spc统计管理规划指数

统计指数第一节统计指数概述

第二节综合指数

第三节平均数指数

第四节指数体系及因素分析

第一节统统计计指数概概述

表5-1某市场商品价格和销售量资料百公斤公斤500克件台面粉猪肉食盐服装洗衣机商品类别计量单位

---300.0018.001.00100.001500.00360.0020.000.80130.001400.0024008400010000240005102600950001500023000612商品价格（元）基期P0报告期P1商品销售量基期q0报告期q1

120111.118013093.33P1/P0

q1/q0108.33113.1015095.83120

指数（%）

一、统计计指数的的概念1.广义义：凡是是反映社社会现象象数量对对比关系系的相对对数都叫叫统计指指数。2.狭义义：是指指用来综综合反映映由许多多不能直直接加总总的要素素所组成成的复杂杂社会现现象总体体数量变变动状况况的相对对数。

二、统计计指数的的作用1.综合合地反映映复杂经经济现象象总体的的变动方方向和程程度。2.分析析在现象象总体的的变动中中，各构构成因素素影响的的方向和和程度。。

三、统计计指数的的分类（一）按按反映的的对象范范围不同同分1.个体体指数（（单项指指数）：：是反映映个体经经济现象象变动的的相对数数。如某某商品的的价格指指数2.总指指数：反反映经济济现象综综合变动动的相对对数。如如零售物物价总指指数、工工业总产产量指数数3.类指指数：是是说明现现象总体体中各类类现象总总变动的的指数。。如零售售商品价价格总变变动中的的食品类类价格指指数等

（二）按按指数化化指标性性质不同同分1.数量量指标指指数：是是根据数数量指标标计算的的指数，，反映社社会经济济现象总总规模总总水平的的变动。。如产量量指数2.质量量指标指指数：是是根据质质量指标标指数计计算的指指数，反反映现象象内涵数数量关系系变化的的指数。。如价格格指数

（三）按按对比指指标形式式不同分分1.总量量指标指指数：是是利用总总量指标标的对比比来反映映现象总总量变动动的指数数。如商商品销售售量指数数2.平均均指标指指数：是是利用平平均指标标的对比比以反映映现象一一般水平平变化的的指数。。如平均均工资指指数

（四））按对对比场合合不同，，分为动动态指数数和静态态指数。。动动态指指数（时时间指数数）：将将不同时时间上的的同类现现象水平平进行比比较的结结果，反反映现象象数量方方面在时时间上的的变动程程度，也也是应用用最广的的指数。。根据基基期的选选择不同同，又分分为定基基指数和和环比指指数。静静态指数数（区域域性指数数）：以以某空间间（国家家、地区区、部门门、单位位）的水水平作为为对比标标准计算算得到的的指数叫叫区域指指数。它它是一种种特殊的的比较相相对数，，又叫类类比指数数。

（五）按按编制方方法不同同分1.综合合指数：：是两个个总量指指标对比比形成的的指数，，是编制制总指数数的基本本方法。。2.平均均数指数数：是从从个体指指数出发发编制的的总指数数。第二节综综合合指数一、综合合指数的的概念综合指数数是对两两个时期期范围相相同的复复杂现象象总体总总量指标标对比形形成的指指数，在在总量指指标中包包含两个个或两个个以上的的因素，，将其中中被研究究因素以以外的一一个或一一个以上上的因素素固定下下来，仅仅观察被被研究因因素的变变动，这这样编制制的指数数，称为为综合指指数。

二、综合合指数编编制的原原理1.引入入同度量量因素，，解决复复杂总体体在研究究指标上上不能直直接综合合的困难难，使其其可以计计算出总总体的综综合总量量；指数化因因素×同同度量因因素=价价值形态态的总量量指标一般原则则：编制制数量指指标指数数以质量量指标为为同度量量因素；；编制质质量指标标指数以以数量指指标为同同度量因因素2.将同同度量因因素固定定，以消消除同度度量因素素变动的的影响3.最后后将两个个时期的的总量对对比，其其结果即即为综合合指数，，也就综综合地反反映了复复杂总体体研究指指标的变变动。

三、综合合指数的的编制（一）数数量指标标综合指指数（以以商品销销售量指指数为例例）1.拉氏氏物量指指数公式式（以基基期价格格作为同同度量因因素）：：某商店销销售量综综合指数数计算表表商品名称计量单位销售量基期价格p0基期销售额p0q0按基期价格计算假定销售额p0q1基期q0报告期q1甲台2503001804500054000乙米17401860457830083700丙吨1201107208460079200合计----209700216900

2.派氏氏物量指指数（以以报告期期价格作作为同度度量因素素）：某商店销销售量综综合指数数计算表表商品名称计量单位销售量报告期价格p1按报告期价格计算假定销售额p1q0报告期实际销售额p1q1基期q0报告期q1甲台2503001844600055200乙米17401860427308078120丙吨1201107308760080300合计----206680213600

分析：编制销售售量指数数的目的的在于测测定各种种商品销销售量的的总变动动，因此此要求在在计算中中尽量排排除价格格变动的的影响。。以报告告期价格格为同度度量因素素的公式式，包含含了价格格和销售售量的共共变影响响，不能能确切反反映销售售量本身身变动及及其影响响的销售售额。因因此，应应采用基基期价格格为同度度量因素素的公式式。

结论：一般原则则：编编制数量量指标指指数，应应采用基基期质量量指标作作为同度度量因素素。

（二）质质量指标标综合指指数（以以商品价价格指数数为例））1.拉氏氏价格指指数公式式（以基基期销售售量为同同度量因因素）某商店销销售价格格综合指指数计算算表商品名称计量单位价格（元）基期销售量q0基期实际销售额p0q0按基期销售量计算的假定销售额p1q0基期p0报告期p1甲台1801842504500046000乙米454217407830073080丙吨7207301208640087600合计----209700206680

