《圆的面积》说课稿

第第页《圆的面积》说课稿

《圆的面积》说课稿1

一、说教材

《圆的面积》，是九年制义务教育六班级的教材。圆是学校阶段最末的一个平面图形，同学从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。

本节内容是从一只小羊吃草的实例出发结合同学的生活阅历引出圆的面积。学好本节课，掌控圆的面积公式和有关计算，为同学今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中，潜意识的培育了同学的极限思想。

二、说教学目标

1.知识目标：

〔1〕引导同学通过观测了解圆的面积公式的推导过程

〔2〕援助同学掌控圆的面积公式，并能应用公式解决实际问题。

2.技能目标：

进一步培育同学合作探究，分析概括，以及迁移类推的技能。

3.情感目标：

通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活；向同学展示生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

三、重难点分析

本节课的重点是：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

难点是：转化和极限两种数学思想的渗透。

四、教法分析

1.教法分析：

针对学校六班级同学的年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的同学主动参加到学习过程中。课堂上老师要成为同学的学习伙伴，与同学"同甘共苦"一起体验胜利的喜悦，制造一个轻松，高效的学习氛围。

2.学法指导

通过实例引入，引导同学关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使同学体会到观测，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个同学都动口，动手，动脑。培育同学学习的主动性和积极性。

3.教学手段

为了更好地展示数学的魅力，结合肯定的多媒体帮助手段，充分调动同学的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使同学成为课堂的主人。

五、教学过程

1.复习〔1〕长方形面积公式

〔2〕平行四边形面积公式

平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。

2.创设问题情景，引入课题

利用课件涌现一头牛拴在树下的牛在草地上吃草的图。并提问："牛吃到草的最大范围是什么外形？这个范围有多大？"从而引出圆面积的课题。〔板书课题：圆的面积〕

3.师生互动，探究新知

〔1〕引导：

平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？

〔2〕合作学习，探究新知

老师将课前预备好的圆分给各小组〔前后四人为一组〕。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。引导同学小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。这样的设计予以了同学自主创新的机会，同学真正成为了探究活动的主体。同学汇报探究结果之后，()为了使同学更直观、更形象的理解"极限"的概念，我适时进行课件演示，引导同学观测：把圆平均分成四份、八份、十六份、三十二份、六十四份后，拼在一起，再观测每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。同学就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽像难懂的"极限"的概念就在课件直观、形象的演示中迎刃而解了。

〔3〕得出结论：

启发1:既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何依据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

启发2:长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

设圆的半径为r〔再次演示课件〕。

启发同学查找规律，由圆的周长为2πr,推导得出长方形长为πr,宽为r,

圆的面积.

4.圆面积公式的应用。

出例如1:一个圆的半径是10厘米。它的面积是多少平方厘米？

同学读题，问：要求圆的面积的条件是否具备？怎样列式？同学回答，老师板书：

=3.14×102

=3.14×100

=314〔平方厘米〕

答：它的面积是314平方厘米。

例题2:一个圆的直径是40米，它的面积是多少平方米？

40÷2=20〔米〕

3.14×202

=3.14×400

=1256〔平方米〕

答：这个圆的面积是1256平方米。

5.巩固练习。

〔1〕半径2分米，求圆的面积。

〔2〕圆的周长是6.28分米，圆的面积是多少平方分米？〔先提问：题目只告知圆的周长，你能求出圆的面积吗？怎样算？〕

〔3〕绳长10米，问小狗的活动面积有多大？

〔4〕发散思维：如下列图：S正方形=3平方厘米，S圆=?

o

6.归纳小结

为了使同学对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，同学先回答，老师归纳总结。表达同学为主体，老师为主导的教学思想。

〔1〕本节所学的主要公式是什么？

〔2〕假如求圆的面积，需要知道什么量？

〔3〕已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

《圆的面积》说课稿2

《圆的面积》是九年制义务教育六班级的教材。圆是学校阶段最末的一个平面图形，同学从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。

通过对圆的讨论，使同学认识到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了同学的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简约的统计图打下基础。

【教学目标】

1.要使同学明确圆面积的概念，理解和掌控圆面积公式的推导及应用。

2.通过同学操作，发觉推导圆面积的公式。

3.结合知识的教学，渗透转化极限的数学思想。

【教学重点难点】

教学重点：圆面积概念的建立，公式的推导及应用。

教学难点：转化和极限两种数学思想的渗透。

【教学设计】

考虑到本节课是几何前后知识的重要纽带，教学内容相对抽象，同学的年龄特点，导致抽象规律思维较差，还是以形象直观思维为主，所以运用多媒体作为帮助教学手段，变抽象为直观，为同学提供丰富的感性材料，促进同学对知识的感知，援助同学理解，激发同学学习的爱好。

本课运用多媒体，设计时主要想突破以下几个问题：

一.明确概念：

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，同学需要明确区分。首先利用课件演示画圆，让同学直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让同学给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合同学亲身体验，让同学摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺当揭题《圆的面积》。

二.以旧促新

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积?公式是什么?怎么发觉和推导圆的面积公式?这些都是摆在同学面前的一系列现实的问题。此时的同学可能一片茫然，也可能会有惊人的发觉，不管怎样都要鼓舞同学大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案?你打算怎样计算圆的面积?课堂上依据同学的反映随机处理，估量大部分同学会不得要领，即使知道，也可以让大家共同经受一下公式的发觉之路。此时，由于同学的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要老师的引导，以前学过哪些平面图形?让同学快速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再制造”做好知识的预备。

《圆的面积》说课稿3

敬爱的各位评委，大家好！

我说课的内容是青岛版五班级下册第一单元的《圆的面积》

一、教材分析。圆是学校阶段最末的一个平面图形，通过对圆的讨论，使同学认识到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。圆的面积是在同学认识了圆的特征，掌控了圆的周长的计算，以及学过了直线图形的面积计算方法的基础上进行教学的。通过对圆的面积有关知识学习，不仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简约的扇形统计图打下基础。因此，使同学明确圆面积的概念，理解和掌控圆面积公式的推导及应用是本节课的重点。

二、学情分析。同学由学习直线图形的面积到曲线图形的面积，无论内容本身还是空间观念都是一个新的领域。尽管同学在学习前面平行四边形、三角形和梯形的面积公式时，对转化的策略有所了解，但是同学对于化圆为方的方法思想，无论在理解上还是运用上都有肯定的困难，因此教学难点就是圆面积公式的推导。

三、教学目标。依据自己对教材的理解和课标对教材的要求，联系同学已有知识阅历及认知规律，确定本节课的教学目标如下；

1．使同学经受操作、观测、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的实际问题。

2．使同学进一步体会转化方法的价值，培育运用已有知识解决新问题的技能，进展空间观念和初步的推理技能。

四、教学策略。为了更好的落实教学目标，在本节内容的教学中，我将重点采用如下策略：一是合理利用方法策略的迁移，借助对转化思想的回忆，唤醒已有的转化意识，推导圆面积的计算方法；二是强化过程，自主探究，引导同学经受操作、观测、填表、验证、争论和归纳等数学活动的过程，探究并掌控圆的面积公式。

