人教版《与三角形有关的角》课件1

八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第2课时）《与三角形有关的角》ppt完美课件1《与三角形有关的角》ppt完美课件1八年级上册11.2与三角形有关的角

（第2课时）《与1课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判定解决问题．课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步2学习目标：

1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．

2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．学习重点：

探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．课件说明学习目标：课件说明3复习三角形的内角和问题1在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC复习三角形的内角和问题1在△ABC中，∠A=60°4探索直角三角形的性质问题2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐角互余．ABC探索直角三角形的性质问题2在△ABC中，若∠C=95探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号“Rt△”表示，6探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，问题3此性质的7例题讲解例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？CDEAB例题讲解例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相8例题讲解解：在Rt△AEC中，∵∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形两锐角互余）．在Rt△BDE中，∵∠D=90°，CDEAB例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题讲解解：在Rt△AEC中，CDEAB例如图，∠C9例题讲解解：∴∠DBE+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）．∵∠AEC=∠BED

（对顶角相等），∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）．CDEAB例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题讲解解：∴∠DBE+∠BED=90°CDEAB10探索直角三角形的判定问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？

利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定问题4我们知道，如果一个三角形是直11探索直角三角形的判定问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC探索直角三角形的判定问题5类比性质的几何推理格式，判定12相等．同角的余角相等．课堂练习练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC相等．课堂练习练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB13课堂练习变式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△ACB的高吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习变式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，14课堂练习变式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB为直角三角形吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习变式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△AC15课堂练习变式3如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．（证明过程略）．DEABC课堂练习变式3如图，若∠C=90°，∠AED=∠B16课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？17布置作业教科书习题11.2第4、10题．布置作业教科书习题11.2第4、10题．181、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排好课间生活。2、过程与方法：利用讨论、辨析等方式了解文明休息的重要性，学会劳逸结合。3、情感态度价值观：体验游戏的快乐，感受校园生活的快乐，体会劳逸结合的

好处。4、行为与习惯：能够积极参与课间游戏，养成健康、安全、有序的生活习惯。5．感悟人大代表选举是参与国家政治生活的重要途径。6．从身边和生活出发，善于观察并发现问题，在力所能及的范围内积极参与社会公共生活1、知识与技能：初步学会安全文明地进行课间游戏活动，合理安排19八年级上册11.2

与三角形有关的角

（第2课时）《与三角形有关的角》ppt完美课件1《与三角形有关的角》ppt完美课件1八年级上册11.2与三角形有关的角

（第2课时）《与20课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步研究直角三角形的性质与判定，以及运用性质与判定解决问题．课件说明在学习了三角形的内角和的基础上，本节课进一步21学习目标：

1．探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．

2．掌握有两个角互余的三角形是直角三角形．学习重点：

探索并掌握直角三角形的两个锐角互余．课件说明学习目标：课件说明22复习三角形的内角和问题1在△ABC中，∠A=60°，∠B=30°，∠C等于多少度？你用了什么知识解决的？ABC复习三角形的内角和问题1在△ABC中，∠A=60°23探索直角三角形的性质问题2在△ABC中，若∠C=90°，你能求出∠A，∠B的度数吗？为什么？你能求出∠A+∠B的度数吗？利用上面的结果，你能得出什么结论？直角三角形的两个锐角互余．ABC探索直角三角形的性质问题2在△ABC中，若∠C=924探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角形ABC可以写成Rt△ABC．ABC探索直角三角形的性质直角三角形可以用符号“Rt△”表示，25探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，∵∠C=90°，∴∠A+∠B=90°．问题3此性质的几何推理格式该怎样表示？ABC探索直角三角形的性质在Rt△ABC中，问题3此性质的26例题讲解例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？分析：两个角的关系是什么？这两个角分别在什么三角形中？你如何验证自己的想法？CDEAB例题讲解例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相27例题讲解解：在Rt△AEC中，∵∠C=90°，∴∠CAE+∠AEC=90°（直角三角形两锐角互余）．在Rt△BDE中，∵∠D=90°，CDEAB例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题讲解解：在Rt△AEC中，CDEAB例如图，∠C28例题讲解解：∴∠DBE+∠BED=90°（直角三角形两锐角互余）．∵∠AEC=∠BED

（对顶角相等），∴∠CAE=∠DBE（等角的余角相等）．CDEAB例如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题讲解解：∴∠DBE+∠BED=90°CDEAB29探索直角三角形的判定问题4我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余．反过来，你能得出什么结论？这个结论成立吗？如何验证你的想法？

利用三角形内角和定理可得：有两个角互余的三角形是直角三角形．探索直角三角形的判定问题4我们知道，如果一个三角形是直30探索直角三角形的判定问题5类比性质的几何推理格式，判定的几何推理格式又该怎样表示？推理格式：在Rt△ABC中，∵∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形．ABC探索直角三角形的判定问题5类比性质的几何推理格式，判定31相等．同角的余角相等．课堂练习练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，∠ACD与∠B有什么关系？为什么？DABC相等．课堂练习练习如图，∠ACB=90°，CD⊥AB32课堂练习变式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，则CD是△ACB的高吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习变式1若∠ACD=∠B，∠ACB=90°，33课堂练习变式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△ACB为直角三角形吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．DABC课堂练习变式2若∠ACD=∠B，CD⊥AB，△AC34课堂练习变式3如图，若∠C=90°，∠AED=∠B，△ADE是直角三角形吗？为什么？是．有两个角互余的三角形是直角三角形．（证明过程略）．DEABC课堂练习变式3如图，若∠C=90°，∠AED=∠B35课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）你是如何探索直角三角形的性质与判定的？它们是怎么叙述的？它们有什么区别与联系？（3）利用直角三角形的性质与判定分别可以解决哪些问题？课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？36布置作业教科书习题11.2第4、10题．布置作业教科书习题11