2.派氏氏价格指指数公式式：（以以报告期期销售量量为同度度量因素素）某商店销销售价格格综合指指数计算算表商品名称计量单位价格（元）报告期销售量q1按报告期销售量计算假定销售额p0q1报告期实际销售额p1q1基期p0报告期p1甲台1801843005520054000乙米454218607812083700丙吨7207301108030079200合计----213620216900

分析：用基期的的销售量量为同度度量因素素的公式式，能够够单纯反反映商品品价格的的总变动动，但是是计算表表明的是是居民在在按过去去的购买买意愿((购买量量）购买买支出的的金额，，这没有有实际意意义。但但是以报报告期的的销售量量为同度度量因素素的公式式，可以以说明价价格变动动使商品品销售额额的变动动，同时时还可以以说明居居民目前前的购买买意愿条条件下，，物价变变动而使使支出变变动的差差额，更更具有显显示意义义。

结论：一般原则则：编制制质量指指标指数数应以报报告期数数量指标标为同度度量因素素。第三节平平均均数指数数一、平均均数指数数的意义义平均数指指数是计计算总指指数的另另一种形形式，它它是在个个体指数数的基础础上计算算总指数数。

平均数指指数是综综合指数数的变形形形式，，它是通通过对单单项事物物的质量量指标或或数量指指标的个个体指数数进行加加权平均均计算的的总指数数。其实实质是以以个体指指数作为为变量，，并根据据个体在在总体中中的地位位加权平平均，即即对个体体指数的的平均化化，以测测定现象象的综合合平均变变动。

二、平均均数指数数的形式式及应用用（一）加加权算术术平均数数指数如果掌握握的资料料是个体体指数和和拉氏综综合指数数公式中中的分母母资料（（p0q0)，就可可以把拉拉氏综合合指数变变形为加加权算术术平均数数指数。。(以销销售量价价格指数数为例））加权算术术平均数数指数计计算表商品名称计量单位销售量个体销售量指数（%）Kq

销售额（元）基期q0报告期q1基期p0q0报告期Kqp0q0甲台2503001204600054000乙97830083700丙吨12011091.78640079200合计----209700216900

（二）加加权调和和平均数数指数如果掌握握资料是是个体指指数和派派氏综合合指数中中的分子子资料（（P1q1)，就可可以把综综合指数数变形为为加权调调和平均均数指数数。（以以商品销销售价格格指数为为例）加权调和和平均数数指数计计算表商品名称计量单位价格（元）个体价格指数（%）Kp报告期销售额P1q11/Kp(p1q1)基期p0报告期p1甲台180184102.05520054000乙米454293.37812083700丙吨720730101.48030079200合计----213620216900

（三）固固定权数数的算术术平均数数指数在实际统统计实践践中,可可以将平平均数指指数使用用的权数数通过抽抽样调查查资料,,以比重重W的形形式固定定下来，，即采用用固定权权数，并并在一定定时期内内保持不不变。这这样计算算的平均均数指数数就是固固定权数数的平均均数指数数。固定权数数算术平平均数指指数计算算表商品类别类指数K（％）固定权数（％）KW（％）食品类100.36060.18衣着类1031515.45日用品类104.51313.59文化用品类10555.25书报杂志类102.422.05医药类105.533.17燃料类10822.16合计100101.85

第四节指指数体体系及因因素分析析一、指数数体系的的概念与与作用（一）指指数体系系的概念念由三个或或三个以以上具有有内在联联系的指指数构成成的有一一定数量量对等关关系的整整体，叫叫指数体体系。

在社会经经济现象象间存在在着各种种各样的的联系，，有些现现象之间间具有数数量上的的必然联联系。如：商品销售售额=商商品销售售量×商商品销售售价格工业总产产值=职职工人数数×全员员劳动生生产率××出厂价价格上述这些些现象在在数量上上存在的的联系，，表现在在动态变变化上，，就可以以形成如如下指数数体系：：商品销售售额指数数＝商品品销售量量指数××商品价价格指数数工业总产产值指数数=职工工人数指指数×全全员劳动动生产率率指数××出厂价价格指数数

在指数体体系中，，包括的的指数分分为两大大类：一一类是反反映现象象总变动动的指数数（总变变动指数数），通通常表现现为广义义的总指指数，这这类指数数在一个个指数体体系中只只有一个个，一般般放在算算式的左左边。另另一类是是反映某某一因素素变动的的指数，，称为因因素指数数，这类类指数在在一个指指数体系系中可以以是多个个，一般般放在等等式的右右边。

在指数体体系中，，总变动动指数与与各因素素指数之之间存在在两方面面的数量量关系：：（1）从从相对量量来看，，总变动动指数等等于各因因素指数数的乘积积。如：商品品销售额额指数＝＝商品销销售量指指数×商商品价格格指数（2）从从绝对量量来看，，总量的的变动差差额等于于各因素素指数变变动影响响的差额额之和。。如：商品品销售额额绝对差差额=销销售量变变动影响响的差额额+销售售价格变变动影响响的差额额

（二）作作用1.指标标体系是是因素分分析的基基本依据据。2.指数数体系可可以进行行统计推推算。

二、指数数因素分分析法1.按分析时时包含因因素的多多少分::两因素分分析和多多因素分分析2.按分析现现象的指指标形式式不同分分：总量指标标变动的的因素分分析和平平均指标标变动的的因素分分析

（一）总量指标标变动的的两因素素分析:总量指标标变动的的两因素素分析就就是将分分析现象象的总量量指标分分解为两两个因素素，分别别测定其其中每一一个因