广东省东莞市2008年高一物理（力学）竞赛决赛试题

东莞市2008年高一物理（力学）竞赛决赛试题学校：东莞市2008年高一物理（力学）竞赛决赛试题学校：考号：姓名：考试时间：2008年6月29日星期日上午9：00—11：00满分160分一、本题共15小题，每小题4分，共60分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分．考生必须将答案填在下面的答题卡上。题号123456789101112131415答案第1题图1．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的第1题图Ａ．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力D．系统在运动中机械能均守恒第2题图2．在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3。若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中第2题图A.F1保持不变，F3缓慢增大

B.F1缓慢增大，F3保持不变

C.F2缓慢增大，F3缓慢增大

D.F2缓慢增大，F3保持不变第3题图3．一有固定斜面的小车在水平面上做直线运动，小球通过细绳与车顶相连。小球某时刻正处于图示状态。设斜面对小球的支持力为N，细绳对小球的拉力为T，关于此时刻小球的受力情况，下列说法正确的是第3题图A．若小车向左运动，N可能为零B．若小车向左运动，T可能为零C．若小车向右运动，N不可能为零D．若小车向右运动，T不可能为零第4题图4．某人骑自行车在平直道路上行进，图中的实线记录了自行车开始一段时间内的v-t图象，某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是第4题图A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的小B．在0－t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的小C．在t1-t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3-t4时间内，虚线反映的是匀速运动第5题图5．一质量为M的探空气球在匀速下降，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g，现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球篮中减少的质量为第5题图A．B．C．D．06．物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是第6题图第6题图ABCD第7题图7．如图，一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑，A与B的接触面光滑。己知A与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍，斜面倾角为。B与斜面之间的动摩擦因数是第7题图A．B．第8题图C．D．第8题图8．如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托住，高度为h，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，aA．hB．l.5hC．2hD．2.5h第9题图9．如图所示，一物体自倾角为θ的固定斜面顶端沿水平方向抛出后落在斜面上。物体与斜面接触时速度与水平方向的夹角φ满足第9题图A．tanφ=sinθB．tanφ=cosθC．tanφ=tanθD．tanφ=2tanθ10．在汶川抗震救灾中，成都军区某陆航团每天要向灾区投放各类救灾物资，一次直升机悬停在空中向地面投放装有救灾物资的箱子，如图所示。设投放初速度为零，箱子所受的空气阻力与箱子下落速度的平方成正比，且运动过程中箱子始终保持图示姿态。在箱子下落过程中，下列说法正确的是A．箱内物体对箱子底部始终没有压力第10题图B．箱子刚从飞机上投下时，箱内物体受到的支持力最大第10题图C．箱子接近地面时，箱内物体受到的支持力比刚投下时大D．若下落距离足够长，箱内物体有可能不受底部支持力而“飘起来”第11题图11．甲乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t图象如图所示。两图象在t=t1时相交于P点，P在横轴上的投影为Q，△OPQ的面积为S。在t=0时刻，乙车在甲车前面，相距为d。已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t′，则下面四组t′和d的组合可能是第11题图A．t′＝t1,d=SB．t′=C．t′D．t′=第12题图ab12．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平作用F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示。设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为第12题图abA．B．C．D．第13题图13．如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速第13题图度运动．设滑块运动到A点的时刻为t=0，之后滑块距A点的水平距离用x表示，水平速度用表示．由于不同，从A点到B点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是ABCDABCD第14题图14．如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为3m的a球置于地面上，质量为m的b球从水平位置静止释放。