2018八年级数学上册122三角形全等的判定第4课时用“HL”判定直角三角形全等学案_第1页
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文档简介

第4课时

用HL”判定直三形等1．掌握判定直角三角形全等的种特殊方法——“斜边、直角边”(即”．2熟地用判定一般三角形全等的方法及判定直角三角形全等的特殊方法判定两个直角三角形全等．阅读教材P42，成预习内容．知识探究1．判定两直角三角形全等的HL”这种特殊方法指的____________2．直角三角形全等的判定方法_______(用简写．自学反馈1图在同一条直上∠D＝∠A90°＝＝DF.则ABC≌________，全等的根据________．2．判断满足下列条件的两个直三角形是否全等，不全等的画“×”，全等的注明理由．①一个锐角和这个角的对边对应相等(②一个锐角和这个角的邻边对应相等(③一个锐角和斜边对应相等；()④两直角边对应相等()⑤一条直角边和斜边对应相等()3．下列说法正确的是()A．一直角边对应相等的两个直三角形全等B．斜边相等的两个直角三角形等C．斜边相等的两个等腰直角三形全等D．一边长相等的两等腰直角三形全等直角三角形除了一般证全等的方法”可使证明过程简化，但前提是已知两个直角三角形，即在证明格式上表明“eq\o\ac(△,Rt)1

活动小讨论例已：如图AB⊥，⊥，＝求：(1)AB＝；(2)AD∥BC.证明：(1)∵AB⊥BD，CD⊥，ABD∠CDB90.在eq\o\ac(△,Rt)ABD与CDB中∵ADCB，BDDB，∴ABD≌eq\o\ac(△,Rt)CDB(HL)．∴AB＝DC.(2)∵eq\o\ac(△,Rt)ABD≌eq\o\ac(△,Rt)CDB(证，∴∠ADB＝∠CBD.∴AD∥BC.善于发现隐藏条件“公共边”．例已：如图AC＝，⊥，⊥求：AD＝BC.证明：连接CD.∵⊥，⊥，∴∠A＝＝°在eq\o\ac(△,Rt)ADC与BCD中∵ACBD，DCCD，∴ADC≌eq\o\ac(△,Rt)BCD.∴＝BC.活动跟训练1．已知：如图AE⊥AB，⊥，AE＝AB，ED＝AC.求证：ED⊥AC.2．已知：如图DE⊥AC，⊥，AD＝BC，DE＝BF.2

求证：AB∥DC.3．已知：如图＝DF，A＝∠D欲证△ACE≌，需要添加什么条件？证明全等的理由是什么？具体方法要根据条件来选择，但要做到有依有据．活动课小结1”别法是证明两个直角角形全等的特殊方法，它只对两个直角三角形有效，不适合一般三角形，但两个直角三角形全等的判定，也可以用前面的各种方法．2．证明两个三角形全等的方法SSS、SAS、、，以及用，注意SSA和AAA条不能判定两个三角形全等．【预习导学】知识探究1．直角边，斜边自学反馈1．△2.①AAS②或ASA③AAS④SAS⑤HL3.C【合作探究】活动跟训练1．证明：先证eq\o\ac(△,Rt)≌eq\o\ac(△,Rt)BAC(，∴E＝∠CAB.∠E∠EDA90°∴∠CAB＋∠EDA＝90°∴DFA＝90°∴ED⊥2.明：先证eq\o\ac(△,Rt)AED≌eq\o\ac(△,Rt)，得AE＝CF.∴AFCE.再证eq\o\ac(△,Rt)ABF≌

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