五、教学过程：基于以上认识，为了有效的突出重点，突破难点，顺当实现教学目标，我设计了下面五个教学环节：

第一环节，揭示课题，明确目标。

圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，同学需要明确区分。首先利用课件演示画圆，让同学直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让同学区分红色封闭的曲线长度是圆的周长，曲线围成的蓝色圆面的大小就是这个圆的面积。接着出示课题。

揭示课题后追问同学：针对这个课题，你想知道什么？引导同学提出：圆的面积公式是怎样的？怎样推导圆的面积公式？引导同学明确学习目标，激发同学的求知欲望。

第二环节，猜想验证，推导公式。

1、学习例7，提出猜想。首先出例如7，引导同学弄清题意，明确第一幅图的重点是讨论圆面积与正方形面积之间的关系，接着放手让同学观测、计算、填空，初步感知圆的面积大约是这个正方形的1/4。

然后，要求同学用同样的方法，依据第2、3幅图提供的数据填表，在同学思索沟通的基础上提出问题：你能发觉圆的面积与它的半径有什么关系吗？引导同学探究，形成猜想：圆的面积是它半径平方的3倍多一些……

2、学习例8，推导公式

在提出猜想的基础上，出例如8，要求同学依据题目要求拼图，并引导同学观测拼成了一个什么图形。在同学初步认识到拼成了一个近似的平行四边形的基础上，老师利用多媒体课件演示，把圆平均分成32份、64份……，引导同学观测，认识到随着平均分的份数越来越多，拼成的图形也越来越接近于长方形，为分析拼成的长方形与原来的圆的关系，推导公式奠定基础。

在转化的基础上提出问题：拼成的长方形与原来的圆有什么联系？引导同学在独立思索和合作沟通的过程中，认识到3个须要的条件：长方形的面积=圆的面积，长方形的宽=圆的半径，长方形的长=圆周长的一半。

在弄清3个须要条件的基础上，提出问题：依据长方形的面积计算方法，怎样计算圆的面积？引导同学在独立思索和合作沟通的过程中，推导出圆的面积公式，并板书。

3、学习例9，应用公式。

在同学独立解答、合作沟通的过程中，引导点拨运算顺次。

本环节的设计，留意设计有层次的问题，引导同学独立思索，合作沟通，经受猜想、验证的过程，有利于促进同学理解掌控圆面积公式，进展数学思索，体会数学方法。

第三环节，自主练习，应用拓展

引导同学分别独立完成练一练。留意引导同学弄清晰依据半径、直径、周长计算面积的方法。

第四环节，总结反思，梳理知识

引导同学对本节课的学习内容及收获进行总结反思，援助他们建立起科学的知识系统，并在这一过程中培育他们自觉建构知识的良好习惯。

各位评委、各位专家：圆的面积一节的教学设计坚持以“促进同学主动进展”的理念为指导，以进展同学的概括抽象技能、培育同学良好的数学思维为核心，以独立思索、合作沟通为主线，着力引导同学在自主探究中去推导、应用圆面积公式，努力促进同学知识与技能、过程与方法、情感与立场的和谐进展，预期应当收到良好的教学效果。说课中有不当之处，请各位评委专家批判指正。

《圆的面积》说课稿4

说教材：

1、本节内容是人教版六班级上册第四单元的内容

2、教材的地位和作用

同学从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是讨论方法都是一次质的飞跃。在这节课中同学将初步学习讨论曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，为以后学习圆柱、圆锥等知识奠定基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培育了同学的极限思想。

依据本节课的特点确定如下教学目标.

1、知识目标:

⑴引导同学通过观测了解圆的面积公式的推导过程。

⑵援助同学掌控圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题。2、技能目标：

使同学了解从“未知”到“已知”的转化过程，渐渐培育同学的抽象思维技能。

3、情感目标：

通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活;向同学展示生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

依据本节课的内容，确定以下教学重点与难点：

教学重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

学校六班级上册数学《圆的面积》说课稿

教学难点：由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形同学是第一次接触，对同学已有知识和阅历都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

说教法：

针对六班级的同学年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的同学主动参加到学习过程中。课堂上老师要成为同学的学习伙伴，与同学一起体验胜利的喜悦，制造一个轻松，高效的学习氛围。

说学法：

通过实例引入，引导同学关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使同学体会到观测，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个同学都动口，动手，动脑。培育同学学习的主动性和积极性。

为了更好地展示数学的魅力，结合肯定的多媒体帮助手段，充分调动同学的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时间和自由度使同学成为课堂的主人。

说教学过程：

(一)、复习旧知，渗透转化

新课开始，我先让同学回忆已经学过的圆的认识、周长及长方形、平行四边形面积计算公式，以唤取同学对旧知识的回忆，为新知识的学习做好铺垫。

圆的面积说课稿

(二)、创设情景，引出课题

出示“一只小狗被它的主人用一根长10米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大?”的ppt课件。启发同学进行猜想，然后开展争论同学们的方法是否可行，从而引出课题，讲授圆的面积的概念。融新知识于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使同学在对新知识的渴望中产生探究的爱好。

(三)、合作学习,探究新知

为了援助同学开展探究活动，第一步，引导同学小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。同学进行四人小组活动后，我让各小组的代表展示自己剪拼的作品，依据同学涌现的多种状况，我利用课件演示把一个圆平均分成8等份、16等份、32等份、64等份、128等份后，并拼成近似的长方形，这样设计让同学在视觉上得到证明：将圆平均分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。当把圆平均分成很多份时，拼成的图形就成了长方形，即“化曲为直”。这样的设计予以了同学自主创新的机会，同学真正成为了探究活动的主体。

第二步，我让同学争论：依据转化的图形如何推导出圆的面积计算公式?拼成的近似长方形的长相当于圆的什么?宽相当于圆的什么?同学通过观测争论发觉：在剪拼的过程中，图形的外形变了，但面积没变，拼成的近似长方形的面积等于圆的面积，近似长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径，由于长方形的面积等于长乘宽，所以圆的面积等于圆的周长的一半乘半径，从而推导出圆的面积计算的字母公式s=πr。

同学汇报探究结果之后，为了使同学更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导同学观测：把圆平均分成八份、十六份、三十二份后，拼在一起，再观测每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。同学就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。由于在剪和拼的过程中，图形的大小没有发生改变，也就是圆的面积等于这个拼成的近似长方形的面积。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中初步理解了。

在这个环节中，把同学的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

《圆的面积》说课稿5

说内容：

我备课的内容是学校数学六班级上册第四单元第三节《圆的面积》。这部分内容是在初步认识圆，学习了圆的周长以及学过几种常见直线图形的基础上进行教学的。同学从学习直线图形的面积到学习曲线图形的面积，无论是内容本身，还是讨论方法都是一次质的飞跃。同学掌控圆的面积计算方法是非常须要的，不仅能解决简约的实际问题，也为以后学习圆柱、圆锥的知识打下了基础。

