上海初二数学下学期期末考试卷(含答案)

学年初二年级第二学期数学期末考试试卷(满分100分，考试时间90分钟)、选择题(本大题共6题，每题2分，满分12分)9.已知y二y+y,y与x-1成正比，y与x成正比；当x=2时，y=4，当x=-1时，y=-5,1212则y与x的函数解析式为y=3x-210.已知平面直角坐标系内，O(0,0),A(2,6),C(6,0)若以O,A,C,B为顶点的四1.一次函数y=kx+k，不论k取何值，函数图像一定会经过定点(C)A.(1,-1)B.(1,0)C.(-1,0)D.C.(-1,1)2•下列方程中，有实数根的方程是(C)(A)"匚+1=0；(B)"2+1=0(C)ux=x；(D)x+vx+4=0.边形是平行四边形，则点B不可能在第三象限。11.如图，直线y=kx+b经过A(2,1),B(-1,-2)两点，则不等式2x>kx+b>-2的解集为.-1<x<2在函数y=—(k>0)的图象上有三点AjX],y1),A2(x2,y2),A3(x3,y3),已知xl<x2<0<x3,x则下列各式中，正确的是(C)a.B.护卸C.存03D..Gm如图所示，已知△ABC中，ZABC=ZBAC,D是AB的中点，EC〃AB,DE〃BC,AC与DE交于点O,则下列结论中，不一定成立的是(B)A.AC=DEB.AB=ACC.AD#EC且AD=ECD.OA=OE

12.如果顺次联结四边形ABCD各边中点所得四边形是菱形，那么对角线AC与BD只需满足的条件是AC=BD.13.在梯形ABCD中，AD〃BC,AB=8cm,CD=7cm,AD=5cm,ZB=60°，则BC的长为—10或8cm.在矩形ABCD中，卞B|=j3，TBC|=1，贝y向量立b+bc+Ac)的长度为_4.在AABC中，点D是边AC的中点，BA二a,bC二b,那么用a、b表示BD,bD=—(a+b)2在下列命题中，是真命题的是(B)在下列命题中，是真命题的是(B)两条对角线相等的四边形是矩形两条对角线互相平分的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的四边形是菱形两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形下列说法正确的是(C)任何事件发生的概率为1；随机事件发生的概率可以是任意实数；可能性很小的事件在一次实验中有可能发生；不可能事件在一次实验中也可能发生。ETOC\o"1-5"\h\z在标有1,3,4,6,8的五张卡片中，随机抽取两张，和为奇数的概率为—0.6.如图，正方形ABCD的边长为8,M在DC上，且DM=2,N为AC边上的一个动点，则DN+MN的最小值为.如图，D、E、F分别为△ABC三边上的中点，G为AE的中点，BE与DF、DG分别交于P、Q两点，则PQ:BE=1：:4。二、填空题(本大题共12题，每题2分，满分24分)已知一次函数f(x)=-2x-2，则f(2)=.如果关于x的方程：5x-2=x有实数根x=2,那么k=3

(17题图)(18题图)三、简答题：(本题20分)解下列方程(每题7分，共14分)(1)解方程8(x2+2x)+3(x2一1)=11x2-1x2+2xx2+2xx2一11a3“解：设=y，那么二一，于是原方程变形为8y+-=11,x2-1x2+2xyy3去分母，得8y2一11y+3=0,解得y=,y=1.1823x2+2x3当y=时，•去分母并整理，得5x2+16x+3=0.TOC\o"1-5"\h\z18x2-181c解得x=—7,x=-3.152x2+2xrcr1当y=l时，即=1•去分母并整理，得2x=-1・••x3=—.2x2-132检验：把x=-x=-3,x=-1分别代入原方程的分母，各分母都不等于0，所以它15232们都是原方程的根.1c1・•・原方程根是：x=_二,x=-3,x=-15232

