2022年广东省惠州市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)

2022年广东省惠州市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.在△ABC中，A=60°，|AB|=2，则边BC的长为（）A.

B.7

C.

D.3

2.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数之和是奇数的概率是（）A.1/5B.1/5C.2/5D.2/3

3.若集合A={1，2,3}，B={1，3,4}，则A∩B的子集的个数为（）A.2B.3C.4D.16

4.A.10B.5C.2D.12

5.下列结论中，正确的是A.{0}是空集

B.C.D.

6.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数

7.函数y=lg(x+1)的定义域是（）A.(-∞，-1)B.(-∞,1)C.(-l,+∞)D.(1,+∞)

8.集合M={a，b}，N={a+1，3}，a,b为实数，若M∩N={2}，则M∪N=()A.{0,1,2}B.{0,1,3}C.{0,2,3}D.{1,2,3}

9.A.

B.

C.

D.

10.椭圆离心率是()A.

B.

C.5/6

D.6/5

二、填空题(5题)11.

12.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为

。

13.

14.若lgx=-1，则x=______.

15.等差数列的前n项和_____.

三、计算题(5题)16.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

17.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

20.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

四、证明题(2题)21.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

22.

五、简答题(2题)23.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

24.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA（1）求AB的值（2）求的值

六、综合题(2题)25.

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.C解三角形余弦定理，面积

2.D古典概型的概率.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有4种：1，2;1，4;2,3;3,4;，则所求的概率为4/6=2/3

3.C集合的运算.A∩B={1，3}，其子集为22=4个

4.A

5.B

6.A

7.C函数的定义.x+1＞0所以.x＞-1.

8.D集合的运算.∵M∩N=2，∴2∈M，2∈N.∴a+l=2,即a=1.又∵M={a，b}，∴b=2.AUB={1，2，3}.

9.C

10.A

11.-5或3

12.

13.-4/5

14.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

15.2n，

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2∴抛物线的方程为y2=4x，焦点为F（1，0）（