福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共236题）

福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷1（共8套）（共236题）福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第1套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、甲把自己的钱的给乙以后，甲、乙两人钱数相等，甲、乙原有钱数的比是()．A、2：3B、3：2C、3:01D、1:03标准答案：C知识点解析：设甲、乙原有的钱数分别为x，y，由题意，x－()x=y+，x=3y．2、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形．3、若x=1，，则x2+4xy+4y2的值是()．A、2B、4C、D、标准答案：B知识点解析：x2+4xy+4y2=(x+2y)2，将x=1，y=代入(x+2y)2，结果为4．4、如果直线l的方向向量是a=(－2，0，1)，且直线l上有一点P不在平面α上，平面α的法向量是b=(2，0，4)，那么()．A、l⊥αB、l／／αC、D、1与α斜交标准答案：B知识点解析：由题意可知，a．b=－4+0+4=0，则直线l在平面α内或者与平面平行．又有直线上一点P不在平面α上，所以直线l不在平面α内，所以l∥α，故本题选B．5、在Rt△ABC中，∠C=90°,sinA=，则cosB的值等于()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：在Rt△ABC中，6、函数中，自变量x的取值范围是()．A、x＞2B、x≥2C、x≠2D、x≤2标准答案：A知识点解析：由x－2＞0得x＞2．7、如右图，在菱形ABCD中，对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为()．A、20B、18C、16D、15标准答案：C知识点解析：由“菱形的每一条对角线平分一组对角”知，在△ABC中，∠BAC=60°，又由“菱形的四条边相等”知，△ABC为正三角形，得AB=4．故菱形的周长为16．8、某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位：小时)分别为2、2、3、2、1，则这组数据的众数和中位数分别为()．A、2、2B、2、3C、2、1D、3、1标准答案：A知识点解析：中位数是按大小顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数(数字个数为奇数)；或者中间两个数的平均数(数字个数为偶数)，一组数据中出现次数最多的数，叫众数，故选A．9、长方体的主视图、俯视图如下图所示(单位：m)，则其左视图面积是()．A、4m2B、12m2C、1m2D、3m2标准答案：D知识点解析：由主、俯视图可知，左视图为长3m，宽1m的长方形，则其面积为3m×1m=3m2．10、如图，坐标A(1，0)、D(0，2)，ABCD为正方形，延长CB交z轴于A1，A1B1C1C为正方形，依次类推，第2010个正方形面积为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：暂无解析11、()．A、lneB、ln(e+1)C、ln(e－1+1)D、2ln(1+e－1)标准答案：B知识点解析：令t=x－1，则x=2时t=l，x=0时t=－1，所以12、若函数f(x)=x3－3x+m有三个不同的零点，则实数x的取m范围是()．A、(1，+∞)B、(－∞，－1)C、[－2，2]D、(－2，2)标准答案：D知识点解析：由函数f(x)=x3－3x+m有三个不同的零点，则函数f(x)有两个极值点，极小值小于0，极大值大于0，由fˊ(x)=3z2－3=0，解得x1=1，x2=－1，所以函数f(x)的两个极值点为x1=1，x2=－1，由于x∈(－∞，－1)时，fˊ(x)＞0；x∈(－1，1)时，fˊ(x)＜0；z∈(1，+∞)时，fˊ(x)＞0，∴函数的极小值f(1)=m－2和极大值f(－1)=m+2．因为函数f(x)=x3－3x+m有三个不同的零点，所以解之得－2＜m＜2．故选D．13、对于平面口和共面的直线m、n，下列命题中真命题是()．A、若m⊥α，m⊥n，则n／／αB、若m／／α，n／／α，则m／／nC、若，n／／α，则m／／nD、若m、n与α所成的角相等，则m／／n标准答案：C知识点解析：A项，直线n也可能在平面α上，错误；B项，直线m与n也可能相交，错误；D项，直线m与n也可能相交，故选C．14、下面说法正确的有()．(1)演绎推理是由一般到特殊的推理；(2)演绎推理得到的结论一定是正确的；(3)演绎推理一般模式是“三段论’’形式；(4)演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关．A、1个B、2个C、3个D、4个标准答案：C知识点解析：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故(1)正确，演绎推理得到的结论不一定是正确的，这要取决于前提是否真实，推理的形式是否正确，故(2)不正确，演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论，故(3)正确，演绎推理的结论的正误与大前提、小前提和推理形式有关，(4)正确．故选C．15、新课程标准通盘考虑了九年的课程内容，将义务教育阶段的数学课程分为()个阶段．A、两B、三C、四D、五标准答案：B知识点解析：新课程标准将九年义务教育阶段的数学课程分为1—3年级、4—6年级和7—9年级三个阶段．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、有一类数，每一个数都能被11整除，并且各位数字之和是20，问这类数中，最小的数是________．FORMTEXT标准答案：1199知识点解析：由于各数位数字之和为20，而最大的三位数各数位之和为18，故所求数字至少有4位，又因为能被11整除的数的特征是：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来，再求它们的差，如果这个差是11的倍数(包括0)，那么原来这个数就一定能被11整除，所以这个4位数的个位数+百位数=十位数+千位数=10，要想取最小值，每个数又不能超过9，故千位应取1，则十位取9，因百位取0的话个位要取10，这是不成立的，所以百位也取1，个位取9，故这个最小的数是1199．17、甲，乙，丙三人锯同样粗细的木棍，分别领取8米，10米，6米长的木棍，要求都按2米的规格锯开，劳动结束后，甲，乙，丙分别锯了24，25，27段，那么锯木棍速度最快的比速度最慢的多锯________次．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：由已知得，甲领取8米长的木棍，则每锯3次可得4段，故到劳动结束时，共锯了×3=18次；乙领取10米长的木棍，则每锯4次可得5段，故到劳动结束时，共锯了×4=20次；丙领取6米长的木棍，则每锯2次可得3段，故到劳动结束时，共锯了×2=18次，故锯木棍最快的乙比速度最慢的甲和丙多锯了20－18=次．18、若复数z=1－2i(i为虚数单位)，则z．z+z________．FORMTEXT标准答案：6－2i知识点解析：因为19、不等式｜x+3｜－｜x－3｜≥3的解集为________．FORMTEXT标准答案：{x｜x≥1}知识点解析：当x≤－3时，原式化为－(x+3)－(2－x)≥3，即－5≥3，不等式不成立；当－3＜x＜2时，原式化为x+3+(x－2)≥3，即x≥1，所以1≤x＜2；当x≥2时，原式化为x+3－(x－2)≥3，即5≥3，不等式恒成立，所以x≥2．故不等式的解集为{x｜x≥1}．20、“实践与综合应用”在第二学段以________为主题．FORMTEXT标准答案：综合运用知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共6题，每题1.0分，共6分。)21、小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如下图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=36°，求长方形卡片的周长，”请你帮小艳解答这道题．(精确到1mm)(参考数据：sin36°≈0．60，cos36°≈0．