2022-2023学年江苏省无锡市八年级上学期数学期末模拟试题（1）有答案

第页码12页/总NUMPAGES总页数12页2022-2023学年江苏省无锡市八年级上学期数学期末模拟试题（1）一、选一选（共8小题，每题4分，共32分）1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（

）A.清华大学B.北京大学C.中国人民大学D.浙江大学【正确答案】B【分析】根据轴对称图形的定义直接判断得出即可．【详解】A、没有是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项正确；

C、没有是轴对称图形，故此选项错误；

D、没有是轴对称图形，故此选项错误．

故选B．2.在平面直角坐标系中，点P（－3，5）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（3，－5） B.（－3，－5） C.（3，5） D.（5，－3）【正确答案】B【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．【详解】点P(−3,5)关于x轴的对称点的坐标是(−3,−5).故选:B.考查关于x轴的对称点的坐标特征：横坐标没有变，纵坐标互为相反数.3.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A.5 B.10 C.11 D.12【正确答案】B【详解】试题分析：根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择．解：根据三角形三边关系，得第三边大于：8﹣3=5，而小于：3+8=11．则此三角形的第三边可能是：10．故选B．点评：本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单．4.下列各式运算正确的是（）A.a2+a3=a5 B.a2•a3=a6 C.（a2）3=a6 D.a0=1【正确答案】C【详解】A.a2与a3没有是同类项，没有能合并，故A错误；B.a2•a3=a5，故B错误；C.（a2）3=a6，正确；D.a0=1，当a≠0时正确，当a=0时没有成立，故D错误，故选C.5.下列说确的是（）A.三角形三条中线交于一点 B.三角形的三条高都在三角形内部C.三角形没有一定具有稳定性 D.三角形的角平分线可能在三角形的内部或外部【正确答案】A【分析】根据三角形的性质、角平分线、高和中线的定义判断即可．【详解】解：A、三角形三条中线相交于一点正确，故本选项正确；B、只有锐角三角形三条高都在三角形内部，故本选项错误；C、三角形具有稳定性，故本选项错误；D、三角形的三条角平分线一定都在三角形内部，故本选项错误．故选A.本题考查了三角形的稳定性、高线、中线、角平分线，是基础题，熟记概念是解题的关键．6.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ay B.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D.x2+2x+1＝x（x+2）+1【正确答案】B【分析】直接利用因式分解的定义分析得出答案．【详解】解：A、a（x-y）=ax-ay，是多项式的乘法运算，故此选项错误；B、x2-1=（x+1）（x-1），正确；C、（x+1）（x+3）=x2+4x+3是多项式的乘法，故此选项错误；D、x2+2x+1=x（x+2）+1，没有符合因式分解的定义，故此选项错误．故选：B．7.如图是用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，说明的依据是（）A. B. C. D.【正确答案】B【分析】由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．【详解】解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，故选B．本题主要考查了尺规作图—作已知角相等的角，解题的关键在于能够熟练掌握全等三角形的判定条件．8.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论没有成立的是（）A.∠BDE=120° B.∠ACE=120° C.AB=BE D.AD=BE【正确答案】C【详解】∵△ABC和△CDE都是等边三角形，∴AB=BC=AC，∠ACB=∠DCE=∠CDE=60°，DC=EC，∴∠BDE=180°-∠CDE=120°，∠ACE=∠ACB+∠DCE=120°，△ACD≌△BCE，∴BE=AD，又∵ABAD，∴BEAB.综上所述，A、B、D中的结论都是正确的，只有C中的结论没有成立.故选C.二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）9.若分式有意义，则的取值范围是_________.【正确答案】x≠1详解】∵分式有意义，∴，解得.故答案为.10.正多边形的一个内角等于144°，则这个多边形的边数是_________．【正确答案】10【分析】先根据已知条件设出正多边形的边数，再根据正多边形的计算公式得出结果即可．【详解】解：设这个正多边形是正n边形，根据题意得：

