年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案

年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案

第一篇：五年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案五年级数学上册《方格图中不规则图形的面积计算》教案教学内容：教材P100例五及练习二十二第7～11题。教学目标：知识与技能：初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。过程与方法：用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。情感、态度与价值观：培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。教学方法：迁移式、尝试、扶放式教学法。教学准备：师：多媒体、树叶、透明方格纸。生：树叶若干片、方格纸一张。教学过程：一、情境导入出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学里来研究，我们可以研究它的什么呢？学生回答，并根据学生的回答板书题：树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。引导学生思考：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。二、互动新授．出示教材第100页情境图中的树叶。引导思考：这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？让学生思考，并在小组内交流。学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？学生可能会看出：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。2．自主探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。让学生自主猜测。再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。通过讨论，学生可能会想到：可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。提示：如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是多少平方厘米？学生通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是272。质疑：为什么这里要说树叶的面积是“大约”？学生自主回答：因为有的多算，有的不算，算出的面积不是准确数。3．让学生拿出树叶及小方格纸，以小组为单位研究树叶面积的计算。小组合作进行测量、计算，并汇报本组测量的树叶的面积大约是多少。4．引导：你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。让学生观察叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。（平行四边形）思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。再让学生数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程：S＝ah＝×6＝30．让学生再说一说，你是怎样估算树叶的面积？学生可能会回答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。三、巩固拓展．完成教材第102页“练习二十二”第8题。先让学生数一数阴影部分的面积大约是多少。汇报时让学生说一说是怎么数的。学生可能数的是阴影部分；也有的把阴影部分填补成学过的图形，算出图形的面积再减去填补的图形的面积。让学生对这两种方法进行比较，从中选出较简单的方法计算。提示：第一幅图还可以把图形添上一个三角形填补成一个梯形，算出梯形的面积再减去三角形的面积，从而求出准确值。2．完成教材第102页“练习二十二”第9题。通过上一题对计算方法的选择，师引导学生先把这个图形转化成学过的近似图形，再估算。3．完成教材第102页“练习二十二”第10题。先让学生运用自己喜欢的方法估计一下图上手掌的面积，再估一估自己手掌的面积大约是多少。四、堂小结师：这节你学会了什么？有哪些收获？引导总结：．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。板书设计：方格图中不规则图形的面积计算先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。S＝ah＝×6＝30

第二篇：【五上~单元二】《不规则图形的面积》教学设计第10课时：不规则图形的面积教学内容：教材22页例11及相关练习。教学目标：1．学会用数方格的方法估计不规则图形的面积计算。2．让学生经历发现、观察、分析、动手操作等过程，使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。3．对周围环境中与负数有关的事物怀有好奇心；能积极主动地参与教师组织的各种学习活动；能乐于帮助同伴，愿意与同伴讨论与交流，发现错误能及时改正。教学重点：使学生体会用平移的方法转化成规则图形计算面积。教学难点：用数方格的方法估算不规则物体表面的面积。教学用具：图形、树叶、七巧版、剪刀、颜色笔、卷尺。教学过程：一、复习导入。1.练习四第7题。学生独立完成，指名回答，说说你的想法。2.练习四第8题。（1）出示中队旗，提问：如何计算这面中队旗的面积呢？你需要测量出哪些数据？（2）同桌交流，在课本上用虚线画一画，选择最佳方法。