带电粒子在电场中的运动习题课-课件

第九节

带电粒子在电场中的运动

习题课第九节

带电粒子在电场中的运动

关于重力是否考虑的问题1、题目明确了重力不计或不能忽略重力的情况2、题目未明确的情况下:a)基本粒子(如电子、质子、离子等)重力一般忽略.b)带电颗粒(如液滴、尘埃、小球等)重力一般不能忽略.讨论:关于重力是否考虑的问题1、题目明确了重力不计或不能忽略重力一．带电粒子在电场中的运动情况

⑴．带电粒子在电场中的平衡问题若带电粒子在电场中所受合力为零时，即∑F＝0时，粒子将保持静止状态或匀速直线运动状态。一．带电粒子在电场中的运动情况

⑴．带电粒子在电场中的平衡问例1：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?如果粒子的质量为m,电场强度为E，则其电荷量为多少？分析：带电粒子处于静止状态，∑F＝0，Eq=mg，因为所受重力竖直向下，所以所受电场力必为竖直向上。又因为场强方向竖直向下，所以带电粒子带负电。思考：如果电场突然反转，粒子做什么运动？例1：带电粒子在电场中处于静止状态，该粒子带正电还是负电?

例2：带电小球用细绳悬挂，在电场中处于静止状态，细绳与竖起方向的夹角为θ，如图所示，该粒子带正电还是负电?如果粒子的质量为m,两板间距离为d,电压为U，则其电荷量为多少？它与负极板的距离为X，剪断细绳，小球做什么运动？到达负极板的速度是多大？时间为多少？例2：带电小球用细绳悬挂，在电场中处于静止状态，细一．带电粒子在电场中的运动情况

⑵．带电粒子在电场中的加速和减速若∑F≠0（只受电场力）且与初速度方向在同一直线上，带电粒子将做加速或减速直线运动。(变速直线运动)一．带电粒子在电场中的运动情况

⑵．带电粒子在电场中的加速和例3：带正电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板距为d,电荷由正极板边缘静止释放，求粒子到达负极板的速度多大？若粒子从两板正中间由静止释放，到达负极板的速度是多少？粒子到达极板的时间为多少？例3：带正电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板例4：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=0时刻在A孔处无初速释放,1）试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）2）作出粒子运动的V－t图象3）为使粒子到达B孔时速度最大，A、B间距应满足的条件？例4：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如带电粒子在电场中的运动习题课_课件例4拓展：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B,如图甲所示,两板间加如图乙所示的交变电场,一质量为m,带电量为+q的带电粒子,在t=T/4时刻在A孔处无初速释放,1）作出粒子运动的V－t图象2）试判断带电粒子能否穿过B孔？（t=0时刻A板电势高）例4拓展：两个相距为d的平行金属板,有正对着的两小孔A、B例5：带电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板距为d,板长为L，电荷由正极板边缘A点静止释放，粒子沿直线AB运动到负极板，试问粒子带什么电？做什么运动？粒子到达负极板的速度为多大？时间为多少？例5：带电粒子所带的电量为q,质量为m，板间电势差为U,板距练习1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪种粒子速度最大

A、质子B、氘核

C、氦核D、钠离子A哪种粒子动能最大（）C练习1、下列粒子从初速度为零的状态经加速电压为U的电场后，哪练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源压电均为U)()FADCBA.电子到达B板时的动能是UeB.电子从B板到达C板时动能的变化量为零C.电子到达D板时动能为UeＤ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动ＡＢＤ练习２：如图从F处释放一个无初速度电子向B板方向运动,指练习3：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差UAB应为多少？解：将动能定理用于运动全过程，由W=△Ek得-mg(H+h)-qUAB=0-mV2012整理可得UAB=m〔V2-2g(H+h)〕2q练习3：如图所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正看高考：如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔。质量为m、电荷量为+q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰为零（空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g）。求：（1）小球到达小孔处的速度；（2）极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；（3）小球从开始下落运动到下极板的时间。

看高考：如图所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极【答案】（1）（2）

（3）【答案】（1）（2）（3）二、带电粒子的偏转v0ld++++++-------qφvv0v⊥φyl/2F运动状态分析匀变速曲线运动（类平抛运动）分析方法沿初速度方向——匀速直线运动沿电场线方向——初速度为零的匀加速直线运动1.加速度:2.飞行时间3.侧移距离4.偏角二、带电粒子的偏转v0ld++++++------一个电子以初速V0=3.0×106m/s沿着垂直于场强方向射入两带电平行金属板，金属板长L=6.0×10-2m，两板之间可以看成是匀强电场，场强大小为E=2×103N/C，电子的电量e=1.6×10-19C，质量m=9.1×10-31kg，求:（1）电子射离电场时的速度；（2）出射点与入射点沿场强方向的侧移距离。例题6:一个电子以初速V0=3.0×106m/s沿着垂直于[解析]法一：电子射入电场以后，受恒定的电场力作用，由于V0⊥F电，电子做类平抛运动。将电子的运动看成是沿X轴方向、速度为V0的匀速直线运动和沿电场力y方向、初速度为零的匀加速直线运动的合成。yV0XO如图所示:[解析]yV0XO如图所示:从电子射入电场到飞出电场，两个方向的位移和加速度为{L=V0ty=at212a=eEm电子飞离电场时的速度为{Vx=V0Vy=atVt=√V2+(at)20代入数据y=7.0×10-2(m)代入数据Vt=7.62×106(m/s)tanα=VyV0代入数据tanα=2.33从电子射入电场到飞出电场，两个方向{L=V0t法二：由F=eE=ma求出a，由L=V0t求出t，[总结]本题为典型的带电粒子在电场中的偏转问题，一般的处理方法是应用运动合成的方法，它是运动学知识在电场中的运用，运用动能定理解题，可以简化解题过程。12y=at2然后根据

