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一元一次方程应用专项复习一、鸡兔同笼问题例1.大约在1500年前,《孙子算经》中记载了一个有趣的问题。书中是这样叙述的:“今有鸡兔同笼,上有35头;下有94足,问鸡兔各几何?”【跟踪训练】有一个农场,母鸡的只数与猪的头数之和是70,而脚数之和是196,则母鸡比猪多()只。A.13B.14C.28D.42二、生产调度问题例2.新华机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需要分别安排多少名工人加工大、小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?【跟踪训练】1.在甲处劳动的有27人,在乙处劳动的有19人,现调20人去支援,应调往甲处人,才能使在甲处劳动人数是在乙处劳动的人数的2倍。2.一个长方形的周长为40厘米,若长减少6厘米,宽增加4厘米,长方形就变成了正方形,你能求出原长方形的长和宽分别是多少吗?【达标训练】1.小明买了笔记本和练习本共12本,共花了13.1元,笔记本单价是1.5元,练习本单价是0.8元,则小明买了笔记本本,练习本本。2.七(1)班学生开展义务植树活动,参加者是未参加者的3倍,若班里共有48人,则参加者有人,未参加者有人。3.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120个或螺母200个,一个螺丝要配两个螺母,应分配多少名工人生产螺丝,多少名工人生产螺母,才能使每天生产的产品刚好配套?4、江南生态食品加工厂收购了一批质量为10000千克的某种山货,根据市场需求对其进行精加工和粗加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的该种山货质量的3倍还多2000千克,求粗加工该种山货的质量。三、行程问题例3.甲乙两人相距22.5千米,分别以每小时2.5千米和每小时5千米的速度相向而行,同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙,小狗遇到乙后立即掉头奔向甲,遇甲后又奔向乙,小狗遇到乙后又立即奔向甲……一直到甲乙相遇,求小狗所走的路程。【跟踪训练】1.某人计划开车用3小时从甲地到乙地,因为每小时比原计划多行驶16千米,结果用了2.5小时就到达了乙地,甲乙两地相距千米。2.为了参加2011年威海国际铁人三项(游泳,自行车,长跑)系列赛业余组的比赛,李明针对自行车和长跑项目进行专项训练。某次训练中,李明骑自行车的平均速度为每分钟600米,跑步的平均速度为每分钟200米,自行车路段和长跑路段共5千米,用时15分钟,求自行车路段和长跑路段的长度。3.小华一家预定从家搭乘出租车赶往火车站,如果出租车以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果出租车以每小时75千米的速度行驶,就可提前24分钟到达车站,求小华家与火车站的距离。4.某队伍450米长,以每分钟90米速度前进,某人从排尾到排头取东西后,立即返回排尾,速度为3米/秒。问往返共需多少时间?四、工程问题例4.有一批零件加工任务,甲单独做40小时完成,乙单独做30小时完成,甲做了几小时后另有任务,剩下的任务由乙完成,乙比甲多做了2小时,求甲做了多少小时?【跟踪训练】1.一项工作,甲单独做a天完成,乙单独做b天完成,那么甲每天的工作效率是,乙每天的工作效率是,两人合作3天完成的工作量是,此时剩余的工作量是。2.加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10就能完成任务,现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务?【达标训练】1.甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行,2小时相遇,若甲比乙每小时多骑2.5千米,则一的速度为每小时()千米。A.12.5B.15C.17.5D.202.A、B两地间的路程为450千米,一列慢车从A地出发,每小时行驶60千米,一列快车从B地出发,每小时行驶90千米。若两车同时开出,相向而行,小时相遇;若慢车先开1小时,快车在同地同向开出,快车经过小时可追上慢车。3.某工作甲单独做3小时完成,乙单独做5小时完成,现在两人合作这项工作的五分之四,需小时。4.某蔬菜公司收购到某种蔬菜104吨,准备加工后上市销售。该公司加工该种蔬菜的能力是:每天可以精加工4吨或粗加工8吨。先计划用16天正好完成加工任务,则该公司应安排几天精加工,几天粗加工?五、打折销售问题例5.某商品的进货价是2000元,标价为3000元,商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售,请问如果你要买此商品,你可以向售货员还价,售货员最低可以打几折出售此商品?【跟踪训练】1.一件风衣,按成本价提高50%后标价,后因季节关系按标价的8折出售,每件卖180元,这件风衣的成本价是()元。A.150B.80C.100D.1202.小强父母想用一笔钱购买年利率为2.98%的三年期国库券作为小强3年后读高中的费用(需8000元)现在应买这种国库券元(精确到1元)。3.某超市将每台空调先按进价提高40%标出售价,然后再以售价的八折优惠出售,结果每天空调赚了300元,求该超市出售空调的利润率是多少?4.某种商品因换季准备打折出售,如果按定价七五折出售,则赔25元,而按定价的九折出售将赚20元。问这种商品的定价是多少?六、等积变形问题例6.一个底面直径为16厘米的圆柱形木桶里装有水,水中浸没着一个底面直径为8厘米,高为15厘米的铁质小圆柱体,当小圆柱体取出后,木桶内水面降低了多少?【跟踪训练】1.内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盆可以盛同样多的水,则玻璃杯的内高为()毫米。A.150B.200C.250D.3002.一小圆柱形油桶的直径是8厘米,高为6厘米,另一大圆柱形油桶的直径是10厘米,且它的容积是小圆柱油桶容积的2.5倍,如果设大圆柱油桶的高为x厘米,可建立方程为:【达标训练】1.若给一个圆柱体加粗,使它的半径为原来的2倍,则体积为原来的()倍。A.2B.1C.4D.62.小华的妈妈为爸爸买了一件上衣和一条裤子,共用306元,其中上衣按标价打7折,裤子按标价打8折,上衣的标价为300元,则裤子的标价为元。3.一

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