人教高中数学双曲线课件

第一课时2.2.1双曲线及其标准方程第一课时2.2.1双曲线及其标准方程自主检测自主检测1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的复习|MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|>0)

1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>|F1F2|>0)(1)取一条拉链，拉开一部分(2)在拉开的两边上各选择一点，固定在板上的两点F1、F2(3)把笔尖放在点M处，随着拉链逐渐拉开闭拢，画出一条曲线双曲线的画法精讲精析1.描点作图2.利用拉链双曲线图象拉链画双曲线(1)取一条拉链，拉开一部分双曲线的画法精讲精析1.描点作图①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F1F2|=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：||MF1|-|MF2||=2a（差的绝对值）|MF2|-|MF1|=|F1F2|=2a①如图(A)，|MF1|-|MF2|=|F1F2|=2a②①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M

平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？

||MF1|-|MF2||

=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式|MF1|-|MF2|=±2a4.化简F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程人教高中数学双曲线pptF2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?2.看前的系数，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上1.左边为平方差的形式，右边等于13.c>a,a>0,b>0;注意人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?2人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美例3已知双曲线的两个焦点坐标分别是(-4,0)，(4,0)，并且双曲线经过P（4，6）.求曲线的方程.解：点P（4，6）到两焦点F1（-4，0），F2（4，0）的距离之差为双曲线方程为:即又所以人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件例3已知双曲线的两个焦点坐标分别是(-4,0)，(42.双曲线上一点P到点(5,0)的距离等于15，则点P到点(-5,0)的距离是______．1.判断下列双曲线的焦点位置，并求出焦点坐标和焦距．(2)a=4,b=3,c=5,焦点在y轴，焦点(0，-5)、(0，5)，焦距为10．(1)a=6,b=8,c=10,焦点在x轴，焦点(-10，0)、(10，0)，焦距为20；7或23随堂练习人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件2.双曲线上一点P到点(5,3.求适合下列条件的双曲线的标准方程：(1)a=4，b=3，焦点在x轴上；(2)焦点为(0,-6)，(0,6)，且经过点(2,-5)．人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件3.求适合下列条件的双曲线的人教高中数学双曲线ppt完4.求证：双曲线与椭圆的焦点相同．证明：双曲线化为标准方程因为所以焦点在x轴，故焦点坐标为(-4,0)，(4,0)因为椭圆中所以焦点在x轴，故焦点坐标为(-4,0)，(4,0)所以双曲线与椭圆的焦点相同．人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件4.求证：双曲线与椭圆的焦点相同．证明：双2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?问题人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?问题人教定义

方程

焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件定义焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美例2:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.解:方程表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_____________.思考：人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件例2:如果方程表示双曲线，求写出适合下列条件的双曲线的标准方程练习1.a=4,b=3,焦点在x轴上;2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5)3.a=4,过点(1,)人教高中数学双曲线ppt完美课件人教高中数学双曲线ppt完美课件写出适合下列条件的双曲线的标准方程练习1.a=4,b=3,焦1.中美贸易摩擦已升级为舆论战，坚持正确舆论导向、弘扬爱国主义精神尤为重要。2.爱国主义精神具有深厚的历史性，极强的传承力、感染力，以及坚韧性，顽强性和理性。3.爱国主义精神，是在中国共产党近百年之奋斗史中不断形成，积聚与升华而成的。4.面对史上规模最大的贸易战，中国政府和人民最重要的是“集中力量做好自己的事”5.美方发起贸易战，进行恫吓威胁，不会给中国发展带来困难和影响，只会更加激发中国人民的勇气、士气与硬气。6.不能把质朴、理性的爱国主义视为民粹主义、狭隘民族主义，同时应防止各种形式的民粹主义和极端民族主义行为。7.众多短视频平台成为人们的消遣神器，但如果缺乏内