求出y=7.0×10-2(m)，eEy=mV2-mV2tO1212再由动能定理：求出Vt=7.62×106(m/s)法二：[总结]本题为典型的带电粒子在电场中的V0P-+ABC例题7、如图所示，有三个质量相等分别带正电、负电和不带电的小球，从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于E进入电场，它们分别落到A、B、C三点，则可判断（）A.三个小球在电场中运动加速度关系是aA＞aB＞aCD.落到A点的小球带正电，落到B点的小球不带电C.三个小球在电场中运动时间相等B.三个小球到达正极时的动能关系是EKA＞EKB＞EKCDV0P-+ABC例题7、如图所示，有三个质量相等分别带正电、练习4.质量为m=5×10-5kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A,B的中央飞入板间,如图所示,已知板长l=10cm,板间距离d=2cm,当UAB=103v时,带电粒子恰好沿中央直线穿过板间,则AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出.v0AB+-练习4.质量为m=5×10-5kg的带电粒子以v0=2m/s练习5.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m、电量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积？（不计电子的重力）BA+_P练习5.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，接在练习6.如图所示,相距为d的两块平行板M,N与电源相连,电键k闭合后,MN间有匀强电场,一带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰好打在N板的中央,不计重力.打开电键,粒子仍以原来速度由原位置射入,为了使粒子能刚好飞出电场而不碰到N板,N板应如何移动?移动多少距离?MNKLv练习6.如图所示,相距为d的两块平行板M,N与电源相连,电键例题8、带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转电场，要使它离开偏转电场时偏转角增大，可采用的办法有：（

）

A、增加带电粒子的电量

B、降低加速电压；

C、提高偏转电压；

D、减小两平行板间的距离。

BCD例题8、带电粒子经加速电场加速后垂直进入两平行金属板间的偏转例题9：如图所示，一束带电粒子（不计重力），垂直电场线方向进入偏转电场，试讨论在以下情况中，粒子应具备什么条件，才能得到相同的偏转距离y和偏转角θ，（U、d、L保持不变）（1）进入偏转电场的速度相同；（2）进入偏转电场的动能相同；（3）先由同一加速电场加速后，再进入偏转电场。LdUV0yθ例题9：如图所示，一束带电粒子（不计重LdUV0yθ带电粒子在电场力作用下做类平抛运动根据Y=at212=UqL22mdV20tgθ=VyVx=UqLmdV20(1)因为V0相同，当q/m相同，y、tg也相同θ（2)因为相同，当q相同，则y、也相同mV2012θtgLdUV0yθ带电粒子在电场力作用下做类平抛运动根据Y=(3)设加速电场的电压为U’,由qU’=mV2012可得y=UL24dU’θtg=UL2dU’可见，在（3）的条件下，y、θ与m、q无关，因此偏转距离y和偏转角θ都是相同的。(3)设加速电场的电压为U’,由qU’=mV20例题10、质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入同一匀强电场，出电场时，它们横向位移量之比和在偏转电场中经过时间之比分别为（）A.2:1和：1B.1：1和1：C.1：2和2：1D.1：4和1：2√2√2B例题10、质子和α粒子由静止经相同加速电场加速后，又垂直进入一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v垂直电场线方向飞入平行板电容器，飞出时动能增至飞入时动能的2倍，如果使这个带电粒子的初速度增至原来的2倍，那么当它飞出电容器的时刻动能为A.4EkB.8EkC.5EkD.4.25Ek一个初动能为Ek的带电粒子，以速度v垂直电场线方向飞入平行板物体在竖直面内的圆周运动的临界条件：绳子的拉力为零分析竖直面内的圆周运动的工具：1过程分析：动能定理注意：分析做功的力有哪些，初末位置的确定。2状态分析：牛顿第二定律。带电粒子在电场中的圆周运动物体在竖直面内的圆周运动的临界条件：带电粒子在电场中的圆周运例题11一小球质量为m,带电量为q,用长L的细绳拴着在竖直面内做圆周运动，试分析其临界点的位置，求出临界速度在小球运动的空间加上如图所示的匀强电场，场强为E，小球仍在竖直面内做圆周运动，试分析其临界点的位置，求出临界速度若电场方向相反，分析上述问题。若电场线方向水平，分析上述问题例题11一小球质量为m,带电量为q,用长L的细绳拴着在竖直面练习1：半径为r的绝缘光滑圆环在竖直平面内，环上套有一质量为m，带正电的小球，空间存在水平向右的匀强电场，小球所受静电力等于其重力，试分析小球的临界速度的位置，将小球从环上最低位置A点由静止释放，则小球所能获得的最大动能为多少？练习1：半径为r的绝缘光滑圆环在竖直平面内，环上套有一质量为练习2：如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，带电量为+q的小球从圆弧管的水平直径端点A由静止释放，小球沿细管滑到最低点B时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度大小为（）