说目标：

遵循教材的编写意图及课标要求，我确定本节的教学目标如下：

1、知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌控圆的面积计算公式，能正确计算圆的面积。

2、过程与方法：通过动手操作、自主探究、合作沟通的学习方式，让同学经受圆的面积计算公式的推导过程，体会“化圆为方”的转化方法。

3、情感立场与价值观:培育同学运用转化思想解决问题的意识和技能。

教学重点：理解和掌控圆的面积的计算公式。

教学难点：理解圆的面积公式的推导过程。

说教学策略：

为了突出重点，突破难点，本节教学我将以活动探究为主，引领点播为辅，采纳三个教学策略。

?1、知识呈现生活化：结合圆形草坪的实际情境，引出本节要探究的问题，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发同学的探究*。

?2、学习过程活动化：引导同学在剪拼的操作活动中运用转化的思想“化曲为直，化圆为方”，将圆转化成已学过的平面图形，再通过观测、比较、分析等活动推导得出圆的面积计算公式。

3、同学学习自主化：同学在自主探究中，充分参加，才会明白转化的过程，才会理解圆的面积公式的推导过程，从而突破难点。

一、说教材

1、教材分析

本节课是本册书第四单元第三节课。这节课是在同学充分认识了圆的各部分特征和掌控了圆的周长的计算的基础之上进行教学的。通过对圆面积的讨论，使同学初步掌控讨论曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。

2、同学分析

同学已经具有肯定的学习技能，有进一步解决实际问题的*，同学已经掌控了用转化法推导几何图形面积公式的方法，通过本课的学习继续培育同学的动手操作技能、分析技能、探究技能以及迁移类推技能。本课同学通过合作探究应当能很顺当地掌控本课内容。

3、教学目标

知识目标：理解和掌控圆面积的计算公式，能应用公式解决实际问题。

技能目标：进一步培育同学合作探究、分析概括，以及迁移类推的技能。

情感目标：通过演示、操作，进一步让同学体验到数学来源于生活，又服务于生活的理念；唤起同学学习数学的爱好，使全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

4、说重点、难点：

由于同学初次接触曲线图形，很难理解圆等分后的转化过程和“极限”的概念，所以我确立本课的

教学重点：圆面积的推导过程

教学难点：同学在合作探究中把圆转化成学过的圆形。

二、说教法

这节课，我以“猜想--估算--合作探究验证”为主线，引导同学主动参加，在小组合作、动手探究的过程中学习，使同学在愉悦中体验胜利的乐趣。

三、说学法

??为了突破教学难点，我引导同学在合作探究中经受观测、操作、推理、想象的过程，又借助教具和挂图直观性，在演示中进一步观测、体会，从而使不同层次的同学都得到了相应的进展。

四、说教学流程

1、创设情境，导入新课.

新课伊始，出示援助公园的叔叔阿姨怎样计算这块圆形草坪的占地面积的问题的挂图。启发同学针对这个问题进行猜想，然后开展争论同学们的方法是否可行，从而引出课题。此处转变了原来设计的单调的复习，融新知于解决生活实际问题之中，这样做，目的就使同学在对新知识的渴望中产生探究的爱好。

2、合作学习,探究新知.

为了援助同学开展探究活动，第一步，我给每个小组发一张方格图，让同学在图上任意画一个圆，并估算出圆的面积。同学汇报后，激励同学评价哪种估算方法最好。这个环节目的就是使同学在估算的过程中自然而然地形成化曲为直的转化思想。

第二步，引导同学小组合作，通过剪拼图形推导出圆的面积的计算公式。在这个环节，我让孩子们用桌子上的卡纸，做个试验，在硬纸画一个圆，把圆分成假设干〔偶数〕等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小纸片，拼一拼，可以同桌合作，看能发觉什么？一会向老师汇报。这样的设计予以了同学自主创新的机会，同学真正成为了探究活动的主体。

第三步，同学汇报探究结果之后，为了使同学更直观、更形象的理解“极限”的概念，我适时进行教具演示，引导同学观测：把圆平均分成两份、四份、八份、十六份后，拼在一起，再观测每次拼成的图形中闪动的曲线与圆周长的关系。同学就会明白分的份数越多，拼成的图形越接近长方形，当分的份数足够多时，曲线就接近直线了。就这样，抽象难懂的“极限”的概念就在教具直观、形象的演示中迎刃而解了。

然后，我又用教具演示拼成的长方形的长和宽与圆的各部分间的关系，同学很快地通过长方形面积的计算推导出圆面积的计算公式，从而顺当地完成知识的迁移。〔出示填空练习题〕

在这个环节中，把同学的动手操作和直观、形象的教具演示相结合，对突出重点、突破难点提供了有力的保证。

3、巩固练习，拓展延伸

为了进一步巩固同学对已学知识的理解和圆的面积公式的应用，在练习题的设计上，由浅入深，着重习题的实效性、趣味性。〔教学挂图出示〕首先让同学计算课前所剪圆形学具的实际面积，与估算结果相比较。然后设计了基本练习题和基本应用题。最末设计了趣味性较强的题：“早上，妈妈让聪聪上学时把牛拴在草地上，下午放学的时候再把牛牵回来，拴牛的绳子长4米，牛吃草的面积有多大？假如牛每小时吃草约8平方米，那么等下午聪聪回来的时候，牛会不会挨饿？假如牛挨饿的话,你有什么好方法解决呢？”故事一出，同学便主动思索，想方法，大大调动了同学的学习积极性，同时又把知识进行了延伸与拓展。

4、巩固自学，提高技能

在完成练习题后，让同学们看教材68--69页的内容，把不明白的内容和同桌相互探讨，共同解决。

5、总结提高，小结全课。

?〔1〕通过今日的学习你学会了什么？

?〔2〕这节课同学们真不简约，我们把圆转化成学过的图形，自己发觉、推导了圆的面积的计算方法。老师相信同学们今后肯定能经过自己的努力，大家的合作探究，解决更多的数学问题。

小结既着重知识技能的总结，着重了学习方法，转化思想，独立思索，群体合作等情感立场、价值观的总结。

整个教学内容，我本着让孩子们自己动手操作、动脑思索、相互合作、发觉问题、分析问题、解决问题的思路去设计，孩子们易于接受，学习气氛良好。加之老师制作的教具和挂图的协作，相信会收到较好的效果。

《圆的面积》说课稿6

本节课我教授的内容是六班级上册第五单元第三小节的内容圆的面积，本课是第一课时。教学目标是：让同学经受探究圆的面积的计算公式，掌控圆面积的计算公式，能够利用公式进行简约的圆面积的计算。激发同学参加教学活动的爱好，培育同学分析、观测和概括技能，渗透转化的数学思想。

在教学中我把重点放在了圆面积公式的推导上，我首先通过正方形面积引入，唤起同学的旧知，再引入长方形、平行四边形、三角形等面积公式，期中平行四边形和三角形都是通过割补、拼凑等方法引入的，自然引入到圆面积的推导上，我充分运用教具，让同学经受动手探究，归纳概况的学习过程，推导出圆面积的计算公式，最末相机出例如题，让同学运用所学的知识进行解决实际问题，提高运用意识。

