9第九章-地形图的应用

第九章地形图的应用

第一节概述

第二节地形图应用的基本内容

第三节面积和体积计算第四节数字高程模型及应用

第五节地图数据库

第一节概述

传统地形图通常是绘制在纸上的，它具有直观性强、使用方便等优点，但也存在易损、不便保存、难以更新等缺点。

数字地形图是以数字形式储存在计算机存储介质上的地形图。

数字地形图具有高度的现势性。随着计算机技术和数字化测绘技术的迅速发展，数字地形图可以实现用手工无法做到的许多数据处理工作，从而大大地拓宽了地形信息的应用范围。数字地形图全面提供几何图形数据、属性数据、要素拓扑关系等，按照用途可分为空间数据库产品和地图制图数字产品。过去，人们在纸质地形图进行的各种量测工作，利用数字地形图同样能完成，而且精度高、速度快。利用数字地形图，可以建立数字高程模型(DEM)。第二节地形图应用的基本内容一、量取图上点的坐标值式中，xa、ya

为P点所在方格西南角点的坐标。如考虑图纸伸缩变形的影响，按下式计算P点坐标：式中，ab、ad和l的单位为厘米，af和ae的单位为米。二、量测两点间的距离分别量取两点的坐标值，然后按坐标反算公式计算两点间的距离。当量测距离的精度要求不高时，可以用比例尺直接在图上量取或利用复式比例尺量取两点间的距离。三、量测直线的坐标方位角先量取直线两端点的平面直角坐标，则可用坐标反算公式求出该直线的坐标方位角。若量测精度要求不高时，可用量角器直接在图上量测直线的坐标方位角。四、确定地面点的高程和两点间的坡度如果所求点恰好位于某一等高线上，则其高程与所在等高线的高程相同。如果所求点不在等高线上式中，Hm为m点的高程，h为等高距。坡度，是指直线两端点间高差与其平距之比，以i表示。坡度i一般用百分率%或千分率‰表示，上坡为正；下坡为负。五、按指定方向绘制断面图为了明显地表示地面的起伏变化，高程比例尺常为水平距离比例尺的10倍～20倍。为了正确地反映地面的起伏形状，方向线与地性线（山脊线、山谷线）的交点必须在断面图上表示出来，以使绘制的断面曲线更符合实际地貌，其高程可按比例内插求得。六、确定汇水面积汇集水流量的区域面积称为汇水面积。山脊线亦称为分水线。雨、雪水是以山脊线为界流向两侧的，汇水面积的边界线是由一系列的山脊线连接而成。量算出该范围的面积即得汇水面积。七、按限制坡度选线

在道路、管道等工程设计时，要求在不超过某一限制坡度条件下，选定最短线路或等坡度线路。可根据下式求出地形图上相邻两条等高线之间满足限制坡度要求的最小平距。式中，h0为等高线的等高距,i为设计限制坡度，M为比例尺分母。八、根据等高线整理地面例1把图示地区整理成高程为201.7m的水平场地确定填挖边界线图上201.7m高程的等高线即为填挖边界线。在201.7m高程等高线上的各点处不填不挖；不在201.7m高程等高线上的各点处就需要填或挖。八、根据等高线整理地面如图示，要通过实地上A、B、C三点筑成一倾斜平面。此三点的高程分别为152.3m、153.6m、150.4m。这三点在图上的相应位置为a、b、c。例2.把地表面整理成倾斜平面

倾斜平面上的等高线是等距的平行线。

1)确定设计等高线的平距2)确定设计等高线的方向八、根据等高线整理地面例2.把地表面整理成倾斜平面3）插绘设计倾斜面的等高线通过d、e、f各点作与ak平行的直线，就得到倾斜平面上的设计等高线。这些等高线在图中是用虚线表示的。

八、根据等高线整理地面

4）确定填挖边界线在图上定出设计等高线与原地面上同高程等高线的交点，即得到不填不挖点（也称为零点），用平顺的曲线连接各零点，即得到填挖边界线。八、根据等高线整理地面图中有阴影的部分表示应填土的地方，而其余部分表示应挖土的地方。如在M点，实际地面高程为151.2m．而该处设计高程为150.6m，因此M点必须挖深0.6m。

4）确定填挖边界线第三节面积和体积计算若待量算面积的图形为规则的几何图形，例如矩形、三角形、梯形等，可量测其几何要素，用相应的几何面积计算公式计算其面积。一、面积量算1.几何图形法为保证量算精度，所划分三角形的底高之比以接近1∶1为最好。在图上量测图形几何要素长度，最好使用复式比例尺。

一、面积量算2.坐标解析法

坐标解析法是按多边形各顶点的坐标计算其面积的方法。若图形为n边形，则面积计算公式的一般形式为：式中下标为多边形各顶点的序号。一、面积量算3.方格法利用绘有边长为1mm或2mm正方形网格的透明模片（或透明纸），蒙图数格量算面积的方法，称为方格法。若破格数估计在30个以上，则可采用半格计数法，直接数出破格数，每个破格以0.5格计算，算出全部所占的单格数。图形面积可按下式计算：式中S为图形面积，n为单格数，C为单格所代表的实地面积。一、面积量算4.平行线法利用刻有间距h=1mm或2mm平行线组的透明模片，将其覆盖在待量算的图形上量算面积的方法，称为平行线法又称积距法。1图形被平行线分割成若干个等高的近似梯形，用分规和比例尺量取图形轮廓线内各平行线的长度，将其累加后乘以梯形的高（平行线间距h），即得到图形的面积：一、面积量算5.求积仪法

