第十课时 最大公因数

10/10第十课时最大公因数学习目标:１、理解并掌握最大公因数的概念。2、能够熟练求出两个数的最大公因数.３、培养学生通过自主探究解决问题的能力。学习重难点：最大公因数的求法。学习准备:教材主题图.学习过程:一、引入课题。1、出示教材主题图，提出实际问题：王叔叔家的储藏室长１６分米，宽１２分米。他想要用边长是整分米数的正方形地砖把储藏室的地面铺满（使用的地砖都是整块的），可以选择边长是几分米的地砖,边长最大是几分米？大家能不能帮王叔叔解决这个问题？可以分小组讨论。巡视，看每个小组的讨论情况,帮助有困难的学生.2、表扬学生积极动脑想出了什么办法。引入新课题:其实这个问题就是我们今天要探究的课题。（板书课题）二、探究公因数和最大公因数。1、我们再来想一想这个问题，如果要所使用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既能整除16，又能整除12，也就是说,既要是16的因数，又要是12的因数。那么根据我们已经学过的因数的知识，你们能把16的因数和12的因数分别写出来吗？２、16和12都有的因数有哪些?也就是说地砖的边长可以为多少？3、指出：像这样,16和１2都有的因数，我们把它叫做１6和1２的公因数.其中，４是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。4、下面我们来做个游戏：请学号是１2的因数而不是18的因数的同学站在左边，是1８的因数而不是12的因数的数站右边，是１2和1８的公因数的站中间。引导学生完成游戏，帮助有困难的同学。５、求两个数的最大公因数。（１）我们已经能够求出一个数的因数,也学习了最大公因数的定义，那么你能不能求出两个数的最大公因数呢?例如：怎样求18和27的最大公因数？你有哪些表示方法？（例2）巡视,观察学生的做法，指名说出自己的答案。（2）大家做的都不错,下面咱们再来做一道题：24和３6的最大公因数是什么?（３）好,那同学们再来找一找，5和7的最大公因数是什么?（4)肯定学生的回答，指出：像这类,它们的公因数就是1．引导学生总结求出最大公因数的方法：现在同学们能自己总结出求最大公因数的方法了吗？6、让学生做教材第81页“做一做”，教师巡视,了解学生的做题情况。学生做完后，指名汇报，集体订正。7、做完这道题后,大家发现了什么?（参与学生活动,引导学生发现）三、阅读材料。1、让学生阅读教材第81页“你知道吗”，看看还能得出什么方法可以求两个数的最大公因数.2、同学们真不错，归纳的很有条理。下面大家就用这种方法来求120和48的最大公因数。（巡视，个别指导）四、学习效果测评.让学生做练习十五第1、2题.教师巡视,观察学生做题情况,适时个别指导。五、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获？六、作业设计。１、填空。(1）1８和27的公因数有()。(2）24和56的公因数有(）。2、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。７/２18／2816/406/153、找出每组数的最大公因数。8和129和1530和５420和284、一块长40cm、宽30cm的木板,如果要剪成若干个同样大小的正方形而没有剩余,剪出的正方形木板边长最大是几厘米？七、板书设计。最大公因数16的因数:1、2、4、8、1616和12的公因数有２、４12的因数:1、２、3、4、6、12它们的最大公因数是4八、教学反思.

