人教版初一不等式

授课主题不等式教学目的1口了解不等式的意义，认识不等式和等式都可以用来刻画现实世界中的数量关系..知道不等式解集的概念并会在数轴上表示解集..理解不等式的三条基本性质，并会简单应用.4□理解一元一次不等式的概念；会解一元一次不等式口教学重点一元一次不等式的解法授课日期及时段2015口05口1008：00—10：00教学内容不等式的相关概念与解法【知识回顾】思考：上节课复习了哪些知识？【要点梳理】要点一、不等式的概念一般地，用“口”口“口”、“口”或“口”表示大小关系的式子，叫做不等式口用“□”表示不等关系的式子也是不等式口【典型例题】11用不等式表示：⑴x与-3的和口负数；(2)x与5的和的28口不大于-6；(3)m除以4口商加上3至多为5口【变式】a■a的值一定是(口口A.大于零B.小于零C.不大于零D.不小于零2口有数颗等重的糖果和数个大、小砝口，其中大砝口皆为5克、小砝码皆为1克，且下图是将糖果与砝码放

在等臂天平上的两种情形□判断下列正确的情形是对于一个含有未知数的不等式，它的所有解组成这个不等式的解集口注：00000是具体的未知数的值,0是一个范围000000是一个集合，是一个范围口其含义：口解集中的每一个数值都能使000成立口能够使000成立的所有数值都在解集中3.不等式的解集的表示方法(1)用最简的不等式表示：一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示皿：不等式x-2口6的解集为x口8口(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式的无限个解「如图所示：X>o玲口x<d的匚二二二【典型例题】GdQ口3.对于不等式4x+7(x-2)口8不是它的解的是()A口5B口4C口3D口24.000x口1在数轴上表示正确的是()-1012

A-101B-1012

D【变式】如图，在数轴上表示的解集对应的是ADD2口x口4B.D2口xD4C.D2口D.D2口5.若关于x的不等式x口a只有三个正整数解，求的取值范围6.如图所示，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是x口B【变式】根据如图所示的程序计算，若输入1IDD-3口x的值为1,则输出y的值为不等式的基W要点口、不等式的基本性质两边加表示：不等式的基本性质a口b,那么a±cDb±:不等式两边都乘(或减)0000（或式子），不等号的方向不变DcD（或除以）00个正数，不等号的方向不变D用式子表示：如果b,c口0,那么ac口bc(或一■—)0cc不等式的基本性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变口用式子表示：如果b,c口0,那么ac口bc(或DOOODD7.如果a口b,面0,那么下列000成立的是A0a+cDb+cB0c-a口c-bC0ac口bc8.若关于xDy的二元一次方程组■3%■y■1■aSv■3y■3口足x+y口2,则a的取值范围是【变式1】关于x的不等式axDb的解集是%■b，那么

