2022年山东省莱芜市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年山东省莱芜市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.为A.23B.24C.25D.26

2.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）A.3/4B.5/8C.1/2D.1/4

3.已知函数f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)=x2+1/x，则f(-1)=()A.2B.1C.0D.-2

4.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

5.若a0.6<a<a0.4，则a的取值范围为（）</aA.a＞1B.0＜a＜1C.a＞0D.无法确定

6.A.0

B.C.1

D.-1

7.A.B.C.D.

8.A.3/5B.-3/5C.4/5D.-4/5

9.两个三角形全等是两个三角形面积相等的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.已知展开式前三项的系数成等差数列，则n为（）A.lB.8C.1或8D.都不是

二、填空题(5题)11.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

12.

13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=32，则a2+2a5十a6=_______.

14.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

15.

三、计算题(5题)16.设函数f(x)既是R上的减函数，也是R上的奇函数，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范围.

17.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

18.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

19.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

20.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

四、证明题(2题)21.△ABC的三边分别为a,b,c,为且,求证∠C=

22.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

五、简答题(2题)23.已知cos=，，求cos的值.

24.已知函数：，求x的取值范围。

六、综合题(2题)25.

26.

(1)求该直线l的方程;(2)求圆心该直线上且与两坐标轴相切的圆的标准方程.

参考答案

1.A

2.C随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C

3.D函数的奇偶性.由题意得f(-1)=-f(1)=-(1+1)=-2

4.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

5.B已知函数是指数函数，当a在（0,1）范围内时函数单调递减，所以选B。

6.D

7.B

8.D

9.A两个三角形全等则面积相等，但是两个三角形面积相等不能得到二者全等，所以是充分不必要条件。

10.B由题可知，，即n2-9n+8=0，解得n=8，n=-1（舍去）。

11.

利用诱导公式计算三角函数值.∵α为第四象限角，∴sinα-

12.45

13.16.等差数列的性质.由S8=32得4(a4+a5)=8，故a2+2a5+a6=2(a4+a5)=16.

14.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

15.-7/25

16.解:(1)因为f(x)=在R上是奇函数所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因为f(x)=在R上是减函数,t2-3t+1<-1所以1<t<2

17.

18.

19.解：实半轴长为4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20双曲线方程为

20.

21.

22.

23.

24.

X＞4

25.

26.解：(1)斜率k=5/3，设直线l的方程5x-3y+m=0,直线l经过点(0,-8/3)，所以m=8，直线l的方程为5x-3y-8=0。(2)设圆心为C(a,b),圆与两坐标轴相切，故a=±b又圆心在直线5x-3y-8=0上，将a=b或a=