4.4课题学习-设计制作立体图形

卫炜七楼A座办公家园卫炜七楼A座办公家园1

把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一七楼A座办公家园把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一2展开圆柱七楼A座办公家园展开圆柱七楼A座办公家园3展开长方体七楼A座办公家园展开长方体七楼A座办公家园4展开棱柱七楼A座办公家园展开棱柱七楼A座办公家园5展开圆锥七楼A座办公家园展开圆锥七楼A座办公家园6如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你七楼A座办公家园如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线7用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二七楼A座办公家园用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同8七楼A座办公家园七楼A座办公家园9

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。七楼A座办公家园第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。七楼A座办10

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。七楼A座办公家园第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。七楼11第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。七楼A座办公家园第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三12反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。一、由五个正方形组连成的“五子连”形我思故我进步！如二、由五个正方形组成的“7字”形如七楼A座办公家园反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。一、由五个正方形组13三、由五个正方形组成的“凹字”形如我思故我进步！四、由四个正方形组成的“田字”形七楼A座办公家园三、由五个正方形组成的“凹字”形如我思故我进步！四、由四个正14

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试七楼A座办公家园下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成15√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？七楼A座办公家园√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？七楼A座办公家园16

2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)七楼A座办公家园2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√17考一考：

一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（）。（A）（B）（C）（D）B七楼A座办公家园考一考：（A）（B）（C）（D）B七楼A座办公家园18BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）AB例题七楼A座办公家园BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）AB19中考聚焦（2005海口）1.下列图形中，（）是正方体的展开图

（A）（B）（C）（D）C七楼A座办公家园中考聚焦（2005海口）1.下列图形中，（）20牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？七楼A座办公家园牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？七楼A座办公家园21考考你

在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-78七楼A座办公家园考考你在没有数字的22如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。七楼A座办公家园如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入23你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。七楼A座办公家园你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。七楼A座办公家园24右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B七楼A座办公家园右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学25如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。七楼A座办公家园如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中26如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。七楼A座办公家园如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些27

3x-2A1-43－2

下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2七楼A座办公家园

3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图2856432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你七楼A座办公家园56432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体29

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙七楼A座办公家园有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红30

有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？七楼A座办公家园有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是31七楼A座办公家园七楼A座办公家园32

把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？七楼A座办公家园把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？33将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？活动三七楼A座办公家园将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中34

折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图七楼A座办公家园七楼A座办公家园35

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷

拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?

拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折七楼A座办公家园以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷36想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

七楼A座办公家园想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说37练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。七楼A座办公家园练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想38下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB七楼A座办公家园下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB七楼A座办公39七楼A座办公家园七楼A座办公家园40ANMLKJIHGFEDCB

把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？七楼A座办公家园ANMLKJIHGFEDCB把左图中长方体的表面展41练习：1.下列图形中是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园练习：(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园42下列图形是哪些多面体的展开图？七楼A座办公家园下列图形是哪些多面体的展开图？七楼A座办公家园433、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥图形侧面展开图七楼A座办公家园3、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥七楼A座办公家园44下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？七楼A座办公家园下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？七楼45立体图形的展开图太仓市新区中学/体育中学初一数学备课组七楼A座办公家园立体图形的展开图太仓市新区中学/体育中学七楼A座办公家园46

小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园小壁虎的难题：你有何高招？●47蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园蚊子●●蚊子壁虎48(1)(2)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？小实验(一)七楼A座办公家园(1)(2)(3)小实验(一)七楼A座办公家园49正方体长方体四棱锥三棱柱七楼A座办公家园正方体长方体四棱锥三棱柱七楼A座办公家园50练习：下列图形中是某些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园练习：(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园51将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.表面展开小实验(二)七楼A座办公家园将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得5211种，有何规律？七楼A座办公家园11种，有何规律？七楼A座办公家园53规律1：141一可移对面规律：隔一相对相邻优先七楼A座办公家园规律1：141一可移对面规律：七楼A座办公家园54规律2：231一可移对面规律：隔一相对相邻优先七楼A座办公家园规律2：231一可移对面规律：七楼A座办公家园55规律3：平均分一不离对面规律：隔一相对相邻优先七楼A座办公家园规律3：平均分一不离对面规律：七楼A座办公家园56有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远的另一个顶点B去，哪条路径最短？B●●A