本节课不足之处是同学自己制作的教学用具操作不充分，课堂练习不够，尤其是部分同学对半径的平方理解计算上不到位，导致在练习中出错，在课后中应加强辅导和训练。

年11月18日

《圆的面积》说课稿7

我说课的内容是九年义务教育学校数学六班级《圆的面积》。

一、教材分析

《圆的面积》是义务教育课程标准试验教科书六班级上册第四单元内容。圆是学校阶段最末的一个平面图形，同学从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习内容的本身，还是讨论问题的方法，都有所改变，是学习上的一次飞跃。通过对圆的讨论，使同学认识到讨论曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。这样不仅扩展了同学的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。因此，通过对圆有关知识学习，不仅加深同学对四周事物的理解，激发学习数学的爱好，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简约的统计图打下基础。

二、学情分析

本节课的教学对象为高班级的同学，基本掌控转化的思想及方法，已经学习了圆的认识和圆的周长的知识基础，而且信息技术掌控较好，可以依据自己的实际状况、知识水平和自己的需要，利用网络选择不同的学习内容和练习内容进行自主学习和评测。

三、教学理念

本节课确定教学目标，细心设计教学过程，并充分利用网络课件和相关的网络资源，以问题为导向，鼓舞同学自主探究，合作探究，通过网络获得丰富知识，使同学在学习知识掌控学习方法，同时获得良好的情感体验。充分表达老师是学习活动的指导者、合和支持者。

四、学习目标

〔1〕知识技能目标：

同学通过观测、操作、分析和争论，找出拼前圆形和拼后图形各部分之间的联系，从而推导出圆的面积公式。能够利用公式进行简约的面积计算。

〔2〕过程与方法目标：

在网络环境下的课堂教学中渗透转化思想，初步了解极限思想，利用网络猎取知识并自我消化理解，在理解的基础上掌控圆的面积计算方法，同时进一步应用知识解决生活中遇到的实际问题。

〔3〕情感、立场与价值观目标：

培育同学合作观念，在合作学习的过程中，树立团队合作精神，获得良好的情感体验。

五、教学重点

圆面积公式的推导和应用。

六、教学难点

1、同学通过自己的观测、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系。

2、用不同的方法推导出圆的面积公式

七、选择教法，突出主导

在本节课中，我运用网络教学形态，采用“探究——合作”的教学模式，是激发同学展示性格，积极参加，主动求知的一种行之有效的教学方法。

八、指导学法，自主探究

本课我在同学学法指导上的创新是根据学校生的认知规律“详细感知——形成表象——进行抽象”的过程，让同学通过自己观测、操作、归纳、反思等一系列数学活动，自主探究学习。

九、学习环境选择与学习资源设计

本课是在网络教室进行教学的，为此我设计了网站形式的学习资源。〔课件出示〕

第一板块，教学相关，其中包括学习任务、实践探究、例题学习、基础练习等七个内容。

第二板块，相关连接。连接的是本单元全部学习内容，包括圆的认识、圆的周长等六个内容，这些内容可以援助个别同学遇到困难时，回顾以前所学知识，理解新课内容。

第三板块是网络天地。为同学提供课外知识领域。

第四板块是几何立交桥，为同学展示学校阶段由平面图形，扩展到立体几何的重点，难点学习资源。

第五板块是媒体资源，将实际生活中问题以录像资料形式呈现给同学，引导同学将所学知识与现实生活联系起来。

第六板块是论坛。

第七板块是课程资源。第八板块是奥赛专栏。

第九板块是同学天地。第十板块是精品网址。

依据教学内容和教学目标的三个维度，从同学的认知规律和新课程改革的要求出发，本节课选择网络教室环境下教学，目的是为了同学创设自主探究合作沟通的学习平台，这样的学习方式，使同学成为真正的学习主人。

十、教学流程

教学环节：

一、创设情境、明确问题。

导入新课圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，同学需要明确区分。首先利用课件演示画圆，让同学直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。其次，演示填充颜色，并分别，让同学给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。通过比较鉴别，并结合同学亲身体验，让同学摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺当揭题《圆的面积》。

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？公式是什么？怎么发觉和推导圆的面积公式？这些都是摆在同学面前的一系列现实的问题。此时的同学可能一片茫然，老师要鼓舞同学大胆的猜想，设想，说出他们预设的方案？你打算怎样计算圆的面积？以前我们学过哪几种平面图形的面积？想一想，我们用什么方法推导出平行四边形、三角形、梯形面积公式的？

质疑：圆的面积公式能不能也用分割拼摆的法把圆转化成学过的图形推导出来呢？

同学活动：同学观测课件演示，动手操作明确本节课学习目标。

同学细致观测画面，结合动画，完整说出平行四边形，三角形、梯形面积计算公式推导过程。

媒体应用意图：直观课件演示，援助同学回顾以前学过的知识，明确转化的思想。

二、独立探究、合作学习

今日这堂课我们继续运用转化的方法推导出圆的面积计算公式，平行四边形、三角形、梯形推导过程都是把未知的图形转化成我们熟识的图形。那圆的面积怎样计算呢?能不能把圆也转化成我们学过的图形呢？请大家大胆猜想!

组织同学以小组为单位相互协作,动手剪一剪,拼一拼，看看能不能拼成我们猜想的这些图形。留意可以沿着学具平均分好的半径去验证。

由于实践的条件所限，同学只能将圆剪成8份，实践活动不仅精确度不够，展示也不清晰，转化后的图形与同学预想的基本图形有很大差异。无法比较拼成的图形的长、宽与圆的周长、半径有什么关系？假如动手剪成16份等，会占用较多的课堂时间，而且实践很难胜利。

利用网络提供的丰富生动的课件资源，可以弥补学习资源的不足，将圆分别分割成16份、32等份，分割的份数越多，拼得图形就越接近同学预想的图形，从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。动手操作，自主探究新知能够弥补常规教学不足，提高教与学的效率。

同学利用网络提供的知识，带着问题独立思索并从网络上猎取知识。查找，独立讨论获得知识。边看边思索下面的问题：

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？

老师活动：运用网络平台，构建五个小队，联机争论。

老师检查同学自学状况，老师指导同学运用电脑动画，验证并汇报自己所学的知识。

通过网络学习你们都知道了什么？谁能够结合动画详细地演示一下圆的面积计算公式是怎么样推导的。

同组相互争论。把争论的结果汇报一下。联机争论，相互解决不懂的问题。

=π

×r×

r=πr2

小组合作，证明自己发觉的知识并运用动画来验证结果。我们把圆转化成了近似的长方形，依据长方形的面积公式推导出圆的面积公式：S=π×r×r=πr2同学独立完成

媒体应用意图：为同学提供更宽阔的沟通平台。

直观课件演示，使同学更加明确圆的面积的推倒过程。

三、解决问题、深化理解。

老师和同学共同就刚才争论的问题和在论坛中同学提出的一些问题进行探讨，沟通。通过问题的解决加深同学对知识的理解，并进行例题的共同学习。课件出例如3，师问：这道题求什么？给出了什么样的条件，应当怎么样计算？同学娴熟运用计算器，完成基础练习，相互协作，订正反馈。老师在利用网络，出示两组基本练习题和一组变式练习题，巩固同学对基本概念的理解。

