小学数学西南师大四年级下册二乘除法的关系和乘法运算律乘法分配律设计

乘法分配律教学内容:西师版四年级下册第16页例4教学目标:1、知识与技能在探索的过程中,发现乘分配律，初步理解和掌握它的结构特征并能用字母表示。2数学思考在对比与观察中发现乘法分配律.并能通过大量的举例与乘法意义进行验证。3.问题解决经历共同探索的过程，培养解决实际问题和数学交流的能力。4情感态度在学习活动中不断产生对数学的好奇心和求知欲，培养良好的学习习惯。重点:引导学生通过观察比较.抽象概括出乘法分配律,理解乘法分配律的意义难点:能在观察比较的基础上概括出乘法分配律。教学准备:课件、练习题单。课前谈话:孩子们，还记得吗？2023年咱们四小的健身操舞获得了一等奖，2023年咱们的健身操舞也获得了一等奖。我还可以合起来说“2023年和2023年咱们四小的健身操舞都获得了一等奖。”你想试试这样的练习吗？“大课间活动，星期二我们做莲萧操，星期四我们也做莲萧操。”你还可以怎样说？我们再试试：“创文创卫，大人和小孩都在努力。”你会分开说吗？你们觉得是分开说还是合起来说更简单方便一些？（对呀，确实合起来说更简单方便一些）谈话导入新课。刚才的谈话中，咱们用了两种不同的叙述方式来表达相同的意思，类似的现象数学中也有，咱们就一起来研究研究。新知探究。1、在解决问题中发现两个不同的算式，组成等式。师：孩子们，你们去过花卉园吗？一起来看看吧（出示情境图）=1\*GB3①先出示信息“成人票40元／人，儿童票半价”从图中你知道了什么数学信息？半价是什么意思？是多少钱呢？再出示第二个信息：两种票各买14张。各买14张的意思是——成人票要买？儿童票也要买？②你能提出什么数学问题？（如果还提出了其他问题，今天咱们先来解决这个问题）③要求一共需要多少元？你会列式计算吗?请在本子上完成。生独立解答，（巡视指导，找出两种方法的代表）指名展示汇报：生a：40×14+20×14，你来告诉大家你每一步算的是什么？你们同意他的说法吗？我们来看看刚才这个孩子的意思是这样吗？先用成人票的价格40元乘14算出成人票多少钱，再用儿童票的价格20元乘14算出儿童票多少钱，再把成人票和儿童票的钱合起来。一共需要840元。生b:（40+20）×14那这个算式又是什么意思呢？你们看的懂吗？有什么想问的吗？来看看他的意思是这样的吗？先把一张成人票和一张儿童票的钱合起来，再去乘14，也得出一共需要840元。刚才两个孩子虽然用的方法不同，但结果怎样？那我们可以用什么符号把这两个算式连接起来呢？（生读，师板书：（40+20）×14=40×14+20×14）2、观察算式，作出才猜想。师：咦，刚才在写的过程中我感觉这两个算式好像有点联系哦，你们有这种感觉吗？让我们再来细细品味一下这两个算式：仔细观察它们，你观察到了什么？把你的发现和同桌说一说。谁愿意说给大家听听？（指名说引导发现左边是40与20先相加再乘14，而右边它们都是先和14相乘，再把积加起来，结果不变），3、举例验证。通过观察比较我们发现了左边是40与20先相加再乘14，而右边它们都是先和14相乘，再把积加起来，结果不变。我们的这个发现会不会只是一种巧合呢？其他这样的算式，结果是不是也相等呢？咱们可以再举一些例子验证一下。咱们以小组为单位，先由小组长写出两个这样相关联的算式，然后所有组员一起计算得数是否相等。为了计算的方便，建议数字不要太大。指名汇报：我们组写的算式是----------和---------------,经过计算，结果相等。（第一组引导汇报，后面的放给学生说）可以用什么符号连接？（等号）（请3组）4、字母表示。师：其他组的孩子们，你们所举的例子结果也相等吗？这样的算式我们能列举完吗？那怎么办呢？（图形、字母等）在本子上试试吧。展示汇报：说清楚每个字母所表示的意思。（这一过程中有意识地将“两个数的和乘一个数”“两个加数与括号外的因数分别相乘，”“结果不变”这些语言传递给学生。）5、语言归纳，总结出乘法分配律我们举了这么多例子来验证了我们的猜想是正确的，又用字母、图形概括了这一类的等式的特点，那我们的发现用语言又该怎样说呢？请再次观察这些等式并在小组内说一说。再指名3个孩子（分层次）说。（这个过程不强求完全准确，意思清楚正确即可，可由学生补充纠正，教师随机引导。语言:你们觉得他说的对吗？有什么补充的吗？引导方式：以具体的例子进行说明）小结：师：梳理你们的发言，左边都是———（课件出示第一句）这样的算式还可以这样算——（课件出示第二句）结果怎样？（课件出示第三句）这是你们所说的意思吗？读一读吧。你们发现的这个规律，叫做乘法分配律。(出示第四句)（板书：乘法分配律。）你们知道什么是乘法分配律了吗？乘法分配律是指——（看课件说）对呀，这就是乘法分配律，数学上为了统一，我们这样用字母来表示乘法分配律：板：（a+b）×c=a×c+b×c读一读。巩固练习恭喜孩子们发现了数学中一条非常重要的运算定律，这个定律在我们以后的学习中会经常用到哦，让我们来看看吧1、这些算式都用了乘法分配律，你能在方框里填上适当的数吗？请拿出练习题单，完成第一小题。学生独立完成。再汇报。2孩子们都会运用乘法分配律了，那你们能当当小法官判一判这些题吗？对的打勾，错的请改正。总结全课时间过得真快，这节课已接近尾声，回顾这节课，我们研究了什么？回想我们的研究过程：我们先是在解决问题中发现了有联系的两个算式，通过观察比较有了猜想，于是举了大量的例子来证明了我们的猜想是正确的，并总结出了规律。举例验证是数学学习中常用的探究方法，但却不是百分之百可靠的方法，其实乘法分配律我们还可以这样证明：（举例用乘法意义说明）。乘法分配律我们也并不陌生