（3）指名回答，教师课件演示数据，学生独立完成。同学们已经能计算出组合图形的面积，那么对于下面这样的图形你能计算出它的面积吗？（课件出示例11情景图）二、用数格子的方法计算不规则图形物体表面的面积。1.先让学生观察平面图，说一说方便计算吗？要想知道这个湖泊的面积可以怎么办？2.学生分组讨论：如何估计出湖泊的面积。（注意让学生感知到有满格和不满格。）3.指名回答，交流方法。（1）学生汇报湖泊的面积，并说一说想法。（2）根据学生回答可以确定湖泊的面积不少于55公顷，不大于91公顷，所在面积大约在55-91公顷之间。（3）优化方法：比较不同算法后总结出可以将所有不满格当作半格来看，这样的结果比较接近真实值。三、巩固练习。1.完成22页练一练第1题。学生独立完成后，指名回答，集体订正。（注意：学生估计的数值可以存在合理的误差。）2.完成22面练一练第2题。（利用附页方格纸估计，同桌交流。）3.动手操作。取出课前准备的树叶，在方格纸上描出轮廓，再估计它的面积。四、全课小结。这节课你学会了哪些知识？

第三篇：五年级数学上册《比较图形的面积》教案设计五年级数学上册《比较图形的面积》教案设计教学内容义务教育教科书数学（北师大版）五年级上册第四单元第一《比较图形的面积》教学目标借助方格纸，能直接判断图形面积的大小，初步体验数方格及割补法在图形面积探究中的应用，积累探索图形面积的活动经验。通过体验、比较、交流、归纳等活动，知道比较图形面积大小方法的多样性。体验图形形状变化与面积大小变化的关系，发展空间观念。教学重点能选择适当的方法比较图形面积的大小。教学难点运用分割和移补对图形进行“等积变换”。教法学法小组合作式探究学习，谈话法、演示法、讨论法、练习法。教具学具、投影仪、方格纸、（用不同颜色笔涂好色的）例1所示十个图形两份、练一练题所示图形的硬纸板模型、剪刀。教学过程一、建构知识，导入新“同学们，在以前的学习中我们都认识了哪些图形呢？”【板书：图形】“看看老师这里都有什么图形？”“平面图形有大有小，这里的“大小”指的是什么呢？”【板书：面积】“那什么是面积呢？“对，物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。””“如果把长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等平面图形都放在同一个方格纸里去比较这些图形的面积大小，你知道怎么比较吗？想一想我们还学过哪些比较的方法？”（数方格，重叠法）“在过去的学习过程中，我们已经知道什么是面积，也知道了比较面积的方法有数方格和重叠法，这节，就让老师带领大家进一步学习比较图形的面积”补全题【比较图形的面积】二、小组合作，探索发现（一）认真观察，大胆猜想出示例题10个图形。“说一说，你觉得哪些图形的面积可能相等？”【学生能说出3个猜想即可进行下一环节】“同学们有了这么多的猜想，接下来我们就一起来验证一下，看看你们的猜想对不对。”（二）逐层递进，解决问题（1）数方格法找出面积相等的图形出示例题图①②③⑤⑥“前后桌四人一小组合作：‘找出两个面积相等的图形，与同伴说一说，你是怎样找到的’？”“图①是一个什么图形？和它面积相等的图形有哪些？你是用什么方法证明的？”【选择已解决该问题的小组汇报。】【板书：数方格】（2）重叠法“图①=图③除了用数方格法，你们还可以用别的方法来验证它们面积相等吗？”“把它们放在一起，比较大小，也就是把它们重合在一起，看看是否完全重合。这种方法是？【板书：重叠法】“和图②相等的图形有哪些，你们是怎么找到的？”“图②除和图形⑤面积相等外，还和哪些图形面积相等？”“图形⑤和图形⑥的面积都等于图形②的面积，那么图形⑤和图形⑥的面积有什么关系呢？”“那么这三个图形面积的关系是？”2想一想，拼一拼：拼凑法“在上面的图形中，你能像笑笑一样，找出图中相等的图形吗？”出示笑笑的发现：“笑笑发现图⑤和图⑥合起来与图⑧面积相等，你同意吗？”“把图⑤和图⑥拼凑起来再与图⑧比较，我们可以给它取个什么名字好呢？”【板书：拼凑法】“奇思认为，图①和图③的和等于图形④面积，大家同意吗？”（3）割补法“淘气也有一个新发现，我们一起来看看他的发现是什么。”“像这样的分割、移补后，图形的面积没改变，这就是数学上的“出入相补”原理”先分割，再移补，那我们给它取个名字吧？”【板书：割补法】“图⑧=图⑨，图⑧=图⑩，那么我们可以知道它们之间有什么关系？”（都相等）3综合运用“除了以上这些相等的面积关系，大家还有其他的发现吗？”“你是怎么发现的呢？能操作演示和大家验证吗？”4小结三、练习巩固，强化认识教师PPT展示教材0页练一练第2、1、3、题第2题：如图，一个长方形少了一块，你认为不上哪个图形就能使这个长方形完整了？第1题：下面哪些图形的面积与图①一样大？第3题：下面的哪个图形可以由这两个图形拼成？第题：剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼成图形B。如果想拼成图形，可以怎样剪？

第四篇：《不规则图形的面积-》教学设计《不规则图形的面积》教学设计（1课时）大寨小学王博一、教学内容：本节课选自人民教育出版社小学数学五年级上册第六单元《多边形面积》100页例5，求不规则图形面积。二、教材分析：估算不规则图形面积是人教版五年级上册第六单元的内容，因为学生是第一次接触此类内容，所以主要是利用方格图作为背景进行估计与计算。估计边界比较复杂的不规则图形的面积，需要“凑整”（割、补、添加、舍去等）。学生往往容易出错，可采用以大化小的策略，同时培养学生认真仔细的习惯。因选取的角度、采用的方法不同，学生得到的结果会不同。所以，结果突出估算只要在一定范围内即可。三、学情分析：长期以来，小学数学几何图形面积计算的内容已经形成一种共识，即计算规则图形的面积，也就是常说的能用公式进行计算的图形。但新数学课程标准中则增加了估计与计算不规则图形的面积，之所以增加是因为生活中大量不规则图形的存在，需要学生有较强的估计能力，即能根据图形的形状，会用各种方法迅速估计出这个图形的面积，甚至能直觉地估计出图形的面积。