媒体应用意图：人机活动的方式，为同学提供充分从事数学活动的机会，并关注同学的情感体验。

四、总结检测，形成技能

汇报沟通后出例如题，让同学尝试解决练习。教学的整合点是为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导同学娴熟掌控圆的面积计算方法。依据教材特点，我针对不同层次同学不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

一、基础知识为同学提供的是计算圆的面积问题。〔图片〕

二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。〔图片〕

三、拓展练习。〔图片〕设计生活中测石块体积的详细情景，同学也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

〔视频〕【让同学依据自己所学状况，点击教学相关的过关测试，自主选择试题，由软件来判断同学解答的正确与否，依据同学的正确状况予以继续或重新练习】。练习中，老师利用屏幕监控和巡察，〔视频〕【了解同学的实际状况，发挥老师的主导作用，实时有针对性的进行辅导。】这样避开了常规课堂只重视结果现象，让每个同学都有收获，从而避开了重知识轻运用的现象，更多关注同学个体差异和同学应用知识解决实际问题的技能，关注了同学情感体验，的确让新课改走进了课堂，落实到常规教学中，达到了特别好的效果。

教学反思：

这节课将信息技术有机地融合于数学的教学过程之中，实现了既能发挥老师主导作用又能充分表达同学主体地位的以“自主、探究、合作”为特征的教与学方式，从而把同学的主动性、制造性较充分地调动起来，使传统的以老师为中心的课堂教学结构发生根本性变革。

《圆的面积》说课稿8

本课学习是在学习了圆的周长的基础上进行的，通过引导同学回忆所学三角形、梯形等面积计算的推导过程，特制定如下目标。

1.理解圆的面积的含义。

2.经受圆的面积公式的推导过程，理解和掌控圆的面积公式。

3.培育同学分析、综合、抽象、概括的技能和解决简约实际问题的技能，收集处理简约数据的技能。

说教材内容及重点、难点：

本课教学采纳试验的方法，把圆分割成假设干等份，再拼成一个近似的长方形，分割的份数越多，拼得的图形就越接近于长方形，然后由长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。

教学重点：理解和掌控圆的面积计算公式。

教学难点：经受圆的面积公式的推导过程，把圆转化成近似的长方形，然后由长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学对象：

把未知的问题转化成已知的问题，是常用的数学思想和方法。同学在学习求直线图形的面积时，已经用过这种方法，如求三角形面积时，是把三角形通过重合、旋转、平移之后，拼成等底等高的平行四边形，然后由平行四边形面积计算公式得出三角形面积计算公式。因此，老师在教学中首先应激发同学的学习爱好，采纳试验的方法，把圆分割成假设干等份，再拼成一个近似的长方形，依据长方形的面积计算公式得出圆的面积计算公式。

说教学策略及教法：

1.依据同学的心理特征，创设问题情境，激发同学探究的欲望。

2.老师先边演示边引导同学学习“圆的面积计算公式”方法的推理过程，再让同学充分利用“几何画板”学习资源，以自主、探究、合作与沟通的方式巩固所学圆的面积计算公式的推导过程及计算一些详细圆的面积。

3.老师设计并利用几何画板课件，进行例题学习过程与方法的演示，以激发同学的思维，提高学习的效果。

说网络教学环境：

本节课的网络环境为多媒体网络教室、因特网、学校网。利用因特网、学校网让同学检索圆的面积计算公式的推导过程，拓宽同学的视野，丰富同学的课外知识，设计多媒体教学软件，通过教室内部网络让同学运用，提高同学的解题技能。

说教学过程：

一、复习引入

在复习引导中我们首先让同学回想一下什么叫面积，理解平面图形的面积，然后让同学回忆长方形的面积是怎样计算的，为学习圆的面积公式作铺垫，同时回忆平行四边形、三角形和梯形等图形的面积计算公式的推导过程。

老师留意须要的复习铺垫，直观的演示，激发同学积极主动地学习。引导同学复习长方形的面积计算公式，渗透了要求圆的面积也需从转化的思想放手。

二、新知学习

1.理解圆的面积的概念。

依据前面的复习引导同学猜想一下圆的面积的概念，并指出圆的面积是指哪一部分，出示不同大小的圆，在老师的演示下让同学直观感知圆面积的大小。

2.探究圆的面积计算公式。

通过几何画板的直观演示，老师拉动圆的直径，同学进行观测，圆的面积的大小可能与它的什么有关〔直径〕。那与半径又有什么样的关系呢？同学进行猜想。

①出示一个正方形，并在正方形内画一个以正方形边长为直径的圆，让同学比较两个图形的面积有什么关系？〔3r2＜圆的面积＜4r2〕

②这样设计让同学观测到圆的面积与以它直径为边长的正方形面积的关系，引导同学将圆分割后拼成一个长方形。

③向同学提出问题：我们应把圆转化成一个什么样的图形呢？

同学进行自学书本有关内容，探究如何把一个圆转化成已学过的图形，并且思索圆与转化后的图形有什么关系，在这里渗透转化的思想。

④同学自学以后，探讨：这样看来为什么只能得到近似的平行四边形，能拼成一个标准的长方形吗？同学相互争论，应当如何操作。只有分的份数越多，才能越接近长方形，此时老师演示转化的过程，同学观测。

⑤依据演示，探究圆的面积计算公式的推导过程，从而得出圆的面积计算公式：S=πr2

3.依据圆的面积计算公式，让同学想一想要求圆的面积，需要知道什么条件？〔直径、半径或周长〕

4.依据圆的面积计算公式，出例如3，同学进行自学，相互争论，计算出圆的面积。

三、练习反馈

在练习反馈中设计了基本练习与综合练习。基本练习主要是完成书本练习二十四的第1—5题的有关内容，加强同学对圆面积的认识，并能娴熟计算圆的面积。综合练习是培育同学的综合运用技能，让同学依据不同的条件求出阴影部分的面积，这样既培育同学的解题技能，又进展了同学的思维，提高同学的创新技能。

四、反思体验

让同学共同回忆本节课所学的内容，同学讲讲自己有什么收获？以及如何计算圆的面积？推导圆的面积公式用了什么方法。

《圆的面积》说课稿9

一、教材分析：

圆的面积是六班级上册第四单元的内容，本单元是在同学掌控了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺次是全都的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是讨论问题的方法都有所改变。同学初步认识讨论曲线图形的基本方法——“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，感受极限思想。

在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让同学借鉴在学习圆周长时的阅历来讨论圆的面积；有利于让同学感悟学习平面图形的规律和方法。