80，tan60°≈0．75)标准答案：作BE⊥l于点E，DF⊥l于点F．∵α＋∠DAF=180°－∠BAD=180°－90°=90°，又∵∠ADF+∠DAF=90°，∴∠ADF=α=36°根据题意，得BE=24mm，DF=48mm．在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∴矩形ABCD的周长=2×(40+60)=200mm．知识点解析：暂无解析22、已知m∈R，设p：不等式｜m2－5m－3｜≥3；q：函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6在(－∞，+∞)上有极值，求使p且q为真命题的m的取值范围．标准答案：由已知不等式得m2－5m－3≤－3①或m2－5m－3≥3②不等式①的解为0≤m≤5；不等式②的解为m≤－1或m≥6所以，当m≤一1或0≤m≤5或m≥6时，p为真命题．对函数f(x)=x3+mx2+(m+)x+6求导得，fˊ(x)=3x2+2mx+m+，令fˊ(x)=0，即3x2+2mx+m+=0，当且仅当△＞0时，函数f(x)在(－∞，+∞)上有极值．由△=4m2－12m－16＞0得m＜－1或m＞4，所以，当m＜－1或m>4时，q为真命题．综上所述，使P且q为真命题时，实数m的取值范围为(－∞，－1)∪(4，5]∪[6，+∞)．知识点解析：暂无解析23、一批零件共160个，其中，一级品48个，二级品64个，三级品32个，等外品16个，从中抽取一个容量为20的样本，请说明分别用简单随机抽样、系统抽样和分层抽样法抽取时总体中的每个个体被取到的概率均相同．标准答案：(1)简单随机抽样法：可采取抽签法，将160零件按1～160编号，相应地制作1～160号的160个签，从中随机抽20个，显然每个个体被抽到的概率为(2)系统抽样法：将160个零件从1～160编上号，按编号顺序分成20组，每组8个，然后在第1组用抽签法随机抽取一个号码，如它是第k号(1≤k≤8)，则在其余组中分别抽取第k+8n(n=1，2，3，…，19)号，此时每个个体被抽到的概率为．(3)分层抽样法：按比例，分别在一级品、二级品、三级品、等外品中抽取48×=6(个)，64×=8(个)，32×=4(个)，16×=2(个)，每个个体被抽到的概率分别为，即都是．综上可知，无论采取哪种抽样，总体的每个个体被抽到的概率都是．知识点解析：暂无解析已知数列{an}中a1=3，a2=5，其前n项和满足Sn+Sn－2=2Sn－1+2n－1(n≥3)．24、试求数列{an}的通项公式．标准答案：由Sn+Sn－2=2Sn－11+2n－1(n≥3)得，Sn－Sn－1=Sn－1－Sn－2+2n－1(n≥3)∵an=Sn－Sn－1，∴an=an－1+2n－1(n≥3)，即an－an－1+2n－1(n≥3)又∵a2－a1=5－3=2(n≥2)，∴an－an－1=2n－1(n≥2)an=(an－an－1)＋(an－1－an－2)+…+(a2－a1)+a1=2n－1+2n－2+2n－3+…21+3=+3=2n+1故数列{an}的通项公式为an=2n+1知识点解析：暂无解析25、令，Tn是数列{bn}的前n项和，证明：Tn＜标准答案：知识点解析：暂无解析26、证明：对任意的m∈(0，)，均存在n0∈N*，使得(2)中的Tn＞m成立．标准答案：综上可知，对任意的m∈(0，)均存在n0∈N*使得(2)中的Tn＞m成立．知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)27、简述小学数学教师应具备的专业素质．标准答案：实施素质教育已成为教育改革的主题，数学教师要实施素质教育，必须提高自身各方面素质．在新课程背景下，数学教师的基本素质和角色都将重新定位，对数学教师的师德素质，专业知识储备，对学生思维特点的把握，教师的教学能力等方面有了更高的要求．小学数学教师应具备的专业素质：系统的数学专业知识；扎实的小学数学基础理论知识；系统掌握小学数学教材内容；精通教育教学理论基础，树立新的教育观念；具有丰富的相关知识，积极健康的思想素质．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、下面是一位教师的教学设计，请根据教学过程结合小学数学新课程标准理念进行评析．教学内容：人教社《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第四单元“平行与垂直”．教学目标：1．知识目标：通过观察与操作，初步认识平面上的平行线和垂线．2．技能目标：通过操作活动，培养空间观念．3．情感目标：通过探究平面上的平行线与垂线，培养合作与应用意识．教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解．教学难点：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性．教学过程：一、谈话导入师：同学们，你们还记得什么是直线吗?生：记得．师：请同学们在练习本上画一条直线吧．生：试画一条直线．师：画好的同学举起来让大家看一看．生：展示画的直线(有的画得长，有的画得短)．师：能不能把这条直线再画长一些?生：把画得短的直线两端延长．师：还可以再长一些吗?生：把画好的直线两端延长到在本上画不出来为止．师：啊!好长呀，也就是说直线可以怎么样?生：无限延长．师：现在请同学们看一幅图(课件出示斑马线)，在哪儿见过这样的画面?生：行人在横过道路的时候都要走斑马线，我们在过横道的时候也要走斑马线．师：现在请同学们仔细观察斑马线，看看你发现了什么?生：每两条线距离都相等；生：它们的长度一样，都是平行的……二、探究新知1、认识平行线师：现在你们想不想动手折出这样的斑马线?生：想!师：好，请同学们拿出长方形纸试着折一折．生：动手用长方形纸对折，再对折，折出折痕．师：谁愿意把你的作品展示给大家?生：展示不同折法．师：刚才同学们非常聪明，自己动手折出了斑马线，现在请同学们沿着折痕画一画(先画两条折痕)，画好地举起来让大家看一看．生：画出折痕．师：现在请同学们沿着折痕把这两条直线画得长一些，再长一些，你发现了什么?生：这两条直线不相交．师：像这样(教师指着说)，不相交的两条直线叫平行线．也可以说这两条直线互相平行．师：请同学们看一看这个长方形中哪两条边是平行的?生指着长方形说：两条长边是平行的，两条短边也是平行的．师(出示长方体模型)：请同学们找出哪两条边是平行的?为什么?生到前面指着互相平行的棱说：这两条边(或棱)是平行的．师指着不在同一平面的两条边问：这两条边是平行的吗?为什么?生：不平行，也不相交，这两条线……师(小结)：判断两条直线是否是平行线时，在“同一平面"和“不相交”这两个条件缺一不可．(课件出示)师(板书)：同一平面不相交平行师：说一说生活中有哪些平行的例子?生：马路上的标线．生：门框的两条长边，火车的两条钢轨……2、认识垂直师：课前老师折出这样的一个图形，请同学们观察这两条折痕是平行的吗?(出示长方形纸折出不平行的折痕．如果学生有折出这种情况的就利用学生的作品讲解)为什么?生：不平行，延长后相交．师：你们又有什么发现?生：两条直线除了平行，还有相交的……师(根据学生回答小结)：在同一平面内两条直线的位置关系除了平行还有一种关系就是相交．(板书：相交)现在请同学们拿出一张正方形纸试着折一折，使两条折痕相交，看谁折的与众不同．生：折出两条相交的折痕师：折好的同学和你的同桌交流一下．生：同桌交流不同折法，发现有的相交成直角．师：谁愿意把你的作品和大家展示一下?生：展示作品．师：现在我们观察两条直线相交的情况，你发现了什么?生：两条直线相交都形成了四个角．师：猜一猜是什么角?生：有的是直角、有的是……师：引导学生观察相交成直角的折法．生：汇报不同折法．师：我们看这几名同学的折法很特殊，你发现什么了?生：四个直角．师：怎么知道这四个角是直角的呢?学生用三角板验证．师：请同学们拿出正方形纸也这样折一折，然后再沿着折痕画一画，再验证一下这四个角是不是直角．学生操作师巡视．师：(课件演示)边演示边说：像这样两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫作另一条直线的垂线．这两条直线的交点叫垂足．师板书：垂直师：找出正方形中哪两条边是互相垂直的?生：相邻的两条边是垂直的师：说说生活中哪些地方用到垂直?生：黑板相邻的两条边是互相垂直的．生：红十字的标志是互相垂直的．3、揭示课题师：通过以上的学习，我们发现在同一平面内两条直线有什么关系?三、巩固应用1、68页1、2(课件出示)2、65页2题3、出示主题图：找平行与垂直4、找出身边垂直与平行的例子四、课堂小结师：通过本节课的学习你有什么收获?