四、教学目标（一）知识与技能初步掌握“通过将不规则图形近似地看作可求面积的多边形来求图形的面积”。（二）、过程与方法用数格子方法和近似图形求积法估测不规则图形的面积。（三）情感、态度与价值观培养学生的语言表达能力和合作探究精神，发展学生思维的灵活性。五、教学重难点教学重点：将规则的简单图形和形似的不规则图形建立联系。教学难点：掌握估算的习惯和方法的选择。六、教学策略在实际生活中，经常会接触到各种各样的不规则图形，有很多图形进行分割后仍难以找到基本的图形，这就给学生解决问题设置了障碍，需要学生灵运用各种方法去尝试解决问题。①分割法。对于有些不规则的图形，我们可以想办法把它分割成几个已学过的规则的图形，先求出规则图形的面积，然后把得出的各图形面积相加，求出不规则图形的面积。②方格法。对于有些不规则的图形，可以用透明方格纸覆盖在这个图形上，再分别数出位于图形轮廓线内完整的格数和不完整的格数，规定多半格看成整格，少半格舍去，整格和多半格的个数的和就是所求图形近似地的面积。七、教学准备（多媒体课件）八、教学过程（一）导入新课师：出示图片：秋天的图片。并谈话导人：秋天一到，到处都是飘落的树叶，老师想把这美丽的树叶带入数学课里来研究，我们可以研究它的什么呢？生：我们可以求树叶的面积。出示一片树叶，先让学生指一指树叶的面积是哪一部分？指名几名学生上台指一指。师：它是一个不规则的图形，那么面积如何计算呢？学生通过交流，会想到用方格数出来，如果想不到教师可以提醒学生。（二）新课学习师：出示教材第100页情境图中的树叶。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？（让学生思考，并在小组内交流）学生可能会想到：可以将树叶放在透明方格纸上来计数。对学生的回答要给予肯定，并强调还是要用一个统一的标准的方格进行计数。演示教材第100页情境全图：在树叶上摆放透明的每格1平方厘米方格纸。引导学生观察情境图，说一说发现了一些什么情况？生：树叶有的在透明的厘米方格纸中，出现了满格、半格，还出现了大于半格和小于半格的情况。师：同学们观察的非常仔细，那么接下来请同学们同桌合作探索树叶的面积。明确：为了计算方便，要先在方格纸上描出叶子的轮廓图。（1）先让学生估一估，这片叶子的面积大约是多少平方厘米。（2）再让学生数一下整格的：一共有18格。引导思考：余下方格的怎么办？小组交流讨论，汇报。师:通过一阵热烈的讨论。我相信同学们已经得到了自己的答案。那么哪名同学能勇敢的说一说呢？生：我们数出整格有十八个，而不足一格的可以把少的与多的拼在一起算一格；也可以把大于等于半格的算一格，小于半格的可以舍去不算。师：说的非常好，谁还能说一说？生：我们数的整格和大家相同，但我们把不满一格的都按半格计算，通过数方格可以得出：这片叶子的面积大约是27cm2。师：刚才从同学们的回答中老师发现大家都用了一个词“大约”，为什么这里要说树叶的面积是“大约”？生：因为我们数的方格有的多算，有的少，算出的面积不是准确数。师：除了数方格，你还能用其他方法来计算叶子的面积吗？小组讨论、交流。学生有了前面学习的经验后，会想到可以把叶子的图形转化成学过的平面图形来估算。生：我们可以把树叶看成一个我们学过的规则图形。师：那你来观察一下，这片叶子的形状近似于我们学过的哪种图形。生：平行四边形。思考：你能将叶子的图形近似转化成平行四边形吗？学生回答，师根据学生的回答多媒体出示将叶子转化成平行四边形的过程（即教材第100页第三幅情境图）。师：请同学们数一数这个平行四边形的底与高分别是多少，再尝试计算。（平行四边形的底是5厘米，高6厘米。）学生自主解答，并汇报。根据学生汇报板书计算过程：S＝ah＝5×6＝30(cm2)师：谁能再说一说，你是怎样估算树叶的面积？答：先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。（三）结论总结：师：这节课你学会了什么？有哪些收获？引导总结：1．求不规则图形的面积时，先通过数方格确定面积的范围，再把不规则图形转化为学过的图形来估算。2．不规则图形的面积都不是准确值，而是一个近似数。（四）课堂练习1.图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个池塘的面积。2.3.4、（五）作业布置教材第102页练习二十二第7、11题。板书设计数格法割补法S＝ah＝5×6＝30(cm2)教学反思：多边形的面积学习层次逐步升高，每一次的新知的学习都是借助旧知来解决，而新学到的知识又将用于下节课的知识，这样的转化、连接、层次有序地体现了数学学习的连贯性，通过近两周的学习，学生们不仅收获到了知识，更深刻地体验到了转化思想在数学学习中的重要性。上节课刚刚学习完组合图形的面积，孩子们奇思妙想，你一言我一语地表达自己的观点，将组合图形拆分成我们学过的图形，或加或减解决一个个难题，获取新知。而这节课的学习更有挑战——不规则图形，虽然开始同学们想到了两种办法“数格子、转化”，但在汇报的时候多数人用的都是“转化”，他们用了很多的办法将一片叶子转化成不同的规则图形估出了面积，有些同学十分珍惜发言机会，抓住机会连着表达了自己的一人多法，还用数格子来验证。如此严谨的学习风格如果带入到平时的作业和练习中，孩子们会变得越来越优秀。