当a球对地面压力刚好为零时，b球摆过的角度为，下列结论正确的是第14题图A．=90B．=45C．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小D．b球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大15．有一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断。例如从解的物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性。第15题图举例如下：如图所示。质量为M、倾角为的滑块A放于水平地面上。把质量为m的滑块B放在A的斜面上。忽略一切摩擦，有人求得B相对地面的加速度：第15题图a=，式中g为重力加速度。对于上述解，某同学首先分析了等号右侧量的单位，没发现问题。他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断，所得结论都是“解可能是对的”。但是，其中有一项是错误的。请你指出该项。A．当=0时，该解给出a=0，这符合常识，说明该解可能是对的B．当＝90时，该解给出a=g，这符合实验结论，说明该解可能是对的C．当M>>m时，该解给出a=gsin，这符合预期的结果，说明该解可能是对的D．当m>>M时，该解给出，这符合预期的结果，说明该解可能是对的二、填空题（每题8分共16分）16．（8分）某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系，并测弹簧的劲度系数k。做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧，并使弹簧另一端的指针恰好靠近刻度尺。当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0，弹簧下端挂一个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1;弹簧下端挂两个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2，……，挂七个50g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7。①下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是和.测量记录表：代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/cm1.703.405.108.6010.312.1第16题图第16题图②实验中，L3和L7两个值还没有测定，请你根据上图将这两个测量值填入记录表中。③为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：，，。请你给出第四个差值：d4=＝cm。④根据以上差值，可以求出每增加50g砝码的弹簧平均伸长量。用d1、d2、d3、d4表示的式子为：＝，代入数据解得＝cm。⑤计算弹簧的劲度系数k＝N/m。（g取9.8m/s2）第17题图17．（８分）物理小组在一次探究活动中测量滑块与木板第17题图之间的动摩擦因数。实验装置如图，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端装有定滑轮；木板上有一滑块，其一端与电磁打点计时器的纸带相连，另一端通过跨过定滑轮的细线与托盘连接。打点计时器使用的交流电源的频率为50Hz。开始实验时，在托盘中放入适量砝码，滑块开始做匀加速运动，在纸带上打出一系列小点。（1）上图给出的是实验中获取的一条纸带的一部分：0、1、2、3、4、5、6、7是计数点，每相邻两计数点间还有4个打点（图中未标出），计数点间的距离如图所示。根据图中数据计算的加速度a=(保留三位有效数字)。（2）回答下列两个问题：①为测量动摩擦因数，下列物理量中还应测量的有。（填所选物理量前的字母）A．木板的长度lB．木板的质量m1C．滑块的质量m2D．托盘和砝码的总质量m3E．滑块运动的时间t②测量①中所选定的物理量时需要的实验器材是。（3）滑块与木板间的动摩擦因数＝（用被测物理量的字母表示，重力加速度为g）。与真实值相比，测量的动摩擦因数（填“偏大”或“偏小”）。写出支持你的看法的一个论据：。三、计算与论证。本题共6小题，共84分。按题目要求做答。解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。第18题图18．（12分）总质量为80kg的跳伞运动员从离地500m的直升机上跳下，经过2s拉开绳索开启降落伞，如图所示是跳伞过程中的v－t图，试根据图像求：（g取10m/s2）第18题图（1）t＝1s时运动员的加速度和所受阻力的大小。（2）估算14s内运动员下落的高度及克服阻力做的功。（3）估算运动员从飞机上跳下到着地的总时间。19．（15分）抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动．现讨论乒乓球发球问题，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力．(设重力加速度为g(1)若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度，水平发出，落在球台的P1点(如图实线所示)，求P1点距O点的距离x1。．(2)若球在O点正上方以速度水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2(如图虚线所示)，求的大小．第19题图(3)若球在O正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3，求发球点距O点的高度h3．第19题图20．