2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件

2020高中物理竞赛原子物理——X光衍射2020高中物理竞赛原子物理——X光衍射6.3不变量Invarianta1a2a3b1b2b3S/S/(r)A(s)S0/散射光强仅为s的函数，将全部光强积分，就是整个样品的散射能力6.3不变量Invarianta1a2a3b1b2b3S不变量Q定义为I(s)在整个样品空间的积分不变量Q定义为I(s)在整个样品空间的积分各向同性材料中I(s)仅依赖于s的大小(s为标量)：s1s2s4s3s在各个角度均匀分布，亦即在球面上分布球面元面积为4s2，厚度为ds，体积为4s2dss各向同性材料中I(s)仅依赖于s的大小(s为标量)：s1sQq(nm)-1I•q2(nm-2)积分不变量Qq(nm)-1I•q2(nm-2)积分不变量即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关不变量的一般性质（1）即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关不变由平均值<>可得到一个偏差分布(r)(r)(r)rr由平均值<>可得到一个偏差分布(r)(r)(r)散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相对差散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相两相体系设两相都是均匀体系，电子密度为1与2，体积分数分为1和2体系电子密度平均值=1-21<>212两相体系设两相都是均匀体系，电子密度为1与2，体积分数1<>21211不变量的一般性质（2）在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与无定形相），不变量与电子密度和体积分数的关系为不变量的一般性质（2）在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则已知，由Q可决定两相的相对量。此法可用于测定结晶度。如果相对量已知，可由Q计算。若成分与相对量均已知，由测与理相比，即可了解相容性。的应用在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则已知，由Q可决定6.4不规则两相体系l1l1l2I=k•q-4q(nm-1)IPorod’sLaw:在大角处，强度随q的4次方衰减？6.4不规则两相体系l1l1l2I=k•q-4q(n两相体系中衰减常数k为k依赖于内表面总面积与电子密度差的平方即两相体系中衰减常数k为k依赖于内表面总面积与电子密度差的平方欲使用上式，I(q)必须用绝对单位欲使用相对单位，引入不变量欲使用上式，I(q)必须用绝对单位欲使用相对单位，引入不变量l1l1l2S/V为比表面积l1l1l2S/V为比表面积’S’V=l1AS”A”l1将弦看作一根管，截面积为A，两端面积为S’和S”，端面倾角分别为’和”l1l1l2’S’V=l1AS”A”l1将弦看作一根管，截S’=A/cos’S”=A/cos”由上三式得到体系中管段的总体积为管段体积为V=l1A’S’V=l1AS”A”l1S’=A/cos’由上三式得到体系中管段的总体积管段总体积实为第一相的体积：总端面面积则为总界面面积cos的平均值为1/2管段总体积实为第一相的体积：总端面面积则为总界面面积cosl1l1l2由弦长即得到两相的体积分数l1l1l2由弦长即得到两相的体积分数定义平均弦长lP称为Porod长度是又一个表征体系分散程度的参数定义平均弦长lP称为Porod长度是又一个表征体系分散程度的2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件StudyoftheporousnetworkdevelopedduringcuringofthermosetblendscontaininglowmolarweightsaturatedpolyesterPolymer46(2005)661–669案例：多孔网络研究不饱和聚酯+苯乙烯+低分子量助剂研究泡孔结构Studyoftheporousnetworkde体系内的两相为基体相(m)和泡孔相(p)体积分数：比表面积：特征长度：表征孔隙率的两个参数体系内的两相为基体相(m)和泡孔相(p)体积分数：比表面积：电镜弦长分析TEMmicrographofa25%LPA2sample.(b)Correspondingdigitizedimage.Sizeoftheimage:8.9m14.5m(a)(b)电镜弦长分析TEMmicrographofa25%

弦长范围孔隙率

(nm)(nm)(nm)%25%LPA1 31-159 14 1450 14 0.95%LPA2 31-116 11 1610 11 0.815%LPA2 27-285 22 1200 22 2.125%LPA2 27-655 47 1000 45 5.2弦长范围Porod定律Porod定律qmin=710-4Å-1qmax=0.09Å-1用实际测定的有限区间代替无穷积分qmin=710-4Å-1用实际测定的有限区间代替无穷积分25%LPA115%LPA15%LPA115%PVAcq-4(b)Intenalty(cm-1)q(Å-1)1.E-041.E-031.E-021.E-011.E+081.E+071.E+061.E+051.E+041.E+031.E+021.E+0125%LPA215%LPA25%LPA2UPSTq-4(a)Intenalty(cm-1)q(Å-1)1.E-041.E-031.E-021.E-011.E-001.E+071.E+061.E+051.E+041.E+031.E+021.E+011.E+001.E-0125%LPA1q-4(b)Intenalty(cm-1)qPorod区斜率Porod区极限 Porod弦长