第五篇：五年级数学教案比较图形的面积教案五年级数学《比较图形的面积》教案教学内容：北师大版小学数学五年级上册P16-17“比较图形的面积”。教学目标：1、借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。2、通过交流，知道比较图形面积大小的基本方法。3、体验图形形状的变化与面积大小变化的关系。教学重点：掌握比较图形面积大小的方法。会用不同的方法去比较图形的面积大小教具准备：课件、方格纸、直尺、各种平面图形的硬纸板、七巧板等教学方法：比较法、操作法教学过程一、复习旧知，揭示新课。1、课件播放已经学过的各种平面图形（长方形、正方形、三角形、梯形等），让学生说出图形的名称以及特征。2、让学生拿出准备的长方形的硬纸板。跟同桌说说哪儿是它的周长，哪儿是它的面积。并且用手比划一下这个长方形的周长有多长？用手摸一摸它的面积有多大？（注：明确图形的周长是指绕图形一周的长度；图形的面积是指所占平面的大小。）3、师：任意拿出两个图形纸板，说说哪个面积大？哪个面积小？让学生进行直观判断。揭示课题：我们今天来探讨图形面积的比较。二、自主探究：比较图形面积的大小。1、出示课本16页网格中的13个图形。2、自主探究活动：这些图形的面积之间有什么关系呢？请同学们先仔细观观察、比较，看谁的发现最多多！3、小组交流：在小组里交流你的发现。①全班交流，归纳比较图形面积的方法：各组派代表说说你们组找到了哪些图形之间的面积大小关系？是怎么知道的？依据同学的回答，归纳学生所使用的比较方法如下：A、数方格的方法；（重点说明这个方法，为今后学习面积公式的推导作好铺垫。）B、重叠法；（通过旋转、平移、翻转等操作方法，使两个图形重叠，再观察比较出图形面积的大小）C、转化法；（通过割补、拼合转化为规则的图形后，再做比较）三、实践活动：比较图形面积的大小。1、活动一：课件出示课本17页1题：师：同学们观察得很仔细，总结了这么多的比较图形面积大小的方法，那我要考考大家的眼力，下列图形中哪些与图1的面积一样？为什么？你用的是什么方法得到的？（注：重点要引导学生怎样对图形进行平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，培养学生图形的转化思想，为后续运用转化2思想学习面积公式的推导打下基础。）2、活动二：出示课本17页的2题。(1)师：我们知道图形形状可能不一样，但是面积大小可能一样的道理，那大家能画出相同面积但形状不一样的图形吗？(2)按题目要求在课本上画面积是12平方厘米的不同图形。看谁画得多。⑶作业展示。表扬有创意的同学。3、活动三：出示课本17页的3题：(1)师：我们知道，把一个不规则的图形给它补上一块，就可以使它变成规则的图形，上面的这个图形应该补几号图形呢？为什么？(2)课件演示。（注：重点让学生说出自己的想法，培养学生把不规则图形可以补成规则图形的意识，为今后运用“补”的方法去求不规则图形的面积做好铺垫。）4、活动四：出示课本17页的4题：(1)师：我们知道用不同的图形可以拼出不同的有意思的图形来。那4题的两个图形可以拼成什么样的图形呢？先想想，再动手拼一拼进行验证。(2)你还能拼成什么样的图形呢？动手试一试。⑶作业展示，说自己拼成的什么图形？怎么想的？（注：要先让学生想象可以拼成什么样的图形？再让学生动手操作，为运用分割法求组合图形面积埋下伏笔。）5、活动五：拼平行四边形⑴让学生拿出七巧板，拼平行四边形，再在小组内进行交流。⑵各小组派代表在全班进行交流。（注：要让学生动手操作，在同学间进行交流，大胆说出自己的想法，培养学生动手和观察能力，为后续学习平行四边形的面积打好基础四、全课总结。通过这节课的学习，有什么收获和启示？板书设计:比较图形的面积平面图形面积的大小比较方法:1、直接比较（两图面积大小相差明显）；2、运用重叠的放法；3、借助参照物进行比较；4、借助方格，利用数方格的方法进行比较。

第一篇：五年级数学上册《梯形的面积》教案五年级数学上册《梯形的面积》教案教学目标、在自主探索、合作交流中经历梯形面积公式的推导过程，掌握梯形面的计算方法，并能灵活运用公式解决相关的数学问题。2、通过猜想、验证、实践等数学活动，发展空间观念和推理能力，获得解决问题的多种策略，感受数学方法的内在魅力。3、通过探索活动，激发学习兴趣、培养严谨、科学的学习态度、勇于探索、乐于合作的精神，并感受数学与生活的密切联系，更体验数学“再创造”的乐趣，获得个性化的发展。教学重点理解并掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式解决简单的实际问题。教学难点让学生利用已有知识和学习方法自主探究，发现并掌握梯形的面积计算方法。教学过程第一时一、设置情境，激发“猜想”师：同学们，我们在学习平行四边形和三角形面积的计算时，学到一种非常重要的学习方法，还记得是什么方法吗？（转化）师：谁来说说平行四边形式三角形的面积是怎样推导出来的？（根据学生所述，教师电脑演示平行四边形和三角形面积公式的推导过程）师；推导平行四边形和三角形面积公式时，我们都用到了转化的方法，把我们要研究的图形转化成已经学过的图形来发现他们之间的联系，进而推导出面积计算的公式。[设计意图]采用多媒体演示，直观地再现平行四边形和三角形面积公式的推导过程，不但吸引学生的注意力。还唤起学生的回忆，使新旧知识的联系得到了沟通，为新知迁移做好准备。二、设置情境，导入“新”。情境创设。（电脑演示）师：同学们我们学校校庆快到了，老师想在班上做一个梯形的展示栏，上底80厘米，下底120厘米，高70厘米，做这样一个展示栏要用多大的卡纸是求什么？梯形的面积教学设计[设计意图]教学知识与学生生活实际相联系，使学生容易感受、体验到数学知识的实际意义及其用处。因此，从学生的生活经验出发，设置实际情境呈现梯形，让学生感受计算梯形面积的必要性。提出问题师；在我们的生活中有很多这样的梯形需要我们计算它们的面积，但是梯形面积的计算方法我们还没有学过，你猜想梯形的面积可能与什么有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法呢？师：同学们都有了推导公式的初步想法，不管你转化成什么图形，总的思路都是把梯形转化成我们学过的图形，找到图形间的联系，推导出梯形的面积公式。任何猜想都要经过验证，才能确定是否正确。那你想不想马上动手试一试呢？[设计意图]“猜想——验证”的过程也是学生主动参与教学知识探索的过程。启发学生运用已有的知识，大胆提出猜测，激发学生探究新知识的欲望，又使学生明确了探究的目标与方向，同时明白猜想是否正确还需用科学方法进行验证。这样不但体现了学生的主体地位，还让学生真正经历知识的形成过程。三、实验操作，探究验证。介绍学具。师：老师为每位学生都准备了一个一般梯形、一个直角梯形、一个等腰梯形。想一想，用这些梯形能完成验证任务吗？如果不能，该怎么办？