(知识与技能、过程与方法等)标准答案：本节课的设计，以教材和教参为依托，以《数学课程标准》的新理念为指导，遵循学生的认知规律，力求创造性地使用教材，引导学生认识“平行与垂直”，发展学生的空间观念，提升学生的数学素养，在课堂教学设计和实施中力求体现：(1)教材的处理、开发与应用按照从“具体到抽象”的原则组织学习材料，重视表象的作用，引导学生借助身边直观、可感知的空间世界和他们的经验，主动地关注周围的“平行与垂直”，在大量的操作和思考活动中，丰富学生的表象；在教学中又随时关注生成的课程资源(如：由平行引入到相交、垂直等)，不断提升学生的数学思考，发展学生的空间观念．(2)把握目标，不偏离“初步认识”的整体定位，从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观方面，理性地重组教学目标．《数学课程标准》指出：“教师应帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法”，认识“平行与垂直”，本质上是一个概念的建立的过程，课堂上学生通过观察、辨别、比较、抽象与概括，将想象、推理、表达融为一体，内化了学生的“数学素养”。(3)注意生活情景创设，激发学生的探究欲望，借助适当的情境和活动，揭示“平行与垂直”的实际背景与生活原形(如：红十字标志)，让学生真切地感受到数学来源于生活，在充分感知“垂直与平行”后，让学生结合自己的生活情景，寻找、回想生活中的平行与垂直的事例，让学生感到垂直与平行在生活中应用之广，用处之大，进一步体会生活中处处用数学。(4)转变了教学方式，让学生充分“参与、体验、实践”，教师在课堂上放手让学生看一看、折一折、画一画、量一量，把听觉、视觉、运动觉等协同起来，强有力地促进数学活动的内化，从而掌握了“平行与垂直”的特征，形成空间观念．设计丰富的、多层次的数学活动，使学生通过探索而获得的结论、特征(平行与垂直)更深刻，进而内化为一种稳定、清晰的知识结构，从而培养学生用所学知识解决或解释现实问题的能力，同时发展空间观念，培养动手操作能力和创造力。(5)用直观教具与多媒体恰当的整合，帮助学生认识数学知识的本质特征，从而比较深刻的认识两条直线互相平行与垂直的位置关系。(6)努力创造新型的师生关系，让课堂焕发生命的活力，注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。知识点解析：暂无解析福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第2套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、要得到二次函数y=－x2+2x－2的图象，需将y=－x2的图象()．A、向左平移2个单位，再向下平移2个单位B、向右平移2个单位，再向上平移2个单位C、向右平移1个单位，再向上平移1个单位D、向右平移1个单位，再向下平移1个单位标准答案：D知识点解析：∵y=－x2+2x－2=－(x－1)2－1，∴顶点为(1，－1)，又y=－X2的顶点为原点，则(0，0)(1，－1)，故选D．2、如下图所示，直线l1∥l2，则∠α为()．A、150°B、140°C、130°D、120°标准答案：D知识点解析：根据平行线性质定理，结合图形可知，∠α=180°－(130°－70°)=180°－60°=120°，故选D．3、如下图所示，有一圆心角为120°，半径长为6cm的扇形，若将OA、OB重合后围成一圆锥侧面，那么圆锥的高是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：A知识点解析：弧AB的长度==4πcm，所以底面圆的半径==2cm，所以高=cm．4、如图，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=2，AB=1，M、N分别在AD1，BC上移动，并始终保持MN∥平面DCC1D1，设BN=x，MN=y，则函数y=f(x)的图象大致是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：若MN∥平面DCC1D1，则，即函数y=f(x)的解析式为f(x)=(0≤x≤1)．其图象过(0，1)点，在区间[0，1]上呈凹状单调递增．5、已知△ABC的三边长分别为AC=3，BC=4，AB=5，在AB边上任选一点P，则∠APC＜90°的概率是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：C知识点解析：由题意知三角形是一个直角三角形，当CP⊥AB时，得到的△APC是直角三角形，当点P在线段BP上时，角APC是锐角，由射影定理得到BP=，根据几何概型公式得到所求概率为，故选C．6、已知向量a=(3cosα，2)，b=(3，4sinα)，且a／／b，则锐角α等于()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：∵向量a=(3cosa，2)，b=(3，4sina)，又∵a／／b，∴12cosasina－6=0，即sin2a=1，又∵a为锐角，∴7、在△ABC中，角A、B、C所对的边为a，b，c，看a，b，c成等差数列，则角B的范围是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：由a，b，c成等差数列，得到，则，因为B∈(0，π)，且余弦在(0，π)上为减函数，所以角B的范围是：0＜B≤．8、已知R上的连续函数g(x)满足：①当x＞0时，gˊ(x)＞0恒成立，gˊ(x)为函数g(x)的导函数；②对任意x∈R都满足g(x)=g(－x)；对任意x∈R都有f(+x)=－f(x)成立，当x∈时，f(x)=x3－3x，若关于x的不等式g[f(x)]≤g(a2－a+2)对z∈恒成立，则a的取值范围是()．A、a≥1或a≤0B、0≤a≤1C、D、a∈R标准答案：A知识点解析：暂无解析9、设函数f(x)=g(x)+x+lnx，曲线y=g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f(x)在点(1，x(1))处的切线方程为()．A、y=4xB、y=4x－8C、y=2x+2D、y=x+1标准答案：A知识点解析：由已知gˊ(1)=2，而fˊ(x)=gˊ(x)+1+，所以fˊ(1)=gˊ(1)+1+1=4，即切线斜率为4，又g(1)=3，故f(1)=g(1)+1+ln1=4，故曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y－4=4(x－1)，即y=4x．10、已知三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长均为2，高为3，点M在线段AA1上，且AM=1，点N、P分别在线段BB1、CC1上，且NP∥BC，若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分，则BN的长为()．A、2B、C、D、标准答案：C知识点解析：∵三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长均为2，高为3，则三棱柱ABC—A1B1C1的体积，若平面MNP把三棱柱分成体积相等的两部分，则几何体ABC—MNP的体积，又∵∴，故选C．11、在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a2－b2=bc，sinC=sinB，则A=()．A、30°B、60°C、120°D、150°标准答案：A知识点解析：本题主要考查正弦定理与余弦定理的基本应用，由正弦定理得c=，所以，所以A=30°．12、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立方块有()．A、3块B、4块C、6块D、9块标准答案：B知识点解析：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层，上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有4个正方体．13、若命题“P或q”是真命题，“P且q”是假命题，则()．A、命题p和q都是真命题B、命题P和p都是假命题C、命题p与命题q同真假D、命题P与命题“非q”同真假标准答案：D知识点解析：若命题“p或q”为真命题，则命题p和q至少存在一个真命题；若命题“P且q”为假命题，则命题P和q至少存在一个假命题；故命题p和q存在一个真命题和一个假命题；即命题P与命题“非q”同真假．