（n-2）×180°=144°n，

解得：n=10．

故10．本题考查了正多边形的内角，在解题时要根据正多边形的内角和公式列出式子是本题的关键．11因式分解：=________．【正确答案】-3（x+3）(x-3)【详解】原式=.故答案为.12.要使4y2+9是一个完全平方式，需添加一项，添加的项为____（写出一个答案即可）【正确答案】+12y(或-12y)【详解】根据形如“”的式子叫做完全平方式分析可知，在式子中添加“”或“”都可以使原式成为一个完全平方式.故答案（或）.13.若等腰三角形的一个角为80°，则顶角为_________．【正确答案】80°或20°【分析】由于没有明确80°的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分80°的角是顶角和底角两种情况讨论．【详解】①当80°的角为等腰三角形的顶角时，其顶角为80°，②当80°的角为等腰三角形的底角时，顶角的度数==20°；故它的底角的度数是80°或20°．故80°或20°．此题主要考查学生对等腰三角形的性质这一知识点的理解和掌握，正确解题的关键是分80°的角是等腰三角形的底角和顶角两种情况讨论．14.一艘轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，若A、B两个港口之间的距离为50千米，则该轮船在A、B间往返所需时间为_________小时．【正确答案】【详解】∵轮船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，∴轮船的顺流速度为千米/时，逆流速度为千米/时，由此可得，轮船在A、B两港口之间往返所需时间为：.故答案为.点睛：这是一道有关航行问题的应用题，解题的关键是要弄清以下关系：（1）航行时间=航行路程÷航行速度；（2）往返所用时间=顺流航行时间+逆流航行时间；（3）顺流速度=静水速度+水流速度；（4）逆流速度=静水速度-水流速度.三、解答题（共70分）15.计算：（-1）2017+（π-3.14）0－（）3【正确答案】-【详解】试题分析：根据“零指数幂的意义”有理数乘方运算的法则计算即可.试题解析：原式=.16.化简：x(x2+x-1)-(2x2-1)(x-4)【正确答案】原式=【详解】试题分析：根据多项式的乘法法则去掉括号，再合并同类项即可.试题解析：原式=()-()=–=.17.解方程：+=1【正确答案】x=1【详解】试题分析：先在方程两边同时乘以去掉分母，化为整式方程，解整式方程得到的值，然后将所得的值代入中检验即可得出结论.试题解析；方程两边乘（x-2）得：3x-4=x-2，解得：x=1检验：当x=1时，x-2≠0，∴x=1是原方程的解.18.如图，、．求证：．【正确答案】见解析【分析】、，再加上公共边即可正面两个三角形全等．【详解】证明：在和中∴∴此题考查的是三角形全等的判定，掌握三角形全等的条件是解题的关键．19.先化简，再求值：÷（1+），其中.【正确答案】原式==3【详解】试题分析：先将原式按分式的相关运算法则化简，然后再代值计算即可.试题解析：原式===.当x=时，原式==3.20.平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）.（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求△ABC的面积.（3）若△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，写出A1、B1、C1的坐标，并画出△A1B1C1．【正确答案】（1）画图见解析；（2）S△ABC=5；（3）A1（0，-4），B1（2，-4）C1（3，1）【详解】试题分析：（1）根据三点的坐标，在直角坐标系中分别标出位置即可．（2）以AB为底，则点C到AB得距离即是底边AB的高，坐标系可得出高为点C的纵坐标的值加上点B的纵坐标的值，从而根据三角形的面积公式计算即可．（3）关于x轴对称的点的坐标，横坐标没有变，纵坐标互为相反数，从而可得出A1、B1、C1的坐标．试题解析：（1）如图所示：（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|-1|+|4|=5，∴△ABC的面积=AB×5=5．（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，-1），△A1B1C1与△ABC关于x轴对称，∴A1（0，-4）、B1（2，-4）、C1．（3，1）．21.马小虎的家距离学校2000米，马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的教学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校400米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．【正确答案】马小虎的速度为80米/分．【分析】设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，根据题意可得，小马虎和爸爸同时走1600米，爸爸少用10分钟，据此列方程求解．【详解】解：设马小虎的速度为x米/分，则爸爸的速度为2x米/分，由题意得：解得：x=80，经检验，x=80是原分式方程的解，且符合题意．答：马小虎的速度为80米/分．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．22.已知，如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，求∠DBC的度数【正确答案】18°【分析】先设∠A＝x°，则∠C＝∠ABC＝2x°，根据三角形内角和定理列出方程求得x的值，再根据直角三角形性质求解即可．【详解】解：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，设∠A=x°，则∠C=∠ABC=2x°，∴x+2x+2x=180，解得：x=36，∴∠C=2x°=72°，在△BDC中，BD是AC边上的高，∴∠BDC=90°，∴∠DBC=180°－90°－72°=18°．本题主要考查了三角形内角和定理与直角三角形性质的运用，根据三角形内角和建构方程，熟练掌握相关概念是解题关键．23.在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．（1）如图1，当P在线段AC上时，求证：BP=AQ；（2）如图2，当P在线段CA的延长线上时，（1）中的结论是否成立？________（填“成立”或“没有成立”）（3）在（2）的条件下，当∠DBA=________时，存在AQ=2BD，说明理由．【正确答案】（1）证明见解析；（2）（2）成立，理由见解析；（3）当∠DBA=22.5°时，存在AQ=2BD，理由见解析.【详解】试题分析：（1）首先根据内角和定理得出∠DAP=∠CBP，进而得出△ACQ≌△BCP即可得出答案；

（2）延长BA交PQ于H，由于得到推出△AQC≌△BPC(ASA)，即可得出结论；

（3）当时，存在根据等腰三角形的性质得到BP=2BD，通过△PBC≌△ACQ，根据全等三角形的性质即可得到结论．试题解析：（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP，在△ACQ和△BCP中