[设计意图]为学生准备一组这样的学具，是要激发起学生学习的积极性，激活学生已有的生活经验储备，点燃创新思维的火花。实际上只凭学生自己手中的梯形是完成不了拼组的，这就需要学生与别的同学进行合作才能完成任务。进而培养学生的合作意识。研究建议师：在你们动手操作之前，老师要提出这样三点建议：（1）选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究；（2）把你的方法与小组成员进行交流，共同验证；（3）选择合适的方法交流汇报。我们比一比，看哪个小组想到的方法多，动作快。[设计意图]从原来向学生提出操作要求，到转变成为向学生提出研究建议，体现了教师角色的转变。在实际研究中，教师更多让学生先独立思考，让每个学生对问题有了自己独特认识后，再引导学生进行合作交流。让学生在观察、对比、找联系、交流、反思等活动中自己实现知识的意义生成和建构，同时多种不同的解决策略和方法出现，使学生在交流中学会倾听，更在倾听中拓展思维。合作学习学生小组讨论，动手操作，教师巡视参与，了解情况。汇报展示。师：同学们已经用不同的方法把梯形转化成了多种图形，并推导出了梯形面积的计算公式，真是了不起！现在让我们共同来欣赏每个小组的成果。有意识地按学生的认知规律一一展示。学生一边展示拼过程，一边介绍方法步骤。方法一：梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2演示变化过程。梯形的面积教学设计师：这个方法很好！老师还发现有的同学拼成的是长方形，让我们来看看他们又是怎么拼的？方法二：选择两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形。师：这样拼能推导出梯形的面积公式吗？请一位同学代表你们小组把拼组的思路叙述出来。根据长方形的面积计算公式就可以推导出梯形的面积计算公式：梯形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=（上底+下底）×高÷2师；同学们不仅动手能力特别强，公式的推导过程也叙述得特别条理、清晰。那么两个怎样的梯形可以拼成正方形呢？同学们试着想象一下。师：对！只要是两个完全一样的梯形就能拼成一个平行四边形或长方形或正方形。师；刚才展示的两种方法都是把两个完全相同的两个梯形经过“拼组”之后转化成一个已学过的图形。还有哪些同学的方法更有意思呢？快来展示吧。方法三：把一个梯形分割两个三角形师：以上的方法不错，还能公式的推导过程中应用了乘法分配率，非常巧妙很独特！师：现在请同学看屏幕老师还发现有的同学也只用自一个梯形就完成了任务，但方法又与上面的不同，现在请他们出来展示一下。方法四：把一个梯形剪成两个梯形再拼成一个平行四边形。梯形的面积教学设计师：同学们能够设法将新问题转化成已学过的问题来解决，这本身就是一种了不起的创造。善于观察，勇于实践，才能给大家带来如此多的发现。在这些方法中，你最喜欢哪一种？能说说喜欢的理由吗？（教师大屏幕呈现学生喜欢的方法）[设计意图]在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流。启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。同时多媒体演示，能使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察的难度，突出了观察的重点。随着实物—实物图—平面图的显示，学生的空间意识一步步得到增强，空间观念不断得到发展。同时，由于多媒体悦耳的音乐、和谐的色彩、流畅的动感，给学生以强烈的美感，在这种情景交融的气氛中，学生的思维被进一步有效激活，大大地提高了教学效果。四、归纳总结，提高认识整理公式。师：同学们真爱动脑筋，想出了这么多的方法，老师非常欣赏你们的创新能力。这些方法虽然操作过程不同，但是同学们一定感觉到它们之间是有共同点的，谁来说一说共同点是什么呢？师：请同学们把我们用“转化”的方法推导出梯形的面积计算公式读一读。自学字母公式。师：请同学们把书翻开P88，自学书中的内容。用s表示梯形的面积、用a表示梯形的上底、用b表示梯形的下底，h表示梯形的高，s=（a＋b）×h÷2。师：同学们刚才看书自学到什么呢？五、实践运用，解决问题、出示例题：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积梯形的面积教学设计（动态演示横截面积的示意图，帮助学生理解横截面含义，明确直角梯形的高也是它的一条腰长。）2、师：梯形的面积很广泛，在很多物体中经常会看到梯形。下面我们来解决一些日常生活中的问题。出示展示栏，请同学们算一算做这样一个展示栏要用多大的卡纸？3、（出示图）师：这是学校靠墙的一个花坛，周围篱笆的长度是46，你能算出它的面积吗？比一比，谁的观察能力最强，解决问题的本领最高。梯形的面积教学设计[设计意图]学习生活中的数学是标精神的体现。练习题的设计，把所学知识与实际生活紧密联系起来，既有基础知识和基本技能的训练，又有综合性的题目，使学生体会到数学与生活的联系。培养了学生用数学眼光认识事物，应用数学的意识，从而进一步体会数学的应用价值。六、梳理知识，总结升华师：这节同学们在探索的过程中发挥了自己的聪明才智，创造出了多种推导梯形面积计算公式的方法，而且能够用所学的知识解决生活中的问题，老师相信同学们一定有许多的收获。你们还有什么疑问吗？[设计意图]对本节的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，为后面的学习打好基础。