点击思维

展开

BA这样的路径有几条？AB七楼A座办公家园有一只虫子在正方体的一个顶点A，要爬到距它最远57下列的图形都是正方体的展开图吗？(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)(×)(√)七楼A座办公家园(5)(2)(6)(3)(1)(4)(√)(√)(√)(×)58你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后面？七楼A座办公家园你太棒了！们考考你棒KEY:1、如果“你”在前面，那么谁在后59利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？

“胜”在上，“利”在前！七楼A座办公家园利胜持是就坚2、“坚”在下，“就”在后，胜利在哪里？“胜”60小结本节课你学到了什么?1、学会了简单几何体（如三棱锥，正方体等）的平面展开图，知道按不同的式展开会得到不同的展开图。2、学会了动手实践，与同学合作。3、友情提醒：不是所有立体图形都有平面展开图，比如球体。七楼A座办公家园小结本节课你学到了什么?1、学会了简单几何体（如三棱锥，正61作业

1、P139页1、2、32、制作精美的盒子做为给父母、老师或朋友的元旦礼物。七楼A座办公家园作业1、P139页1、2、3七楼A座办公家62

小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园小壁虎的难题：你有何高招？●63

蚊子●●

壁虎●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园蚊子●●蚊子64卫炜七楼A座办公家园卫炜七楼A座办公家园65

把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一七楼A座办公家园把你所做的立体图形展开，看它的平面展开图是什么。活动一66展开圆柱七楼A座办公家园展开圆柱七楼A座办公家园67展开长方体七楼A座办公家园展开长方体七楼A座办公家园68展开棱柱七楼A座办公家园展开棱柱七楼A座办公家园69展开圆锥七楼A座办公家园展开圆锥七楼A座办公家园70如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。考考你七楼A座办公家园如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线71用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同的展开图？比比哪一小组的展开图更与众不同。活动二七楼A座办公家园用剪刀把桌上的正方体纸盒按任意方式沿棱展开，你能得到哪些不同72七楼A座办公家园七楼A座办公家园73

第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。七楼A座办公家园第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种。七楼A座办74

第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。七楼A座办公家园第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种。七楼75第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三个，只有一种。七楼A座办公家园第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种。第四类，两排各三76反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。一、由五个正方形组连成的“五子连”形我思故我进步！如二、由五个正方形组成的“7字”形如七楼A座办公家园反思：几种常见的不能折叠成正方体的图形。一、由五个正方形组77三、由五个正方形组成的“凹字”形如我思故我进步！四、由四个正方形组成的“田字”形七楼A座办公家园三、由五个正方形组成的“凹字”形如我思故我进步！四、由四个正78

下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）GFEDCBA试一试七楼A座办公家园下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能围成79√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？七楼A座办公家园√××√×√下列平面图形能折叠成正方体吗？七楼A座办公家园80

2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(√)(√)(√)(√)(×)(×)(×)(√)七楼A座办公家园2.下列哪些是正方体的表面展开图？(√)(√)(√81考一考：

一个正方形纸盒，沿图中粗线将该纸盒剪开，展开后的平面图形是（）。（A）（B）（C）（D）B七楼A座办公家园考一考：（A）（B）（C）（D）B七楼A座办公家园82BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）AB例题七楼A座办公家园BCD例：下列图形中哪个不是正方体的展开图（）AB83中考聚焦（2005海口）1.下列图形中，（）是正方体的展开图

（A）（B）（C）（D）C七楼A座办公家园中考聚焦（2005海口）1.下列图形中，（）84牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？七楼A座办公家园牛刀小试下面的图形都是正方体的展开图吗？七楼A座办公家园85考考你

