2021-2022学年广东省湛江市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2021-2022学年广东省湛江市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

2.若圆C1:x2+y2=1与圆C2:x2+y2-6x-8y+m=0外切，则m=（)A.21B.19C.9D.-11

3.A.10B.5C.2D.12

4.现无放回地从1,2,3,4,5,6这6个数字中任意取两个，两个数均为偶数的概率是()A.1/5B.1/4C.1/3D.1/2

5.某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过一定的时间后，再从该鱼池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中鱼的数量既不减少，也不增加），则鱼池中大约有鱼（）A.120条B.1000条C.130条D.1200条

6.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.

B.

C.

D.

7.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＞0)的左焦点为F1（-4,0)则m=()A.2B.3C.4D.9

8.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

9.从1，2,3,4,5,6这6个数中任取两个数，则取出的两数都是偶数的概率是（）A.1/3B.1/4C.1/5D.1/6

10.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

二、填空题(5题)11.若=_____.

12.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

13.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

14.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

15.

三、计算题(5题)16.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

17.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

18.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

19.解不等式4<|1-3x|<7

20.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

四、证明题(2题)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

22.

五、简答题(2题)23.证明：函数是奇函数

24.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

2.C圆与圆相切的性质.圆C1的圆心C1(0,0)，半径r1=1，圆C2的方程可化为(x-3)2+(y-4)2=25-m，所以圆心C2(3,4)，

3.A

4.A

5.D抽样分布.设鱼池中大约有鱼M条，则120/M=10/100解得M=1200

6.C

7.B椭圆的性质.由题意知25-m2=16,解得m2=9,又m＞0,所以m=3.

8.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

9.C本题主要考查随机事件及其概率.任取两数都是偶数，共有C32=3种取法，所有取法共有C62=15种，故概率为3/15=1/5.

10.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

11.

，

12.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

13.

利用诱导公