第十六章气体分子动理论参考资料

蒇蒇虿第十六章气体分子动理论莁16-1已知某理想气体分子的方均根速率为 400m•SJ.当其压强为1atm时，求气体的密度.罿（答案:1.90kg/m3）蝿螃16-2容器内有M=2.66kg氧气，已知其气体分子的平动动能总和是 Ek=4.14X105J,求：膃 （1）气体分子的平均平动动能；螈 （2）气体温度.袈 （阿伏伽德罗常量Na=6.02X1023/mol，玻尔兹曼常量k=1.38X10-23J•K，）膄（答案：8.27X10-21j；400K）薁螁16-3容积V=1m3的容器内混有2=1.0X1025个氢气分子和N2=4.0X1025个氧气分子，混合气体的温度为 400K，求：袈（1）气体分子的平动动能总和.薅（2）混合气体的压强. （普适气体常量R=8.31J•mol-1•K-1）芃（答案：4.14X105J；2.76X105Pa）薀羈16-41kg某种理想气体，分子平动动能总和是 1.86X106j，已知每个分子的质量是3.34X10②kg,试求气体的温度.羆 （玻尔兹曼常量 k=1.38X10°3j•K4）螁（答案：300K）荿肇16-5一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为 w=6.21X10亠丄试求：肃 （1）氧气分子的平均平动动能和方均根速率.蒂 （2）氧气的温度.肇 （阿伏伽德罗常量NA=6.022x1023mol-1，玻尔兹曼常量k=1.38X10彳j•kJ）膈（答案:6.21X10-21J,483m/s;300K）蒃袀16-6一容积为10cm3的电子管，当温度为 300K时，用真空泵把管内空气抽成压强为5x10-6mmHg的高真空，问此时管内有多少个空气分子？这些空气分子的平均平动动能的总和是多少？平均转动动能的总和是多少？平均动能的总和是多少？ （760mmHg=1.013c 23X10Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子 ）（波尔兹曼常量k=1.38x10-J/K）膀（答案：1.61X1012个；10-8J；0.667X10*J；1.67X10』J）袄16-7容积为20.0L（升）的瓶子以速率v=200m-sJ匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氦气.设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能， 瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氦气的温度、压强、内能及氦气分子的平均动能各增加多少?（摩尔气体常量R=8.31J•mol-1•K」，玻尔兹曼常量k=1.38X10-23j•k_1）蚂（答案：6.42K,6.67X10*Pa,2.00X103J,1.33X10®J）莈16-8一密封房间的体积为 5X3X3m3,室温为20C,室内空气分子热运动的平均平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高 1.0K，而体积不变，则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？已知空气的密度 '=1.29kg/m3,摩尔质量Mmo|=29X10’kg/mol，且空气分子可认为是刚性双原子分子. （普适气体常量R=8.31J•molJ•K"1）芅（答案：7.31X106J；4.16X104J；0.856m/s）肀蚈16-9有2X10°m3刚性双原子分子理想气体，其内能为 6.75X102丄蒈（1）试求气体的压强；蚆（2）设分子总数为 5.4X1022个，求分子的平均平动动能及气体的温度.螂 （玻尔兹曼常量k=1.38X10°3j•kJ）蚁（答案：1.35X105Pa；7.5X10「21J,362k）螃16-10一超声波源发射超声波的功率为 10W.假设它工作10s,并且全部波动能量都被1mol氧气吸收而用于增加其内能，则氧气的温度升高了多少？薄（氧气分子视为刚性分子，普适气体常量 R=8.31J•mol」•K」）蒀（答案：4.81K）薇膄16-11储有1mol氧气，容积为1m3的容器以v=10m•s-1的速度运动.设容器突然停止，其中氧气的 80%的机械运动动能转化为气体分子热运动动能，问气体的温度及压强各升高了多少？羂（氧气分子视为刚性分子，普适气体常量 R=8.31J•mol-1•KJ）艿（答案：0.062K,0.51Pa）蚇薅16-12水蒸气分解为同温度T的氢气和氧气1蚄H2OtH2+O221肇时，1摩尔的水蒸气可分解成 1摩尔氢气和1摩尔氧气•当不计振动自由度时，求此过程2中内能的增量.