在没有数字的方格内填入数，使折成正方体后相对面上的数互为相反数7-8-99-78七楼A座办公家园考考你在没有数字的86如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入1、2、3、-1、-2、-3，时展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数。七楼A座办公家园如图是一个正方体纸盒的展开图，请在图中的6个正方形中分别填入87你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。七楼A座办公家园你还记得规律了吗？最长两边走，田凹不能有。七楼A座办公家园88右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分），其中正确的是（）

A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．B七楼A座办公家园右图需再添上一个面，折叠后才能围成一个正方体，下面是四位同学89如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中5个有阴影的正方形一起折一个正方体的包装盒，有多少种不同的选法。七楼A座办公家园如图所示的纸板上有10个无阴影的正方形，从中选出一个，与图中90如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些点与点P重合。七楼A座办公家园如图，这是一个正方体的展开图，如果将它组成原来的正方体，哪些91

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下图是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求的值．3x-2A1-43－2七楼A座办公家园

3x-2A1-43－2下图是一个正方体的展开图9256432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？考考你七楼A座办公家园56432FEABC1祝你前程似锦D下面图形中，哪些是正方体93

有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红、黄、兰、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色是什么？黑红红兰兰黄黄白绿甲乙丙七楼A座办公家园有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、红94

有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。请问数字1和5对面的数字各是多少？七楼A座办公家园有一正方体木块，它的六个面分别标上数字1——6，下图是95七楼A座办公家园七楼A座办公家园96

把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？七楼A座办公家园把下面的正三角形沿虚线折叠后的几何体是什么？97将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体形状类似的物体吗？活动三七楼A座办公家园将下图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中98

折叠出正八面体来（它是由8个正三角形的面围成的）如图，试画出它的表面展开图七楼A座办公家园七楼A座办公家园99

以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷

拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成棱柱?

拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同样的棱柱，从中你得到了什么启示？想一想、折一折七楼A座办公家园以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?⑴⑵⑶⑷100想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？

七楼A座办公家园想一想:下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说101练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。七楼A座办公家园练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想102下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB七楼A座办公家园下列图形哪个不是长方体的表面展开图？ADCB七楼A座办公103七楼A座办公家园七楼A座办公家园104ANMLKJIHGFEDCB

把左图中长方体的表面展开图，折叠成一个长方体，那么与字母J重合的点是哪几个？七楼A座办公家园ANMLKJIHGFEDCB把左图中长方体的表面展105练习：1.下列图形中是哪些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园练习：(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园106下列图形是哪些多面体的展开图？七楼A座办公家园下列图形是哪些多面体的展开图？七楼A座办公家园1073、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥图形侧面展开图七楼A座办公家园3、圆柱、圆锥的侧面展开图名称圆柱圆锥七楼A座办公家园108下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？七楼A座办公家园下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？七楼109立体图形的展开图太仓市新区中学/体育中学初一数学备课组七楼A座办公家园立体图形的展开图太仓市新区中学/体育中学七楼A座办公家园110

小壁虎的难题：如图：一只圆桶的下方有一只壁虎，上方有一只蚊子，壁虎要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路径？你有何高招？●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园小壁虎的难题：你有何高招？●111蚊子●●壁虎●蚊子

壁虎

●七楼A座办公家园蚊子●●蚊子壁虎112(1)(2)(3)下列三图中哪一个可以折叠成多面体？小实验(一)七楼A座办公家园(1)(2)(3)小实验(一)七楼A座办公家园113正方体长方体四棱锥三棱柱七楼A座办公家园正方体长方体四棱锥三棱柱七楼A座办公家园114练习：下列图形中是某些多面体的展开图？(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园练习：(1)(3)(2)长方体五棱锥三棱柱七楼A座办公家园115将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得到哪些平面图形？与同伴进行交流.表面展开小实验(二)七楼A座办公家园将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成一个平面图形吗？你能得11611种，有何规律？七楼A座办公家园11种，有何规律？七楼A座办公家园117规律1：141一可移对面规律：隔一相对相邻优先七楼A座办公家园规律1：