14、小学数学课程首先应培养学生具有()．A、计算能力B、观察能力C、猜想能力D、推理能力标准答案：B知识点解析：根据小学生的学习水平和数学学科的特点，对于小学数学的教学应最先培养学生的观察能力．15、《数学课程标准》中将“数与代数”领域加强了的一个方面是()．A、通过实际情景使学生体验、感受和理解数与代数的意义B、运算技巧性C、鼓励多做练习题D、对公式记忆的要求标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、某校三年级和四年级各有两个班，三年级一班比三年级二班多4人，四年级一班比四年级二班少5人，三年级比四年级少17人，那么三年级一班比四年级二班少________人．FORMTEXT标准答案：9知识点解析：设3(1)班的人数为x人，3(2)班的人数为y人，4(1)班的人数为m人，4(2)班人数为n人，由已知可得，x－y=4，n－m=5，(m+n)－(x+y)=17，上述三个式子加和得，n－y=13，又x－y=4，则n－x=9，故3(1)班比四(2)班少9人．17、若在区间[1，4]内任取实数a，在区间[0，3]内任取实数b，则方程ax2十2x+b=0有实根的概率为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析18、如右图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，OD∥AC，交BC于D．若BD=1，则BC的长为_______．FORMTEXT标准答案：2知识点解析：在△ACB中，0是AB的中点，OD∥AC，所以D是BC的中点，所以BC=2BD=2．19、已知A、B、c、D、E是反比例函数(x＞0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如右图所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是_______(用含π的代数式表示)．FORMTEXT标准答案：13π－26知识点解析：由题意可知，这五个整数点为(1，16)、(2，8)、(4，4)、(8，2)、(16，1)，而每个橄榄形的面积，r为所在点横、纵坐标中的较小值，所以所求面积总和．20、内容标准是指关于内容学习的指标，是数学课程目标的进一步_______．FORMTEXT标准答案：具体化知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共7题，每题1.0分，共7分。)21、某车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者乙种部件4个，或丙种部件3个，但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套．问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套?标准答案：设加工后乙种部件有x个，则甲种部件有3x个，丙种部件有9x个．由题意得，，解得x=20．则安排生产甲种部件的工人为×20=12(人)；安排生产乙种部件的工人为×20=5(人)；安排生产丙种部件的工人为3×20=60(人)．知识点解析：暂无解析一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球(除颜色外其余都相同)，其中有白球2个，黄球1个，若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为0.5．22、求M袋中红球的个数；标准答案：设红球的个数为x，=0．5，解得x=1．经检验：x=1是所列方程的根且符合题意．所以口袋中红球的个数为1个．知识点解析：暂无解析23、若从中摸出一个球后不放回，再摸出一个球，通过画树状图或列表分析，求两次均摸到白球的概率．标准答案：用树状图分析如下：或列表分析：共有12种可能结果，其中2个白球的可能结果是2个．所以两次均摸到白球的概率为知识点解析：暂无解析如图，在△kABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．24、若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；标准答案：连接OD，设⊙O的半径为r．∵BC切⊙O于点D，∴OD⊥BC．∵∠C=90°，∴OD／／AC，∴△OBD∽△ABC．∴⊙O的半径为知识点解析：暂无解析25、连接OE、ED、DF、EF，若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．标准答案：四边形0FDE是菱形．∵四边形BDEF是平行四边形，∴∠DEF=∠B．∵∠DEF=∠DOB，∴∠B=∠DOB．∵∠0DB=90°，∴∠DOB+∠B=90°，∴∠DOB=60°．∵DE∥AB，∴∠ODE=60°∵0D=OE，∴△0DE是等边三角形．∴OD=DE，∵0D=OF，∴DE=OF，∴四边形0FDE是平行四边形．∵OE=OF，∴平行四边形0FDE是菱形．知识点解析：暂无解析如图，一船在海上由西向东航行，在A处测得某岛M的方位角为北偏东α角，前进4km后在B处测得该岛的方位角为北偏东β角，已知该岛周围3．5km范围内有暗礁，现该船继续东行．26、若α=2β=60°，问该船有无触礁危险?如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自B处向东航行多少距离会有触礁危险?标准答案：作MC⊥AB，垂足为C，由已知α=60°，β=30°，所以∠ABM=120°，∠AMB=30°所以BM=AB=4，∠MBC=60°，所以MC=BM．sin60°=＜3．5，所以该船有触礁的危险．设该船自B向东航行至点D有触礁危险，则MD=3．5，在△MBC中，BM=4，BC=2，所以，BD=1．5(km)．所以，该船自西向东航行1．5kin会有触礁危险．知识点解析：暂无解析27、当α与β满足什么条件时，该船没有触礁危险?标准答案：设CM=x，在△MAB中，由正弦定理得，知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)28、简述数学实践活动与数学课的区别和联系．标准答案：区别：(1)从课程设置地位看，数学课处于主导地位，数学实践活动课则处于辅助地位．(2)从教学目标看，数学课有课程标准的统一要求，其具体教学目标统一且稳定，要求绝大多数学生达标，而数学实践活动不对学生个体作统一的要求，一般不要求人人都懂，个个都会，只要求积极参与，尽情投入．(3)从教学内容看，数学课有较稳定的教学内容，教材有严密的、科学的编排体系，而数学实践活动的教学内容、知识体系要求不很严密．(4)从活动的空间来看，数学课主要采用班级授课制，以课堂教学为主，以教师传授知识为主，教师居于主导地位．实践活动一般不受课堂限制，可以灵活选择．(5)从学生所处的状态和地位来看，实践活动表现为学生的亲身实践，动手操作，手脑并用，学生始终处于动态的活动之中，居于主体地位．联系：它们在内容上相辅相成，数学课就为数学实践活动提供了必要的数学知识、技能基础和一定的内容来源；反过来，数学实践活动的内容又会受到数学课内容和教学进程的制约．二者在育人功能上相互补充，使学生个性在全面发展的同时，又有特色发展．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、教学“乘数是三位数的乘法”时，原题的内容是一个粮店三月份售出面粉674袋，每袋25千克，一共售出面粉多少千克?这样一道例题让学生感觉与自己生活太远，和自己的关系又不是很密切，所以不能激发学生学习的兴趣，如果照着原例题讲，学生肯定会觉得枯燥无味，于是，我们联系学生的生活来进行延伸，上课伊始，就让学生猜测一个滴水的水龙头每天要白白流掉多少千克水?学生们一听是生活中经常能遇到的事情，兴趣盎然，有的猜测5千克，有的猜测10千克，还有的猜测20千克，有个别学生看到了课后的内容说出来是12千克，教师接着问，照这样计算，一年要流掉多少千克水?学生马上算出平年是4380千克，闰年是4392千克，随着计算结果的出现，学生觉得非常吃惊：“哇!这么多呀!”看着学生吃惊的样子，教师又提出新的要求：“你家所住的楼房一共有多少户?如果按一家一个水龙头计算，一年要白白流掉多少水?”请问：原题与改动后的题目比较有什么异同(包括与学生生活的联系、目标的维度、教学效果)?标准答案：“乘数是三位数的乘法”是一个比较抽象化的数学知识练习，但是它同样包含了丰富的过程性学习目标，教师在教学时应提供具体有趣的素材，引导学生通过观察、比较、思考，使学生获得“乘数是三位数的乘法”的学习体验，并掌握“乘数是三位数的乘法”算理．