学情分析

同学对圆的特征，多边形面积的计算已基本掌控，但对于像圆这样的曲线图形的面积，同学是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有肯定的难度。

同学对探究学习并不生疏，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让同学形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。

基于以上的思索，特制定以下教学目标：

教学目标：

知识目标：了解圆面积的含义；理解和掌控圆面积计算的公式，并能正确计算圆的面积。

技能目标：让同学经受圆面积计算公式的推导过程；让同学在动手操作，探究的过程中，体会“化圆为方”的转化方法，初步感受极限思想。

情感目标：感受数学与生活的联系，体验做数学的乐趣。

在探究活动中，使同学亲历“做数学”的过程，认识图形，积累数学活动阅历是数学的基本内容之一，因此，让同学经受圆面积公式的推导过程，理解和掌控圆面积的计算公式是本节课的重点；由于圆与以前学习的直线图形性质有很大不同，对“曲线图形”转化为直线图形同学是第一次接触，对同学已有知识和阅历都是一种挑战，因此，“化圆为方”的转化方法和极限思想的感受是本节课的难点。

为了实现上述教学目标，我细心进行教学设计，引领同学课堂生成：

二、复习引入:

1、口算3.14×43.14×63.14×83.14×93.14×10

3.14×2010×1020×2030×3040×4050×50

34567891011121516

2.提问：什么是面积呢？〔图形所占平面的大小〕圆有面积吗？

3.创设问题情景，引入课题

复习题：六〔3〕班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

师：要求他走了多少米？事实上是求什么？李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？事实上是求什么？今日就让我们一起来讨论：“怎样计算圆的面积”〔板书课题：圆的面积〕

通过身边的数学问题，激发同学的学习欲望,对本节课产生深厚的爱好。

三、.合作学习，共同推导

〔1〕引导：我们以前是通过拼〔三角形、梯形拼成平行四边形〕、割〔平行四边形割开、再拼成长方形〕的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？假如能拼割，怎样拼割才合适？

〔2〕小组合作：通过折一折、剪一剪、拼一拼、让同学将手上的圆形变成我们已学过的图形。将圆平均分成假设干份，拼成近似的长方形。让小组的代表汇报结果，通过探究，摒除不合理的方法，找到解决问题的切入点。〔展示课件。拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，由于它的边缘是弧线。当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的'面积。假如能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。(渗透极限的思想)。在这个环节老师成为同学的学习伙伴，在老师的引导和启发中，让每个同学都动口，动手，动脑，培育同学学习的主动性和积极性。制造一个和谐、高效的学习氛围。

〔3〕探究拼成的长方形和圆的关系。留意：在这个转化过程中，圆的外形虽然发生了转变，但是它面积的大小却始终没有转变，这是我们公式能够成立的关键。(课件演示)。从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=〔2πr〕÷2=πr；宽=r,由于长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2.。全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

四、课件运用的目标

图形面积的概念相对学校生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌控了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少同学感到难以理解，恰当地利用课件，可以敏捷地展示图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计

圆的面积

复习：长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的面积概念：圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：S=πr2

六、作业设计

1、完成教材规定的练习；

2、求生活中圆形物风光积；

〔1〕羊吃草问题。

〔2〕浇灌问题

开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让同学体验学有所用的喜悦。把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就预备表达这一目标，也是学习有价值的数学的主动表达。

《圆的面积》说课稿10

教学目标：

1、通过同学操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让同学观测“曲”与“直”的转化，向同学渗透极限的思想。

3、通过小组会议沟通，培育同学的合作精神和创新意识。

教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。

教学难点：圆与转化后的图形的联系。

教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。

教学过程：

1、以前我们学过哪些平面图形的面积？

2、长方形的面积怎样计算？

3、回忆一下平面四边形的面积公式是怎样推导的？〔小黑板出示推导图形及公式〕

4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。〔板书：转化〕

5、转化后的图形与原来的图形面积相等吗？〔板书：等积〕

6、〔出示图形〕：这是什么图形？圆和我们以前学过的平面图形有什么不同？〔板书：曲〕

7、那些圆能不能转化成以前学过的平面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学习的内容。

《圆的面积》说课稿11

一.教材分析

1.教材内容

本节内容是从一个小狗活动的实例出发结合同学的生活阅历引出圆的面积。

2.教材的地位和作用

在此之前,同学已经学过了圆的周长,弧长等有关概念、公式,在这个基础上,学好本节课,掌控圆的面积公式和有关计算，为同学今后学习和圆有关的图形的面积奠定了基础。特别是在面积的推导过程中,潜意识的培育了同学的极限思想。

二.目标分析

在素养教育背景下的数学教学应以同学进展为本,培育技能为重,同时也要强化应用意识,所以教学目标的确定应建立在同学的学习过程上,而预备班级的同学只具备肯定的形象思维技能,抽象思维技能还不完备,所以依据本节课的特点确定如下教学目标.

1.知识目标:

⑴引导同学通过观测了解圆的面积公式的推导过程

⑵援助同学掌控圆的面积公式,并能应用公式解决实际问题．

２．技能目标：

使同学了解从未知到已知的转化过程，渐渐培育同学的抽象思维技能。

３．情感目标：

通过实例引入，让同学体验数学来源于生活，又服务于生活；向同学展示生动、活泼的数学天地，唤起同学学习数学的爱好，使全体同学积极参加探究，在参加中体验胜利的乐趣。

三．重点难点分析

重点：圆的面积公式的推导过程以及圆的面积公式的应用。

难点：在圆的面积公式推导过程中，同学对圆的无限平均分割，弧长无限的接近线段的理解以及将圆转化为长方形时，长方形的长是圆的周长的一半的理解。

四．教法分析

１.教法分析：

针对刚迈入中学的同学年龄特点和心理特征，以及他们现在的知识水平。采纳启发式，小组合作等教学方法，让尽可能多的同学主动参加到学习过程中。课堂上老师要成为同学的学习伙伴，与同学同甘共苦一起体验胜利的喜悦，制造一个轻松，高效的学习氛围。

2.学法指导

通过实例引入，引导同学关注身边的数学，在借助长方形面积公式来推导圆的面积公式的同时，使同学体会到观测，归纳，联想，转化等数学学习方法，在师生互动中让每个同学都动口，动手，动脑。培育同学学习的主动性和积极性。