第二篇：小学数学五年级上册《梯形的面积》精品教案人教版小学数学五年级上册《梯形的面积》设计理念本课通过创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在做一做、想一想、议一议等数学活动中掌握梯形面积的计算公式，使学生充分自主地参与学习的全过程。学生在学习过程中，经历感知--操作--推理--归纳--应用，体验了知识的形成过程。让学生不仅学到知识，更重要的是培养学生解决问题的能力。教学内容人教版义务教育课程标准实验教科书《小学数学》五年级上册第88-89页。学情与教材分析梯形面积的计算是多边形面积计算中的一部分，它是在学生已经认识了梯形的特征，并且学会平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。学生在学习平行四边形、三角形的面积的过程中已经历了公式的推导过程，充分体验转化这一数学思想在学习的应用。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。教材直接给出一个梯形，引导学生用转化的方法思考，进行实际操作，依照求之前的经验把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。在操作的基础上，引导学生自己总结公式，并应用梯形面积的计算公式解决实际问题。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。教学目标1.使学生理解并掌握梯形的面积公式，能正确地应用公式进行计算。2.通过动手操作，使学生经历公式的推导过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力，将转化策略的教学融入到学生的“拼、剪、画、说“活动中，使学生领悟转化思想，感受事物之间是密切联系的，使学生能应用所学知识解决实际问题，发展学生的空间观念。3.引导学生运用转化的思想探索知识的变化规律，培养学生分析问题和解决问题的能力，通过演示和操作，让学生在拼剪中感受数学知识的内在美，培养团队合作意识，在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。教学重点、难点1.理解并掌握梯形的面积计算公式。2.运用梯形面积计算公式解决问题。教学准备教具：课件、梯形卡纸。学具:剪刀、各种不同形状的梯形卡纸。教学过程一、创设情境，了解问题课件演示：秋天菊花盛开的美丽图片，呈现“梯形展示台能摆多少盆菊花？”这一现实问题。师：要解决这个问题，你们觉得应该先考虑什么？让生说一说。师：这节课我们就一起来探究梯形面积的计算方法。揭示课题：梯形的面积【设计意图：学生数学学习的内容应当是现实的、有意义的。创设这样一个贴近学生生活实际的问题情境，可以激发了学生的学习积极性，让学生感受到数学就在身边，学习数学是有意义的，从而增强学生学习数学的内在动力。】二、分析问题，抓住关键师：面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？请学生说一说，从而唤起学生对旧知的回顾。课件演示：平行四边形和三角形面积的推导方法及过程。师：请你们每个人都想一想，你打算把梯形转化成什么图形？（给学生几秒钟的时间思考）让学生明确：探究梯形面积计算方法的关键是要将梯形转化成已经学过的图形。【设计意图：通过对平行四边形与三角形面积计算公式推导过程的回顾，为学生推导梯形面积计算公式作了有效思维策略的铺垫。让学生对梯形如何转化进行猜想，培养了学生的直觉思维和探究意识。突出“转化”思想的重要性。】三、应用知识，自主探究1.明确任务，提出要求课件出示操作要求：⑴做一做：用剪、拼等方法将梯形转化成已学过的图形。⑵想一想：转化后的图形与原来的梯形有什么关系？⑶议一议：怎样推导梯形面积的计算公式？2.独立思考，动手操作以5人小组为单位，利用学具，动手进行操作。3.交流方法，讨论过程师：让学生在5人小组里议一议，怎样推导梯形面积的计算公式？通过讨论交流后，学生得到一定的结论。【设计意图:教师放手让学生去实践、去探索，通过学生大胆猜测，选择图形——动手操作——观察、交流、讨论——汇报得出公式的系列过程，使学生很自然地产生一步步向前探索的需要，这个让学生经历“建立猜想、实际操作、观察发现、抽象公式”的过程，使学生不仅掌握了梯形的面积计算公式，理解梯形面积计算公式的由来，更有力地促进了学生思维能力的发展和问题解决策略意识的形成。】四、归纳总结，表述呈现请学生上台交流，引导学生尽量按照操作要求的三个方面来讲。预设几种方案：方法一：剪成两个三角形。上底×高÷2+下底×高÷2方法二：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。(上底+下底)×高÷2方法三：剪成一个平行四边形和三角形。上底×高+（下底-上底）×高÷2方法四：将梯形平均分成两个小梯形，经旋转平移后拼成平行四边形。(上底+下底)÷2×高方法五：将梯形沿着两腰的中点对折，然后再用剪刀沿折痕剪开，经旋转平移后拼成平行四边形。（此方法结合教材第96页进行讲解）(上底+下底)×高÷2师小结：这几种都是通过分割、移补，改变图形的形状，但面积保持不变，都符合古代数学家提出的“出入相补”原理。让学生对梯形面积各种计算方法进行比较，产生概括计算公式的需要。得出：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2【设计意图:教师提供给学生几种不同形状的梯形去探究，目的是让学生经历从特殊到一般的归纳过程。有了操作和讨论作铺垫，公式的推导也就水到渠成了，所以，让他们自己归纳公式。在“操作、观察、分析、讨论、概括、归纳”这一系列的数学活动中，进一步强化学生的认知策略。学生亲历了一个知识再创造的过程，既培养了学习能力，又能体验到成功的喜悦。】五、巩固练习，反思评价1.课件出示两幅梯形图。（只列式，不计算）2.解决实际问题：⑴教材第89页例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如图），求它的的面积。⑵梯形展示台的上底长2米，下底长9米，高4米如果每平方米摆4盆，一共需要多少盆菊花？⑶公园的另一角靠着围墙还有一个这样的花坛，（课件出示）栅栏总长30米，你能求出花坛占地多少平方米吗？3.拓展延伸题：⑴观察一组梯形图，进行对比分析。⑵画一个与已知三角形面积相等的梯形。4.回顾总结。课件出示：这节课你有什么收获？