由第一个情景可看出，由于学生缺乏真实的体验，缺少吸引学生的素材，学生很难对教材产生学习积极性，也不可能很好的参与学习的过程了．不少专家指出，“教科书，只是教与学的工具，绝不是唯一的资源”．“大胆而创造性处理教材，甚至重组或改编教材，是教师的义务和权利”．因此，在第二个教学情景中，老师进行了大胆的替换改造，用学生熟悉的、感兴趣的、贴近学生实际的生活素材来教学．在上面的片段中，我们可以深刻体会到学生已初步学会了用数学的思维方式去观察、分析周围世界，并且在这现实的、有意义的、富有挑战性的探究活动中，学生加深了对数学知识的理解与掌握，真正体会到了生活中充满了数学，感受到数学的真谛与价值．知识点解析：暂无解析福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第3套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、如图，点A关于y轴的对称点的坐标是()．A、(－5，3)B、(5，3)C、(5，－3)D、(－5，－3)标准答案：B知识点解析：由图可知A点的坐标为(－5，3)，A点关于y轴的对称点为(5，3)，故选B．2、下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：A项为中心对称图形，B项既不是轴对称图形又不是中心对称图形，C项为轴对称图形，D项既为轴对称图形也为中心对称图形．故选D．3、小芳和爸爸、妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150千克，爸爸坐在跷跷板的一端；体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸的那一端仍然着地．请你猜一猜小芳的体重应小于()．A、49千克B、50千克C、24千克D、25千克标准答案：D知识点解析：设小芳体重为x千克，由题意知，x+2x＜150－(x+2x)，解得x＜25，故D项正确．4、5个整数从小到大排列，其中位数是4，如果这组数中的唯一众数是6，则这5个数的和最大可能是()．A、17B、19C、21D、22标准答案：C知识点解析：暂无解析5、在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆的实际的直径比是()．A、1：8B、4：9C、2:03D、1:12标准答案：C知识点解析：直径比不变，故C正确．6、设A=9876543×3456789，B=9876544×3456788，那么()．A、A＞BB、A=BC、A＜BD、A≤B标准答案：A知识点解析：A=(9876544－1)×3456789=9876544×3456789－3456789；B=9876544×(3456789－1)=9876544×3456789－9876544，故A＞B7、曲线y=x2，x=0，x=2，y=0所围成的图形的面积为()．A、4B、C、6D、1标准答案：B知识点解析：如右图所示，阴影部分的面积即为所求，由定积分的几何意义知，，故选B．8、已知直二面角α—l—β，点A∈α，AC⊥l，C为垂足，B∈β，BD⊥l，D为垂足，若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于()．A、B、C、D、1标准答案：C知识点解析：如图，作DE⊥BC于E，由a—l—β为直二面角AC⊥l得AC⊥平面β，进而AC⊥DE，又∵BC⊥DE，BC∩AC=C，于是DE⊥平面ABC，故DE为D到平面ABC的距离，在Rt△BCD中，利用等面积法得9、学校开展读好书活动，小华读一本共有n页的故事，若第一天她读了全书页数的，第二天读了余下页数的，则还没有读完的有()页．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：一本书共n页，第一天读全书的，剩下全书的，第二天读余下的，没读的是余下的，则，故选D．10、如果代数式－2a+3b+8的值为18，那么代数式9b－6a+2的值等于()．A、8B、－28C、32D、-32标准答案：C知识点解析：暂无解析11、已知i为虚数单位，则(1+i)2的模为()．A、1B、1．5C、2D、3标准答案：C知识点解析：对复数进行化简得到(1+i)2=2i，它的模为2．12、等于()．A、1B、0C、eD、标准答案：D知识点解析：13、下列说法错误的是()．A、命题“若x2－3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x+2≠0”B、“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不必要条件C、若p且q为假命题，则p、q均为假命题D、命题p：“，使得x2+x+1＜0”，则p：，均有x2+x+1＜0”标准答案：C知识点解析：p、q中任意一个为假命题，则p且q即为假命题，所以C项错误．14、关于演绎推理的说法正确的是()．A、演绎推理是由一般到一般的推理B、只要大前提正确，由演绎推理得到的结果必正确C、演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确D、演绎推理可以用于命题的证明标准答案：C知识点解析：演绎推理是由一般到特殊的推理，是一种必然性的推理，故A项不正确；演绎推理得到的结论不一定是正确的，还要取决于小前提是否真实，故B项不正确；演绎推理一般模式是“三段论”形式，即大前提小前提和结论，在大前提、小前提和推理形式都正确的情况下，得到的结论一定正确，故C项正确；演绎推理不能用于命题的证明，故D项不正确．15、“统计与概率”教学设计实践活动时应该考虑学生的()和年龄特征，注意活动的组织形式，使活动能深深地吸引学生的注意力，只有这样才能发挥实践活动的作用．A、已有认知水平B、热情C、兴趣D、干劲标准答案：A知识点解析：暂无解析二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、轮船顺水航行40千米所需的时间和逆水航行30千米所需的时间相同．已知水流速度为3千米／时，设轮船在静水中的速度为x千米／时，可列方程为________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：由题干中的第一句话可得到等式关系，可根据其列方程，由已知可得，轮船的顺水速度为(x+3)千米／时，逆水速度为(x－3)千米／时，则根据路程－速度－时间公式可得，．17、如右图所示，已知等腰直角△ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为20厘米，AC与MN在同一直线上，开始时点A与点N重合，让△ABC以每秒2厘米的速度向左运动，最终点A与点M重合，则重叠部分的面积y(平方厘米)与时间t(秒)之间的函数关系式为________．FORMTEXT标准答案：y=(20－2t)2，0≤t≤10知识点解析：因为△ABC以2cm／s的速度向左移动，则ts时移动距离为2tcm，即CM=2tcm，所以AM=20－2t(cm)，设移动后AB与MQ的交点为D，又因为∠BAC=45°，则DM=AM=20－2t(cm)所以重叠部分的面积y=AM．DM=×(20－2t)2=2t2－40t+200．18、如图，在△ABC中，CD是高，CE为∠ACB的平分线，若AC=15，BC=20，CD=12，则CE的长等于________．FORMTEXT标准答案：知识点解析：暂无解析19、________FORMTEXT标准答案：-2知识点解析：由于所求式子较为复杂且可化简，故此类题目一般先化简再代入求值．20、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、________地发展．FORMTEXT标准答案：和谐知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)21、在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F，圆O在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止，试求圆O滚过的路程．标准答案：连接OE、OF、AO，设圆O运动至与边AB、CB相切的切点为M、N，连接BOˊNOˊ、MOˊ，根据切线长定理可知，AE=AF，∠FAO=∠EAO=30°，又∵OE=3cm．