2022年山东省聊城市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)

2022年山东省聊城市普通高校对口单招数学模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知拋物线方程为y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8B.4C.2D.6

2.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

3.从1，2,3,4这4个数中任取两个数，则取出的两数都是奇数的概率是（）A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3

4.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

5.已知集合M={1，2,3,4}，以={-2,2}，下列结论成立的是（）A.N包含于MB.M∪N=MC.M∩N=ND.M∩N={2}

6.函数A.1B.2C.3D.4

7.实数4与16的等比中项为A.-8

B.C.8

8.直线2x-y＋7=0与圆（x-b2）+（y-b2）=20的位置关系是（）A.相离B.相交但不过圆心C.相交且过圆心D.相切

9.A=，是AB=的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

10.若向量A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

二、填空题(5题)11.执行如图所示的程序框图，若输入的k=11，则输出的S=_______.

12.

13.在等比数列{an}中,a5

=4，a7

=6，则a9

=

。

14.已知_____.

15.到x轴的距离等于3的点的轨迹方程是_____.

三、计算题(5题)16.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

17.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

18.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

19.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

20.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并简单说明理由.

四、证明题(2题)21.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

22.己知sin(θ+α)=sin(θ+β)，求证：

五、简答题(2题)23.如图四面体ABCD中，AB丄平面BCD，BD丄CD.求证：（1）平面ABD丄平面ACD；（2）若AB=BC=2BD，求二面角B-AC-D的正弦值.

24.设等差数列的前n项数和为Sn，已知的通项公式及它的前n项和Tn.

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.

参考答案

1.B抛物线方程为y2=2px=2*4x，焦点坐标为（p/2,0）=（2,0），准线方程为x=-p/2=-2，则焦点到准线的距离为p/2-（-p/2）=p=4。

2.A

3.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种：1，2;1，3;1，4;2,3;2,4;3,4;，满足题意的有1种：1，3;则要求的概率为1/6.

4.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。

5.D集合的包含关系的判断.两个集合只有一个公共元素2,所以M∩N={2}

6.B

7.B

8.D由题可知，直线2x-y+7=0到圆（x-b）2+（y-b）2=20的距离等于半径，所以二者相切。

9.AA是空集可以得到A交B为空集，但是反之不成立，因此时充分条件。

10.A向量的运算.=(l，2)+(3，4)=(4，6).

11.15程序框图的运算.模拟程序的运行，可得k=11，n=1，S=1不满足条件S＞11，执行循环体，n=2，S=3,不满足条件S＞11，执行循环体，n=3，S=6,不满足条件S＞11，执行循环体，n=4，S=10,不满足条件S＞11，执行循环体，N=5，S=15,此时，满足条件S＞11，退出循环，输出S的值为15.故答案为15.

12.

13.

14.-1，

15.y=±3，点