机械的设计教学培训讲座学习课件齿轮系及其的设计-

第十一章齿轮系及其设计§11－1齿轮系及其分类§11－2定轴轮系的传动比§11－3周转轮系的传动比§11－4复合轮系的传动比§11－6行星轮系的效率§11－5轮系的功用§11－7行星轮系的类型选择及设计的基本知识第十一章齿轮系及其设计§11－1齿轮系及其分类§11§11－1

轮系的类型定义：由齿轮组成的传动系统——简称轮系轮系分类周转轮系（轴有公转）定轴轮系（轴线固定）

复合轮系（两者混合）差动轮系（F=2）行星轮系（F=1）§11－1轮系的类型定义：由齿轮组成的传动系统——1）定轴轮系定义——

运转过程中每个齿轮的几何轴线位置相对于机架的位置均是固定的。1）定轴轮系定义——运转过程中每个齿轮的几何轴线位置相对于2）周转轮系定义——

运转过程中至少有一个齿轮的轴线位置不固定，而是绕着其他齿轮的固定轴线回转。组成中心轮（太阳轮）1、3行星轮2系杆H（也称行星架或转臂）机架基本构件2）周转轮系定义——运转过程中至少有一个齿轮的轴线位置不固

行星轮系(F=1)

差动轮系(F=2)按自由度分类

行星轮系(F=1)差动轮系(F=2)按自由度分类

2K-H3K按基本构件分类2K-H3K按基本构件分类3）复合轮系定义——机械传动中由定轴轮系和周转轮系或由两个以上的周转轮系构成的复杂轮系。3）复合轮系定义——机械传动中由定轴轮系和周转轮系或由两个以§11－2定轴轮系的传动比一对齿轮：

i12=ω1/ω2=z2/z1

可直接得出轮系传动比定义——轮系中首、末两构件的角速度（或转速）之比。

首、末两构件角速度比的大小计算首、末两构件转向关系的确定。轮系传动比计算的内容§11－2定轴轮系的传动比一对齿轮：i12=ω1/已知轮系中主动齿轮1为首轮，从动齿轮5为末轮，则该轮系的总传动比为

轮系中各对啮合齿轮传动比的大小，一、传动比大小的计算已知轮系中主动齿轮1为首轮，从动齿轮5为末轮，则该轮系的总传将各对齿轮传动比公式两边分别连乘，得

由于齿轮3与3、4与4各分别固定在同一根轴上，有将各对齿轮传动比公式两边分别连乘，得由于齿轮3与3、4与结论——定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中所有从动轮齿数的连乘积与所有主动轮齿数的连乘积之比。

i1m=ω1/ωm

强调下标记法对于齿轮系，设输入轴的角速度为ω1，输出轴的角速度为ωm

,中间第i轴的角速度为ωi

，按定义有：当i1m>1时为减速,

i1m<1时为增速。所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积＝结论——定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对啮合齿轮传动比的作者：潘存云教授22二、首、末轮转向的确定设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m

1)用“＋”

“－”表示外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；两种方法：适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。ω1ω2内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。ω2所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m＝

(-1)m

1pvp转向相反转向相同每一对外齿轮反向一次考虑方向时有ω11vpp作者：潘存云教授22二、首、末轮转向的确定设轮系中有m对外啮作者：潘存云教授123122)画箭头外啮合时：内啮合时：对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。1)锥齿轮12作者：潘存云教授123122)画箭头外啮合时：内啮合时：对于计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反。结论计算结果为“+”，表明首、末两轮的转向相同；反之，则转向相反对于空间轮系，只计算传动比大小，首、末轮转向关系用箭头表示在图上。例1传动比大小、方向确定对于空间轮系，只计算传动比大小，首、末轮转向关系用箭头表示在机械的设计教学培训讲座学习课件齿轮系及其的设计-例2传动比大小、方向确定例2传动比大小、方向确定作者：潘存云教授Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例3：已知图示轮系中各轮齿数，求传动比

i15

。齿轮2对传动比没有影响，但能改变从动轮的转向，称为过轮或中介轮。2.计算传动比齿轮1、5转向相反解：1.先确定各齿轮的转向过轮z1z2z’3z’4z2z3z4z5=z1z’3z’4z3z4z5=i15

=ω1/ω5作者：潘存云教授Z1Z’3Z4Z’4Z5Z2Z3例3：已知图结论1.定轴轮系的传动比等于组成该轮系的所有从动轮齿数连乘积除以所有主动轮齿数的连乘积。3.轮系中的介轮不影响传动比的大小，但影响末轮的转向。

2.定轴轮系的传动比等于组成该轮系的各对齿轮传动比的乘积。4.用标注箭头的方法确定首、末轮转向关系。结论1.定轴轮系的传动比等于组成该轮系的所有从动轮齿数连乘积实现过程——利用反转法给整个周转轮系加上一个（－H）的公共角速度，便可将原周转轮系转化为假想的定轴轮系，这个假想的定轴轮系，称为周转轮系的转化机构或转化轮系。§11－3周转轮系的传动比实现过程——利用反转法给整个周转轮系加上一个（－H）的公共机械的设计教学培训讲座学习课件齿轮系及其的设计-1ω1将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:2ω23ω3HωH转化后:系杆机架，周转轮系定轴轮系作者：潘存云教授构件原角速度转化后的角速度2H13可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。ωH1＝ω1－ωH

