2021-2022学年广东省汕头市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2021-2022学年广东省汕头市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.(1-x)4的展开式中，x2的系数是()A.6B.-6C.4D.-4

2.如图所示的程序框图，当输人x的值为3时，则其输出的结果是（）A.-1/2B.1C.4/3D.3/4

3.已知P：x1，x2是方程x2-2y-6=0的两个根，Q：x1+x2=-5，则P是Q的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

4.己知|x-3|<a的解集是{x|-3<x<9}，则a=（）A.-6B.6C.±6D.0

5.设f（x）是定义在R上的偶函数，当x≤0时，f(x)=2x2-x，则f(-1)=()A.-3B.-1C.1D.3

6.过点M（2，1）的直线与x轴交与P点，与y轴交与交与Q点，且|MP|=|MQ|，则此直线方程为（）A.x-2y+3=0B.2x-y-3=0C.2x+y-5=0D.x+2y-4=0

7.A.（0,4）

B.C.（-2,2）

D.

8.设Sn为等差数列{an}的前n项和，S8=4a3,a7=-2,则a9等于（）A.-6B.-4C.-2D.2

9.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞0

10.函数f(x)=log2(3x-1)的定义域为（）A.(0，+∞)B.[0,+∞)C.(1,+∞)D.[1,+∞)

二、填空题(5题)11.

12.二项式的展开式中常数项等于_____.

13.

14.正方体ABCD-A1B1C1D1中AC与AC1所成角的正弦值为

。

15.

三、计算题(5题)16.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

17.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

18.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

19.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

20.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

五、简答题(2题)23.解关于x的不等式

24.由三个正数组成的等比数列，他们的倒数和是，求这三个数

六、综合题(2题)25.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

26.

参考答案

1.A

2.B程序框图的运算.当输入的值为3时，第一次循环时，x=3-3=0，所以x=0≤0成立，所以y=0.50=1.输出：y=1.故答案为1.

3.A根据根与系数的关系，可知由P能够得到Q，而已知x1+x2=5，并不能推出二者是原方程的根，所以P是Q的充分条件。

4.B

5.D函数奇偶性的应用.f(-1)=2(-1)2-(―1)=3.

6.D

7.A

8.A等差数列的性质.由S8=4a3知：S8=a1+a2+a3+...+a8=4(a1+a8)=4(a3+a6)=4a3.a6=0,所以a7-a6=d=-2.所以a9=a7+2d=-2-4=-6.

9.C三角函数值的符号.由tanα＞0,可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α=2sinαcosα＞0

10.A函数的定义.由3x-1＞0,得3x＞1，即3x＞30，∴x＞0.

11.16

12.15，由二项展开式的通项可得，令12-3r=0，得r=4，所以常数项为。

13.56

14.

，由于CC1=1，AC1=，所以角AC1C的正弦值为。

15.{x|1<=x<=2}

16.

17.

18.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c