∵∠DAB=60°，∠ABC=120°，根据切线长定理可知，OˊN=OˊM，OˊM=3cm，∠OˊBN=∠OˊBM=60°，∴MB=cm．∴圆O的运动路程即为EM=AB－AE－MB=．知识点解析：暂无解析请你设计一个包装盒，如下图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阻影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上，是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=FB=x(cm)．22、若广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值?标准答案：设包装盒的高为h(cm)，底面边长为a(cm)，则a=，h=(30－x)，0＜x＜30．S=4ah=8x(30－x)=－8(x－15)2+1800．∴当x=15时，S取最大值．知识点解析：暂无解析23、若广告商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值?并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．标准答案：V=a2h=(－x3+30x2)Vˊ=(20－x)。由Vˊ=0得x=20，当x∈(0，20)时，Vˊ＞0；当x∈(20，30)时，Vˊ＜0，∴当x=20时，包装盒容积V(cm3)最大，此时，即此时包装盒的高与底面边长的比值是．知识点解析：暂无解析下图是二次函数y=(x+m)2+k的图象，其顶点坐标为M(1，－4)．24、在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；标准答案：设存在点P(c，d)使S△PAB=S△MAB，则S△PAB=｜AB｜d=×4×d=2d．S△MAB=｜AB｜4=×4×4=8．∴S△PAB=2d××8，∴d=5．将d=5代入y=(x－1)2÷4得：x1=－2，x2=4．即存在点P(－2，5)或(4，5)使S△PAB=S△MAB知识点解析：暂无解析25、在二次函数的图象上是否存在点P，使，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；标准答案：设存在点P(c，d)使S△PAB=S△MAB，则S△PAB=｜AB｜d=×4×d=2d．S△MAB=｜AB｜4=×4×4=8．∴S△PAB=2d××8，∴d=5．将d=5代入y=(x－1)2÷4得：x1=－2，x2=4．即存在点P(－2，5)或(4，5)使S△PAB=[*知识点解析：暂无解析26、将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点时，b的取值范围．标准答案：如图，当直线y=x+b经过A(－1，0)时，÷1+b=0，可得b=1，又因为b＜1，故可知y=x+b在y=x+1的下方，当直线y=x+b经过点B(3，0)时，3+6=0，则b=－3，由图可知，b的取值范围为－3＜6＜1时，直线y=x+b(b＜1)与此图象有两个公共点．知识点解析：暂无解析某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，AD=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上(含边界)，且与A、B等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm．27、按下列要求写出函数关系式：①设∠BA0=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式．标准答案：设AB的中点为Q，连接PQ．①由条件可知PQ垂直平分AB，∠BAO=θ(rad)，则OA=OB=，又OP=10－10tanθ,所以y=OA+OB+OP=②OP=x(km)，则OQ=10－x，所以OA=OB=，所以所求的函数关系式为y=x+2(0≤x≤10)．知识点解析：暂无解析28、请你选用(1)中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排水管道总长度最短．标准答案：选择函数模型①．当0＜θ＜时，yˊ＜0，y是θ的减函数；当时，yˊ＞0，y是θ的增函数．所以当θ=时，ymin=+10，当O位于线段AB的中垂线上且距离AB边km处时，三条排污管道的总长度最短．知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、“实践与综合应用”综合性特点反映在什么地方?标准答案：实践与综合应用作为一个学习领域，并不是在其他数学知识领域之外增加新的知识，而是强调数学知识和思想方法的整体性和综合性．首先，要促使学生通过这一领域的学习，加深对“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”等其他数学知识领域的理解，体会各部分内容之间的联系，进而从整体上认识数学、体验数学、应用数学．其次，实践与综合应用中要解决的现实数学问题往往交织着多学科的知识与方法，因此，实践与综合应用的综合性还常常表现为多学科的综合．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)30、“异分母分数加减法”的教学片断．师：同学们可以用自己喜欢的方法来研究一下等于多少，比如用以前所学的知识，或者凭借四张色纸图()，或者还有什么别的方法都可以试一试?生1：我看出了，我们把红色这部分横向再平均分成两部分，就可以知道红色和蓝色占整张纸的，也就是．生2：我是用通分的方法算出，因为．生3：我是看出来的，绿色加上白色是这张纸的，所以余下的部分是了．生4：我是把分数化成小数算出来的=0．5+0．25=0．75=．师：这么多方法，如果让你选择，你会选择哪一种?为什么?生1：我会选择通分的方法，因为用把分数化成小数算出来不一定适合每一题，如果一个分数不能化成有限小数就不能做了．生2：我也会选择通分的方法，因为用看图的方法太麻烦了，而且有的题也不一定能画出来．师：是啊!我们不但探究出解决问题的方法，而且要在众多的方法中选择出最合适的方法，这样才能既正确又迅速地解决问题．试分析以上教学案例．标准答案：平等对话离不开学生与学生之间的交流互动．一个人发表了意见，对其他人就是一种吸收，生生对话的意义在于来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人视点唤起了，这样就有可能产生新的思想．在同他人的对话中出现了同自己完全不同的见解，才会出现新的意义和创造．所以教师在教学中要善于创设问题的情境，为学生充分的“说”创造机会．在探究异分母分数加减法算理的过程中，教师巧妙地为学生创设互动的机会，把“说”的时间让给学生，孩子们有了自由的“说”的空间，充分发表了自己不同的见解．互动中，学生学会与他人合作，学会取人之长，补己之短，学会批判性思维的方法，孩子们碰撞出来的是智慧的火花，课堂上充满的是自主学习的情景．教师成为活动的组织策划者，成为课堂活动的热心参与者，不断分享学生思维碰撞的快乐．知识点解析：暂无解析福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第4套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、关于x的一元二次方程(a－1)x2+x+a2－1=0的一个根是0，则a的值为()．A、1B、－1C、1或－1D、标准答案：B知识点解析：代入x=0得a=±1，又因a－1≠0，所以a=－1．2、四棱锥P—ABClD底面为正方形，侧面PAD为等边三角形，且侧面PAD上底面ABCD，点M在底面正方形ABCD内运动，且满足MP=MC，则点M在正方形ABCD内的轨迹一定是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：∵MP=MC，∴M在PC的中垂面α上，点M在正方形ABCD内的轨迹一定是平面α和正方形ABCD的交线，∵ABCD为正方形，侧面PAD为等边三角形，∴PD=CD，取PC的中点N，有DN⊥PC，取AB中点H，可证CH=HP，∴HN⊥PC，∴点M在正方形ABCD内的轨迹一定是HD，故答案选B．3、某种种子每粒发芽的概率都为0．9，现播种了1000粒，对于没有发芽的种子，每粒需再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为()．A、100B、200C、300D、400标准答案：B知识点解析：设没发芽种子数为Y，则Y～B(1000，0．