ωH2＝ω2－ωH

ωH3＝ω3－ωH

ωHH＝ωH－ωH＝0作者：潘存云教授2H131ω1将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度上式“－”说明在转化轮系中ωH1

与ωH3

方向相反。特别注意：

1.齿轮m、n的轴线必须平行。通用表达式：2.计算公式中的“±”

不能去掉，它不仅表明转化轮系中两个太阳轮m、n之间的转向关系，而且影响到ωm、ωn、ωH的计算结果。周转轮系传动比的一般关系式：设周转轮系中的两个太阳轮分别为m和n，行星架为H

上式“－”说明在转化轮系中ωH1与ωH3方向相反。特别如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨设ωn＝0）,则上述通式改写如下：以上公式中的ωi

可用转速ni

代替:

两者关系如何？

用转速表示有ni=(ωi/2π)60=ωi30πrpm如果是行星轮系，则ωm、ωn中必有一个为0（不妨设ωn＝0）计算周转轮系传动比时应注意的问题1.转化机构的传动比表达式中，含有原周转轮系的各轮绝对角速度，可从中找出待求值。2.齿数比前的“+”、“”号按转化轮系的判别方法确定。3.均为代数值。4.5.上述公式仅适用于主、从动轴平行的情况。计算周转轮系传动比时应注意的问题1.转化机构的传动比表达式中

第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS若主从动轮不平行第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS已知：双排外啮合行星轮系求：传动比

解：例题11－2已知：双排外啮合行星轮系求：传动比解：例题11－2

这说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传动比的影响很大，输出构件的转向也随之改变，这是行星轮系与定轴轮系的显著区别。若将齿轮的齿数减去一个齿

第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS这说明同一结构类型的行星轮系，齿数仅作微小变动，对传动解：例题11－3已知：求：系杆H的转速nH的大小和转向解：例题11－3已知：求：系杆H的转速nH的大小和转向由于n1，n3转向相反，若n1为正值，则n3应以负值代入2.计算周转轮系传动比时，应将各轮转速与其“+”、“”号同时代入公式中进行计算。注意1.计算结果为“＋”，说明nH与n1转向相同;第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS由于n1，n3转向相反，若n1为正值，则n3应以负值代入2.第四节混合轮系传动比的计算一、计算步骤二、串联式混合轮系三、封闭组合式混合轮系四、叠加组合式混合轮系第四节混合轮系传动比的计算一、计算步骤1.划分基本轮系2.列出各基本轮系的传动比计算式3.根据各基本轮系间的连接关系，将各计算式联立求解一、计算步骤1.划分基本轮系一、计算步骤二、串联式混合轮系定义——自前一基本轮系的输出构件与后一基本轮系的输入构件固接组合而成的混合轮系。结构特点——前面基本轮系的输出转速等于后一个轮系的输入转速，且基本轮系的自由度为1。结论——整个混合轮系传动比，等于所串联的基本轮系传动比的连乘积。二、串联式混合轮系定义——自前一基本轮系的输出构件与后一基本已知：各轮齿数，例题11－4求：系杆H的转速nH的大小和转向解：1.划分基本轮系

周转轮系：2’、3、4和H

定轴轮系：1、2已知：各轮齿数，例题11－4求：系杆H的转速nH的大小和转向2.列方程定轴轮系：1、2周转轮系：2’、3、4和H3.解方程第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS表明nH与n1转向相反2.列方程定轴轮系：1、2周转轮系：2’、3、4和H3.解方三、封闭组合式混合轮系定义——差动轮系的两个构件和被自由度为1的轮系封闭联接，形成一个自由度为1的混合轮系。结构特点——被联接的两个构件间始终保持一定的运动约束关系。三、封闭组合式混合轮系定义——差动轮系的两个构件和被自由度为例题11－5已知：各轮齿数，求：传动比i15解：1.划分基本轮系

差动轮系：1、2－2’、3和H

定轴轮系：3’、4、5例题11－5已知：各轮齿数，求：传动比i15解：1.划分基本2.列方程定轴轮系：3’、4、5周转轮系：1、2－2’、3和H3.解方程第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS表明n1与n5转向相同2.列方程定轴轮系：3’、4、5周转轮系：1、2－2’、3四、叠加组合的混合轮系定义——一个轮系安装在另一个轮系的活动构件上（一般安在系杆上）的混合轮系，称为叠加轮系或多重轮系。例题11－5已知：各轮齿数求：轮系的传动比四、叠加组合的混合轮系定义——一个轮系安装在另一个轮系的活动解：1.划分基本轮系2.列方程周转轮系：1、2、6、7和H周转轮系：1、2、6、7和H周转轮系：3’、4、5和h周转轮系：3’、4、5和h第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS解：1.划分基本轮系2.列方程周转轮系：1、2、6、7和H3.解方程第十一章轮系HIGHEDUCATIONPRESS3.解方程第十一章轮系HIGHEDUCATIONP10-5轮系的功能及其应用一、获得大的传动比二、实现变速、变向传动三、实现运动的合成与分解四、其他10-5轮系的功能及其应用一、获得大的传动比一、获得大的传动比一、获得大的传动比二、实现变速、变向传动低速档（一档）：离合器A、B分离，齿轮5、6相啮合，3、4脱开；

