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文档简介
2022年宁夏回族自治区石嘴山市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.A.b>a>0B.b<a<0C.a>b>0D.a<b<0
2.从1,2,3,4这4个数中任取两个数,则取出的两数都是奇数的概率是()A.2/3B.1/2C.1/6D.1/3
3.若集合M={3,1,a-1},N={-2,a2},N为M的真子集,则a的值是()A.-1
B.1
C.0
D.
4.A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.小于180°的正角
5.在△ABC,A=60°,B=75°,a=10,则c=()A.
B.
C.
D.
6.已知平面向量a=(1,3),b(-1,1),则ab=A.(0,4)B.(-1,3)C.0D.2
7.椭圆离心率是()A.
B.
C.5/6
D.6/5
8.若f(x)=logax(a>0且a≠1)的图像与g(x)=logbx(b>0,b≠1)的关于x轴对称,则下列正确的是()A.a>bB.a=bC.a<bD.AB=1
9.袋中装有4个大小形状相同的球,其中黑球2个,白球2个,从袋中随机抽取2个球,至少有一个白球的概率为()A.
B.
C.
D.
10.已知{<an}为等差数列,a3+a8=22,a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15
二、填空题(5题)11.若事件A与事件ā互为对立事件,且P(ā)=P(A),则P(ā)=
。
12.若事件A与事件互为对立事件,则_____.
13.已知函数,若f(x)=2,则x=_____.
14.
15.
三、计算题(5题)16.已知函数f(x)的定义域为{x|x≠0},且满足.(1)求函数f(x)的解析式;(2)判断函数f(x)的奇偶性,并简单说明理由.
17.有四个数,前三个数成等差数列,公差为10,后三个数成等比数列,公比为3,求这四个数.
18.近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类,并分别垛置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况,现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。
19.求焦点x轴上,实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.
20.甲、乙两人进行投篮训练,己知甲投球命中的概率是1/2,乙投球命中的概率是3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1)若两人各投球1次,求恰有1人命中的概率;(2)若两人各投球2次,求这4次投球中至少有1次命中的概率.
四、证明题(2题)21.己知
a
=(-1,2),b
=(-2,1),证明:cos〈a,b〉=4/5.
22.若x∈(0,1),求证:log3X3<log3X<X3.
五、简答题(2题)23.已知a是第二象限内的角,简化
24.组成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列,求这三个数
六、综合题(2题)25.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)
26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2,过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线,与椭圆相交于M、N两点.求:(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.
参考答案
1.D
2.C古典概型.任意取到两个数的方法有6种:1,2;1,3;1,4;2,3;2,4;3,4;,满足题意的有1种:1,3;则要求的概率为1/6.
3.A
4.D
5.C解三角形的正弦定理的运
6.D
7.A
8.D
9.D从中随即取出2个球,每个球被取到的可能性相同,因此所有的取法为,所取出的的2个球至少有1个白球,所有的取法为,由古典概型公式可知P=5/6.
10.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6,∴a5=22-7=15,
11.0.5由于两个事件是对立事件,因此两者的概率之和为1,又两个事件的概率相等,因此概率均为0.5.
12.1有对立事件的性质可知,
13.
14.2
15.a<c<b
16.
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