3.教学手段

为了更好地展示数学的魅力，结合肯定的多媒体帮助手段，充分调动同学的感官，增加形象感与趣味性，腾出足够的时空和自由度使同学成为课堂的主人。

五.教学过程

1.复习〔1〕长方形面积公式

〔2〕平行四边形面积公式

平行四边形面积公式的求法是通过割补转化为长方形面积来解决。

2.创设问题情景，引入课题

一只小狗被它的主人用一根长１米的绳子栓在草地上，问小狗能够活动的范围有多大？

问题：1.小狗能够活动的最大面积是一个什么图形？

2.如何求圆的面积呢？

3.师生互动，探究新知

〔1〕引导：

平行四边形面积可以转化成长方形面积，那么圆的面积是否也可以转化成长方形面积来解决呢？

〔2〕试验操作：

老师将课前预备好的圆分给各小组〔前后四人为一组〕。请同学们试试看，是否可以将圆转化成为长方形。

〔3〕动画展示

让同学闭起眼睛想一想是不是分得的份数越多拼成的图形越接近于长方形。

当我们把圆平均分得的份数越多，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近了这个长方形的面积。

〔4〕得出结论：

启发1：既然圆的面积无限接近于长方形。那么我们如何依据长方形的面积来推导圆的面积公式呢？

启发2：长方形的长、宽与圆有什么关系呢？

再次展示动画。

设圆的半径为r

启发同学查找规律，由圆的周长为2pi;r，推导得出长方形长为pi;r，宽为r，

圆的面积。

4.实际应用

〔1〕利用公式解决实际问题：

求小狗活动范围的最大面积问题？

〔2〕例题讲解

例题1:已知一个圆的直径为２４分米，求这个圆的面积

留意书写格式：1〕写出公式2〕代入数字3〕计算结果4〕写出单位。

〔3〕巩固思索

小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够援助小明回答吗？

〔4〕巩固练习

例2．一个圆形花坛，四周栏杆的长是25.12米，这个花坛的种植面积是多少？〔pi;asymp;3.14〕

练习：

1.判断题

〔1〕圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积也扩大到原来的3倍。〔〕

〔2〕半径为2厘米的圆的周长与面积相等。〔〕

2.把边长为2厘米的正方形剪成一个最大的圆，求这个圆的面积。

40cm

3．一块直径为40厘米的圆形铝板上，

有4个半径为5厘米的小孔，这块铝板

的面积是多少

5.归纳小结

为了使同学对所学的知识有一个完整而深刻的认识，利用提问形式，从以下方面小结，同学先回答，老师归纳总结。表达同学为主体，老师为主导的教学思想。

〔1〕本节所学的主要公式是什么？

〔2〕假如求圆的面积，需要知道什么量？

〔3〕已知圆的周长、圆的直径是否也可以求圆的面积呢？如何求。

6.布置作业

P105练习3.3〔1〕2，3。

P106习题3.31，2。

六．评价分析：

细心设计问题情景，积极引导，启发同学参加公式的形式过程，但课堂教学是一个动态过程，同学的思维又经常受到课堂气氛，突发事项的影响，所以老师应依据课堂实施和同学反馈的信息〔举手状况，题目的解答状况，同学争论小结的结果状况〕因势利导，见机行事，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最正确状态．同时也应当依据同学作业反馈的信息实时作好教后感笔录，以便今后更好地改进教学，提高教学质量。圆的面积第二节课的目的主要是巩固练习。

《圆的面积》说课稿12

各位领导：

老师大家好！

我说课的内容是九年义务教育学校数学六班级《圆的面积》。

[教学分析]在学习本课内容前，同学已经认识了圆，会求圆的周长，在学习长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形的面积时，已经学会了用割、补、移等方式，把未知的问题转化成已知的问题。因此教材首先提出了圆的面积概念，接着让同学尝试运用以前曾多次采纳过的“转化”的数学思想，把圆转化成已学过的图形来计算面积，引导他们推导圆面积的计算公式，让同学再一次运用“转化”这种数学思想方法来解决较繁复的问题。

[教学目标]：

〔1〕知识技能目标：

〔2〕过程与方法目标：

〔3〕情感、立场与价值观目标：

因此，确定本课的[教学重点]：是正确掌控圆面积计算公式的推导过程和应用。[教学难点]：

1、同学通过自己的观测、操作，找出拼前圆的各部分与拼后图形各部分之间的联系，并且用不同的方法推导出圆的面积公式。本节课选择网络教室环境下教学，为此我设计了网站形式的学习资源。〔请看课件出示〕

依据教学目标的三个维度，以及教学重点、难点，我细心设计了本课的教学流程；

一、创设情境、明确问题。

二、独立探究、合作学习

三、解决问题、深化理解。

四、总结检测，形成技能〔2分钟〕

教学中的第一个整合点，动手实践。教学圆面积计算公式的推导过程时。[视频]在老师指导下，通过小组合作，让同学拿出预先预备的圆形学具，要求同学沿着半径平均分成假设干等份，再拼一拼，看看能不能转化成我们学过的图形呢？由于同学的个体不同，收获也有不同。通过动手试验操作的方式来探究圆，同学会在操作中涌现许多不确定的因素，如有的完成不了试验，有的误差很大，有的拼成了长方形，但是外形不够近似，没有充分的劝服力，不能援助同学对圆面积公式的推导进行充分理解，假如将圆平均分得份数再多，继续拼摆，会占用较多的课堂时间，而且试验也很难胜利。这会径直影响教学效果。但是借助现代信息技术，那么可以弥补教学的不足，能更有利于援助同学建立完整的空间观念。同学感知的知识往往是片面的、零散的、不完整的，所以在他们充分动手操作后，我又提供了教学课件来援助他们理解和观测这一个试验的过程，将圆分别分割成16份、32份等，剪一剪、拼一拼。最末，把拼成的图形加以比较，使同学看到，分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越近似于长方形或平行四边形。从而得出等分的份数愈多，拼成的图形就愈像，就愈接近，完成另一个重要数学思想—极限思想的渗透。再组织同学边观测课件或拼摆的学具边思索下面的问题；

①拼前是什么图形，拼后近似什么图形？

②拼前图形的面积与拼后图形的面积有什么关系？

③拼后图形的长相当于圆的哪部分，宽相当于圆的哪部分？利用信息技术能够援助同学突破学习重点。

整合点2，信息技术，拓展思维。同学在自由地剪、拼成一个长方形，已经很有难度了而且占用了很长时间，假如再组织同学把圆拼摆成其他图形，再观测，比较，这一堂课学习任务将很难完成。虽有个别同学已经拼、摆出来，对全班同学很难有指导性。但是利用现代信息技术可以弥补不足，让同学观测课件中将圆转化成三角形、梯形的过程的提示，对同学进行思维方法的指导，同学立即自行探究，动手制作，将圆平均剪的假设干份拼摆起来，观测、比较，得出用不同的方法推导出圆的面积公式。运用信息技术指导同学解决教学难点，并且能更好地培育他们空间想像技能、规律推理技能以及制造性思维技能。

整合点3；利用信息技术，为同学提供大量的练习。为了巩固已学知识，利用教学版块中的过关测试，引导同学娴熟掌控圆的面积计算方法。依据教材特点，我针对不同层次同学不仅设计练习题，而且又提出难易不同的问题，我主要分为三个梯度。