中速档（二档）：离合器A、B分离，齿轮3、4相啮合，5、6脱开；高速档（三档）：离合器A、B相嵌合，齿轮3、4和5、6均脱开；

倒车档：离合器A、B分离，齿轮6、8相啮合，3、4和5、6脱开。二、实现变速、变向传动低速档（一档）：离合器A、B分离，齿轮实现变速、变向传动实现变速、变向传动三、实现运动的合成与分解运动合成应用实例：机床、计算机构和补偿装置等。三、实现运动的合成与分解运动合成应用实例：机床、计算机构和补作者：潘存云教授作者：潘存云教授=－1图示为汽车后桥差速器，n1=n3

当汽车走直线时，若不打滑：225差速器分析组成及运动传递汽车转弯时，车体将以ω绕P点旋转：2Lv1v3V1=(r-L)ω

V3=(r+L)ω

两者之间有何关系呢n1/n3

=V1

/V3r－转弯半径，该轮系根据转弯半径大小自动分解nH使n1、n3符合转弯的要求=(r-L)/(r+L)2L－轮距13r式中行星架的转速nH由发动机提供，为已知仅由该式无法确定两后轮的转速,还需要其它约束条件。走直线转弯其中：

Z1=Z3，nH=n4PωH4作者：潘存云教授作者：潘存云教授=－1图示为汽车后桥差速器，四、其他

分路传动远距离传动大功率传动四、其他分路传动传递相距较远的两轴之间的运动和动力传递相距较远的两轴之间的运动和动力10-6轮系的效率一、基本概念二、定轴轮系的传动效率计算三、行星轮系的传动效率计算10-6轮系的效率一、基本概念学习内容——轮系中齿轮间的啮合效率。定义——输出功率与输入功率之比。一、基本概念摩擦损失功率输入功率输出功率学习内容——轮系中齿轮间的啮合效率。定义——输出功率与二、定轴轮系的传动效率计算

串联组合

并联组合

混联组合二、定轴轮系的传动效率计算串联组合

串联组合传动总效率第k对齿轮的传动效率串联组合传动总效率第k对齿轮的传动效率

并联组合总输入功率第k对齿轮的输入功率总输出功率第k对齿轮的输出功率并联组合总输入功率第k对齿轮的输入功率总输出功率第k对齿轮轮系总效率结论——效率与各齿轮机构的效率和其传递的功率有关。轮系总效率结论——效率与各齿轮机构的效率和其传递的功率有关。

混联组合计算方法——分别按串联和并联单独计算各组合轮系的效率，再将两部分的效率按串联方式连乘起来，就得到混联组合轮系的总传动效率。混联组合计算方法——分别按串联和并联单独计算各组合轮系的效三、行星轮系的传动效率计算

齿轮1所传递的功率

转化轮系中齿轮1所传递的功率

三、行星轮系的传动效率计算齿轮1所传递的功率转化轮系中齿转化轮系的摩擦损失功率转化轮系的效率转化轮系的摩擦损失功率转化轮系的效率

当齿轮1为主动，系杆H为从动时

当齿轮1为从动，系杆H为主动时

效率曲线讨论当齿轮1为主动，系杆H为从动时讨论

与符号相同，齿轮1在其转化轮系中的作用不变，仍为主动轮。

当齿轮1为主动，系杆H为从动时行星轮系的效率与符号相同，齿轮1在其转化轮系中的作用不变，仍

与符号相反，齿轮1在其转化轮系中的作用改变，变为从动轮。与符号相反，齿轮1在其转化轮系中的作用改变，变

当齿轮1为从动，系杆H为主动时

与符号相同，齿轮1在其转化轮系中的作用不变，仍为从动轮。当齿轮1为从动，系杆H为主动时与符号相同，齿

与符号相反，齿轮1在其转化轮系中的作用改变，变为主动轮。与符号相反，齿轮1在其转化轮系中的作用改变，变

效率曲线效率曲线第七节行星轮系的设计

基本任务——在机构运动方案设计阶段，选择好轮系的类型和布置方案，确定各轮的齿数，计算传动比，选择适当的均衡装置等。一、选择周转轮系的类型二、周转轮系各轮齿数的确定第七节行星轮系的设计基本任务——在机构运动方案设计一、选择周转轮系的类型选型考虑因素——传动比范围、效率高低、结构复