高2013级高二上第二次月考文科数学

达州市第一中学高2013级高二上第二次月考文科数学试卷（时间：120分钟；总分：150分）一、选择题（每小题5分，共50分）1.下列命题正确的是（）有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台.2.直到型循环结构为().ABCD若直线不平行于平面，则下列结论成立的是（）内的所有直线都与直线异面B.内不存在与平行的直线内的直线都与相交D.直线与平面有公共点4.θ是任意实数，则方程所表示的曲线不可能是()A．圆B．椭圆C．双曲线 D．抛物线5.抛物线的准线方程为()A.B.C.D.6.有一个长方体容器,装的水占恰好占其容积的一半；表示水平的桌面,容器一边紧贴桌面，沿将其翻转使之略微倾斜，最后水面(阴影部分)与其各侧棱的交点分别是（如图），则下列对翻转后水形成的几何体形状说法正确的是（）A．棱台B．棱锥C．棱柱D．和容器尺寸有关，不能确定如图是一个算法的程序框图，若循环体只执行了一次，且输出的结果是，则其输入的值为()A. B.C. D.若椭圆上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2∶1，则此椭圆离心率的取值范围是()A.[eq\f(1,3)，1） B.[eq\f(1,3)，eq\f(1,2)]C.(eq\f(1,3)，1) D.[eq\f(1,4)，eq\f(1,3)]9.直线与曲线交点的个数为（）A.0B.1C.2D.310.如图，平面平面，与两平面所成的角分别为和，线段在上的射影为，若，则()A.4B.6C.8D.9二、填空题（每小题5分，共25分）11.一个高为2的圆柱,底面周长为2p,该圆柱的表面积为____12.椭圆+=1的离心率为，则m=__________直线与双曲线相交于两点，则=____________14.执行如图的程序框图，如果输入的，那么输出的的最大值为____________15.已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于、两个不同的点，直线、（为坐标原点）分别与准线相交于、两点，下列结论正确的是(请填上正确结论的序号）.①;②;③;④;=5\*GB3⑤以线段为直径的圆必与轴相切.三、解答题（共75分）16.（本小题12分）图中是一几何体的三视图，求解其表面积和体积17.（本小题12分）求满足下列条件的双曲线的标准方程：(1)渐近线方程为，顶点在轴上，且焦距为；(2)与双曲线有公共焦点，且过点.18.（本小题12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中点．已知AB＝2，AD＝2eq\r(2)，PA＝2.求：(1)三角形PCD的面积；(2)求异面直线BC与AE所成的角的余弦．19.（本小题12分）如图，是⊙的直径，垂直于⊙所在的平面，是圆周上不同于的一动点．(1)证明：是直角三角形；(2)若，且当直线与平面所成角正切值为时，直线与平面所成角的正弦值．20.（本小题13分）如图，M是抛物线上的一点，动弦、分别交轴于、两点，且.若为定点，证明：直线的斜率为定值；EFAMBxy若为动点，且，求EFAMBxy（本小题14分）已知﹑,为坐标平面上的动点，且直线与直线的斜率之积为常数.求点的轨迹方程并讨论轨迹是什么曲线？若,点的轨迹为曲线,过点斜率为的直线与曲线交于不同的两点﹑,中点为,直线(为坐标原点)的斜率为，求证为定值；在（2）的条件下，设，且，求在轴上的截距的变化范围.达州市第一中学高2013级高二上第二次月考文科数学（答题卷）题号一二三总分得分161718192021选择题答题卡题号12345678910答案得分评卷人二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将将答案填在下面的横线上）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将将答案填在下面的横线上）11、12、13、14、15、三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。得分评卷人16、（本小题满分12分）17．（本小题满分12分）得分评卷人18．（本小题满分12分）得分评卷人19．（本小题满分12分）得分评卷人EFEFAMBxy得分评卷人21．（本小题满分14分）得分评卷人参考答案选择题题号12345678910答案CBDDBCAADB填空题11、；12、3或；13、；14、；15、=1\*GB3①=3\*GB3③=5\*GB3⑤；解答题16、表面积为；体积为17、(1)双曲线方程为eq\f(y2,4)－eq\f(x2,9)＝1.(2)双曲线方程为eq\f(x2,12)－eq\f(y2,8)＝1.18、（1）三角形的面积为（2）异面直线与所成角余弦为19、（2）如图，过作,,,则即是要求的角.即是与平面所成角，，又在中，,在中，，即与平面所成角正弦值为.20、解：设,直线ME的斜率为k(k>0),则直线MF的斜率为-k,直线ME的方程为由得.解得,所以.同理可得（定值）(2)当时，,所以k=1,由（1）得..设重心G(x,y),则有,消去参数