(nm-1)(nm)25%LPA1 -4.0 8.210-2 15(14)5%LPA2 -3.3 210-1 -15%LPA2 -3.9 910-2 24(22)25%LPA2 -3.8 410-2 47(45)Porod区斜率2020高中物理竞赛原子物理——X光衍射2020高中物理竞赛原子物理——X光衍射6.3不变量Invarianta1a2a3b1b2b3S/S/(r)A(s)S0/散射光强仅为s的函数，将全部光强积分，就是整个样品的散射能力6.3不变量Invarianta1a2a3b1b2b3S不变量Q定义为I(s)在整个样品空间的积分不变量Q定义为I(s)在整个样品空间的积分各向同性材料中I(s)仅依赖于s的大小(s为标量)：s1s2s4s3s在各个角度均匀分布，亦即在球面上分布球面元面积为4s2，厚度为ds，体积为4s2dss各向同性材料中I(s)仅依赖于s的大小(s为标量)：s1sQq(nm)-1I•q2(nm-2)积分不变量Qq(nm)-1I•q2(nm-2)积分不变量即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关不变量的一般性质（1）即不变量等于照射体积乘以均方电子密度，与具体几何形状无关不变由平均值<>可得到一个偏差分布(r)(r)(r)rr由平均值<>可得到一个偏差分布(r)(r)(r)散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相对差散射光的反差不取决于电子密度的绝对值，而只取决于电子密度的相两相体系设两相都是均匀体系，电子密度为1与2，体积分数分为1和2体系电子密度平均值=1-21<>212两相体系设两相都是均匀体系，电子密度为1与2，体积分数1<>21211不变量的一般性质（2）在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与无定形相），不变量与电子密度和体积分数的关系为不变量的一般性质（2）在两相体系中（例如结晶聚合物中的晶相与在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则已知，由Q可决定两相的相对量。此法可用于测定结晶度。如果相对量已知，可由Q计算。若成分与相对量均已知，由测与理相比，即可了解相容性。的应用在共混体系中，如果两相的化学成分已知，则已知，由Q可决定6.4不规则两相体系l1l1l2I=k•q-4q(nm-1)IPorod’sLaw:在大角处，强度随q的4次方衰减？6.4不规则两相体系l1l1l2I=k•q-4q(n两相体系中衰减常数k为k依赖于内表面总面积与电子密度差的平方即两相体系中衰减常数k为k依赖于内表面总面积与电子密度差的平方欲使用上式，I(q)必须用绝对单位欲使用相对单位，引入不变量欲使用上式，I(q)必须用绝对单位欲使用相对单位，引入不变量l1l1l2S/V为比表面积l1l1l2S/V为比表面积’S’V=l1AS”A”l1将弦看作一根管，截面积为A，两端面积为S’和S”，端面倾角分别为’和”l1l1l2’S’V=l1AS”A”l1将弦看作一根管，截S’=A/cos’S”=A/cos”由上三式得到体系中管段的总体积为管段体积为V=l1A’S’V=l1AS”A”l1S’=A/cos’由上三式得到体系中管段的总体积管段总体积实为第一相的体积：总端面面积则为总界面面积cos的平均值为1/2管段总体积实为第一相的体积：总端面面积则为总界面面积cosl1l1l2由弦长即得到两相的体积分数l1l1l2由弦长即得到两相的体积分数定义平均弦长lP称为Porod长度是又一个表征体系分散程度的参数定义平均弦长lP称为Porod长度是又一个表征体系分散程度的2020年高中物理竞赛-原子物理：X光衍射-小角X光散射不变量等(共30张PPT)-课件StudyoftheporousnetworkdevelopedduringcuringofthermosetblendscontaininglowmolarweightsaturatedpolyesterPolymer46(2005)661–669案例：多孔网络研究不饱和聚酯+苯乙烯+低分子量助剂研究泡孔结构Studyoftheporousnetworkde体系内的两相为基体相(m)和泡孔相(p)体积分数：比表面积：特征长度：表征孔隙率的两个参数体系内的两相为基体相(m)和泡孔相(p)体积分数：比表面积：电镜弦长分析TEMmicrographofa25%LPA2sample.(b)Correspondingdigitizedimage.Sizeoftheimage:8.9m14.5m(a)(b)电镜弦长分析TEMmicrographofa25%

弦长范围孔隙率

(nm)(nm)(nm)%25%LPA1 31-159 14 1450 14 0.95%LPA2 31-116 11 1610 11 0.815%LPA2 27-285 22 1200 22 2.125%LPA2 27-655 47 1000 45 5.2弦长范围Porod定律Porod定律qmin=710-4Å-1qmax=0.09Å-1用实际测定的有限区间代替无穷积分qmin=710-4Å-1用实际测定的有限区间代替无穷积分25%LPA115%LPA15%LPA115%PVAcq-4(b)Intenalty(cm-1