人教版八年级数学上册导学案11.2.1 第2课时 直角三角形的性质和判定

第十一章三角形教学备注学生在课前完成自主学习部分教学备注学生在课前完成自主学习部分11.2.1三角形的内角第2课时直角三角形的性质和判定学习目标：1.了解直角三角形两个锐角的关系.2.掌握直角三角形的判定.3.会运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.重点：掌握直角三角形的性质和判定.难点：运用直角三角形的性质和判定进行相关计算.自主学习自主学习一、知识链接1.三角形的内角和为_______.2.直角三角形有什么特点？二、新知预习1.如图，在△ABC中，已知∠C=90°.△ABC叫做___________,用符号表示为__________;∠A+∠B+∠C=_____°，∠A+∠B=_____°-∠C=_______°.结论：直角三角形的两个锐角___________.图图2.如图，在△ABC中，已知∠A+∠B=90°,则∠C=_______°-(∠A+∠B)=_______°.所以△ABC是_________.结论：有两个角_______的三角形是直角三角形.三、自学自测1.在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=50°，则∠A=_______.2.在△ABC中，若∠A=35°，∠C=55°，则△ABC是_________三角形.四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教学备注配套PPT讲授1.情景引入教学备注配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-12）课堂探究要点探究探究点1：直角三角形的两锐角互余活动：如下图所示是我们常用的一副三角板,量一量自己手上三角板的两锐角的度数之和为多少度?问题：在任意Rt△ABC中，∠C=90°，两锐角的和等于多少呢？要点归纳：直角三角形的两个锐角___________.典例精析例1（1）如图，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？（2）如图，∠B=∠D=90°，AD交BC于点O，∠A与∠C有什么关系？请说明理由.图图例2(教材例1变式题)如图，△ABC中，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，CD，BE相交于点F，∠A与∠BFC又有什么关系？为什么？方法总结:两个直角三角形的两个锐角为对顶角，则另一对锐角也相等针对训练1.三角形三个内角中,最多有___个直角,最多有__个钝角,至少有___个锐角.2.在△ABC中，∠C=90°，∠A：∠B=1：2，则∠A=______.3.如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（）A.35°B.55°C.60°D.70°教学备注3.探究点2新知讲授教学备注3.探究点2新知讲授（见幻灯片13-16）教学备注配套PPT讲授4.课堂小结（见幻灯片21）典例精析例3如图，∠C=90°,∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？例4如图，CE⊥AD，垂足为E，∠A=∠C，△ABD是直角三角形吗？为什么？方法总结：判断一个三角形是否是直角三角形，只需说明两个锐角互余即可.二、课堂小结直角三角形（表示：Rt△）性质：直角三角形两锐角互余.如图，若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则∠B+∠C=90°.BCABCA判定：有两个角互余的三角形为直角三角形.如图，若∠B+∠C=90°则△ABC为直角三角形.教学备注配套PPT讲授教学备注配套PPT讲授5.课堂小结6.当堂检测（见幻灯片24-28）教学备注配套PPT讲授5.当堂检测（见幻灯片17-20）当堂检测当堂检测1.如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1+∠2的度数是________.2.如图，AB、CD相交于点O，AC⊥CD于点C，若∠BOD=38°，则∠A=________.3.在△ABC中，若∠A=43°，∠B=47°，则这个三角形是____________.4.在一个直角三角形中，有一个锐角等于40°，则另一个锐角的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°5.具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A-∠B=∠CC．∠A：∠B：∠C=1：2：3D．∠A=∠B=3∠C6.如图所示，△ABC为直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB，与∠1互余的角有（）A．∠BB．∠AC．∠BCD和∠AD．∠BCD如图，在直角三角形ABC中，∠ACB