螇（答案：（3/4）RT）羆賺16-13容器内有11kg二氧化碳和2kg氢气（两种气体均视为刚性分子的理想气体 ），已知混合气体的内能是8.1x106丄求：肁 （1）混合气体的温度；袇 （2）两种气体分子的平均动能.膂 （二氧化碳的Mmol=44x10匚kg-mon，玻尔兹曼常量k=1.38X10定J-K"-摩尔气体常量R=8.31J-mol"K~-）袃（答案：300K;1.24X10皿J,1.04X10皿J）衿羇16-14当氢气和氦气的压强、体积和温度都相等时，求它们的质量比 MH2和内能M（He）比E-H^•(将氢气视为刚性双原子分子气体)EHe薃薃(答案：1/2,5/3)肃试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率(均通过v0表示).蚁(答案：c=1/v肃试求其速率分布函数中的常数c和粒子的平均速率(均通过v0表示).蚁(答案：c=1/v0,v0/2)蒁16-16由N个分子组成的气体，其分子速率分布如图所示.莀(1)试用N与v0表示a的值.膆(2)试求速率在1.5v0〜2.0v0之间的分子数目.螆(3)试求分子的平均速率.1膃(答案：a=(2/3)(N/v0)； N；11v。⑼3芆16-17导体中自由电子的运动可看成类似于气体中分子的运动.设导体中共有 N个自由电子，其中电子的最大速率为 vm,电子速率在v〜v+dv之间的概率为dNNAv2dv卫-++-芁薈16-15有N个粒子，其速率分布函数为：羇f(v)=:c(0Wv<v0)羄f(v)=:0(v>Vo)莆式中A为常数.芄（1）用N,Vm定出常数A；莃（2）试求导体中N个自由电子的平均速率.3 3羁（答案：A二飞；Vm）Vm4蒆蚅16-18质量m=6.2X10"g的微粒悬浮在27C的液体中，观察到悬浮粒子的方均根速率为1.4cm•s1•假设粒子速率服从麦克斯韦速率分布，求阿伏伽德罗常数. （普适气体常量r=8.31J•molJ•KJ）袀（答案：6.15X1023mol-1）螀薆16-19一氧气瓶的容积为V，充了气未使用时压强为p1,温度为T1;使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半，其压强降为 P2,试求此时瓶内氧气的温度T2及使用前后分子热运动平均速率之比Vj/V2.v rP~TOC\o"1-5"\h\z肆（答案：T2=2T1p2/P1；=L=J—1—）V2 *2F2薂蒈16-20某种理想气体在温度为 300K时，分子平均碰撞频率为 N=5.0X109s'.若保持压强不变，当温度升到 500K时，求分子的平均碰撞频率 Z2.薆（答案：3.87X109s'）蒆羀16-21已知氧分子的有效直径d=3.0X10“m,求氧分子在标准状态下的分子数密度 n,平均速率V，平均碰撞频率Z和平均自由程一.薁 （玻尔兹曼常量k=1.38X10鼻j•K4,普适气体常量R=8.31J•mol_1•K"1）蚆（答案：2.69X1025m";4.26X102m/s；4.58X109s'；9.3X10“m）蚃蚂16-22一显像管内的空气压强约为 1.0X10^mmHg，设空气分子的有效直径 d=3.0X10“m,试求27C时显像管中单位体积的空气分子的数目、平均自由程和平均碰撞频率.芀 （空气的摩尔质量28.9x103kg/mol,玻尔兹曼常量k=1.38X10-3J-K~螆 760mmHg=1.013x105pa）肄（答案：3.22x1017m‘；7.8m；60sJ）蒄聿16-23今测得温度为t1=15C，压强为p1=0.76m汞柱高时，氩分子和氖分子的平均自由程分别为：為=6.7X10启m和■Ne=13.2x10"8m,求：袅（1）氖分子和氩分子有效直径之比 dNe/dAr=?/蒅（2）温度为t2=20C,压强为p2=0.15m汞柱高时，氩分子的平均自由程’Ar=?袂（答案：dNe/dAr=0.71;3.5X10”m） 以下无正文 仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。Forpersonaluseonlyinstudyandresearch;notforcommercialuse.仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途Nurfurdenpers?nlichenfurStudien,Forschung,zukommerziellenZweckenverwendetwerden.Pourl