1)，所以E(Y)=1000×0．1=100，则补种种子数X的数学期望为E(X)=E(2Y)=200．4、设向量a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，则是a∥b的()条件．A、充要B、必要不充分C、充分不必要D、既不充分也不必要标准答案：C知识点解析：若，则x1y2－x2y1=0，∴a∥b，若a∥b，有可能x2或y2为0，故选C．5、从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率()．A、不全相等B、均不相等C、都相等，且为D、都相等，且为标准答案：C知识点解析：从2010名学生中选取50名学生参加英语比赛，按系统抽样的方法抽取50人，由于系统抽样是一个等可能抽样，故每个人入选的概率是，故选C．6、设直线l：x+y=0，若点A(a，0)，B(－2b，4ab)(a＞0，b＞0)满足条件AB／／l，则的最小值为()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：暂无解析7、经过圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C，且与直线2x+y=0垂直的直线方程是()．A、2x+y－1=0B、2x+y+1=0C、x－2y－3=0D、x－2y+3=0标准答案：C知识点解析：设与直线2z+y=0垂直的直线方程是x－2y+c=0，把圆(x－1)2+(y+1)2=2的圆心C(1，－1)代入可得1+2+c=0，∴c=－3，故所求的直线方程为x－2y－3=0．8、下列命题不正确的是()．A、动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆B、椭圆(a＞b＞0)的离心率，则b=c(c为半焦距)C、双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离为bD、已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1，y2=－p2标准答案：D知识点解析：A项，动点M至两定点A、B的距离之比为常数λ(λ＞0且λ≠1)，则动点M的轨迹是圆，由圆的性质知此命题成立．B项，若椭圆的离心率，则这个椭圆是等轴双曲线，所以B项命题成立．C项，双曲线(a＞0，b＞0)的一个焦点是(c，0)，相应的渐近线方程是bx－zy=0，∴双曲线(a＞0，b＞0)的焦点到渐近线的距离．故C项命题成立．D项，已知抛物线y2=2px上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)且OA⊥OB(O为原点)，则y1y2=－4p2．故D项命题不成立．9、复数－i的一个立方根是i，它的另外两个立方根是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：D知识点解析：10、已知，则a=()．A、1B、2C、3D、6标准答案：D知识点解析：11、下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是()．A、①③B、②③C、③④D、②④标准答案：D知识点解析：①正方形的主、左和俯视图都是正方形；②圆锥的主、左视图是三角形，俯视图是圆；③球体的主、左和俯视图都是圆形；④圆柱的主、左视图是长方形，俯视图是圆；只有两个视图相同的几何体是圆锥和圆柱．12、若直线l不平行于平面α，且，则()．A、α内存在直线与l异面B、α内存在与l平行的直线C、α内存在唯一的直线与l平行D、α内的直线与l都相交标准答案：A知识点解析：直线l不平行于平面α，且，则l与α内的直线可能相交，也可能异面，但不可能平行．13、下列命题是真命题的是()．A、两个锐角的和一定是钝角B、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的平分线互相垂直C、两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D、直线外一点到这条直线的垂线段，叫作这点到该直线的距离标准答案：B知识点解析：两个锐角的和可能是锐角、直角或钝角，A项错误；两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，C项错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长才是这点到该直线的距离，D项错误．14、若m，n是实数，条件甲：m＜0，n＜0；条件乙：方程表示双曲线，则甲是乙的()．A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不是充分条件也不是必要条件标准答案：A知识点解析：m＜0，n＜0时，方程表示焦点在y轴上的双曲线，故充分性成立；而当方程表示双曲线时，得到m＞0，n＞0或m＜0，n＜0，所以由方程表示双曲线不能推出m＜0，n＜0，即必要性不成立．15、小学第二学段学习“实践与综合应用”的具体目标是()．A、经历观察、操作、实验、调查和推理等实践活动B、获得一些初步的数学实践活动经验，能够运用所学的知识和方法解决简单的问题C、感受数学在日常生活中的作用D、初步感受数学知识间的相互联系，体会数学作用标准答案：D知识点解析：本学段学生的知识、能力、情感和态度与第一学段的学生相比都有了进一步的发展，教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值．综合应用是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，教师可以通过案例的教学过程，培养学生应用数学的意识和综合运用所学知识解决问题的能力．二、填空题(本题共5题，每题1.0分，共5分。)16、定积分的值为________．FORMTEXT标准答案：1知识点解析：17、下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．①将函数y=｜x+1｜的图象按向量a=(－1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=｜x｜．②圆x2+y2+4x－2y-+1=0与直线相交，所得弦长为2．③若sin(α+β)=，sin(α－β)=，则tanαcotβ=5．④如图；已知正方体ABCD—A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．FORMTEXT标准答案：③④知识点解析：暂无解析18、已知a，b，c为整数，且a+b=2006，c－a=2005，若a＜b，则a+b+c的最大值为________．FORMTEXT标准答案：5013知识点解析：由已知得，a+b+c=2006+c=2006+2005+a，又因为a+b=2005，a＜b，故=1002，所以(a+b+c)max=4011+1002=5013．19、小明参加了四次语文测验，平均成绩是68分，他想在下一次语文测验后，将五次的平均成绩至少提高到70分，那么在下次测验中，他至少要得到________分．(考试成绩为整数)FORMTEXT标准答案：78知识点解析：前四次的总成绩为68×4=272(分)，第五次测验后，想达到的总成绩为70×5=350(分)，所以第五次的成绩为350－272=78(分)．20、学生是数学学习的主人，教师是数学学习的________、________与合作者．FORMTEXT标准答案：组织者、引导者知识点解析：暂无解析三、解答题(本题共8题，每题1.0分，共8分。)在一次购物抽奖活动中，假设某10张券中有一等奖1张，可获价值50元的奖品；有二等奖券3张，每张可获价值10元的奖品；其余6张没有奖．某顾客从此10张奖券中任意抽取2张，求：21、该顾客中奖的概率；标准答案：知识点解析：暂无解析22、该顾客获得的奖品总价值ξ(元)的概率分布列和期望Eξ．标准答案：ξ的所有可能值为：0，10，20，50，60．∴ξ的分布列为：从而期望知识点解析：暂无解析四面体ABCD中，O是BD的中点，△ABD和△BCD均为等边三角形，AB=2，AC=23、求证：AO⊥平面BCD；标准答案：连接OC．∵△ABD和△BCD为等边三角形，O为BD的中点，∴AO⊥BD，CO⊥BD．又AB=2，AC=，∴AO=CO=．在△AOC中，∵AO2+CO2=AC2，∴∠AOC=90°，即AO⊥OC．∵AO⊥BD，∴AO⊥平面BCD．知识点解析：暂无解析24、求二面角A—BC—D的余弦值．