第十二课时约分学习目标:1、理解约分的意义，进一步加深对分数基本性质的认识.2、会对分数进行约分，将分数化成最简分数。3、觉察到分数在数学学习和日常生活中的应用，愿意在教师的指导下学习这些知识。学习重难点：能对分数进行约分。学习准备：教材第8４页主题图，练习题。学习过程：一、创设情境，引入课题，认识最简分数。1、复习提问：同学们，在前面的学习中，我们都了解到了哪些类型的分数?2、那分数还有没有其他分类呢？３、出示教材主题图，引导学生看图理解题意.在游泳比赛上，一共要游１00米，小明已经游了75米,小华说:他已经游了全程的3／4.同学们想一想,小华说的对吗？75／1０0和3／4是一回事吗?4、你们是怎么得到这个结论的？指名回答。5、肯定学生的回答，引导提问：那３/4还能不能化成更简单的分数?6、给出最简分数的定义。７、做游戏“我写你判断”同桌的两个同学合作,一个人写几个分数,另一个判断这些分数是不是最简分数;交换做。8、导入新课:那些不是最简分数的分数，我们是不是都能把它们化成最简分数呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题)二、学习如何约分。１、下面这些数哪些是最简分数？哪些分数相等?你是怎么看出来的？4/62/５３/９1０/251／32/３2、因为4和6的公因数为２,所以把4/６的分子和分母同时除以2，就可以得到最简分数２/3.3、怎样把24/30化成最简分数呢?你能自己做做看吗？（例4）4、设问：问什么可以把24/30的分子和分母同时除以2？５、讲解：也就是说，在对分数进行化简时，可以用分子和分母的公因数(1除外)去除.6、除了这种方法之外,还有什么方法可以更快的化简分数？７、引导：如24／30，可以把24/３0的分子分母同时除以２４和３0的最大公因数6，直接得到4/5.8、引导学生总结约分的概念。9、让学生看教材第8５页中间部分,了解约分时另外一种书写方式。三、练习巩固。1、出示练习，让学生约分.30／４２５6／7２44/666０/10８2、让学生做教材第８5页“做一做”，先判断，再化简。(巡视,了解做题情况，个别指导）学生做完后，指名汇报，集体订正。３、让学生做练习十六第2、3题。四、全课总结。谈谈本节课你的收获。五、作业设计。1、下列分数哪些是最简分数。8/10３/21４/15１/43/1２２、把下列分数化成最简分数。1５/４024/36６/1０9／2１20／453、比较下列各组分数的大小。6/8和1２/169/15和２/20８/1４和20/３5４、小明买了1２支铅笔和4支圆珠笔,他买的圆珠笔数占铅笔数的几分之几？(将结果化成最简分数）六、板书设计.约分4/6=２/３24/3０=２４÷2/3０÷2=1２/１52/５=１0／2512/15＝12÷3/15÷３=4/53/9=1/３在对分数进行化简的时候，可以用分子和分母的公因数(1除外）去除。像这样，把一个分数化成和它相等，但分子分母多比较小的分数，叫做约分。七、教学反思.第一课时通分学习目标：1、理解和掌握“公倍数”和“最小公倍数"的意义。2、会求两个数的最小公倍数。学习重难点：1、会求两个数的最小公倍数.２、理解“公倍数"与“最小公倍数”的关系.学习准备：教材主题图.学习过程:一、创设情境,引入课题.1、同学们还记得前面我们学习的给储藏室铺地砖的例子吗?已知储藏室的长和宽,要求用边长为整数的正方形的地砖把储藏室的地面铺满，求选用地板砖的边长数，应该求长和宽的公因数。2、现在我们反过来，如果已知一种墙砖长３ｃm，宽2cm，要用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块的）,那么正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米?（教材例１)同学们想一想,这两个问题的区别在哪里?３、这个问题应该怎样解决呢?请同学们分小组讨论一下,看谁的办法好.教师巡视，察看学生操作情况。4、你拼出来了吗？想一想，正方形的边长必须满足什么样的条件？(及时表扬学生的表现）二、学习公倍数和最小公倍数的概念。1、我们把2和3的倍数都列出来.它们有没有相同的倍数？２、同学们再找出既是2的倍数又是３的倍数的数.这些数意味着什么？（引导学生用集合图的形式来表示它们公有的部分）3、6、12、18„„是３和2的公有倍数,叫做它们的公倍数。