【设计意图：练习设计形式多样、层次分明、重点突出，一是让学生对新知识起到巩固的作用，进一步提高学生应用公式解决实际问题的能力；二是注重激发学生练习的兴趣，同时结合解决课始提出的问题，让学生体验到数学价值，增进学生学好数学的信心，从而主动参与学习。此环节再次把学习的主动权交给学生，让学生回顾学习过程，再一次体验学习经历，这个过程是学生对所学知识进行系统化、条理化的过程，不仅促进学生掌握了知识、领悟了方法，还培养了学生的语言表达能力，归纳概括能力，关注了学生情感的体验。】设计思路本节课的教学内容，是在学生学习了平行四边形、三角形面积计算方法的基础上进行教学的。教学过程中通过让学生动手操作—小组合作探究—展示、交流—引导学生自己总结公式—应用梯形面积的计算公式解决实际问题—构建知识体系完成教学目标。梯形的面积计算的推导方法是对前面所学的几种图形面积计算公式推导方法的拓展和延伸。通过本课时的学习，能加深学生对图形特征以及各种图形之间的内在联系的认识，领会转化的数学思想，为今后学好几何图形打下坚实的基础。教学思路凸显以下几个特征：一、以问题引领和调控课堂教学主线。解决问题不是单纯的解数学题，而是包括提出数学问题、建立数学模型、寻找解决问题的策略、制定解决问题的计划、实施解决方案、反思评价等。在本节课教学中，首先设计了导向性的问题“园林师傅在公园设计了一个这样的梯形展示台，如果每平方米打算摆上4盆菊花，一共要准备多少盆？要解决这个问题，我们先要考虑什么?”；接着是计划性问题“面对梯形的面积这样一个新的知识，你打算怎么办？”紧挨着的是目标性问题“怎样计算梯形的面积呢？”并以这个大问题统领全课，教师和学生围绕这个问题进行交往互动，形成解决问题的方法，充分体现数学学习的过程就是解决问题的过程。二、以策略实现方法与思想的和谐统一。本节课教学，学生解决问题的“瓶颈”应该是在于头脑中是否具有“把梯形转化成已学过的平面图形”的观念和“怎样转化”的策略。由于学生已经经历了平行四边形和三角形的面积计算公式的推导过程，他们完全有能力利用所学的方法对梯形的面积计算公式进行推导。因此，老师为每位学生都准备了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：选择你们喜欢的梯形，先独立思考能把它转化成已学过的什么图形，再按照“转化—找联系—推导公共公式”的思路来研究。由于每个学生的数学现实不同、思维方式不同，学生面对问题所使用的思考策略必然呈现群体上的多样化。在整个汇报展示过程中，教师把学生也当作教学资源，不但为他们提供一个展示不同方法和想法的平台，还通过实际操作、互动交流，启迪学生深思，引发争论，并碰撞思维火花，让学生在合作交流达到意义的理解和方法的掌握。本节课教学思路，充分的践行了“了解问题——抓住关键——应用知识——表述呈现——反思评价”这五步教学模式，教学环节清晰，层次递进合理，让学生在学会知识的同时又有效提升了解决问题的能力。所用教材内容

第三篇：五年级数学上册《梯形的面积》教学反思五年级数学上册《梯形的面积》教学反思《梯形的面积》一课，是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法，形成了一定的推理能力。在推导梯形面积计算公式时，我安排学生自学课本内容，合作学习，放手让学生自己利用前面的学习经验，动手把梯形转化成已经学过的图形，并让学生通过找图形之间的联系，自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形？再通过“拼、剪、割”的动手操作活动，看一看能转化成什么图形，然后学生思考讨论：想想转化的图形与原梯形有什么关系？通过学生自主探索实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，必知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论，在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法，达成了教学目的。本节课最大的亮点是：有放有收，在发挥学生能动性的基础之上，在教师有目的引导下，学生推导出了梯形的面积计算公式。首先，我让学生回顾平行四边形和三角形的面积公式是什么，三角形的面积是如何推导的？然后呈现自学提纲，让学生围绕提纲，结合课本上的内容进行自学，自己动手操作推导梯形面积的计算公式。集体汇报时，对这几种推导方法的处理上也不一样，重点分析了学生发现的第一种方法，但同时也肯定了其他的推导方法。老师一句话中总结，不管用哪种方法来推，都能推导出梯形的面积公式：（上底+下底）×高/2。本节课也有不足之处：首先，对学生的关注不够，学生计算体系的面积时遇到数字较大而且除以2的被除数是偶数时，应该提醒学生先除以2，再计算，减少了数字繁大所带来的麻烦。第二，在学生想办法转化成已学过的图形后，没有对学生按所选方法的不同进行分组，给学生一个更清晰的思路。第三，学生的个性没有得到张扬，受教学时间的限制，有的学生没有完成梯形面积的推导过程。我将在今后的教学实践中不断吸取教训，不断进步。

第四篇：五年级数学上册《梯形的面积》的教学反思今天，我执教的是《梯形的面积》一课，这节课的教学目标是：在实际情境中，让学生认识计算梯形面积的必要性；在学生自主探索的活动中，经历推导梯形面积公式的过程；能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。从整个教学过程看，这一目标得到了充分的落实和体现。梯形面积的计算方法的推导，正确计算梯形的面积，作为教学重点、难点，也贯穿于整个教学环节中。对于本节课，我觉得有以下几点值得思考：1、尊重学生的认知规律，注重知识的前后联系。我在设计教学时，就关注学生已有的知识、水平和经验。由于学生学过了平行四边形和三角形的面积，而梯形的面积公式推导方法与三角形的面积公式推导方法有很大的相似之处，我就放手让学生自己利用前面的学习经验，推导出梯形的面积公式。2.以学生的活动为主，实现生生互动。本节课力求让学生自己去发现和概括梯形的面积公式，在探究的过程中发展学生思维的创造性。