标准答案：过O作OE⊥BC于E，连接AE，∵AO⊥平面BCD．∴AE在平面BCD上的射影为OE，∴AE⊥BC．∴∠AEO为二面角A—BC—D的平面角．在Rt△AEO中，∴二面角A—BC—D的余弦值为．知识点解析：暂无解析已知二次函数f(x)=ax2+bx满足条件：①f(0)=f(1)；②f(x)的最小值为．25、求函数f(x)的解析式；标准答案：知识点解析：暂无解析26、设数列{an}的前n项积为Tn，且，求数列{an}的通项公式；标准答案：知识点解析：暂无解析27、在(2)的条件下，求数列{an}的前7n项和Sn．标准答案：知识点解析：暂无解析28、已知椭圆，过椭圆左顶点A(－a，0)的直线l与椭圆交于Q，与y轴交于R，过原点与l平行的直线与椭圆交于P，求证AQ，，AR成等比数列．标准答案：证明：设过左顶点A的直线Z解析式为：y=k(x+a)，即y=kx+ka，与y轴交点R坐标为(0，ka)；知识点解析：暂无解析四、简答题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)29、谈谈怎样从揭示本质的角度来改进“角的度量”的教学?标准答案：(1)揭示“量角的本质是看对象中含有多少个单位小角”“量角器的本质是单位小角的集合”：①由角的大小的意义引出可以用单位角来度量角的大小；②由单位角的使用不便可以引出要把单位角合并为半圆工具，并进行方法教学．(2)让学生明白量角器上两圈刻度的作用和由来：①第一个阶段由这种半圆工具度量不准确引出要把单位小角分得更细些；②第二个阶段由细分后的半圆工具读数不便引出要加亥进而引出两圈刻度；③完整总结量角方法，进行相应练习．知识点解析：暂无解析五、综合题(本题共1题，每题1.0分，共1分。)30、案例：一定能摸到红球吗?创设情境，提出问题(1)问题：“十一”黄金周期间，华联超市为了吸引顾客，举行一次摸奖活动，摸奖的规则是：在一个盒子里放一些球，凡是一次购物满50元的顾客，都有一次摸奖机会，摸到红球有奖，摸到白球没有奖，如果你一次购物满50元，你一定能获奖吗?①全班讨论，哪一个盒子一定能摸到红球?②请三组同学分别到讲台前参与游戏，其他学生展开想象，他们可能摸到红球吗?③用“一定”“不可能”“可能”不仅可以描述摸球试验的结论，还可以描述现实世界中的自然现象和社会现象．(2)进一步体会感知事件的发生是“一定”、“不可能”、还是“可能”?想一想：下列事件哪些是确定的?哪些是不确定的?①太阳升起；②玻璃杯从高处落下；③掷硬币国徽面落地．(3)知识升华，形成理论可能性：结果确定．必然事件：有些事情我们事先能肯定它一定会发生(一定发生)．不可能事件：有些事情我们事先能肯定它一定不会发生(不可能发生)．必然事件、不可能事件称为确定事件．可能性：结果不一定．不确定事件：有些事情我们事先无法肯定它会不会发生(不一定发生)．试分析以上教学案例．标准答案：通过案例活动，学生来感知事件的三种情况，但本教学设计一堂课的效率比较低，关于什么是必然事件，什么是不可能事件，什么是随机事件，对于学生来说，应该是没有太大的困难的，花这么长的时间来讲必然事件，可能学生都已经能够懂得：全是白球的盒里，肯定不能中奖；全是红球的肯定中奖．教师一再地重复，学生就没有学习的兴趣了，因为他们很早就知道答案了，这时的动手操作没有太大的挑战性，学生对数学的兴趣没有被真正激发出来．知识点解析：暂无解析福建省教师公开招聘考试（小学数学）模拟试卷第5套一、选择题(本题共15题，每题1.0分，共15分。)1、i是虚数单位，l+i3等于()．A、iB、－iC、1+iD、1－i标准答案：D知识点解析：1+i3=1－i，故选D．2、将函数f(x)=sin(ωx+φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于()．A、4B、6C、8D、12标准答案：B知识点解析：因为将函数f(x)=sin(ωx+φ)图象向左平移个单位，所得图象与原图象重合，所以是已知函数周期的整数倍，即(k∈z)，解得ω=4k(k∈Z)，故选B．3、设A(0，0)，B(4，0)，C(t+4，4)，D(t，4)(t∈R)，记N(t)为平行四边形ABCD内部(不含边界)的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数N(t)的值域为()．A、{9，10，11}B、{9，10，12}C、{9，11，12}D、{10，11，12}标准答案：C知识点解析：暂无解析4、函数y=x+2sinx在区间上的最大值是()．A、B、C、D、以上都不对标准答案：D知识点解析：暂无解析5、设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中为真命题的是()．A、

B、

C、

D、

标准答案：B知识点解析：①为假命题，因为由线面垂直的判定定理，要得m⊥α，需要m垂直α内的两条相交直线，只有m⊥n，不成立．排除A、D，②为面面垂直的判定定理，正确．④中，可判断m∥n或m与n异面，故选B．6、给出下列三个命题：①若a≥b＞－1，则；②若正整数m和n满足m≤n，则；③设P(x1，y1)为圆O1：x2+y2=9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2+(b－y1)2=1时，圆O1与圆O2相切，其中假命题的个数为()．A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：取a=1，b=0，∴①为假命题；由基本不等式可知②为真命题；③中（a－x1）2+（b－y1）2=1表示P(x1，y1)、Q(a，b)两点间的距离为1，又圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，所以P点在圆O2上，所以圆O1与圆O2有公共点，但不一定相切，故选C．7、将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是()．A、y=sin(2x－)B、y=sin(2x－)C、y=sin()D、y=sin()标准答案：C知识点解析：将函数的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，所得函数图象的解析式为y=sin(x－)，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图象的函数解析式是y=sin8、设不等式组所表示的平面区域Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x－4y－9=0对称，对于Ω1中的任意一点A与Ω2中的任意一点B，｜AB｜的最小值等于()．A、B、4C、D、2标准答案：B知识点解析：由题意知，所求的｜AB｜的最小值，即为区域Ω1中的点到直线3x－4y－9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如下图所示．可看出点(1，1)到直线3x－4y－9=0的距离最小，故｜AB｜的最小值为2×=4，所以选B．9、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=()．A、30°B、45°C、60°D、67．5°标准答案：D知识点解析：PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，得∠COD=45°，∠PC0=90°，再由OA=OC，及外角知识得∠AC0=22．5°；又∠PCA+∠AC0=90°，所以∠PCA=90°－∠ACO=67．5°．10、等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于()．A、1B、C、-2D、3标准答案：C知识点解析：暂无解析11、要了解福建省小学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()．A、平均数B、方差C、众数D、频率分布标准答案：D知识点解析：平均数是表示样本的平均水平，方差表示的是学生身高波动的大小，众数则表示哪一个身高的学生最多，只有频率分步直方图可以清晰地揭示各个身高范围的学生所占的比例．12、一个棱柱为正四棱柱的充要条件是()．A、底面是正方形，有两个侧面与底面垂直B、底面是正方形，有两个侧面是矩形C、底面是菱形，且过一个顶点的三条棱两两垂直D、各个面都是矩形的平行六面体标准答案：C知识点解析：若底面是正方形，有相对的两个侧面垂直于底面，另外两个侧面不垂直于底面，则棱柱为斜棱柱，故A项不满足要求；若底面是正方形，有相对的两个侧面是矩形，另外两个侧面是不为矩形的平行四边形，则棱柱