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精选优质文档-----倾情为你奉上精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业专心---专注---专业精选优质文档-----倾情为你奉上专心---专注---专业平面解析几何复习专题一、知识体系【高一学习内容】直线与圆直线方程:⑴点斜式:⑵斜截式:;⑶截距式:;⑷两点式:⑸一般式:,(A,B不全为0)。2.两条直线的位置关系:直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注直线方程平行的充要条件垂直的充要条件备注有斜率且不可写成(验证)分式3.几个公式:⑴设A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)⊿ABC的重心G:();⑵点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离:;⑶两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是;4.圆的方程:⑴标准方程:①②。⑵一般方程:(注:Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆A=C≠0且B=0且D2+E2-4AF>0;5.点、直线与圆的位置关系:(主要掌握几何法)⑴点与圆的位置关系:(表示点到圆心的距离)①点在圆上;②点在圆内;③点在圆外。⑵直线与圆的位置关系:(表示圆心到直线的距离)①相切;②相交;③相离。⑶圆与圆的位置关系:(表示圆心距,表示两圆半径,且)①相离;②外切;③相交;④内切;⑤内含。6.与圆有关的结论:⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:x0x+y0y=r2;过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为:(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2;【高二学习内容】圆锥曲线一、椭圆与双曲线椭圆双曲线第一定义第二定义图象方程参数关系离心率准线方程渐近线方程2、抛物线图象方程焦点坐标准线方程3、几个常见的结论:(1)椭圆、双曲线的方程的统设法为:(2)与共焦点的椭圆可设为:与共焦点的双曲线可设为:(3)与共渐近线的双曲线可设为:(4)弦长计算公式:=;注:(Ⅰ)焦点弦长:抛物线:=x1+x2+p;(Ⅱ)通径(最短弦):①椭圆、双曲线:;②抛物线:2p。(5)椭圆中的结论:①内接矩形最大面积:2ab;=2\*GB3②椭圆焦点三角形:,();=3\*GB3③当点与椭圆短轴顶点重合时最大;(6)双曲线中的结论:①双曲线(a>0,b>0)的渐近线为;②双曲线焦点三角形:,();③双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直;4.求轨迹的常用方法:(1)定义法:利用圆锥曲线的定义;(2)直接法(建设限代化);(3)相关点法(相关点法或转移法);5.直线与圆锥曲线问题解法:一种方法(待定系数法)+一种思想(方程的思想)+一种技巧(设而不求)处理弦中点问题还可采用点差法二、常见题型(1)曲线与方程问题的考察1.下列各组方程中表示相同曲线的是()A、B、C、D、2.方程x-y=0表示的图形是()(A)一条直线(B)两条平行直线(C)两条相交直线(D)以上都不对3.一动点在圆上移动时,它与定点连线的中点轨迹是()A、B、C、D、4.点P到定点F(4,0)的距离比它到定直线x+5=0的距离小1,则动点P的轨迹方程是5.若曲线6.设,,△的周长是,则的顶点的轨迹方程为______(2)定义的考察1.F1,F2是定点,且|F1F2|=6,动点M满足|MF1|+|MF2|=6,则M点的轨迹方程是A.椭圆B.直线C.圆D.线段2.设定点F1(0,-3)、F2(0,3),动点P满足条件,则点P的轨迹是 ()A.椭圆 B.线段C.不存在 D.椭圆或线段3.到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹()A.椭圆 B.线段 C.双曲线 D.两条射线4.命题甲:动点P到两定点A、B距离之差│|PA||PB|│=2a(a0);命题乙;P点轨迹是双曲线,则命题甲是命题乙的 ()A.充分非必要条件 B.必要非充分条件C.充要条件 D.既非充分也非必要条件5.动点P到直线x+4=0的距离比到定点M(2,0)的距离大2,则点P的轨迹是()(A)直线(B)圆(C)抛物线(D)双曲线6.椭圆上的点M到焦点F1的距离是2,N是MF1的中点,则|ON|为(3)标准方程类(已知参数求方程)的问题的考察1.中心在原点,焦点在横轴上,长轴长为4,短轴长为2,则椭圆方程是()A.B.C.D.2.过点(3,-2)且与椭圆4x2+9y2=36有相同焦点的椭圆方程是()A.B.C.D.3.已知双曲线的焦距为26,,则双曲线的标准方程是()A.B.C.D.或4.顶点在原点,焦点在y轴上,且过点P(4,2)的抛物线方程是()(A)x2=8y(B)x2=4y(C)x2=2y(D)5.以y=±x为渐近线,一个焦点在F(0,2)的双曲线方程是6.等轴双曲线的一个焦点是,则它的标准方程为7.求与双曲线。(4)性质类题目(求各类参数及范围)1.已知方程表示焦点在轴上的椭圆,则的取值范围是()A.m<1B.-1<m<1C.m>1D.2.方程表示双曲线,则的取值范围是 ()A.B.C.D.或3、椭圆的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的 ()A.7倍 B.5倍 C.4倍 D.3倍4.双曲线的焦距是 ()A.4 B. C.8 D.与有关5.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0,4),则k等于()6.已知是椭圆上的点,则的取值范围是________________A.-B.C.-D.7.已知双曲线的焦距为8,则k的值等于(5)离心率问题1、椭圆x2+4y2=1的离心率是.2、若椭圆的焦距长等于它的短轴长,则椭圆的离心率等于 () A. B. C. D.23、如果椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列,则其离心率为()(A)(B)(C)(D)4.已知双曲线的焦点到中心的距离是它相应的准线到中心距离的2陪,那么这个双曲线的离心率等于(6)最值问题1、椭圆4x2+y2=k两点间最大距离是8,那么k= ()A.32 B.16 C.8 D.42、若AB为过椭圆中心的弦,F(c,0)为椭圆的右焦点,则△AFB面积的最大值是()(A)b2(B)bc(C)ab(D)ac3、在椭圆内有一点P(1,-1),F为椭圆右焦点,在椭圆上有一点M,使|MP|+2|MF|的值最小,则这一最小值是 ()A. B. C.3 D.44.设P是椭圆上任意一点,、是椭圆的两上焦点,则cos∠P的最小值是()A.B.C.D.(7)三角形问题1.已知△ABC的顶点B、C在椭圆EQ\f(x\S(2),3)+y2=1上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()(A)2EQ\r(,3)(B)6(C)4EQ\r(,3)2、P是椭圆上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为3.P是双曲线上的一点,F1和F2是其焦点,若∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为4、椭圆的两焦点为F1(-4,0),F2(4,0),点P在椭圆上,已知△PF1F2(7)直线与圆锥曲线关系类问题1.椭圆上的点到直线的最大距离是 ()A.3 B. C. D.2.求抛物线上的点P到直线的最短距离。3.已知椭圆的一个焦点是(,且截直线所得弦长为,求该椭圆的方
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