其中,6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。(板书）下面我来深入研究一下。三、学习最小公倍数的求法。1、出示教材第８9页“做一做”的内容:五年级二班的同学志愿到郊外去植树,现在要把整个队伍分成小组进行活动，并且已知分成4人一组或者分成６人一组都可以正好分完，如果这些学生的总人数在4０人以内，你能算出可能是多少人吗？(引导学生分析题意）２、肯定学生的分析，提问：４和６的公倍数有哪些?3、现在题目有一个限制条件是学生的人数是在40以内，大家找到答案了吗？四、学习最小公倍数的表示方法.1、在“做一做"的练习中,你是怎样求出４和６的公倍数的呢？可以怎样表示?２、我们有什么方法可以明了的看出两个数的最小公倍数呢？请同学们看教材第86页例2,看看有几种表示方法.3、你还有其他方法吗?（只要学生提出的方法合理、方便,都应该给予鼓励)4、请同学们再观察6和8的最小公倍数,它们的公倍数和最小公倍数之间有什么关系？（引导学生发现，教师同步板书)五、练习巩固.1、让学生做课本第90页“做一做”,先求最小公倍数。２、做完这道题,你发现了什么？３、布置课堂作业：练习十七第3题。(巡视,了解学生做题情况）4、布置课后作业：练习十七第4、5、７、8题.六、全课总结。本节课你学会了什么？七、作业设计.１、按照从小到大的顺序,从100以内的数中找出8的倍数和10的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。2、求出下列每组数的最小公倍数。3和84和95和7６和92和63和107和12４和53、写出3和7的公倍数(写出５个），并找出它们的最小公倍数。4、小亮和爸爸练习跑步，小亮跑一圈用6分钟,爸爸跑一圈用4分钟,小亮和爸爸同时起跑，至少多少分钟后两人在起点再次相遇？八、板书设计。最小公倍数3的倍数有：３、6、9、1２、１5、18……２的倍数有:2、４、6、8、１0、12、14、16、18……6、１2、１８……是3和2的公有倍数，叫做它们的公倍数。其中，６是最小的公倍数,叫做它们的最小公倍数。两个数的公倍数是它们最小公倍数的整数倍。九、教学反思。第二课时通分学习目标：1、熟练掌握分数通分的方法.2、能够比较两个异分母分数的大小.学习重难点：1、会对分数进行通分.2、两个异分母分数的大小比较。学习准备：教材主题图、相关练习。学习过程：一、复习旧知，引入新课.1、谈话引入课题。（１)地球上有那么多国家，地球陆地面积很大。同学们,你们知道哪些国家？(２)表扬学生知道的国家真多.引导：除了陆地以外，地球上还有大片的海洋。(出示教材主题图）陆地和海洋的面积分别占地球面积的几分之几？(3）地球上陆地多还是海洋多?呢能比较它们的大小吗?有哪些方法可以比较它们的大小？(４）下面我们再来比较下面几组分数的大小。3/1３４／1３２/74/75／９２/93/83/115/65/8几组数中的两个分数有什么特点？该怎样比较?想一想，分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢?2、导入本节课的学习.刚才的比较大家做的都不错，如果两个分数的分子和分母都不相同，该怎样比较它们的大小吗?分子和分母都不相同的两个分数到底能不能化成分子或分母相同的分数呢?应该怎样化呢？这就是我们今天要学习的课题。(板书课题）三、学习如何通分。1、同学们喜欢吃豆类食品吗？2、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪,经常食用有益于人体健康，所以我们要多吃豆类食品。还有,我们要养成不挑食的好习惯,这样才能获取人体所需的各种营养物质，有益身体健康.3、黄豆和蚕豆都是豆类植物，它们的蛋白质含量很高。指出：蚕豆在某些地方也叫胡豆.4、出示教材主题图，设问:黄豆和蚕豆哪一个蛋白质含量比较高？组织学生进行小组讨论,说说自己的看法。5、可以把它们化成分母相同的分数,该怎样化呢?提示学生：要把它们化成分母相同的分数，应该以什么数作为它们的公分母呢?６、它们的最小公倍数是多少呢?7、根据分数的基本性质，分子分母同时乘以同一个不为零的数,分数的大小不变。那么请同学们做一做，把2／５和1/4化成2０为分母的分数分别是多少？8、现在能比较它们的大小了吗?（让学生写出具体的步骤,指名板演）9、指出通分的概念:像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。