2021-2022学年广东省中山市普通高校对口单招数学试卷(含答案)

2021-2022学年广东省中山市普通高校对口单招数学试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.设集合U={1，2,3,4,5,6}，M={1，3,5}，则C∪M=()A.{2,4,6}B.{1,3,5}C.{1,2,4}D.U

2.有四名高中毕业生报考大学，有三所大学可供选择，每人只能填报一所大学，则报考的方案数为（）A.

B.

C.

D.

3.下列函数中，既是偶函数又在区间（-∞，0)上单调递增的是（）A.f(x)=1/x2

B.f(x）=x2+1

C.f(x)=x3

D.f(x)-2-x

4.设a=1/2,b=5-1/2则（)A.a＞bB.a=bC.a＜bD.不能确定

5.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A.5B.8C.10D.14

6.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，则x=()A.-1B.-1/2C.1/2D.1

7.A.(5,10)B.(-5,-10)C.(10,5)D.(-10,-5)

8.A.b＞a＞0B.b＜a＜0C.a＞b＞0D.a＜b＜0

9.已知椭圆的一个焦点为F(0，1)，离心率e=1/2，则该椭圆的标准方程为（)A.x2/3+y2/4=1

B.x2/4+y2/3=1

C.x2/2+y2=1

D.y2/2+x2=1

10.在等差数列{an}中，a5=9,则S9等于()A.95B.81C.64D.45

二、填空题(5题)11.Ig0.01+log216=______.

12.己知两点A(-3,4)和B(1，1)，则=

。

13.已知拋物线的顶点为原点，焦点在y轴上，拋物线上的点M（m，-2）到焦点的距离为4，则m的值为_____.

14.集合A={1,2,3}的子集的个数是

。

15.五位同学站成一排，其中甲既不站在排头也不站在排尾的排法有_____种.

三、计算题(5题)16.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

17.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

20.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证：log3X3<log3X<X3.

22.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

五、简答题(2题)23.若α，β是二次方程的两个实根，求当m取什么值时，取最小值，并求出此最小值

24.已知函数（1）求函数f（x）的最小正周期及最值（2）令判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由

六、综合题(2题)25.

26.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

参考答案

1.A集合补集的计算.C∪M={2,4,6}.

2.C

3.A函数的奇偶性，单调性.因为:y=x2在(-∞，0)上是单调递减的，故y=1/x2在(-∞，0)上是单调递增的，又y=1/x2为偶函数，故A对；y=x2+1在(-∞，0)上是单调递减的，故B错；y=x3为奇函数，故C错；y=2-x为非奇非偶函数，故D错.

4.A数值的大小判断

5.B等差数列的性质.由等差数列的性质得a1+a7=a3+a5,因为a1=2,a3+a5=10,所以a7=8，

6.D向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

7.B

8.D

9.A椭圆的标准方程.由题意得，椭圆的焦点在y轴上，且c=l，e=c/a=1/2，故a=2，b=则補圆的标准方程为x2/3+y2/4=1

10.B

11.2对数的运算.lg0.01+lg216=lg1/100+㏒224=-2+4=2.

12.

13.±4，

14.8

15.72，

16.

17.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

18.

19.

20.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c