为了达到这一目的，我让学生动手操作，分组合作探究，初步概括出梯形的面积公式。这样，通过“剪、移、转、拼”的活动，让学生真正亲历知识的探究过程。同时，又由于各项活动的设计环环相扣，步步深入，不仅激发了学生探究学习的兴趣，同时学生思维深度和广度也得到了有效的培养。3.学生自主探索的活动在时间上给以保证本节课一系列活动的设计是为了学生给充足地用眼看，用手做，用耳听，用嘴说,用脑想的时间和空间,让学生尽情的表现和发展自己,每一位学生都在亲自实践中认识理解了新知。充分体现了教师指导者,参与者的作用。当学生受现有知识的制约,推导概括公式思维停滞时,我进行点拨诱导,促其思维顺畅,变通,最后使学生明确,尽管拼摆的方法不同,但都达到验证了梯形的面积公式的目的。这节课的教学已经结束，自己感觉教学过程顺畅，是一节自己比较满意的课。但对于很多细节，觉得仍需要推敲，相信自己会在今后的教学中不断探索，使自己的教学日趋成熟、完善。

第五篇：《梯形的面积》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第95页主题图、96页例3、第96页做一做，教学目标：一、知识与技能通过观察、猜想、操作等数学活动，推导出梯形的面积计算公式。发展空间观念和推理能力渗透转化的数学思想方法。并能进一步体会利用转化的方法解决问题二、过程与方法能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。三、情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神，获得数学学习的乐趣。教学重点：掌握梯形面积的计算公式，并会用公式解决实际问题。教学难点：理解梯形面积公式推导方法的多样化，体会转化的思想。考点分析：会用梯形面积公式解决实际问题。教学目标：《新课标》指出：学生有效的教学活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要做到把生活经验数学化，数学问题生活化。变课堂教学为课堂生活，就必须把握教学规律、用活教材。故而，教师应向学生提供充分从事教学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，并获得数学活动经验。根据这一教学理念，本课采用主导-主体相结合为特征的探究性教学模式，让学生在观察、猜想、验证、归纳、交流中获得新知并提高能力。教材分析：本节课是（人教版）义务教育课程标准实验教科书五年级上册第六单元的内容，是在学生掌握认识梯形特征，学会平行四边形、三角形面积的计算，并形成一定空间观念的基础上进行教学的。同时又是对前面所学的长方形、正方形、平行四边形和三角形面积知识的发展、巩固和应用，梯形的面积是小学阶段的几何知识的重要内容，为后面的组合图形的求积知识以及进一步学习立体几何知识做好铺垫。学习梯形的面积能够较好地培养学生运用知识解决实际问题的本领，培养学生的思能力和空间观念，提高学生的数学素质。学情分析：通过前面的学习，学生已经在动手剪拼中掌握了平行四边形和三角形面积公式的推导过程，并初步掌握了研究问题的基本思路，体会到了转化的思想，尤其是在学习过三角形的面积之后，学生对用两个完全一样的图形拼成一个新的已学过的图形的计算方法已初步掌握，这为本课学习求梯形面积的思想方法打下了基础，所以教学时一定要放手指导学生根据旧知识自己发现规律，在掌握运用规律的同时发展学生的思维。专家建议：五年级的学生已对图形有力基本的认识，具备了一定的学习能力，能够初步利用生活中的经验及已有的知识基础，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。教学方法：游戏引入新知讲授巩固总结练习提高教学用具：课件、多组两个完全相同的梯形。教学过程：一、提出问题（课件出示教材第95页的主题图）。教师：同学们在图中发现了什么？教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢？通过旧知迁移引出新课。教师：同学们还记得平行四边形和三角形的面积怎么求吗？指名能说出平行四边形面积公式及三角形面积公式。并能简要说出面积公式推导过程。课件出示平行四边形面积、及三角形面积公式推导的过程，教师揭示转化方法：拼合法、割补法教师：前面我们学习了平行四边形的面积，又学习了三角形的面积，请同学们想一想，我们能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？根据学生的回答，引出新课，梯形的面积。板书课题--梯形的面积。二、新知探究师：根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形面积，可以怎样转化呢？下面我们就来实践操作一下吧。请同学们打开学具袋，看看里面的梯形有什么特点？生：各种梯形，每种两个，每种梯形颜色一样。①选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形②想一想，拼成怎样的图形，利用怎样的方法拼成的？③它们的高与梯形的高有怎样的关系，它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系？它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系？④先独立思考后小组交流生小组合作探究。师巡视指导，引导学生注意把转化前后图形各部分之间的关系找准。（出示课件）现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形？是怎样拼的？各小组推选1人向全班汇报过程与结果。（教师逐一配以课件演示。）师引导得出如下几种推导思路：（师边利用课件演示边讲解）思路一：用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，得出拼成的平行四边形的面积是梯形面积的2倍，平行四边形的高与梯