一、基础知识为同学提供的是计算圆的面积问题。〔图片〕

二、综合知识包括圆的面积填空、判断、选择计算题。〔图片〕

三、拓展练习。〔图片〕设计生活中计算学校操场面积的详细情景，同学也可以点击媒体资源提供的生活实际的视频资料。

〔视频〕【让同学依据自己所学状况，点击教学相关的过关测试，自主选择试题，由软件来判断同学解答的正确与否，依据同学的正确状况予以继续或重新练习】。练习中，老师利用屏幕监控和巡察，〔视频〕【了解同学的实际状况，发挥老师的主导作用，实时有针对性的进行辅导。】这样避开了常规课堂只重视结果现象，让每个同学都有收获，从而避开了重知识轻运用的现象，更多关注同学个体差异和同学应用知识解决实际问题的技能，关注了同学情感体验，的确让新课改走进了课堂，落实到常规教学中，达到了特别好的效果。

信息技术有其直观、形象而又生动的特点，它能使静态的画面动态化，抽象的内容形象化，富于启发地清楚揭示了知识的内在规律，本课采纳由网络进行教学，给同学以生动、形象、直观的认识，富于启发地清楚揭示了知识的内在规律，再加上同学实际动手操作和老师的点拨解说、提问，让同学在自主探究中合作沟通，使教学过程达到最优化。同时还不受时间和空间的限制，恰当地运用了微机演示，充分调动了同学的学习爱好，提高了课堂教学的效率，是其它教学手段无法比拟的。

《圆的面积》说课稿13

从心理学角度看，“猜想”是一项思维活动，是同学有方向的猜想和判断，包含了理性的思索和直觉的判断；从同学的学习过程来看，猜想应是同学有效学习的良好预备，它包含了同学从事新的学习或实践的知识预备、积极动机和良好情感。一说起“猜想”，人们立刻就会联想到闻名的“歌德巴赫猜想”。同学的学习过程，并非要涌现像“歌德巴赫猜想”那样的闻名推断，但应具有知识的“再发觉”和“再制造”过程。培育同学的猜想意识，引导同学进行积极的猜想，正是培育同学进行知识再发觉和再制造的良好开端。

教学片段一

在学习完“圆的面积”后，老师让同学做这样一道题：“有两块大小一样的正方形钢板，其中一块冲出4块大小一样的圆形钢片〔如图1甲〕，另一块冲出9块大小一样的圆形钢片〔如图1乙〕。问哪一块钢板所剩下的脚料多？”立即有同学大胆猜想：

生：图1〔甲〕所剩下的脚料多一些，由于图1〔甲〕看起来空隙大。

生：图1〔乙〕剩下的脚料多一些，由于图1〔乙〕的空隙多。

可见同学这时的猜想是盲目的。老师对这些猜想没有简约地否定，而是让同学解决一个简约的问题〔如图2〕，求正方形内切圆的面积占该正方形面积的百分之几？计算后得出，正方形内切圆的面积占该正方形面积的78.5％。这时再让同学猜想。

生c：所剩下的脚料一样多。

师：为什么？

有一个同学将图1中的〔甲〕、〔乙〕两图添作帮助线，如图3所示。他说：“正方形1/4的78.5％再乘以4和正方形1/9的78.5％再乘以9其结果是一样的。”虽然表述不是很完整、到位，但能提出这样新的假设，充分表达了同学的制造潜能。最末通过计算验证，使同学享受到猜想的胜利。

教学片段二

在一次课上做练习时，有一个平常就很爱动脑筋的同学突然说：“老师，我有一个古怪的发觉，我量了量桌子的长和宽，发觉长是宽的1.6倍多一点，又量了量数学课本的长也是宽的1.6倍多一点，再量作业本结果也是一样的。我想，这里肯定有数学问题。”

一石激起千层浪，别的同学也动手量起来，不一会儿，有的同学说：“对，是这样。”有的同学反对：“这是偶然，铅笔盒、黑板就不是这样。”

一会儿，教室里的争辩声小了下来，同学的眼睛齐刷刷地望着老师。老师首先对那位同学说：“你擅长观测，又勤于思索，很了不得。”接着，老师说：“想想生活中还有哪些长方形和你们的课桌比例差不多？”同学举出了生活中的很多例子。

师：就拿电视屏幕为例吧，假如它很扁或很方，会有什么感觉？

生：很有创意。

生：似乎不太方便，看起来有点怪，图像也就变形了。

生：我知道了，根据肯定的比例比较美观。

生：他说得对，可铅笔盒只要能放进铅笔就行了，太宽反而不美观、不有用了，我觉得先要有用，才能美观。

师：大家都很棒，我来给大家提供一个线索——“黄金分割”，我们查查资料，好吗？

几天后，一张张资料卡放在老师手中。通过这次经受，同学享受到了猜想的胜利，也进一步感受到了数学王国的奇丽。

评析

数学方法理论的提倡者G·波利亚曾说过，在数学领域中，猜想是合理的、值得尊敬的，是负责任的立场。他认为，在有些状况下，教猜想比教证明更为重要。我们认为，猜想可分为三个层次：

一、质疑——猜想的开始。

让每个同学在已有的知识阅历、技能水平和学习方法的基础上提出问题，并进行积极的猜想，这有助于提高同学的学习爱好，活跃思维，促进智力的进展与提高。

二、假设——猜想的深入。

问题提出后，同学经过反复思索、联想、顿悟，结合已有的知识和生活阅历提出自己的假设。假设，从思维角度讲，就是一种猜想。这样的思维过程，是充分发挥同学创新技能和主体意识的过程。

三、实践——猜想的验证。

只有猜想没有行动，那只能是空想。把猜想与探究实践紧密结合，可以产生猜想的良性循环。

不同的同学会有不同的猜想，但都是同学的主动思维的过程，都包含着创新因素。“猜想”是一项思维活动，包含了理性的思索和直觉的判断。因此同学的猜想可能是经过反复思索的，符合规律的，但更可能是稚嫩无据的“异想天开”。不管是哪一种状况，老师都应予以鼓舞，细心爱护同学积极猜想的精神，并引导他们享受猜想的胜利体验，更好地发挥他们的制造力。

《圆的面积》说课稿14

今日我说课的内容是北师大版学校数学六班级上册第四单元《圆的面积》。下面我对本课做以简要的说明。

一、说教材

1、教材分析

本课从一个喷水头转动可以浇灌多大面积的农田的实例出发，结合同学的生活阅历引出圆的面积知识。

在此之前，同学已经学过了圆的周长等有关概念、公式，在这个基础上，学好本节课，掌控圆的面积公式和有关计算，可为同学今后学习和圆有关的图形的面积奠定基础。特别是在圆的面积的推导过程中，可对同学进行极限思想的渗透。

2、教学目标

素养教育背景下的数学教学应以同学进展为根本，培育学习技能为重点，同时要强化应用意识，所以本节课确定如下教学目标：

﹙1﹚了解圆的面积的含义，经受圆面积公式的推导过程，掌控圆面积计算公式。

﹙2﹚能正确运用公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简约的实际问题。

﹙3﹚在“估一估”和探究圆面积公式的过程中，体会“化曲为直”的极限思想。

3、重点与难点

重点：能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简约实际的问题。

难点：“化曲为直”的极限思想的理解。

二、说教法、学法

1、教法分析

针对同学年龄