aa的取值范围是【变式2DaDb是有理数，下列各式中成立的是)0A0若a口b,则a2Db2；B0若a2口b2,则C0若aDb,则DaDDIblD0若DaDDIbl,则要点四、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2—%■50是一个一元一3口：⑴一元一0000满足的条件：①左右两边都是整式（单项式或多项式）；口只含有一个未知数；③未知数的最高次数为1.（2）一元一0000与一元一次方程既有区别又有联系：相同点：二者都是只含有一个未知数，未知数的次数都是1,“左边”和“右边”都是整000同点：一元一0000表示00关系，由00号“口”DODO、“口”或“皿连接,00号有方向；一元一次方程表示相等关系，由等号“口”连接,0号没有方向0DOOODD10下列式子中，是一元一0000的有哪些(1)3x+5口0(2)2x+3口53-(3)4%■8(5)2x+y口8【变式】下列式子哪些是一元一次不等式？哪些不是一元一次不等式？为什么？口4）x■yBIB口5）x■»（1）x■0（2）-■・D3口4）x■yBIB口5）x■»x要点五、一元一次不等式的解法1.0000：求不等式解的过程叫做解不等式口1.0000：求不等式解的过程叫做解不等式口22.一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：x■a（或0,解一元一次不等式的一般步骤为：⑴去分母；(2)与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：x■a（或0,解一元一次不等式的一般步骤为：⑴去分母；(2)去括号;(3)移项；(4)化为ax■bDOx■a）的形ax■b）的形0(其中a■0)；⑸两边同除以未知数的系数，得到0000(其中3.000的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把000的解集表示出来，能形象地说明000有无限多个0,它对以后正确确定一元一次000组的解集有很大帮助口【典型例题】2.0000：2(x■1)■3(x■1)■2，并把解集在数轴上表示出口口2.0000：【变0】000轴上表示出口口D2(x+1)口3x+1的解集在数轴上表示出来应为A33.0000：-f皿■-■2xB2%■5।【变式】若■1，问x取何值时，【变式】若44.关于x的不等式2x-aD-1的解集为xD-1,则a的值是口【变式1】如果关于x的不等式(a+1)x口a+1的解集是x口1,则a的取值范围是【变式2】已知关于x的方程2%■m2■%%■■的解是非负数，33m是正整数，求m的口口5.0000：0.4x■0.9.0.03■0.02x.x■55.0000：■■，并把解集在数轴上表示出口口0.50.032【变式】解不等式：3[2(x234■1)■2]■x■2%6mHl5mHl.m为何值时，关于x的方程：-■■%■的解大于1?TOC\o"1-5"\h\z632_2x■m_2■x_【变式】已知关于x方程X■■的解是非负数，m是正整数，则m■口33■x■2y■p■l.已知关于x,y的方程组|的解满足x■y，求p的取值范围口.x■3y■p■l8口解关于x的不等式：（1-m）x>m-1

【变式1】解关于x的不等式m口x-2）口x-2.【变式2】已知％口a的解集中最小整数为口2,则a的取值范围是D9.若关于x的不等式mx■n的解集为x■3，则关于x的不等式（2m■n）x■m■5n■0的解口口【变式】已知x■a的解集中的最大整数为3,则a的取值范围是D本节小结：【课后练习】一、选择题%/、1D下列式子：①5口7；②2xD3；③y口0；④x口5；⑤2a+l；⑥■1;⑦x口1D其中是不等式的有（）AD3个BD4个CD5个DD6个21下列不等式表示正确的是A口A口a不是负数表示为a口0B口x不大于5可表示为x口5C口xC口x与1的和是非负数可表示为3口下列说法中，正确的是(A口x口300002x01的解C口x口3000002x01的解4口已知a口b,则下列000一定成立的是A口a+30b+3BD2a02bx+100DDm与4的差是负数可表示为)BDx口300002x01的唯一解DDx口300002x01的解集()CD-a口-bDDa-b口0m-4口055口把000x+204的解集表示在数轴上，正确的是()・一1.1-J-I——I—~.11•1011-101'261下列变形中，错误的0口71用“0”或“口”填空：)61下列变形中，错误的0口71用“0”或“口”填空：)BD若DD若⑴-10.8.10.4；，、・1⑵■100Di一；looi(4)0IB-i(4)0IB-；4(5)(-2)3IHI3⑺(5)(-2)3IHI3⑺■30.66；81用000表示下列各语句所描述的00关系：⑴a的绝对值与它本身的差是非负数(2)x0-5000002⑹11(8)-1.1112一；13一1H-9⑶a030000a0a的积；(4)x020平方00—个负数D

.1八2一一-八9口在-1,■-,0,-,20,000005xD3x+3成立的x的值是；是不等式—x口0的23口口10口假设a口b,请用“□”或“口”填空⑴a—1b—1；(2)2a2b；⑶・1a■-b；⑷a+1b+1口11口已知a口b,且22c口0,用“口”或“口”填空口⑴2aa+b(2)——⑶c-ac-b⑷-a|c|-b|c|C2C212.0a口0,则关于x0000axDb0000；若a口0,则关于x00000ax口b00001三、解答题13口已知x与1的和不大于5,完成下列各题口（1）列出不等式；（2）写出它的解集；（3）将它的解集在数轴上表示出来14口判断（正确