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文档简介
2022年安徽省铜陵市普通高校对口单招数学第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.已知A={x|x+1>0},B{-2,-1,0,1},则(CRA)∩B=()A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}
2.下列命题中,假命题的是()A.a=0且b=0是AB=0的充分条件
B.a=0或b=0是AB=0的充分条件
C.a=0且b=0是AB=0的必要条件
D.a=0或b=0是AB=0的必要条件
3.在△ABC,A=60°,B=75°,a=10,则c=()A.
B.
C.
D.
4.AB>0是a>0且b>0的()A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
5.A.{1,0}B.{1,2}C.{1}D.{-1,1,0}
6.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)
7.已知x与y之间的一组数据:则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点()A.(2,2)B.(1,2)C.(1.5,0)D.(1.5,4)
8.若102x=25,则10-x等于()A.
B.
C.
D.
9.某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()A.100B.150C.200D.250
10.函数在(-,3)上单调递增,则a的取值范围是()A.a≥6B.a≤6C.a>6D.-8
二、填空题(5题)11.某学校共有师生2400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本,已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.
12.己知三个数成等差数列,他们的和为18,平方和是116,则这三个数从小到大依次是_____.
13.
14.从含有质地均匀且大小相同的2个红球、N个白球的口袋中取出一球,若取到红球的概率为2/5,则取得白球的概率等于______.
15.长方体中,具有公共顶点A的三个面的对角线长分别是2,4,6,那么这个长方体的对角线的长是_____.
三、计算题(5题)16.某小组有6名男生与4名女生,任选3个人去参观某展览,求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.
17.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由。
19.在等差数列{an}中,前n项和为Sn
,且S4
=-62,S6=-75,求等差数列{an}的通项公式an.
20.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
四、证明题(2题)21.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
22.如图所示,四棱锥中P-ABCD,底面ABCD为矩形,点E为PB的中点.求证:PD//平面ACE.
五、简答题(2题)23.如图四面体ABCD中,AB丄平面BCD,BD丄CD.求证:(1)平面ABD丄平面ACD;(2)若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D的正弦值.
24.在三棱锥P-ABC中,已知PA丄BC,PA=a,EC=b,PA,BC的公垂线EF=h,求三棱锥的体积
六、综合题(2题)25.己知点A(0,2),5(-2,-2).(1)求过A,B两点的直线l的方程;(2)己知点A在椭圆C:上,且(1)中的直线l过椭圆C的左焦点。求椭圆C的标准方程.
26.
参考答案
1.A交集
2.C
3.C解三角形的正弦定理的运
4.Ba大于0且b大于0可得到到ab大于0,但是反之不成立,所以是必要条件。
5.A
6.A
7.D线性回归方程的计算.由于
8.B
9.A分层抽样方法.样本抽取比70/3500=1/50例为该校总人数为1500+3500=5000,则=n/5000=1/50,∴n=100.
10.A
11.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×(160-150)/160=150(人).
12.4、6、8
13.1
14.3/5古典概型的概率公式.由题可得,取出红球的概率为2/2+n=2/5,所以n=3,即白球个数为3,取出白球的概率为3/5.
15.
16.
17.
18.
19.解:设首项为a1、公差为d,依题意:4a1+6d=-62;6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23
20.
21.
22.
∴PD//平面ACE.
23.
24.
25.解:(1)直线l过A(0,2),B(-2,-2)两点,根据斜率公式可得斜率因此直线l的方程为y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知,直线l的方程为2x-y+2
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