三、做练习，巩固通分。1、让学生先对2／７和１/５进行通分,再比较它们的大小。巡视，了解学生做题情况，并帮助有困难的同学。2、让学生做教材第94页“做一做"的练习。提问学生有什么发现?3、布置课堂作业：教材练习十八第１、2、３题。巡视，了解学生做题情况,帮助有困难的学生。四、全课总结.谈谈本节课你的收获.五、作业设计。1、比较每组中两个分数的大小.7／65／63／117／11３/８3／5１3/2２13/１9２、比较每组中两个分数的大小。7/9５／6１/42／72/5１／8７／1０3/73、通分。５／9和３/４７/10和３／55/8和4/94、学校图书馆里有各种图书，其中童话类图书占总数的1/６，科普类图书占总数的2／9.你能说出图书馆里童话类图书和科普类图书哪种多吗？六、板书设计。通分2/５=2×４/5×４＝8/201/4=1×5/4×5=5/２0因为8/20＞5/２0，所以2/5＞1／４。像这样,把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数,叫做通分。七、教学反思.第一课时分数和小数的互化学习目标：１、能熟练的进行分数和小数的互化。２、会比较分数和小数的大小。３、培养学生的数学抽象能力以及解决问题的能力。学习重难点：1、分数和小数的互化.2、小树和分数的大小比较。学习准备：课件。学习过程:一、引入课题.我们已经分别学习了分数和小数的有关知识,那么，请同学们思考：分数和小数之间有没有联系？它们之间能不能进行互化？今天我们就一起来学习这个问题.（板书课题)二、探究分数和小数的关系.１、我们先来看这样一个问题：把一条3米长的绳子平均分成10段,每段长多少米?如果平均分成５段呢?请同学们做一做,看看用分数和小数分别该怎样表示。2、那么用分数表示和用小数表示结果是不是一样的呢？它们是不是相等的?3、这里的0．3和3／10，0。６和3/5只是两种不同的表示方式。它们分别是相等的，即：0.3=３／1０,0．6＝3／５。也就是说0.3化成分数是3/10,0.6化成分数是3/5。三、探究如何把小数化成分数。１、设问：怎样能较快的把小数化成分数呢?2、提示：我们可以先从小数的意义来考虑，０.1，0。01，0.001„„分别表示什么意义?（小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几„„所以可以直接写成分母是10、１０0、1００0„„的分数，再化简.）3、那么，把0。３和0。6化成分数可以怎样写?4、下面请同学们根据这样的方法自己动手做一做下面的练习.0．０7=７/(）0。24=24/（）＝()／(）0.123＝（）／()5、24／１00不是最简分数，要化成最简分数６/２５，所以,把小数化成分数，需要注意什么呢？(板书）四、探究如何把分数化成小数.1、上面我们学习了把小数化成分数，那么如何把分数化成小数呢？大家看下面这道题。（例2)大家思考一下，该如何排列呢？小组讨论,说说你的做法。2、根据上面我们学习的知识，可以把所有的小数化成分数,再通分进行比较,这种做法要复杂一些。把所有的分数化成小数来比较更方便一些。怎样把分数化成小数呢?３、分母不是１０、100、1000„„的分数怎样化成小数呢?４、让学生试着把7/25化成小数,问：你有几种做法?巡视，了解学生做题情况，及时提出问题,并帮助有苦难的学生.5、大家能说说这两种做法分别运用了什么知识？６、把１1/4５化成小数呢？（保留两位小数）7、再把分数化成小数的过程中，用分子除以分母，除不尽时,要根据需要按“四舍五入”法保留几位小数。比如：这道题中11÷４5≈０.2４就是保留了两位小数。五、练习巩固。1、让学生完成教材第97页的“做一做”.2、让学生完成练习十九第2、3、4题。六、全课总结。本节课你有什么收获？七、作业设计。1、把下列小数化成分数。０。２50。090。120.2342、把下列分数化成小数.（不能化成有限小数的，保留两位小数）19／1005／122/913/303、把下列各数按照从小到大的顺序排列。０。２5３/100.829/1005/83/11４、把下列小数和分数相等的用线连起来。0．1２50。２80.550．0７１１/２0１/８7/10014/50八、板书设计。分数和小数的互化0。3＝3/1０0．6=3/57／２5=７×４/２5×４＝2８/100＝0.2８７／25=7÷2５＝0.２8把小数化成分数,需要进行化简,写成最简分数。把分