2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招数学二模(含答案)

2022年内蒙古自治区呼伦贝尔市普通高校对口单招数学二模(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)1.已知{<an}为等差数列，a3+a8=22，a6=7,则a5=()</aA.20B.25C.10D.15

2.cos215°-sin215°=()A.

B.

C.

D.-1/2

3.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）A.a≥6B.a≤6C.a＞6D.-8

4.A.(6,7)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(7,6)

5.2与18的等比中项是（）A.36B.±36C.6D.±6

6.从1、2、3、4、5五个数字中任取1数，则抽中偶数的概率是()A.0B.1/5C.3/5D.2/5

7.tan150°的值为（）A.

B.

C.

D.

8.A.B.{-1}

C.{0}

D.{1}

9.A.B.C.D.

10.已知等差数列的前n项和是，若，则等于（）A.

B.

C.

D.

二、填空题(5题)11.

12.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为

。

13.若长方体的长、宽、高分别为1,2,3,则其对角线长为

。

14.已知（2,0)是双曲线x2-y2/b2=1(b＞0)的焦点，则b=______.

15.设lgx=a，则lg(1000x)=

。

三、计算题(5题)16.解不等式4<|1-3x|<7

17.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1)3个人都是男生的概率;(2)至少有两个男生的概率.

18.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

19.近年来，某市为了促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四类，并分别垛置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾的正确分类投放情况，现随机抽取了该市四类垃圾箱总计100吨生活垃圾，数据统计如下(单位：吨)：(1)试估计“可回收垃圾”投放正确的概率;(2)试估计生活垃圾投放错误的概率。

20.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2

.

四、证明题(2题)21.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

22.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.求证：PD//平面ACE.

五、简答题(2题)23.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值

24.在1，2，3三个数字组成无重复数字的所有三位数中，随机抽取一个数，求：（1）此三位数是偶数的概率；（2）此三位数中奇数相邻的概率.

六、综合题(2题)25.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)

26.己知椭圆与抛物线y2=4x有共同的焦点F2，过椭圆的左焦点F1作倾斜角为的直线，与椭圆相交于M、N两点.求：(1)直线MN的方程和椭圆的方程;(2)△OMN的面积.

参考答案

1.D由等差数列的性质可得a3+a8=a5+a6，∴a5=22-7=15,

2.B余弦的二倍角公式.由余弦的二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α可得cos215°-sin215°=cos30°=/2，

3.A

4.A

5.D

6.D由于在5个数中只有两个偶数，因此抽中偶数的概率为2/5。

7.B三角函数诱导公式的运用.tan150°=tan(180°-30°)=-tan30°=

8.C

9.C

10.D设t=2n-1，则St=t(t+1+1)=t(t+2)，故Sn=n(n+2)。

11.

12.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=0。

13.

，

14.

双曲线的性质.由题意：c=2，a=1，由c2=a2+b2.得b2=4-1=3,所以b=.

15.3+alg（1000x）=lg（1000）+lgx=3+a。

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

∴PD//平面ACE.

23.方程的两