2.2.2-探索直线平行的条件(2)公开课课件

第二节探索直线平行的条件(二)北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线第二节探索直线平行的条件(二)北师大版七年级数学下册1

问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？

问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？

温故知新abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个2知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角

∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角

知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有3练一练！

1.观察右图并填空：∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;

(3)∠1与

是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！1.观察右图并填空：∠4∠3∠4练一练！41235678ＤＣＢEＡF

2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？练一练！41235678ＤＣＢEＡF2.如图5小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗6议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平7小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

你有办法了吗？

方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的8

做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究

自主探究9及时巩固练一练

1.

图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及时巩固练一练

1.图中各角分别满足下列条件时10及时巩固练一练

2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴

∥

，()∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，两直线平行或∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，()∴AC∥FG.

1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时巩固练一练

2.看图填空：1234ABCD11及时巩固练一练

2.

看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

.

ABCDEF43215∠4∠3DEBC及时巩固练一练

2.

看图填空：ABCDEF4312颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：13颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;314课后作业：课本习题2.3

课后作业：课本习题2.315谢谢合作!制作:褚爱华谢谢合作!制作:褚爱华16探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3,()已知∴∠3=∠2.()∴直线a∥b.()等量代换同位角相等,两直线平行方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法bac123内错角相等同位角相等两直线平行返回探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,17c已知∠1，∠3

,()∴直线a∥b.()互补∠2同角的补角相等内错角相等,两直线平行∵∠1，∠2

,()∴

∠3=.（）

内错角相等,两直线平行.探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”方法一：测量法方法二：拼接法方法三：推理法互补邻补角定义ba231还有其他推理的方法吗？同旁内角互补同位角相等两直线平行内错角相等返回c已知∠1，∠3,(18第二节探索直线平行的条件(二)北师大版七年级数学下册第二章平行线与相交线第二节探索直线平行的条件(二)北师大版七年级数学下册19

问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？

问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？

温故知新abc12345678问题3：同位角具备什么关系能够判断直线a∥b？你的依据是什么？问题1：如图，直线a，b被直线c所截，数一数图中有几个20知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。2.∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角呢？说说你的理由。abc12345678∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，这样的角叫做内错角

∠3与∠6,∠4与∠5这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角

知识加油站1.图中∠3与∠5,∠4与∠6这样位置关系的角有21练一练！

1.观察右图并填空：∠1与

是同位角;(2)∠5与

是同旁内角;

(3)∠1与

是内错角.∠4∠3∠2banm23145练一练！1.观察右图并填空：∠4∠3∠22练一练！41235678ＤＣＢEＡF

2.如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？练一练！41235678ＤＣＢEＡF2.如图23小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗？问题：动脑筋小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

动手做做能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，你能帮帮他吗24议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平行㈡同旁内角满足什么关系时？两直线平行？内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.为什么？为什么？议一议探索直线平行的条件㈠内错角满足什么关系时？两直线平25小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？

你有办法了吗？

方案1：用∠1，∠4；或∠2，∠3；方案2：用∠1，∠3；或∠2，∠4；1234内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的26

做一做：你能用三块大小相同的三角板（30°，60°，90°）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。自主探究

自主探究27及时巩固练一练

1.

图中各角分别满足下列条件时，你能判断哪两条直线平行吗？（1）∠1＝∠4；（2）∠2＝∠4；（3）∠1+∠3=180°ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.及时巩固练一练

1.图中各角分别满足下列条件时28及时巩固练一练

2.看图填空：（1）如右图，∵∠1＝∠2∴

∥

，()∵∠2＝

∴

∥

，同位角相等，两直线平行或∵∠3＋∠4＝180°∴

∥

，()∴AC∥FG.

1234ABCDEFG∠4ACDEDEFGDEFG内错角相等，两直线平行同旁内角互补，两直线平行及时巩固练一练

2.看图填空：1234ABCD29及时巩固练一练

2.

看图填空：(2)如右图，∵∠2=（）∴DE∥BC，∵∠B＋

＝180°，

∴DB∥EF∵∠B＋∠5＝180°∴

∥

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ABCDEF43215∠4∠3DEBC及时巩固练一练

2.

看图填空：ABCDEF4330颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：4对同位角∠1和∠5,∠2和∠6,∠3和∠7,∠4和∠8.2对内错角∠3和∠5,∠6和∠4.2对同旁内角∠5和∠4,∠3和∠6.颗粒归仓41235678ＤＣＢEＡF1.再识“三线八角”：31颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行.3.本节课运用了哪些数学思想方法?你有什么收获？颗粒归仓2.两直线平行的条件①同位角相等，两直线平行;332课后作业：课本习题2.3

课后作业：课本习题2.333谢谢合作!制作:褚爱华谢谢合作!制作:褚爱华34探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”∵∠1=∠2,

()对顶角相等

∠1=∠3,()