（本题共6分）小马家住在A处，他在B处上班，原来他乘公交车，从A处到B处，全长18千米，由于交通拥堵，经常需要耗费很长时间。如果他改乘地铁，从A处到B处，全长21千米，比原来路况拥堵时坐公交车上班能节省1小时。如果地铁行驶的平均速度比路况拥堵时公交车的速度快30km/h，那么地铁的平均速度是多少？解:42km/h。根据题意，列方程，得18211—=1x—30x四、解答题（本题共44分）（本题满分8分）如图所示，在直角坐标系中，点A是反比例k函数y=—的图象上一点，AB丄x轴的正半轴于B点，C是OB1x的中点；一次函数y=ax+b的图象经过A、C两点，并将y轴2■7于点D（0,—2）。若如（1）求反比例函数和一次函数的解析式;(2)求满足条件|x2-5xy+6y21+px2+y2+x—11y—2=0的x，y的值Ix2—5xy+6y2=0解：根据题意，可得方程组|x2+y2+x—11y—2=0y151'2,51'x4y4（2）观察图象，请指出在y轴的右侧，当y>y时，x的取值范围.12解：作血丄歹轴于总•.•他近*加=2，...ODAE=4可得血胡又・.・血丄阴C为少的中点，・乙DOC=厶际=邓OC=BC,J/OCD=J/BCA••RtZXDOUdRt△貝••血二0D=2・川（4总）_k._8将阳②代入乃x中，得―齐乃疋.（5分）（5分）f4a=2（a=1将旳刀和D®一2）代入旳十+乱得解之得：.•.乃=忑一2（2）在/轴的右侧，当Xg时，（本题满分8分）如图，一次函数y=2x+4的图像与x、y轴分别相交于点A、B，四边（2）共有12种等可能的情况，其中摸到一个红球和一个白球的可能情况有5种，…（2分）形ABCD是正方形.（1）求点A、B、D的坐标;（2）求直线BD的表达式.TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"解：（1）°.°当y=0时，2x+4=0,x=一2.点A（-2,0）（1分）•・•当x=0时，y=4.・•.点B（0,4）（1分）过D作DH丄x轴于H点，•四边形ABCD是正方形,:.ABAD=ZAOB=ZCHD=90°,AB=AD.•ZBAO+ZABO=ZBAO+ZDAH,・ZABO=ZDAH.:.AABO^ADAH（2分）・\DH=AO=2,AH=BO=4,.OH=AH-AO=2..点D（2,-2）（1分）（2）设直线BD的表达式为y=kx+b（1分）所以摸到一个红球和一个白球的概率P二仝.（3分）12（本题满分8分）已知：如图，AM是AABC的中线，D是线段AM的中点，AM=AC,AE^BC.求证：四边形EBCA是等腰梯形.证明：•AE〃BC，且D是AM的中点/.AADE^AMDC.•・AE=MC•M是AABC的中线，・BM=MC.•・AE=BM•AE〃BC.•・AE〃BM,・・.四边形AEBM是平行四边形;.•・AM=BEVAM=AC,.EB=AC,.四边形EBCA是等腰梯形。（1分）2k+b=一2,（1分）b=4.k=-3解得'・•・直线BD的表达式为y=-3x+4（3分）b=4.（本题满分8分）有两个不透明的布袋，其中一个布袋中有一个红球和两个白球，另一个布袋中有一个红球和三个白球，它们除了颜色外其他都相同.在两个布袋中分别摸出一个球，（1）用树形图或列表法展现可能出现的所有结果；（2）求摸到一个红球和一个白球的概率.25.（本题满分12分）在梯形ABCD中，AD〃BC,ZB=90,ZC=45°,AB=8,BC=14,点E、F分别在边AB、CD上,EF//AD，点P与AD在直线EF的两侧，ZEPF=90°,PE=PF,射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N,设AE=x,MN=y.（1）求边AD的长；（2）如图，当点P在梯形ABCD内部时，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果MN的长为2,求梯形AEFD的面积.（1分）1188176・•・S=（AD+BC）•AE=—（6+6+—）x=梯形aefd22339当点P在梯形ABCD外部时，由MN=2及与（2）相同的方法得：—（x+6）x2=8—x,AE=x=4,（1分）^22<S=（AD+BC）•AE=丄（6+6+4）x4=32（1分）梯形AEFD22（1分）（第25题）TOC\o"1-5"\h\z解：（1）过D作DH丄BC,DH与EF、BC分别相交于点G、H（1分）•・•梯形ABCD中，ZB=90°,・DH//AB.又\，AD//BC,A四边形ABHD是矩形.•?ZC=45°,AZCDH=45°,.:CH=DH=AB=8（1分）・.AD=BH=BC-CH=6（1分）（2）VDH丄EF,ZDFE=ZC=ZFDG=45°,.FG=DG=AE=x,VEG=AD=6,.EF=x+6.•.•PE=PF,EF//BC,・\ZPFE=ZPEF=ZP