数为C(x)=50x+100(百元），当每月生产多少台时，获利润最大？最大利润为多少？

36.

37.

38.(I)求f(x)的定义域;

(Ⅱ)求使f(x)>0的所有x的值

39.某民办企业2008年生产总值为1．5亿元，其生产总值的年平均增长率为x，设该企业2013年生产总值为y亿元．

(Ⅰ)写出y与x之间的函数关系式；

(Ⅱ)问年平均增长率X为多少时，该企业2013年生产总值可以翻番(精确到0.01)．

40.从椭圆上x2+2y2=2的右焦点引-条倾斜45°的直线，以这条直线与椭圆的两个交点P、Q及椭圆中心0为顶点，组成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周长；(Ⅱ)求△OPQ的面积.

参考答案

1.D

2.D

3.B补集运算应明确知道是否包括端点。A在U中的补集是x<1，如图

4.B

5.B直线l1与l2相交所成的锐角或直角叫做l1与l2的夹角，即0°≤θ≤90°，而选项C、D都大于90°，∴C、D排除，∵l1的斜率不存在，所以不能用tanθ=|(k2-k1)/(1+k2k1)|求夹角，可画图观察出θ=60°.

6.C该小题主要考查的知识点为对数函数的性质.【考试指导】lgx函数为单调递增函数.0=log1<lga<lgb<lg100=2,则1<a<b<100.

7.A函数y=-cos4x的最小正周期.

8.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

9.D

10.D

11.

12.1/3截去的四个三棱锥的体积相等，其中任-个三棱雉都是底面为直角三角形，且直角边长与这个三棱锥的高相等，都等于正方体的棱长.设正方体的棱长为a,则截去的-个三棱锥的体积为1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

13.0.432投篮3次恰有2次投中的概率为C32·0.62·0.4=0.432.

14.15.答案：5.48解析：E(ξ)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

16.

17.18.答案：

19.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.20.答案：4解析：由直线方程的两点式可得，过A(2,1)B(3,-9)的方程为：

21.

22.

23.

24.解

25.

26.

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.(Ⅰ)设公差为d，知a5=a+32d，故a5=a3+2d=a3-1，因此有d=-1/2.(Ⅱ)由前n项和公式可得

35.用导数来求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求导L’(x)=-4/9×2x+80，令L’(x)=0,求出驻点x=90.∵x=90是函数在定义域内唯-驻点，∴x=90是函数的