2021-2022学年四川省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)

2021-2022学年四川省成考高升专数学(文)自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.

2.已知f(2x)=x2+1，则f(1)的值为（）A.A.2B.1C.0D.3

3.函数的定义域为A.｛x|x≥0｝B.｛x|x≥1｝C.｛x|0≤x≤1｝D.｛x|x≤0或x≥1｝

4.下列函数中，为偶函数的是()。A.y=

B.

C.y=4/x

D.

5.

6.,则前5项的和是()

A.

B.

C.

D.

7.若θ∈(0，2π)，则使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范围是（）A.A.

B.

C.

D.

8.

9.经过点B(0，3)且与直线x+2y-3=0垂直的直线方程为（）A.A.2x-y-3=0B.y-2x-3=0C.x+2y-6=0D.2x+y-3=0

10.设0＜x＜l，则（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

二、填空题(10题)11.

12.

13.设f(tanx)=tan2x,则f(2)=_____.

14.已知sinα-cosα=a,计算sinαcosα=_____.

15.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

16.

17.

18.

19.函数f(x)=x3-6x2+9x在区间[一3,3]上的最大值为_____。

20.

三、解答题(10题)21.

22.

23.设二次函数f(x)=-x2+2ax+a2满足条件f(2)=f(a)，求此函数的最大值。

24.

25.某商品每件60元，每周卖出300件，若调整价格，每涨价1元，每周要少卖10件，已知每件商品的成本为40元，如何定价才能使利润最大？

26.

27.

28.某工厂生产商品A，若每件定价为80元，则每年可销售80万件，政府税务部门对市场销售的商品A要征收附加税，为了增加国家收入又要利于生产发展与市场活跃，必须合理确定征税的税率，根据调查分析，当政府对商品A征收附加税为P%(即每销售100元时，应征收P元)时，则每年销售量将减少10P万件，根据上述情况，若税务部门对此商品A每年所征收的税金要求不少于96万元，求P的取值范围。

29.已知函数f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的单调区间和极值.

30.若某商品的价格上涨x成，那么卖出的数量将减少mx成(m为正常数)，当m为如下常数时，x取什么值才能使销售收入最多?

(1)m=1；

(2)m=1/2．

参考答案

1.A

2.B

3.D当x(x-1)大于等于0时,原函数有意义，即x≤0或x≥1。

4.B本题主要检测考生对偶函数的性质掌握情况。这道题适合用排除法解答：A选项，,所以A选项不是偶函数，C选项，，所以C也不是偶函数，D选项，,所以D也不是偶函数，B选项中，,所以B选项是偶函数，答案是B

5.D

6.D

7.C

8.D

9.B

10.D当0＜x＜1时，1＜2x＜2，log2x＜0，.

11.

12.

13.

14.

15.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

16.

17.

18.

19.4

20.

21.

22.

23.因为f(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因为f(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，当x=2时，函数取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

24.25.设涨价x元，利润为y，则

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

当0﹤x﹤5时，y′﹥0，当x﹥5时，y′﹤0，

所以，当x=5时：y取极大值，并且这个极大值就是最大值，故每件65元时，利润最大.

26.

27.

28.

解设税率为P%，则一年销售量为(80-10P)万件．

依题意，一年税金为y=80·(80-10P)·P%，

根据要求，y≥96．

所以80(80-1