《实际问题与一元一次不等式》 市赛获奖 教学课件

敬请指导七年级数学第九章9.2实际问题与一元一次不等式(三)1、一元一次不等式的概念。含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫一元一次不等式。2、解一元一次不等式的一般方法、步骤。去分母、去括号、移项、合并、系数化为13、不等式的基本性质。如果a>b,那么a±c=b±c如果a>b,c>0那么ac>bc(或a/c>b/c)4、列一元一次不等式解应用题的步骤。审、设、列、解、答知识回顾：知识应用1.求式子3(x+1)的值不小于4x-9的值的最大整数x。分析:首先应根据题中所给的不等关系,列出能够反映本题全部含义的不等式，然后再解不等式求解，其中“不小于”就是“大于或等于”，解这类问题,一般应把“不小于”变成“大于或等于”解:由题意得不等式:3(x+1)≥4x-93x+3≥4x-93x-4x≥-9-3-x≥-12x≤12所以在x≤12中，最大的整数解为x=12。问题1:甲、乙两商场以价格出售的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？同样同样

在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；

在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后40元累计购买金额选择哪家商场合算两家商场一样乙商场140元200元80元甲商场乙商场3、如果累计购物超过100元;（1）什么情况下，在甲商场花费小？（2）什么情况下，在乙商场花费小？（3）什么情况下，在两家商场购物花费一样？在乙商场花费小。又有三种情况:甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品。并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。顾客怎样选择商场购物能获得更大优惠？分三种情况分析:1、如果累计购物不超过50元；在两家商场购物花费时一样的。2、如果累计购物超过50元但不超过100元时;设累计购物x元（x>100元）。则在甲商场的花费为在乙商场的花费为(1)如果在甲商场花费小,则去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说，累计购物超过150元时在甲商场购物花费小。(2)累计购物超过100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,你能否设计一个购物方案，使顾客能获得更大的优惠？在乙商场购物花费小.在两家商场购物花费一样多.问题2:甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？解:设这个顾客购买了x只茶杯,(1)在甲商店花费小,则有:分三种情况分析:则在甲商店需花费在乙商店需花费去括号,得:移项,得:合并,得:系数化为1,得:这就是说,当购买34只茶杯以上在甲商店优惠更多.(2)当购买34只茶杯以下但超过4只时,在乙商店优惠更多.(3)当购买34只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多.小结▼由实际问题中的不等关系列出不等式,就把实际问题转化为数学问题.通过解不等式可以得到实际问题的答案.你对本节内容有哪些认识?注意：

用不等式解应用问题时，要注意对未知数的限制条件。有些题中未知数都应为正整数。

实际问题(包含不等关系)设未知数、列不等式

数学问题（一元一次不等式）

数学问题的解（不等式的解集）解不等式检验实际问题的解答问题3：2002年北京空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数之比达到55%,如是到2008年这样的比值要超过70%,那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少?2.某次知识竞赛共有20道题，每一题答对10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题?解:设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20-x。根据他的得分要超过90,得10x-5(20-x)>90解这个不等式，得10x-100+5x>9015x>190x>在本题中，x应是____数而且不能超过____，所以小明至少要答对____道题。20正整13问题5：为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，A型设备的价格是每台12万元，B型设备的价格是每台10万元。经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。请你设计该企业有几种购买方案。变式：若企业每月生产的污水量为2040吨，A型设备每月可处理污水240吨，B型机每月处理污水200吨，为了节约资金，应选择哪种方案？解：（1）设购买污水处理设备A型x台，则B型为（10-x）台，依题意得：去括号，得：因为x取非负整数，所以所以有三种购买方案：A型0台，B型10台；A型1台，B型9台；A型2台，B型8台。移项且合并得：系数化为1，得：（2）由题意得：去括号，得：所以x为1或2。当x=1时，购买资金为万元；当x=2时，购买资金为万元。因此，为节约资金，应选购A型1台，B型9台。