求积仪是一种专门供图上量算面积的仪器。优点：操作简便、速度快、适用于任意曲线图形，且能保证一定的精度。下图为KP-90N型动极式电子求积仪。

二、体积计算1.根据等高线计算体积设F0、F1、F2及F3为各等高线围成的面积，h为等高距，hk为最上一条等高线至山顶的高度。总的体积:二、体积计算2.带状土工建筑物土石方量算在地形图上求路基、渠道、堤坝等带状土工建筑物的开挖或填筑土(石)方,可采用断面法。量算各横断面的面积为Si，则第i段的体积为：带状土工建筑物的总体积为：二、体积计算3.土地平整的填挖土石方计算根据地形图来量算平整土地区域的填挖土石方，常采用方格法。在平整土地的范围内按一定间隔d(一般为5～20m)绘出方格网，量算各方格角点的地面高程。如果要将该区域平整成水平面，并要求挖方与填方大致平衡，可按下列步骤进行：（1）计算设计高程式中N表示总格数。按图中数据计算的设计高程H0=20.1m。3.土地平整的填挖土石方计算（2）确定填挖边界线在图上按设计高程内插绘出20.1m的等高线（如图中虚线），此线即为填挖边界线。（3）计算填挖高度设地面高程为Hi，则各方格点的挖（填）高度为：将计算结果注在地面高程的下面，正号表示挖土，负号表示填土。（4）计算各方格的填挖方量根据方格四个角点的挖填符号不同，可选择以下四种情况之一进行计算。①四个角点均为填方或均为挖方

3.土地平整的填挖土石方计算

②相邻两个角点为填方，另外相邻两个角点为挖方，如图(a)所示：③三个角点为填方，一个角点为挖方，如图(b)所示：

如果三个角点为挖方，一个角点为填方，则上、下两计算公式等号右边的算式对调。3.土地平整的填挖土石方计算

④相对两个角点为连通的挖方，另外相对两个角点为独立的填方，如图(c)所示：（5）计算总填、挖方量将所有方格的填方量和挖方量分别求和，即得总的填、挖土石方量。如果相对两个角点为连通的填方，另外相对两个角点为独立的挖方，则上、下两计算公式等号右边的算式对调。第四节数字高程模型及应用一、概述数字高程模型DEM(DigitalElevationModel)，是以数字的形式按一定结构组织在一起，表示实际地形特征空间分布的模型，是定义在X，Y域离散点（规则或不规则）上以高程表达地面起伏形态的数字集合。当该序列中各平面向量的平面位置呈规则格网排列时，其平面坐标可省略，此时DEM就简化为一维向量序列，二、数字高程模型的特点与传统地形图比较，DEM作为地形表面的一种数字表达形式有如下特点：容易以多种形式显示地形信息,具有多比例尺特性。

精度不会损失。

便于存储、更新、传播和计算机自动处理,容易实现自动化、实时化。

特别适合于各种定量分析与三维建模。

三、DEM的表示方法1.规则矩形格网规则矩形格网（Grid）又称为高程矩阵。格网通常是正方形，每个格网单元对应一个二维数组和一个高程值，用这种方式描述地面起伏称为格网数字高程模型。高程数据可直接由解析立体测图仪从立体航空像片上定量测量，还可由规则或不规则离散数据点内插产生。规则格网的高程矩阵，可以很容易地用计算机进行处理，有利于计算等高线、坡度、坡向和自动提取流域地形。格网DEM的缺点：不能准确表示地形的结构和细部，在地形简单地区存在大量冗余数据。三、DEM的表示方法2.不规则三角网（TIN）

不规则三角网（TIN）是由不规则分布的数据点连成的三角网组成。不规则三角网能随地形起伏变化的复杂性而改变采样点的密度和决定采样点的位置，因而能克服地形起伏不大地区产生数据冗余的问题。同时还能按地形特征点，如山脊、山谷及其它重要地形特征获得DEM数据。采集DEM数据的方法有：全站仪野外数据采集，利用数字化仪或扫描仪对现有地形图数字化，数字摄影测量方法、全球定位系统GPS、激光扫描和干涉雷达等。四、数字高程模型的应用数字高程模型在许多领域，如测绘、土木工程、地质、矿山工程、军事工程，景观建筑、道路设计、防洪减灾、农业、土地规划、资源环境、通讯及地理信息系统等领域都得到广泛的应用。

1）作为国家地理信息的基础数据；2）土木工程和矿山工程规划与设计；工程中填、挖土方总量的计算；3）为军事目的而进行的三维显示；4）景观设计与城市规划；5）流水线分析、可视性分析；四、数字高程模型的应用6）交通路线的规划与大坝选址；由所建立的带状DEM内插出现状纵、横断面，自动绘制公路带状地形图、完成纵、横断面设计的计算与绘图并可生成道路透视图。7）不同地表的统计分析与比较；8）进行地形属性数据的计算，生成坡度图、坡向图、剖面图、辅助地貌分析、估计侵蚀和径流等；9）作为背景叠加各种专题信息如土壤、土地利用及植被覆盖数据等，以进行显示与分析；10）与GIS联合进行空间分析；11）虚拟现实(VirtualReality)。四、数字高程模型的应用12）利用数字高程模型制作透视立体图是DEM的一个极其重要的应用。基于DEM制作的透视立体图第五节地图数据库一、数据库概念数据库是一种计算机数据管理技术，它是以一定的组织形式存储在一起的互相关联的数据集合。数据库一般由三个基本部分构成：（1）数据集。是数据库的核心和管理对象。（2）物理存储介质。（3）数据库软件。核心是数据库管理系统（DBMS)。地图数据库是在计算机中存储的各种数字地图及其管理软件的集合。地图数据库是地理信息系统的重要组成部分。二、地图数据1.空间数据空间数据也叫图形数据，是用来表示地理物体的位置、形态、大小和分布特征诸方面信息。地形图空间数据可分为点数据、线数据、面数据和混合性