（12分）某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道，其中“2008”四个等高数字用内壁光滑的薄壁细圆管弯成，固定在竖直平面内（所有数字均由圆或半圆组成，圆半径比细管的内径大得多），底端与水平地面相切。弹射装置将一个小物体（可视为质点）以va=5m/s的水平初速度由a点弹出，从b点进入轨道，依次经过“8002”后从p点水平抛出。小物体与地面ab段间的动摩擦因数=0.3，不计其它机械能损失。已知ab段长L＝1.5m，数字“0”的半径R＝0.2m，小物体质量m=0.01kg。g=10m/s（1）小物体从p点抛出后的水平射程。第20题图（2）小物体经过数字“0”第20题图高点时管道对小物体作用力的大小和方向。21．（12分）我国发射的“嫦娥一号”探月卫星沿近似于圆形的轨道绕月飞行。为了获得月球表面全貌的信息，让卫星轨道平面缓慢变化。卫星将获得的信息持续用微波信号发回地球。设地球和月球的质量分别为M和m，地球和月球的半径分别为R和R1，月球绕地球的轨道半径和卫星绕月球的轨道半径分别为r和r1，月球绕地球转动的周期为T。假定在卫星绕月运行的一个周期内卫星轨道平面与地月连心线共面，求在该周期内卫星发射的微波信号因月球遮挡而不能到达地球的时间（用M、m、R、R1、r、r1和T表示，忽略月球绕地球转动对遮挡时间的影响）。第22题图22．（15分）如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求：第22题图(1)下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能(2)滑块向下运动过程中加速度的大小(3)滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小23．（18分）第23题图现在轨道下方紧贴B点安装一水平传送带，传送带的右端与B的距离为l／2．当传送带静止时，让P再次从A点由静止释放，它离开轨道并在传送带上滑行后从右端水平飞出，仍然落在地面的C点．当驱动轮转动从而带动传送带以速度v匀速向右运动时（其他条件不变），P的落地点为D．（不计空气阻力）第23题图（1）求P滑至B点时的速度大小（2）求P与传送带之间的动摩擦因数（3）求出O、D间的距离s随速度v变化的函数关系式．竞赛决赛答案及评分标准考试时间：2008年6月29日星期日上午9：00—11：30满分160分一、选择题（每题4分，共60分）题号123456789101112131415答案BDCABADABABDCDBDACD二、填空题（每题8分共16分）16．（8分）（第①问每空0.5分，其它每空1分）①L5，L6；②L3=6.85（6.84、6.86均给分），L7=14.05（14.04、14.06均给分）；③；（7.18~7.22均给分）④，（1.73~1.77均给分）⑤k＝28N/m。（27.7~28.3均给分）17．（８分）（1）a=0.495~0.497(2分，有效数字位数不对的不给分)。（2）①C，D（1分），②天平（1分）（3）（2分），偏大（1分），因为细绳与滑轮间，纸带与限位孔间均有摩擦（1分）；三、计算与论证题18．（12分）第18题图解：（1）从图中可以看出，在t＝2s内运动员做匀加速运动，第18题图其加速度大小为：m/s2……2分设此过程中运动员受到的阻力大小为f，根据牛顿第二定律，有mg－f＝ma……1分得：f＝m(g－a)＝80×(10－8)N＝160N……1分（2）从图中估算得出运动员在14s内下落了 39.5×2×2m＝158m……2分根据动能定理，有：……1分所以有：J……2分（3）14s后运动员做匀速运动的时间为：s……2分 运动员从飞机上跳下到着地需要的总时间：……1分评分说明：第（2）问中数出的方格数在38~40之间的均可，随后各步数据相应变动。第19题图19．（15分）第19题图解：（1）……1分……1分解得……1分（2）设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理根据平抛运动 ……1分 ……1分且h2=h ……1分 ……1分得 ……1分(3)如图所示，发球高度为h3，飞行时间为t3，同理根据平抛运动得， ……①1分 ……②1分且 ……③1分设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有 ……④1分 ……⑤1分由几何关系知：……⑥1分联立①~⑥式，解得：h3=……1分第20题图第20题图20．（12分）解：（1）设小物体运动到p点时的速度大小为v，对小物体由a运动到p过程应用动能定理得 ……①2分 ……②1分 ……③1分联立①②③式，代入数据解得0.8m ……2分（2）设在数字“0”的最高点时管道对小物体的作用力大小为F，取竖直向下为正方向 ……2分联立①⑤式，代入数据解得F＝0.3N ……2分方向竖直向下……2分21．（12分）解：如图，O和O/分别表示地球和月球的中心。在卫星轨道平面上，A是地月连心线OO/与地月球面的公切线ACD的交点，D、C和B分别是该公切线与地球表面、月球表面和卫星圆轨道的交点。根据对称性，过A点在另一侧作地、月球面的公切线，交卫星轨道于E点。卫星在运动时发出的信号被遮挡。设探月卫星的质量为m0，万有引力常量为G，根据万有引力定律有G＝mr……①1分G＝m0r1……②1分式中，T1是探月卫星绕月球转动的周期。由①②式得……③2分设卫星的微波信号被遮挡的时间为t，则由于卫星绕月做匀速圆周运动，应有……④2分式中，α＝∠CO/A，β＝∠CO/B。由几何关系得由：，解得：，所以：，即：……⑤2分，即：……⑥2分由③④⑤⑥式得t＝……2分得到结果：的也同样给分。第22题图22．（15分）第22题图解：（1）设物体自由下落的末速度为v0，由机械能守恒定律……1分得……1分设碰后共同速度为v1，由题设知……1分碰撞过程中系统损失的机械能为……2分(2)设加速度大小为a，有……1分得：……①2分（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为F